Verlauf der Brennebene

Hallo RajHid,

wovon redest Du; Kugelspiegel oder Parabolspiegel?

MfG
Larry

Hallo RajHid, Hallo Larry,

Hier mal ein interessanter link. Wenn ich es richtig verstanden habe,ist die focalebene gekrümmt. Die brennweite ist ausserhalb der optischen Achse eine andere. Das Bildfeld ist gekrümmt und es kommt dadurch zu den typischen Fehlern, wie koma. Ein edge hd sorgt dann für eine ebenes bildfeld in einem bestimmten Bereich zu optischen Achse. In diesem Bereich liegt dann der kamerachip und alles ist bis zum Rand , aufgrund der gleichen brennweite, eben.

"Abb.6: Sehr viele optische Systeme (auch die oft so hoch gelobten RC Teleskope) haben eine gekrümmte Bildfeldebene (Fokalebene). Sie resultiert daraus, dass die bildgebende Optik in Abhängigkeit der Höhe (Distanz zur optischen Achse) der einfallenden Lichtstrahlen leicht abweichende Brennweiten hat. Wird auf einen Stern in der Bildfeldmitte fokussiert, erscheinen die Sterne außerhalb der Bildmitte mit zunehmendem Abstand immer stärker defokussiert (unschärfer). Fokussiert man auf einen Stern am Bildfeldrand, erscheinen die Sterne in der Bildmitte unscharf. Für ein Teleskop mit einer ebenen (planen) Fokalebene ist der optische Terminus „aplanatisch“, d.h. Sterne sind über das ganze Gesichtsfeld gleichmäßig scharf abgebildet."

Quelle: Das celestron edge hd- baader Planetarium

Viele grüsse und c.s.

Hallo,

Bildfeldkrümmung und Koma sind zwei unterschiedliche Dinge! Wenn ein Stern abseits der Bildmitte wegen Bildfeldkrümmung unscharf erscheint, so kann dieser durch Fokussieren scharf gestellt werden. Gleichzeitig wird das Bildzentrum unschärfer.
Bei Koma haben parallele Lichtstrahlen ausserhalb der Bildmitte keinen gemeinsamen Brennpunkt. Darum kann Koma nicht wegfokussiert werden.

Gruss Heinz

Hallo Heinz,

Vielen Dank. Da muss ich eingestehen, das ich nicht wirklich weiß, wie die fehler genau entstehen. Man weiß , daß es sie gibt aber wie sie entstehen, da tappe ich ein wenig im Dunkeln.
Also die bildfeld Krümmung ist für unscharfe Sterne am Rand zuständig. Das leuchtet mir auch ein. In der Beschreibung steht nun , wenn man Sterne am Rand fokussiert, sind die in der mitte unscharf. Wenn ich das dann richtig deute, kann ich mit einem newton Sterne am Rand fokussieren, welch dann zwar "scharf" gestellt sind aber eine koma besitzen. In der mitte sind sie dann rund aber unscharf.
Du schreibst, dass parallele Strahlen ausserhalb der Bildmitte keinen gemeinsamen Brennpunkt haben. Welches Bauteil oder welche Eigenschaft eines Bauteils des newton ist den nun für die koma verantwortlich, welche Ursache für diese unterschiedlichen Brennweiten gibt es. Ich war da wahrscheinlich auf dem Holzweg und dachte, das die Form des Spiegels ursächlich ist, welcher ein nicht ebenes bildfeld erzeugt , also ein teil des Sterns ist fokussiert und zum Rand des Sterns ist dieser verzogen, weil dieser nicht mehr fokkussiert ist.

Viele grüsse und c.s.

Rajhid,
grundsätzlich gilt erst einmal, dass nur die Parabel überhaupt Strahlen aus dem Unendlichen (geometrisch) fokussiert.
Wenn Du jetzt ein Strahlenbündel außerhalb der opt. Achse nimmst, dann ist es einleuchtend, dass die Parabel für diese Strahlen nicht mehr rotationssymetrisch ist. Damit gibt es geometrisch auch keinen eindeutigen Fokus mehr. Jetzt kannst Du hingehen und im Raum den Ort der geringsten Fokusabweichung suchen. Dabei kannst Du diverse Einschränkungen machen (oder auch nicht). Zum Beispiel, dass die zu suchende Fokusebene immer senkrecht auf die opt. Achse steht (ohne, wäre z.B. auch eine Drehung zum Lichteinfall erlaubt).
Wenn der Abstand der Fokusebene zum Scheitelpunkt der Parabel immer genau gleich der Brennweite sein soll (das wäre eine Kombination aus Entfernungskonstanz und Krümmung hin zum Lichtstrahl), dann zeichnet das Abbild den Komafehler (zumindest eine Variante davon).

Zum Vergleich: Einem Kugelspiegel wäre das egal, der ist für alle Richtungen gleich rund und fokussiert gleich schlecht.

Hallo Kalle

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Zum Vergleich: Einem Kugelspiegel wäre das egal, der ist für alle Richtungen gleich rund und fokussiert gleich schlecht.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Dies ist der Sonderfall wenn die Mitte der Eintrittspupille im Krümmungsmittelpunkt liegt , wie beim Schmidtspiegel .
In allen anderen Fällen hat auch der Kugelspiegel Koma außerhalb der optischen Achse .

Gruß Rainer

Hallo,

Wenn ich die folgende Quelle richtig interpretiert habe, dann müsste der Krümmungsradius des gekrümmten Bildfelds genau der Brennweite des Newton-Spiegels entsprechen.

Quelle:
Daniel J. Schroeder: "Astronomical Optics, Second Edition", Kapitel 6.1, Seite 113

Gruß
Michael

Hallo RajHid

Wenn der Krümmungsradius immer f ist , ist dein Krümmungsradius zu klein . Im ersten Fall auf meiner Skizze hat die Fokalebene den Krümmungsradius f , (die Richtung) ist allerdings so gekrümmt wie der Spiegel (Spiegel und Fokalebene haben den gleichen Krümmungsmittelpunkt) . Ich nehme an , Du willst den zweiten Fall berechnen ?
Bevor wir aber von unterschiedlichen Vorrausetzungen ausgehen , mache doch eine Skizze zu deiner Berechnung . Eine Herleitung deiner Rechnung ist auch sinnvoll .
Mit "Oslo" kannst Du das sicher symulieren . Allerding muß man sich mit dem Programm schon auskennen .

Gruß Rainer

edit: Den zweiten Satz durch klammerausdrücke ergänzt .

[/img]

Hallo Rainer,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: rainer-l</i>
Im ersten Fall auf meiner Skizze hat die Fokalebene den Krümmungsradius f , ist allerdings so gekrümmt wie der Spiegel
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Sorry, aber deine Aussage ist widersprüchlich. Wenn die Bildebene den Krümmungsradius f hat, dann ist sie nicht so gekrümmt wie der Spiegel, sondern hat eine doppelt so starke Krümmung.

Gruß
Michael

Hallo Michael

Danke für den Hinweis . Ich wollte sagen in die gleiche Richtung gekrümmt . Der Spiegel und die Fokalebene haben den gleichen Krümmungsmittelpunkt . Das werde ich umgehend verbessern .

Gruß Rainer

&gt;Aber meine Frage ist noch nicht beantwortet!

Öffnung: d: 300 mm
Brennweite f 1500 mm
Schiefe der einfallenden Strahlen p: 1,6 Grad
Öffnungsverhältnis:: 300/1500 =1/5

Die folgende Berechnung geht davon aus, dass die Eintrittspupille in der Spiegelebene liegt.

Lineare Entfernung des resultierenden Brennpunktes von der optischen Achse (ohne Bildfeldkrümmung) in mm:

p*3,14*1500/180 = 41,9 mm

(da der Winkel des einfallenden Strahles gleich dem des reflektierten Strahles ist)

Bildfelddurchmesser: 2*41,9 mm = 83,7 mm

(Hinweis: 2 Zoll = 50 mm)

damit ist fast schon alles gesagt.

Wir reden hier über ein Bildfeld des Kalibers Hasselblad 6x6 bei einem Öffnungsverhältnis
von 1/5 bei einem Spiegeldurchmesser von 300 mm.

Das heisst, es ist klar, dass wir über denkbar massive Koma reden.

----

Länge der Strecke Spiegeloberfläche/optische Achse &lt;--&gt; Brennpunkt im Feld ohne Bildfeldkrümmung:

l= Wurzel(1500^2 + 41,9^2 ) =1500,58 mm
.
Differenz zwischen l und Krümmungsradius f der Bildfeldkrümmung

1500-1500,58 = -0,58 mm

also ca. -0,6 mm

(Diese 0,6 mm stelllen die Diagonale eines Steigungsdreiecks mit Steigungswinkel 1,6 Grad dar.
Die Umrechnung auf die Kathete spare ich mir daher.

Diese Zahl ist nicht in Einklang zu bringen mit den berechneten
-1,256 mm Abweichung.

-------

Koma:

Nach Ross (1936) ist der maximale Durchmesser der Komafigur approximativ:

K=(3/16) *(d/f)^2 *p wobei K und p in Bogensekunden ausgedrückt sind.

p ergibt sich dann zu 1,6*60*60 Bogensekunden = 5760 Bogensekunden

und somit:

K= (3/16)* (1/5)^2*5760 in Bogensekunden

K=0,0075*5760 Bogensekunden.

Die Komafigur hat damit im Abstand von 41,9 mm zur optischen Achse einen Durchmesser(genauer:Länge) von:

K=43,2 Bogensekunden

Dies ist die Grössenordung des Durchmessers von Jupiter zur Opposition.

Der Durchmesser der Komafigur im mm im Brennpunkt beträgt somit:

43,2/(60*60) * (3,14/180) *1500 mm

K=0,31mm

Auch diese Zahl scheint nicht irgendwie in Einklang zu bringen mit den berechneten = 1,256 mm Abweichung.

Die gesamte Ermittlung der Bildfeldkrümmung erscheint somit als fragwürdig, da noch nicht mal in erster Näherung überhaupt ein Brennpunkt zu existieren scheint.

So, jetzt müsste der interessierte Leser überprüfen, ob ich irgendwo einen Fehler gemacht habe.

MfG
Larry

Hallo RajHid,

man kann nicht von *einer* Fokalebene beim Parabolspiegel reden, da ein Parabolspiegel Astigmatismus zeigt (kein Zylinderastigmatismus!), wenn man von der optischen Achse weggeht. Es gibt somit eine sagittale und eine tangentiale Fokalebene. Eine davon ist beim Paraboloid plan, die andere eine Schale mit Krümmungsradius 2f. Der Radius der gemittelten Bildfeldkrümmung ist somit f.

Viele Grüße
Reiner

Hallo Reiner,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: reiner</i>
Eine davon ist beim Paraboloid plan, die andere eine Schale mit Krümmungsradius 2f. Der Radius der gemittelten Bildfeldkrümmung ist somit f.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Da stimmt aber irgendwas nicht. "plan" bedeutet ein unendlich großer Krümmungsradius. Wenn der andere Krümmungsradius 2f ist, dann kann der dazwischen liegende Wert nicht f sein.

Gruß
Michael

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es gibt somit eine sagittale und eine tangentiale Fokalebene.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Rainer,
dann bleibt immer noch die Frage offen, wo der beste Fokus ist. Den Tangentialebene und Sagittalebene sind nur zwei ganz bestimmte Schnitte und zeigen ja, dass der Off-Axis-Fokus im Grunde ein räumliches Gebilde ist.

Rajhid,
ich habe den Verdacht, dass Du nur zwei Strahlen aus einer bestimmten Richtung per Excel berechnest. Vermutlich Mittelpunktstrahl und Randstrahl.

Letzten Endes bleibt das Problem beim Raytracing (geometrische Strahlengangberechnung), dass es nicht reicht, zwei Strahlen und ihren Schnittpunkt (funktioniert eh nur in einer 2D-Ebene, im Raum treffen sich die meisten Strahlen des Raytracing gar nicht) zu berechnen. Wie Rainer schon erwähnte, kommt es da auf die Schnittebene an (tangential va. sagittal).

Für die Praxis braucht man aber eine Intensitätsverteilung im Fokusspot (nach Fläche/Intensität gewichtete Einzelstrahlen oder genügend Einzelstrahlen in festen Abständen, die man simuliert). Denn zwischen Mitte und Rand gibt es ja noch viele weitere Strahlen, die sich alle anders kreuzen. Bildhaft kannst Du per Simulation Deinen Spiegel von Durchmesser 0 auf max. Öffnung größer werden lassen. Der jeweilige Randstrahl entspricht dann einer Lichtmenge, die in der hinzugekommenen Ringzonefläche reflektiert wird (Dein Gewichtungsfaktor). Wenn du am Rand dann 90° weiter wanderst und die Schnittebene drehst, dann siehst Du den Unterschied zwischen tangentialer und sagittaler Ebene. Das wird dann aber etwas kompliziert, weil du da dann zwar ständig eine Parabel im Nullpunkt triffst, dafür aber die Lage der Parabel und ihre Öffnung sich ständig ändert (= Sehnenschnitt durch die Spiegelfläche).

Erst dann kann man die Frage beantworten, wie groß der Raumbereich bzw. Fläche im 2D-Schnitt sein muss, in dem sich z.B. 80% der Strahlenenergie "kreuzen". Das läuft dann aber auf eine Funktionalrechnung hinaus (Bestimme die Ebene, in der die Fläche minimal wird). Ich hab' allerdings keine Ahnung, in wie weit das nicht schon alles für Paraboloide analytisch oder zumindest näherungsweise gelöst wurde. Mein Verdacht ist, dass man da nur lange genug (ältere) Literatur wälzen muss, um das herauszufinden. Die aktuelle Literatur löst sowas numerisch per Wellenfrontberechnung.

Zum Simulieren bietet sich OSLO an.

Hallo RajHid,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich komme dabei auf eine Parabel. Ich hatte aber bisher angenommen das diese vollkommen plan wäre.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

natürlich ist sie nicht plan.
Der Krümmungsradius der optimalen Bildschale also der Punkt wo man den geringsten Wellenfrontfehler erreicht hat beim Newton einen Wert = der Brennweite des Spiegels.

Betrachten wir die Sache detaillierter dann ist zu sagen das die sagittale Bildschale plan ist und die tangentiale einen Krümmungsradius der halben Brennweite aufweist.
Logischerweise liegt die optimale Bildschale dann exakt in der Mitte also bei einem Krümmungsradius = der Brennweite.

Dabei spielt es übrigens keine Rolle ob der Spiegel nun parabolisch oder sphärisch ist!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bei meinen Testwerten
Spiegel 300mm
f 1500mm
PHI 1,6° (zwischen opt. Achse und Strahl)
komme ich auf eine max Abweichung von -1,256mm zur Brennweite.

Das erscheint mir aber arg hoch für eine optische Abbildung.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Da hast du offenbar den Krümmungsradius der tangentialen Bildschale errechnet.
Oft wird diese auch Meridional genannt.
Diese weist ja einen Krümmungsradius der halben Brennweite auf.
Also in deinem Fall R = 750mm
Über die Pfeiltiefe ist hier natürlich schnell die Fokusdifferenz ermittelt.
Radius des Bildfeldes bei 1,6° = tan 1,6° * 1500 = 41,89mm
Pfeiltiefe bei diesem Bildfeldradius = 41,89^2 / (2*750) = 1,17mm

Es zählt aber der der Krümmungsradius der optimalen Bildschale und da gilt beim Newton R = f
Dann kommen wir also auf die halbe Pfeiltiefe also 0,585mm.
Das ist bei dem riesigen Bildfeld immerhin 83,78mm im Durchmesser kein besonders großer Wert.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Oder ist das der Grund für Koma welcher allen Newtons zu eigen ist?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Nein die Krümmung der tangentialen Bildschale ist der Grund für den Asti der ebenfalls allen Newton zu eigen ist.
Er ist nur bei den Bildfeldern die wir üblicherweise betrachten kleiner als die Koma so das wir hier diese in erster Linie wahrnehmen.
Der Asti steigt aber mit dem Quadrat die Koma nur linear so dass bei größerem Feldwinkel die Koma schnell vom Asti überholt wird und dann der Asti der dominierende Fehler ist.
Ein Blick auf die Zernike Koeffizienten der zugehörigen Fehler zeigt das auch noch mal sehr schön.

Grüße Gerd

Hallo Gerd,

schön, dann habe ich das ja in "Astronomical Optics" richtig interpretiert. Eine Frage noch, zu welcher Seite ist das Bildfeld gekrümmt? Wird die Brennweite im Feld kleiner oder größer als auf der optischen Achse?

Gruß
Michael

Hallo Michael

die Brennweitendifferenz ist aus den Diagrammen doch direkt ablesbar.

Gruß Frank

Hallo Michael,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Eine Frage noch, zu welcher Seite ist das Bildfeld gekrümmt? Wird die Brennweite im Feld kleiner oder größer als auf der optischen Achse?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

sie wird im Feld kleiner.
So wie es RajHid für die tangentiale Bildschale ja auch schon richtig ermittelt hat.
Nur sind es in dem Beispiel exakt -1,17mm und er war auf -1,25mm gekommen.

(==&gt;) Frank

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">die Brennweitendifferenz ist aus den Diagrammen doch direkt ablesbar.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Richtig aber für die Richtung müssen wir die Spiegelung berücksichtigen.
Es ist daher schon richtig hier noch mal nachzufragen.
Das Licht kommt wie üblich von links trifft auf den Spiegel und läuft dann natürlich von rechts nach links.
Wenn wir also im obigen Diagramm die Fokusdifferenz als positiven Wert ablesen dann müssen wir bedenken das wir hier eine Spiegelung drin haben.

Grüße Gerd

Hallo Gerald

das kommt davon wenn man einen Ausschnitt herausreißt, im Programm ist die Lage der Brennebene ja auch mit Minus Vorzeichen, insgesamt stimmt es wieder.

so hat eure Rechnerei auch noch dazu geführt das ich die Optik-Programme besser verstehe.

Gruß Frank

Hallo Michael,

ist natürlich nicht 2f, sondern 1/2 f, so wie Gert auch geschrieben hat.

Viele Grüße
Reiner

Das hat mich jetzt aber neugierig gemacht.

Eigentlich wollte ich das schon lange einmal probieren und bin nie dazu gekommen, aber jetzt ist der Auslöser gekommen. Um mir Klarheit zu verschaffen
wie stark der Astigmatismus seine Einwirkung gegenüber der Koma hat, habe ich mir den künstlichen Stern quadratisch gemacht um zu sehen wie
sich die tangentiale Kante gegenüber der sagitalen Kante sichtbar macht.
Nach mehreren Versuchen bin ich zu der Feststellung gekommen dass ich für die noch brauchbare Bildfelddiagonale von 40 mm eine
Defokusierung von + 0,3 mm bis - 0,3 mm in 0,05 mm Schritten machen muss. Laut den Berechnungen müsste bei 0,05 mm Schritten die tangentiale Kante
Im Innenbereich irgendwo auffallend scharf sichtbar werden. Da dies nicht der Fall ist bin ich mir nicht sicher ob man die Bildfeldwölbung mittels dieser Berechnung bestimmen kann. Bei der Suche nach dem besten Fokus wo das Licht am wenigsten zerstreut wird, ist es auch schwierig. Weil nach welchen Kriterium soll man das bestimmen. Nach dem Feld der besten Leuchtdichte oder nach dem entfernsten Strahl der noch sichtbar ist. Ich habe mich für die beste Leuchtdichte entschieden.
Auch das ist recht schwierig weil trotz Autokollimation keine auffallend schmale Grenze zu finden ist. Wenn ich bei 20 mm Abstand von der Bildmitte
wo die Koma am stärksten ist, komme ich in den Bereich von + 0,20 mm das würde eine hohle Bildschale mit dem Radius von ungefähr 1000 mm sein.
Hingegen wenn man den künstlichen Stern fast so klein wie das Beugungsscheibchen macht, so dass man nur die radiale Verteilung des Lichtes sieht, dann sieht es wieder anders aus. Da scheint beim Abstand von 20 mm die beste Verdichtung bei – 0,10 oder - 0,15 zu sein. Das wäre dann eine erhabene Bildfeldwölbung mit einem Radius von ungefähr 1333 mm.
Daraufhin möchte ich jetzt nichts behaupten und euch nur die Bilder als Hilfe zur Selbstentscheidung liefern. Leider geht hier bei der kleinen Darstellung einiges an Auflösung verloren und kann nahe der
Bildmitte nicht mehr Maßstabgerecht sichtbar gemacht werden.

Hier ein Beispiel wie man die Kantenschärfe berechnen kann.

Die Koma bei flächenmäßiger Abbildung.

Die Koma an der Sternabbildung.

Vergleichsbild im richtigen Maßstab zum Berechnungsbeispiel.

Wer das zweite und dritte Bild in größerer Auflösung haben möchte kann es hier herunterladen.
Großer Stern
http://www.bilder-upload.eu/sh…ile=081244-1448817395.jpg
Kleiner Stern
http://www.bilder-upload.eu/sh…ile=9f608b-1448817583.jpg

Viele Grüße
Alois

Hallo Alois,

ich fürchte der Versuch die Lage der optimalen Bildschale mit deinem Experiment zu ermitteln ist wegen dramatischer Dominanz der Koma zum Scheitern verurteilt.
Die Koma überlagert hier einfach alles so stark das man beim besten Willen kein brauchbares Ergebnis bekommt.
Eine vernünftige Aussage lässt sich nur geben wenn man die Fehler sauber voneinander trennen kann.
Im Experiment ginge das nur per I-Gramm und anschließender Analyse der betreffenden Zernikes.

Ich verstehe aber nicht warum du dir hier überhaupt eine derartige Mühe machst?
Das ist doch in der Theorie wirklich absolut klar und recht simpel zu ermitteln.
Andere bzw. neue Erkenntnisse wird das Experiment auch nicht bringen.

Ich sehe daher eigentlich keine Notwendigkeit das noch mal ausführlich zu untersuchen aber gut wenn es denn sein muss.

Hier mal die Situation für deinen 300 f/5 etwas ausführlicher, der Feldabstand beträgt immer 20mm.

Zuerst die Situation bei planer Projektionsfläche.
Die Sagittale Bildschale ist ja plan und liegt damit exakt auf der Projektionsfläche.
Die Tangentiale wölbt sich in Richtung Spiegel und zwar mit einem Krümmungsradius von exakt der Hälfte der Brennweite, wer es nicht glaubt einfach über die Pfeiltiefe nachprüfen, die kann direkt aus dem Diagramm abgelesen werden.
Der RMS aller Fehler zusammen beträgt hier 1,239
Der Defokus als Z3 beträgt + 0,619 , das sind bei den Zugrundeliegenden 546nm 16*0,619* (5^2) = 0,135mm.
Diese Pfeiltiefe ergibt ja einen Radius von 1481mm, und damit nahezu die 1500mm also f

Nun die Situation bei einer Projektionsfläche mit dem Radius der Brennweite also R 1500mm

Die Projektionsfläche liegt nun in der Mitte zwischen Sagitaler und Tangentialer Bildschale.
Da beide Bildschalen gleiche Flächen haben ist diese Mitte auch zwangsläufig der optimale Fokuspunkt bei dem man den kleinsten Wellenfrontfehler erhält.
Irgendwelche Mysteriösen Unwägbarkeiten gibt es da nicht.
Z3 ist hier mit 0,008 verschwindend klein wenn auch nicht exakt 0
Der RMS aller Fehler beträgt hier nun 1,188 und erreicht damit auch wirklich den kleinstmöglichen Wert an dieser Stelle.
Der Fokus auf den kleinstmöglichen Wellenfrontfehler liegt also auch genau hier!
Man sieht aber das der Unterschied zu den 1,239 bei der ersten Situation nicht besonders groß ist.
Kein Wunder also wenn du dich in deinem Experiment schwer tust den optimalen Fokus zu finden.

Nun noch die Situation bei einem Radius der Projektionsflächen von f/2 also 750mm.

Hier fällt nun die Tangentiale Bildschale mit der Projektionsfläche zusammen.
Der Defokus Z3 beträgt hier jetzt -0,602
Der RMS aller Fehler liegt wieder bei 1,239 und damit exakt auf dem Wert der sich bei planer Projektionsfläche ergeben hatte.

Grüße Gerd

Hallo Gerd

<font color="yellow">Ich verstehe aber nicht warum du dir hier überhaupt eine derartige Mühe machst?
Das ist doch in der Theorie wirklich absolut klar und recht simpel zu ermitteln.
Andere bzw. neue Erkenntnisse wird das Experiment auch nicht bringen.</font id="yellow">

Diesen Versuch habe ich gemacht, weil ich bemerkt habe dass bei Flächenmäßiger Abbildung die Coma
viel stärker sichtbar wird als bei Punktförmiger Abbildung.
Das kann für Mond und Planetenfotografie interessant sein.
Wichtig ist mir, dass man hier das Ergebnis aller Strahlen sehen kann und nicht nur jene die den Astigmatismus betreffen.
Im Gegenzug verstehe ich nicht warum du den besten Fokus mit dem Astigmatismus berechnest,
wenn klar ist dass die Koma weitaus stärker dominiert.
In meinen Beispiel sieht man aber dass bei Flächenmäßiger Abbildung die Strahlen bei der plus- Fokusierung weniger streuen als
bei der minus- Fokusierung und bei der Punktförmigen Abbildung ist es umgekehrt.
Neue Kenntnisse gebracht zu haben, habe ich nirgends behauptet und ist auch nicht meine Absicht zu behaupten.
Es hat mich halt einfach interessiert und weil mir diese Unterschiede aufgefallen sind, dachte ich mir,
das könnte auch andere Leute interessieren.

Viele Grüße
Alois