Einschlagwahrscheinlichkeit heute größer?

Also ich würde mal, wenn ich rein logisch nachdenke, sagen, die wahrscheinlichkeit nimmt mit jedem Einschlag auf einem Planeten oder Sonne ab. Denn je weniger objekte im Sonnensystem rumfliegen, um so weniger können auch bei uns einschlagen.

Gruß Jogi

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jogi</i>
<br />Also ich würde mal, wenn ich rein logisch nachdenke, sagen, die wahrscheinlichkeit nimmt mit jedem Einschlag auf einem Planeten oder Sonne ab. Denn je weniger objekte im Sonnensystem rumfliegen, um so weniger können auch bei uns einschlagen.

Gruß Jogi
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Bei dieser Argumentation kommt es aber darauf an, wie sich die Einschläge über die Jahrmillionen verteilt haben.

Wieviel Asteroiden oder Kometen sind denn in den letzten 500 Kilojahren mehr oder weniger auf der Erde eingeschlagen, als im gleichen Zeitraum von vor 20 Mio. Jahren? [;)]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jogi</i>
<br />Also ich würde mal, wenn ich rein logisch nachdenke, sagen, die wahrscheinlichkeit nimmt mit jedem Einschlag auf einem Planeten oder Sonne ab. Denn je weniger objekte im Sonnensystem rumfliegen, um so weniger können auch bei uns einschlagen.

Gruß Jogi
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Heyho Jogi,

die Logik ist korrekt, aber nur unter der Voraussetzung daß die Anzahl der "Einzelobjekte im Pool" durch Einschläge auf anderen Körpern des Sonnensystems stetig abnimmt.
Was aber, wenn der "Pool" einen (noch nicht entdeckten) Zulauf nichtkometarischer kleiner Körper hat?

Interessant ist doch die Tatsache, daß wir Meteoriten (vermutlich auch Meteore [;)]) untersuchen können, die nichtkometarischen Ursprungs sind. [8)]

Gruß Alex (VectorSCOPE)

Hallo,

ich denke, dass die Wahrscheinlichkeit eines Einschlages eher steigt. Je länger ein Ereignis zurückliegt, desto wahrscheinlicher wird doch eine Wiederholung.

Aber sehen wir uns das ganze mal von "draußen" an. In einer Doku zum Thema habe ich gesehen, dass unser Sonnensystem beim Umlauf um das galaktische Zentrum schwingt und dabei durch Gebiete rauscht, die etwas dichter sind als andere. Dieses Ereignis könnte dann kleine und große Körper aus der Oortschen Wolke lösen und ins Sonnensystem schleudern.
Wir verlassen eben eine solche Zone (laut Doku), und der Zeitraum zwischen dem Vorbeidriften und den möglicherweise kommenden Einschlägen ist in etwa gleich groß - will heißen, vor 1 Mio Jahren haben wir diese Zone durchflogen, und rund 1 Mio Jahre brauchen Kometen/Ateroiden von der Oortschen Wolke bis hierher...

Allerdings ist es in einem chaotischen System kaum vorhersagbar, was demnächst geschieht oder auch nicht.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Thoran</i>
ich denke, dass die Wahrscheinlichkeit eines Einschlages eher steigt. Je länger ein Ereignis zurückliegt, desto wahrscheinlicher wird doch eine Wiederholung.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Thomas,

das ist die ganz böse Statistik-Falle, denn das stimmt so nicht.

Stell dir vor, du würfelst. Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß du eine Sechs würfelst - sofern dein Würfel nicht gezinkt ist - ist 1/6. Nun würfelst du tatsächlich die Sechs. Jetzt würfelst du nochmal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß du nochmal eine Sechs würfelst? Immernoch 1/6. Und selbst wenn du zehnmal hintereinander die Sechs würfelst, für den nächsten Wurf ist die Wahrscheinlichkeit, daß du nochmal die Sechs würfelst immer 1/6, denn jeder Würfelwurf ist unabhängig von den vorangegangenen.

Genauso ist es mit den Asteroiden. Die Brocken, die heutzutage in unserem Sonnensystem rumschwirren, haben keine Ahnung davon, wann das letzte Mal einer von ihnen auf der Erde eingeschlagen ist, woher auch?

Die Frage, ob es von irgendwoher Nachschub für die Kleinkörper in unserem Sonnensystem gibt, oder Ereignisse, die solche Objekte aus ihren jahrmilliarden Jahre lang stabilen Bahnen ablenken konnen, ist entscheidend dafür, ob insgesamt mal mehr mal weniger einschlagen. Wann der nächste kommt, sagt das allerdings wiederum auch nicht aus.

Viele Grüße,
Caro

Hallo Caro,

wenn ein Ereignis so mehr oder weniger regelmäßig stattfindet und dann eine ganze Weile nicht, steigt doch die Wahrscheinlichkeit eines neuen Ereignisses, oder?
Bei deinem Würfel zum Beispiel. Jeder Wurf hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/6. Nun wird gewürfelt. Im Durchschnitt wird jeder 10. Wurf eine 6. Dann plötzlich 40 Würfe ohne 6.
Die Wahrscheinlichkeit für den nächsten Wurf liegt bei 1/6, aber wie liegt die Wahrscheinlichkeit für die nächsten 10 oder 20 Würfe aus? Oder die nächsten 100?

Der Jupiter z.B. wird schon eine ganze Weile beobachtet. Dann kam da ein Komet vobeigesaust und schlug ein.
Peng!
Solch ein Ereignis noch zu Lebzeiten zu erleben war ein echtes Wunder, die Wahrscheinlichkeit lag da nahe NULL, so der Wortlaut.

Kurze Zeit später habe ich von einem weitern Einschlag auf dem Jupiter gelesen.
Soviel mal eben zur Wahrscheinlichkeit.

Eine Wahrscheinlichkeit ist nicht berechenbar, wenn man nicht alle Faktoren berücksichtigt. Und da man nicht alle Faktoren kennt (bezüglich der Frage dieses Threads), kann auch keine Wahrscheinlichkeit berechnen, sondern schätzen. Daher auch meine Aussage "<i> ...ich denke, dass die Wahrscheinlichkeit eines Einschlages eher steigt.</i>" Zudem habe ich meine Aussage begründet.

Hallo Alex, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Was aber, wenn der "Pool" einen (noch nicht entdeckten) Zulauf nichtkometarischer kleiner Körper hat?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Das ist ja wohl ein wenig falsch gedacht. Es ist doch egal ob entdeckt oder nicht entdeckt- der Pool besteht in seiner Gesamtzahl oder auch Ortschen Wolke.

Und jedes Trum das irgendwo eingeschlagen ist wird dadurch aus dem Verkehr gezogen. Also wird dadurch die Anzahl der möglichen Kanditaten auf jeden Fall kleiner.

Gruß
Stefan

Hi Thoran,

Caro hat es doch schon so klar wie nur möglich gesagt; das _grundlegende_ Wesen einer Wahrscheinlichkeitsangabe ist es dass sich diese eben für ein Einzelereignis _nicht_ danach ändert wann das letzte derartige Ereignis eintrat.

Der Würfel merkt sich die Würfe nicht! Auch wenn man 20 Mal hintereinander eine 6 gewürfelt hat, ist die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Wurf doch wieder exakt die gleiche als wenn man zum ersten Mal würfelt. Eben deshalb kommen ja lange Reihen mit nur 6ern so selten vor...

Dass Einschläge wie der von SL9 so selten sind dass man sie wohl kaum je miterlebt stimmt doch. Klar, man fand einige Jahre später noch einen (kleineren) Einschlagsfleck. Passt doch! Auf die Erde stürzen auch jeden Tag Meteorite, richtige grosse aber eben sehr selten.

Die Aussage, dass die Wahrscheinlichkeit steige nur weil schon lange nichts mehr passiert ist ist leider einfach fundamental mathematisch falsch, ganz egal wie genau man die echte Wahrscheinlichkeit nun kennt / abschätzen kann.

DK

Hallo Dominik,

Zitat aus Wikipedia:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><font size="2">Eintrittswahrscheinlichkeit (auch Schadenswahrscheinlichkeit, oder Schadenshäufigkeit) bezeichnet den statistischen Erwartungswert oder die geschätzte Wahrscheinlichkeit, für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses in einem bestimmten Zeitraum in der Zukunft. Die Eintrittswahrscheinlichkeit ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. Statistik und wird in Prozent, bzw. als ein Wert zwischen 0 und 1 angegeben.

0 bedeutet das Ereignis wird nie eintreten; unmögliches Ereignis
Werte in der Nähe von 0 ; unwahrscheinliches Ereignis
Werte in der Nähe von 1 ; wahrscheinliches Ereignis
Ein Wert von 1 bedeutet, dass das Ereignis auf jeden Fall eintreten wird; sicheres Ereignis.

Die Wahrscheinlichkeit, dass man im Lotto 6 aus 49 6 Richtige tippt, liegt bei etwa 1/14.000.000 und ist damit sehr gering (unwahrscheinliches Ereignis). Wenn aber eine große Anzahl von Spielen gespielt wird (z. B. 40 Mio. Spiele), dann steigt die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses (= Eintrittswahrscheinlichkeit) nach in die Nähe von 1 (wahrscheinliches Ereignis). Es ist also sehr wahrscheinlich, dass zumindest ein Tipp bei der nächsten Ausspielung gewinnt.</font id="size2"><hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

In diesem Beispiel bringt es auch ein einzelner Lottoschein, der 40 Mio. Mal eingesetzt wird. Je länger es keinen Treffer gibt, desto wahrscheinlicher wird er.

Die Wahrscheinlichkeit für einen Einschlag mit globalen Folgen liegt nahe Eins, dass er noch zu unseren Lebzeiten stattfindet bei Null.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
In diesem Beispiel bringt es auch ein einzelner Lottoschein, der 40 Mio. Mal eingesetzt wird. Je länger es keinen Treffer gibt, desto wahrscheinlicher wird er.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Na das ja nun nicht. Die Wahcsheinlichkleit eines Treffers ist unabhängig von dem Ausgang der Auslosungen vorher (sonst wäre es nicht zufällig).

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Die Wahrscheinlichkeit für einen Einschlag mit globalen Folgen liegt nahe Eins, dass er noch zu unseren Lebzeiten stattfindet bei Null.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

bzw. "nahe bei Null".

CS
Heinz

Hallo Heinz,

Lotto gibt es schon eine ganze Weile.
Ist es schon vorgekommen, dass sich eine Ziehung wiederholte, als dass die gleichen Zahlen gezogen wurden?

Nicht?
Das liegt daran, dass von den vielen Möglichkeiten eben nur ganz wenige gezogen wurden. Aber irgendwann wird eine Zahlenreihe gezogen, die es schon gab, und zwar noch BEVOR alle möglichen Kombis gezogen wurden.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist gleich 1.

Der Zufall einer Ziehung ergibt sich aus der 1/49-Wahrscheinlichkeit der ersten Kugel, der 1/48-Wahrscheinlichkeit der 2. Kugel und so weiter.

Je länger man Zahlenkombis zieht, desto Wahrscheinlicher wird ein Treffer, und deshalb sage ich nach wie vor - ein Einschlag in der Zukunft ist äußerst wahrscheinlich, und die Wahrscheinlichkeit steigt, je mehr Zeit vergeht. Denn eines ist gewiss - es gibt mehr da draußen als die Oortsche Wolke.

Hallo Thomas,

auch wenn du es wiederholst, wird es dadurch nicht richtig. Die Trefferwahrscheinlichkeit bleibt gleich, egal wieviel Zeit seit dem letzten Treffer vergangen ist.

Dein Beispiel mit den doppelten Lottozahlen paßt nunmal nicht auf die Asteroiden, denn bei deinem Lottozahlenvergleich sind die Wahrscheinlichkeiten voneinander abhängig, eben weil du weißt, welche Zahlen seit Beginn der Auslosungen gezogen wurden. Mit jeder Ziehung steigt die Zahl der bekannten Kombinationen und damit auch die Wahrscheinlichkeit, daß in der darauf folgenden Ziehung eine Kombination vorkommt, die du schon kennst.

Die einzelnen Asteroiden allerdings wissen nichts davon, wann der letzte von ihnen eingeschlagen hat. Geh 65 Millionen Jahre in die Vergangenheit. Der letzte große Brocken hat gerade die den Chixulub-Krater gerissen und die dabei entstandenen Verwüstungen sind gerade dabei fleißig den Großteil der Spezies auf der Erde auszurotten. X Asteroiden schwirren immer noch da draußen rum, die auch einschlagen könnten. Davon, daß ihr Kollege gerade sein Werk vollbracht haben, "wissen" sie nix. Das beeinflußt weder ihre Umlaufbahnen, noch macht es sonstwie wahrscheinlicher, daß einer von ihnen als nächster dran ist. Zurück zum hier und jetzt. Die X Asteroiden sind immernoch da. Aber die Wahrscheinlichkeit, daß einer von ihnen einschlägt, hat sich nicht geändert. Wodurch auch? Wahrscheinlichkeiten können sich nur ändern, wenn auch andere Voraussetzungen herrschen.

Du verwechselst die Raten, mit denen soetwas wie ein Asteroideneinschlag passiert mit Wahrscheinlichkeiten wie der eines Einschlags. Die Rate sagt dir, durchschnittlich einmal alle 100 Millionen Jahre kommt einer von der Kategorie Dinosaurierauslöscher. Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Asteroid einschlägt, hat einen Zahlenwert. Aber der ist und bleibt unabhängig davon, daß das letzte Ereignis 65 Millionen Jahre her ist. Genauso wie eine zweite Sechs beim Würfeln nach der ersten genauso wahrscheinlich ist wie eine Eins.

Viele Grüße,
Caro

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Thoran</i>
<br />Hallo Heinz,

Lotto gibt es schon eine ganze Weile.
Ist es schon vorgekommen, dass sich eine Ziehung wiederholte, als dass die gleichen Zahlen gezogen wurden?

Nicht?
Das liegt daran, dass von den vielen Möglichkeiten eben nur ganz wenige gezogen wurden. Aber irgendwann wird eine Zahlenreihe gezogen, die es schon gab, und zwar noch BEVOR alle möglichen Kombis gezogen wurden.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist gleich 1.

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Ist sie nicht.

Lass uns das mal generell betrachten.

Wir haben ein Zufallsexperiment das N mögliche Ergebnisse hat (hier: Zahlenkombination 6 auf 49)

Wir wiederholen das Experiment N mal.

Die Gesamtzahl aller möglichen Ergebnisse der N Ziehungen ist:

N^N

Es gibt aber eben auch die Möglichkeit, dass alle N Ausgänge verschieden sind. Das ist genau dann der Fall, wenn die verschiedenen Ausgänge "permutiert" sind. Anzahl der Möglichen Permutationen von N Ergebnissen ist bekanntlich:

1*2*3*4 * ...*N = N!

Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass erst dann doppelte Lottozahlen-Ergebnisse gezogen werden wenn die N+1ste Ziehung stattfindet genau:

1- N!/N^N , und das ist &lt;&gt; 1

q.e.d.

Falls Du noch immer daran glaubst, dass die Wahrscheinlichkeit von Zufallsereignissen steigt wenn sie lange nicht eingetreten sind würde ich empfehlen, mal ein Kasino Deiner Wahl aufzusuchen und beim Roulette zu warten, bis (sagen wir) 5 mal nacheinander ROT fällt. Dann setze auf SCHWARZ. Wiederhole das einige Dutzend mal um statistisch signifikante Aussagen zu erlauben und teile uns dann mit, ob du mit mehr als 50% Wahrscheinlichkeit gewonnen hast.

Ich hoffe dieses Gedankenexperiment macht den Denkfehler, dem man hier leicht unterliegen kann, klar.

CS
Heinz

...ausserdem hat Thoran auch den Wikiartikel selbst völlig missverstanden. Der sagt doch nur dass wenn man entweder bei einer Ziehung Millionen Scheine abgibt, oder aber Millionen Jahre lang Lotto spielt, *irgendwann* vermutlich ein 6er dabei sein wird. Klar. Genauso wird *irgendwann*, wenn man Millionen Jahre wartet, vermutlich ein Asteroid auf der Erde einschlagen. Der Wikiartikel behandelt aber _nicht_ die Frage ob der nächste 6er / Einschlag wahrscheinlicher wird _weil_ der letzte schon lange her ist. Das wird er, wie hier alle bis auf eine Person seit Tagen sagen, eben nicht [;)]

Hi Thoran,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Das liegt daran, dass von den vielen Möglichkeiten eben nur ganz wenige gezogen wurden. Aber irgendwann wird eine Zahlenreihe gezogen, die es schon gab, und zwar noch BEVOR alle möglichen Kombis gezogen wurden.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist gleich 1.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Da es eine Wahrscheinlichkeit &gt;0 dafür gibt, dass genau alle unterschiedlichen Zahlenkombinationen genau einmal gezogen werden, bis der Kombinationsvorrat aufgebraucht ist, und dieser Fall disjunkt zu Deinem Fall ist, das zwei Kombinationen sich vorher wiederholen, kann die Wahrscheinlichkeit dafür nicht GLEICH 1 sein.
Überschlägig werden wir das aber spätestens in 1,4 Mio Jahren wissen, bei ~100 Ziehungen im Jahr.[:D]

Gruß

*Grübel, wo hast du Wahrscheinlichkeitsrechnung gelernt?*

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Caro</i>
Wahrscheinlichkeiten können sich nur ändern, wenn auch andere Voraussetzungen herrschen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Kann man Voraussetzungen ändern?
-&gt; http://trs-new.jpl.nasa.gov/ds…/2014/33485/1/94-1394.pdf

Man kann...

Bailer-Jones hat durchaus Recht, die Wahrscheinlichkeit für einen größeren Einschlag hat ganz sicher zugenommen [8)]

Gruß Alex (VectorSCOPE)

Hallo Alex,

du kannst beruhigt sein, menschliche Einflüsse sind für Coryn kein Thema. Stattdessen nennt er eine sich ändernde Einschlagwahrscheinlichkeit in einem Zug mit der Möglichkeit, daß man einfach heutzutage nicht mehr alle älteren Krater auffinden kann als Erklärung.

-&gt; Guggsdu http://de.arxiv.org/abs/1105.4100

Natürlich ist es zu sehr vereinfachend zu sagen, daß die Wahrscheinlichkeit für Impakte immer gleich gewesen ist. Schon anhand des großen Bombardements bis vor 3.5 Milliarden Jahren wissen wir, daß dem nicht so ist (hier spielt allerdings Jogis Argument, daß irgendwann einfach alles eingeschlagen ist, was einschlagen konnte und daher die Wahrscheinlichkeit sinkt eine große Rolle). Der alles entscheidende Punkt ist also, daß man nach der Ursache der Änderung suchen muß. Erst wenn man die gefunden und verstanden hat, kann man auch sinnvolle Aussagen darüber machen, ob die Wahrscheinlichkeit nicht vielleicht gerade wieder dabei ist, sich von winzigklein auf winzigwinzigklein zu verringern.

Viele Grüße,
Caro

Heyho Caro,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Caro</i>
<br /> Der alles entscheidende Punkt ist also, daß man nach der Ursache der Änderung suchen muß.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

So ist das und nicht anders [:)]

Wobei zwischen natürlichen und künstlich initiierten Prozessen die zu einer Änderung führen können zu unterscheiden ist...

Vielleicht dient dieser Thread (und der kleine Link den ich oben angegeben habe) dem einen oder anderen als Augenöffner in Sachen Asteroiden [8)] [:)].

Gruß Alex (VectorSCOPE)