Schwerebeschleunigung

Hallo Jan,

ich nehme mal an, dass sich die Kugeln weit von der Erde im Weltraum befinden. Auch ohne steigende Fallbeschleunigung kommt es zu einer Rotverschiebung, weil die erste Kugel zu einem gegebenen Zeitpunkt schneller als die zweite ist (sie hatte 30 Sekunden mehr Zeit zum Beschleunigen). Immer wenn sich zwei Gegenstände voneinander entfernen, kommt es zu einer Rotverschiebung.

Gruss Heinz

Solange Kugel 1 im freien Fall ist, bewegt sie sich relativ zu Kugel 2 stets von ihr weg (sie wurde ja schon länger beschleunigt) und somit ist gemäß des relativistischen Dopplereffekts ihr Licht aus Sicht von Kugel 2 rotverschoben (A). Desweiteren wohl auch wegen des stets größeren Gravitationspotentials aus dem es zu Kugel 2 muß (B).

Die kosmologische Rotverschiebung ist ein Effekt der Raumexpansion auf eine el.-mag. Welle (C).

Ja, die Effekte sind für das Licht selbst vergleichbar, wenn auch die Ursachen unterscheidbar sind, so hängen sie über die Raumzeit zusammen.

A: Geometrischer Effekt
B: Zeitdilataion durch Gravitation
C: Expansion des Raumes selbst

Gruß,
Jo

Whitehole,
alle drei Effekte gibt es doch schon in der Praxis beim GPS-System. Deren Satelliten senden Zeitsignale von Atomuhren, die an Board der Satelliten sind. Diese Zeitsignale werden auf der Erde von den Empfängern empfangen und aus den Laufzeitdifferenzen der Signale wird triangulisiert die Position des Empfängers in Bezug zu den Satelliten ermittelt.
Die Satellitensignale müssen nun korrigiert werden, denn es greifen diverse Effekte.
Der normale Dopplereffekt verschiebt die Sendefrequenz, was man messen kann, wenn ein Sattelit auf einen zu oder gerade von einem weg fliegt.
Durch die hohe Geschwindigkeit sind die Uhren nach der speziellen RT langsamer (Zeitdilation).
Durch die geringere Erdanziehung hoch oben im Orbit laufen sie wiederum schneller als auf der Erdoberfläche (allg. RT). Ohne entsprechende Korrekturen könnte man seine Position nur grob kilometergenau ermitteln und nicht auf ca. 10m oder weniger.

Fallende Körper auf die Erde erleben ebenfalls diese Effekte.
Der zuerst fallende ist schneller, weil er länger beschleunigt hat, und entfernt sich vom nachfolgenden. Ihr Abstand zueinander wird während des Falls ständig größer.
Ein normaler Dopplereffekt bewirkt da eine Rotverschiebung.
Da er schneller ist, unterliegt er auch einer größeren Zeitdilation. Wobei hier kommt es auf den Beobachterstandpunkt an. Aus Sicht der ersten Kugel entfernt sich die zweite z.B. nach "oben". Aus Sicht der zweiten Kugel entfernt sich die erste in Flugrichtung. Für beide erscheint das Signal der anderen Kugel verlangsamt.
Die erste Kugel ist auch schon tiefer (näher) zur Erde und unterliegt einer größeren Erdanziehung, was ebenfalls eine Rotverschiebung bewirkt.

Alle drei Rotverschiebungen begründen sich aber auf der Bewegung von Signalquelle und Empfänger zueinander (bzw. in einem Gravitationspotential). Das unterscheidet sie von der kosmischen Expansion. Dort begründet sich die Hubble-Rotverschiebung auf die Raumausdehnung WÄHREND das elektromagn. Signal den betroffenen Raum durchwandert. Während das Signal unterwegs ist, wird es zusammen mit dem Raum gedehnt. Auf kosmischen Skalen geht man ansonsten von einem Ruhen der Quelle und des Empfängers zueinander aus. Die Eigengeschwindigkeiten spielen praktisch keine Rolle mehr. Die Rotverschiebungsfaktoren sind bei großen Entfernungen so groß, dass man sie mit Bewegung von Quelle und Empfänger zueinander jedenfalls nicht erklären kann. Da müsste Überlichtgeschwindigkeit herrschen. Außerdem müsste es bei Bewegung ja auch mal einen Kandidaten geben, der auf uns zufliegt und blauverschoben wäre, so wie man dies bei der Andromedagalaxie (kosmisch unser erster Nachbar) der Fall ist.

Gruß

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">[i]So ähnlich wie bei weit entfernten Galaxien, könnte man das überhaupt unterscheiden ?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Gute Frage, man braucht den Abgleich Modell zu Experiment. Die kosmologische Rotverschiebung ist isotrop, die beim freien Fall in Richtung eines Massezentrums nicht. Das erste passt zum FRW Modell, das zweite zum Schwarzschild Modell, beide sind Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen.

Gruß, Günter

Ich denke, dein Vorschlag kommt wegen der zentralen Quelle nur sehr grob hin, Jan. Da würde ich das sich in alle Richtungen gleichförmig dehnende Gummituch bevorzugen. Dann sieht man relativ einfach, daß die Zunahme der Fluchtgeschwindigkeit mit der Entfernung (Hubble-Gesetz) beobachterunabhängig ist.

Grüße, Günter