Synodische Umlaufzeit

    Könnt ihr mir schnell helfen?bin nun neu im Bereich der Astronomie und versuche mich gerade an dieser Aufgabe:


    Zwischen zwei Saturnoppositionen liegen ein Jahr und 12,8 Tage.
    Berechnen Sie aus diesem Wert die siderische Umlaufzeit des Planeten
    und die Länge der großen Halbachse der Bahnellipse.


    Mit der Formel: 1/Tsid.planet = 1/Tsid.erde - 1/Tsyn


    müsste man das ja berechnen können nur was setzte ich wo ein???würde mich über Hilfe freuen, lg


    <font color="limegreen">Synodische Umlaufzeiten haben ja recht wenig mit Sinologie zu tun, daher sinodisch -&gt; synodisch im Betreff. Caro</font id="limegreen">

    Hallo Sandra,


    wie soll das nur werden mit deiner Astronomieprüfung[;)]


    Mein Tip für diese Aufgabe: Aufzeichnen! Sie läßt sich nämlich ganz einfach geometrisch lösen. Mit der Sonne im Mittelpunkt beider Umlaufbahnen bilden die zwei Oppositionspositionen einen Winkel. Bei der Erde weißt du, daß dieser Winkel 12.8 Tagen der Umlaufbahn entspricht, für den Saturn ein Jahr plus die 12.8 Tage. Umrechnen auf den Vollkreis, fertig. Mit dem Strahlensatz bekommst du dann auch die große Halbachse. Fertig...


    Caro

    Hallo,
    Frequenzbegriff ist schon gut [;)]. Die lassen sich leichter addieren und subtrahieren, als die geometrische Lösung, auch wenn die Malerei einprägsamer ist. Denk Dir eine Uhr, wo der Stundenzeiger 12,8/365,25 weiterdreht bis der Minutenzeiger ihn eingeholt hat.
    Gr. Halbachsen erinnern mich ans dritte Keplersche Gesetz.


    Gruß

    Hallo,


    U = S*E / (S-E)


    U...siderische Umlaufzeit des Planeten
    S...synodische Umlaufzeit des Planeten
    E...Umlaufzeit der Erde


    Ich nehme jetzt mal keine "krummen" Werte:
    E sei 365d
    S ist gegeben durch 365d + 12.8d = 377.8d


    U = (377.8d*365d) / (377.8d-365d) = 10733.2d
    10733d/365 = 29.52 Jahre


    Kepler III:
    "Die Quadrate der Umlaufzeiten t verhalten sich wie die Kuben der mittleren Bahnhalbachsen a".


    t_planet^2 / t_erde^2 = a_planet^3 / a_erde^3



    mit:
    a_erde = 1 AE
    t_erde = 1 Jahr
    t_planet = 29.52 Jahre



    a_planet = (29.52^2)^1/3 = 9.55 AE


    Die genauen Werte sind 29.457 Jahre und 9.582 AE (Wikipedia)


    cs,
    hc


    --

    Hallo Caro,


    achso, ja natürlich, sorry [:I]



    (at)Namenloser
    Du könntest dir ja noch überlegen, wie man überhaupt auf die Formel für die siderische Umlaufzeit kommt...


    cs,
    hc

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