kosmische Geschwindigkeit???

    Hallo ihr,


    ich bin heute morgen aufgewacht und mir ist sogleich eine komische Sache aufgefallen.
    Es handelt sich um die 1. kosmische Geschwindigkeit die für die Erde v=7,9 km/s und wie bekannt eine Konstante ist. Allerdings is mir in der Formel für die Berechnung aufgefallen, dass die Geschwindigkeit nicht allein von der Masse des Zentralkörpers abhängig ist, sondern auch von der Entfernung zwischen dem Mittelpkt des Zentralkörpers und des umkreisenden Körpers. Somit kann die Geschwindigkeit keine Konstante mehr sein.


    Ich hab bei Wikipedia was von r=6378km gelesen, allerding keine Erklärung, wie dieser Wert entsteht.


    Ich bitte um Aufklärung, warum gerde diese Größe für r benutzt wird und warum v als Konstante bezeichnet wird, wenn sie auch von r abhängig ist.


    Ist vllt nen bisschen viel am frühen morgen, aber ich hab auch schon meine Schulhefter durchgekramt und auch keine Antwort gefunden.[:D]


    Schöne Grüße. Alex.

    Hallo Alex,
    Ich weiß ja nicht wo du gelesen hast, aber ich hab bei Wikipedia folgendes gefunden:
    Voraussetzung: Gravitationskraft = Zentripetalkraft


    m*g = (m*v^2)/r{Erde}
    v_1 = sqrt{g \r*{Erde}}
    v_1 = sqrt{9,81m/s/6378km}
    v_1 = 7,9 km/s}


    siehe auch :
    http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmische_Geschwindigkeit
    http://de.wikipedia.org/wiki/Erdradius


    Die 1.kosmische Geschwindigkeit ist somit abhängig vom zu umkreisenden
    Objekt (hier die Erde mit Radius 6378km) und keine Konstante.


    Diese Geschwindigkeit braucht der Körper um nahe der Erdoberfläche, die Erde zu umkreisen.
    Soll sich der Körper in einer größeren Umlaufbahn befinden (z.b. Satellit) nimmt r um die Höhe des Satellites zu.


    Das v konstant sein soll kann ich mir nur so erklären, das der Erdradius ja konstant ist, und sich somit an v nahe der Oberfläche nix ändert.


    Falls ich falsch liege, verbessert mich bitte.
    Gruß
    Christoph

    Hm bei einem Erddurchmesser von 12756km kommt das mit den 6378km hin.
    Aber dann hat das noch nichts mit der Bahngeschwindigkeit im Orbit zu tun. Oder?

    mit der Formel Fz=Fg müsstest du eigentlich alle Bahngeschwindigkeiten mit entsprechenden Bahnradien um einen Körper berechnen können.
    Vlt versteh ich deine Frage aber auch nicht richtig

    Hallo Desiato,
    die Kreisbahngeschwindigkeit bei Höhe Null über der Erdoberfläche ist wohl mehr eine theoretische Größe ohne praktische Relevanz. Praktisch wird es erst außerhalb der Atmosphäre und wenn man den Treibstoffbedarf berechnet (oder andersherum die max. mögliche Nutzlast einer Rakete). Da spielen dann zwei weitere Faktoren eine Rolle: Lage der Bahn und Lage der Startrampe. Je nachdem kann die Eigenrotation der Erde mitgenutzt werden oder nicht (z.B. bei Pol-zu-Pol-Bahnen). Immerhin 1670km/h oder 0,46 km/s. Man muss also u.U. tatsächlich nur 7,9-0,46= 7,44 km/s erreichen, wenn man am Äquator startet und die richtige Richtung wählt.
    Gruß

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