compton-effekt abhängigkeit der elektronen energi?

    moin,
    ich hbae mal ne frage, die sich auf den compton-effekt bezieht.
    Und zwar gilt ja die Gleichung delt-Lambda=h/mc * (1-cos phi).
    Danach hängt die beim Stoß übergebene Energie (also h*c/delta-Lambda) ja nur vom Winkel ab.
    Heißt das, das die Energie, die an ein Elektron übergeben wird, bei allen Welenlägnen gleich groß ist, das also keinen Unterschied macht, ob ich das Elektron mit "langwelliger" Röntgenstrahlung(zB) oder mit kurzer Röntgenstrahlung beschieße?
    cs
    jonny

    Hallo Jonny,


    Es wird in dieser Gleichung nur ein Zusammenhang zwischen Wellenlängenänderung und Richtungsänderung des Photons hergestellt.
    Sie sagt nichts darüber aus, wieviel Energie bzw. Wellenlänge ein Photon absolut hat.
    Weiß man die Änderung der Wellenlänge, kann man den Ablenkwinkel des Photons und die ans Elektron übergebene Energie bestimmen.


    Die Gleichung macht also überhaupt keine Aussage darüber, wiviel Energie bei einer bestimmten Röntgen-Wellenlänge an ein Elektron tatsächlich übergeben wird.


    In der Praxis ist der tatsächliche Ablenkwinkel bei einem Compton-Streuvorgang nicht vorhersagbar (bis auf die Einschränkung, daß delta lambda immer kleiner als lambda ist). Bei höherer Energie der Röntgenphotonen kann die Compton-Streuung auch mehrfach hintereinander auftreten, dabei wird die Energie des Photons immer geringer.


    Gruß,
    Martin

    erstmal danke an alle


    (==>)physikus:
    mein gedankengang war folgender:
    E=hf f=c/lambda => E=h*c/lambda und da das ganze ne differenz ist: delaE=h*c/deltalambda

    Klappt so nicht ganz:


    Delta E = E_2-E_1 = 1/lambda_2- 1/lambda_1 = (lambda_1-lambda_2)/(lambda_1*lambda_2) =
    -Delta lambda/(lambda_1*lambda_2)


    Du musst also eine Wellenlänge des Photons kennen, und die übertragene Energie hängt von der Wellenlänge des gstreuten Photons ab.

    Hallo Jonny,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Heißt das, das die Energie, die an ein Elektron übergeben wird, bei allen Welenlägnen gleich groß ist, das also keinen Unterschied macht, ob ich das Elektron mit "langwelliger" Röntgenstrahlung(zB) oder mit kurzer Röntgenstrahlung beschieße? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Nein, das ist falsch.
    Die Energie, die an das Elektron abgegeben wird, hängt natürlich von der Wellenlänge (Energie)
    des einfallenden Photons ab.
    Das beschreibt aber die Formel nicht, sondern nur die <b>Wellenlängenänderung</b> des Photons.
    Und <b>die </b>ist immer gleich (in Abhängigkeit vom Streuwinkel).


    Um die Energieänderung zu kennen, muss man, wie schon erwähnt,
    die Energie (Wellenlänge) des einfallenden Photons kennen.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">E=hf f=c/lambda =&gt; E=h*c/lambda und da das ganze ne differenz ist: delaE=h*c/deltalambda<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Das ist ebenfalls falsch!
    Du musst die Energie erstmal nach Lambda diffrenzieren, also dE/dLambda bilden.


    Für kleine Änderungen bekommt man dann raus:
    |delta(E)| = ((h*c)/Lambda^2)*delta(Lambda)


    Gruß,
    Thomas

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: ThomasWalt</i>
    Du musst die Energie erstmal nach Lambda diffrenzieren, also dE/dLambda bilden.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    was soll das denn bringen? Bei der Herleitung der besprochenen Formel wird, z.B. gemäß Alonso/Finn, nur die Energie- und Impulserhaltung des Gesamtsystems benutzt. Die Rechnungen laufen vergleichbar wie beim zentralen Stoß mit harten Kugeln und der cos (theta) kommt einfach vom Skalarprodukt der Impulse der Röntgenstrahlung vor und nach der Streuung.


    Ergänzend könnte man noch sagen, dass es bei der Compton-Streuung auch so etwas wie einen Wirkungsquerschnitt gibt, der u.a. die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine Streuung in Abhängigkeit von theta angibt.

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: ngc2051</i>
    <br /><blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: ThomasWalt</i>
    Du musst die Energie erstmal nach Lambda diffrenzieren, also dE/dLambda bilden.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    was soll das denn bringen? Bei der Herleitung der besprochenen Formel wird, z.B. gemäß Alonso/Finn, nur die Energie- und Impulserhaltung des Gesamtsystems benutzt.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das eine hat mit dem anderen gar nichts zu tun. Die Formel für die Comptonstreuung liefert die Änderung der Wellenlänge des Photons.
    Wenn du daraus die Änderung der Energie berechnen willst, musst du entweder die Differenz der Energien vorher und nachher bilden (was ich in meinem vorherigen Post gemacht habe) oder wenn du kleine Änderungen annimmst kannst Du die Änderung in erster Ordnung auch als Ableitung bzgl. der geänderten Größe (Wellenlänge) an der momentanen Position (also bei lambda) mal der Änderung berechnen (das was Thomas gemacht hat)


    VG
    Tobias

    (==&gt;)ngc2051:
    ist eine sache die sich aus einer schulstunde ergeben hat.


    und irgendwie bin ich jetzt verwirrt.
    nehmen wir an, ein elektron befindet sich in ruhe, ein Photon fliegt dagegen, und wird gestreut.
    Ist dann nicht die kinetische Ernergie des elektron danach die Energie, die das Photon verloren hat?

    joa, die herleitung der ernergie-impulsbeziehung und den kram hab ich mir rausgesucht. Ist eine Menge Rechnerei, geht aber.
    Und nein, mich interessiert nicht nur die Anwendung der Gleichung, sondern auch das drum rum. Prüfungsmäßig hast du wohl recht, da ist halt einfach der kram anzuwenden, also die Gleichung hinschreiben und lösen. Aber mir ging es um den Sachverhalt, der mir ziemlich unwahrscheinlich erschien, das alle Wellenlängen den gleichen Energiebetrag weitergeben.

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: ngc2051</i>
    <br />


    EDIT: Ich habe mal den zugehörigen Wikipedia-Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Compton-Effekt bearbeitet.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Also bei mir steht als letztes Änderungsdatum:
    "Diese Seite wurde zuletzt am 11. September 2008 um 16:29 Uhr geändert."


    Edit: Jetzt ist es bei mir auch aktuell 21.09.2008 10:47


    Nette Herleitung. Allerdings, wenn Du schon c partout nicht 1 setzen willst musst Du noch etwas korrigieren. Bei Impuls_{Photon, nachher} fehlt beim Impuls ein 1/c, ebenso dann beim Impuls des Elektrons.

    Hallo jonny,


    nein! Ein und dieselbe Wellenlängenänderung (Wellenlänge vorher minus Wellenlänge nachher) entspricht jeweils einer anderen Energiedifferenz, abhängig vom Wellenlängenbereich, in dem das stattfindet. Du mußt zusätzlich zur Wellenlängendifferenz eine der Wellenlängen kennen.


    Gruß


    Kurt

    hm, kann ich nciht die 2,xx pm der comptonwellenlägne in E=hf einsetzen?
    Oder ist dem so, das von 2 pm auf 4pm mehr energie abgegeben wird als von 200 auf 202?

    Hi Jonny,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Oder ist dem so, das von 2 pm auf 4pm mehr energie abgegeben wird als von 200 auf 202?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Diese Frage lässt sich durch einfaches Ausrechnen beantworten.
    Mach einfach mal.....


    Thomas

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