Zeitdilatation in der SRT

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Galactica_01</i>
warum ist das so?
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Hallo Galactica,

willkommen im astrotreff. Zu deiner Frage: du darfst bei diesen Überlegungen nicht vergessen/unterschlagen, dass die "Konversation" mit der bewegten Uhr nie simultan, sondern immer mit endlicher Geschwindigkeit realisiert wird. Sobald man die "Konversation" mit der bewegten Uhr genauer analysiert (woher weiß der ruhende Beobachter z.B. mit welcher Geschwindigkeit sich die Uhr bewegt) und die zugehörigen Lichtlaufzeiten berücksichtigt, landet man automatisch, bzw. sehr schnell wieder bei der SRT.
MfG

Hi,
ad 1: Was ist Zeit? Kehrwert der Lichtgeschwindigkeit bezogen auf eine Längeneinheit? Die Uhren laufen langsamer, weil sie alle die axiomatische Bedingung der SRT erfüllen, dass es nicht sein darf, dass Licht sich schneller (anders) als c bewegt. Nimm als Beispiel den sog. Lichtstab als Uhr: Eine Lichtquelle löst einen Lichtblitz aus, der 1,5m nach unten einen Stab entlang rast, dort auf einen Spiegel trifft und wieder zurück eilt und detektiert wird. Der Detektor löst darauf sofort den nächsten Blitz aus. Ein Zählwerk zählt die Lichtblitze. Bei 2x1,5m Laufstrecke braucht das Licht 1E-8 Sekunden. (Eine Uhr mit 100 Mio. Takte pro Sekunde also.) Jetzt baue diese Uhr in einen Spazierstock und gib sie einem Reisenden mit. Sobald er sich bewegt, wird die Wegstrecke gemäß Pythagoras länger, denn das Licht muss während eines Taktzyklus auch noch die Bewegung des Reisenden mit ausgleichen (Der Lichtstab wird senkrecht gehalten.). Deshalb braucht der Lichtblitz jetzt länger bzw. die Zeit wird langsamer gezählt. (Jede mechanische oder Quarzuhr, ja selbst die Atomuhren basieren auf elektromagnetische Effekte, funktionieren im Grunde genau so. Aber selbst Uhren, die ohne elektromagnetische Kräfte ticken - ich stelle mir z.B. eine Halbwertszeituhr vor - sind nichts anders, weil Zeit und Raum ja zusammengehören.

Ad 2: Also wenn zwei Beobachter sich jeweils in "ihrem" ruhenden IS befinden, und diese zueinander sich bewegen, dann können sie sich nur einmal begegneten, wenn sie nicht eh aneinander vorbeifliegen. Annahme sie treffen sich tatsächlich und nutzen dies zum Uhrenvergleich, wie wollen sie dann die Uhren ein zweites Mal vergleichen? Danach entfernen sie sich nur noch.

Man könnte auch fragen, warum wird der Zwilling, der sich von der Erde entfernt und lichtschnell fliegt und wieder zurückkommt langsamer alt?
Weil er zwischendurch abbremst und die Richtung wechselt und damit sich in seinem eigenen IS plötzlich bewegt, und damit gemessen am eigenen (ursprünglichen) IS verlangsamt lebt.

Gruß

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Galactica_01</i>
Die Frage, warum A die Uhr überhaupt anders laufen sieht ist damit immer noch ungeklärt (für mich halt).
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Hallo Galactica,

schau dir mal die Lichtuhr an. Dort bekommt man die Zeitdilatation eigentlich am einfachsten. Wenn man dann noch akzeptiert, dass man Uhren synchronisieren kann, wird (zusammen mit dem Relativitätsprinzip) auch klar, dass selbst Pendeluhren <b>scheinbar</b> langsamer gehen. Scheinbar deshalb, weil es eben vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt. Löse dich vor allem von der Vorstellung, dass da irgendein Medium (mechanistisches Weltbild) die Uhr irgendwie abbremst.

Sollte dir die Zeitdilatation damit immer noch fragwürdig erscheinen, versuche mal die Längenkontraktion auszurechnen. Dazu nimmt man üblicherweise einen fahrenden Zug, der über die Räder Kontakte schließt, welche ihrerseits wiederum Lichtblitze aussenden. Allerdings muss man auch dort sehr genau hinsehen, was bei der Messung der Länge wirklich passiert.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hat denn das was mit der Raumkrümmung zu tun?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Nein. Eine Raumkrümmung gibt es erst, wenn man Beschleunigungen betrachtet. Diese sind ja gemäß Äquivalenzprinzip identisch mit Gravitationskräften und die krümmen dann die vierdimensionale Raumzeit.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Sozusagen - das Licht durchläuft eine ganz andere Strecke, die für den Beobachter A (ruhend) damit länger ist?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">genau das ist die passende Herangehensweise...
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ähh - unter der oft erwähnten Zeitkrümmung kann ich mir nichts vorstellen, aber vielleicht ist das ja auch mein Problem [;)]
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Eine Zeitkrümmung gibt es, wie gesagt, erst in der allgemeinen Relativitätstheorie. Um die zu verstehen brauchst du noch wesentlich mehr Mathematik. Falls dich das interessiert, leih dir mal ein paar einführende Bücher zum Thema ART in der nächsten Bibliothek.
MfG

Ich bin nun kein Experte in der SRT bzw. ART, aber in einem schlauen Buch wurde es mir so erklärt: Da Raum und Zeit nicht getrennt sind, sondern miteinander verbunden (Raumzeit), unterliegt die Zeit auch einer Art "Geschwindigkeit", wie wir sie aus dem Raum kennen. Also: Die Zeit nimmt eine Eigenschaft des Raumes an, nämlich Geschwindigkeit.

Das muss man sich nicht weiter bildlich vorstellen, aber damit leuchtet der nächste Punkt ein.

Da jedes Abbild eines Gegenstandes, den man betrachtet, sich mit Lichtgeschwindkeit durch den Raum bewegt (die Lichtteilchen machen dies ja immer), bewegt sich jedes Objekt quasi am Tempolimit in der Raumzeit. Tritt nun der geschilderte Fall einer Bewegung im Raum ein, darf dieses Tempolimit natürlich nicht überschritten werden.

Bsp.: Steht ein Zug in 300000km Entfernung, erhalte ich nach einer Sekunde diese Information. Wenn sich der Zug auf mich zubewegt, darf ich die Information, dass er sich in 300000km Entfernung befindet, aber auch erst nach einer Sekunde erhalten.

Jetzt kommt die Zeit ins Spiel: Sie ist qausi der Puffer der Raumzeit für solche Fälle. Der Raum "zwackt" sich was ab von der Zeit und gleicht damit die Überschreitung des Tempolimits aus.

Die Zeit ist quasi der Tempo-Blitzer des Universums und schaut, dass die Lichtgeschwindigkeit nie überschritten wird. Falls doch, tritt sie auf die Bremse.

Jedem Astrophysiker in diesem Forum stehen vermutlich grad die Haare zu Berge, aber mir komme bitte keiner mit Formeln, das ist eine rein philosophische Betrachtung - das macht der Autor des Buches auch klar. Und nun: *Duck und weg*!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: MaxWolf</i>
unterliegt die Zeit auch einer Art "Geschwindigkeit", wie wir sie aus dem Raum kennen.
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Hallo MaxWolf,

es gibt in der Tat auch eher geometrische Deutungen, bzw. Rechenmodelle zur SRT. Üblicherweise werden dazu Zeitintervalle mit der Lichtgeschwindigkeit c multipliziert. Damit erhält man eine Länge mit der Einheit m und diese Länge kann man dann auch aufzeichnen. Damit gelangt man dann zu so bekannten Begriffen wie Minkowski-Diagramm und Eigenzeit.

In diesem Zusammenhang interessiert vielleicht auch der Bondi-Kalkül
MfG

Hi Maxwolf,
das mit dem Zug in der Entfernung etc. trifft aber nicht so ganz das Problem.

Stell Dir mal einen Augenzeugen in der Zugmitte vor, der das Aufblitzen zweier Revolverschüsse im Zug, ein Schuss vorne, ein Schuss am hinteren Ende GLEICHZEITIG sieht, während ein anderer Augenzeuge am Bahnsteig die Feuerstöße durch die Zugfenster NACHEINANDER sieht, dazwischen sogar noch den mitfahrenden Augenzeugen aus der Zugmitte trifft. (Der mitfahrende Zeuge hatte vor lauter Aufregung vergessen zu erwähnen, dass gleichzeitig mit den Schussblitzen, der andere Augenzeuge an seinem Fenster vorbeihuschte.
Die schwören ihre Aussagen vor Gericht und keiner lügt dabei. Und dass nur, weil der Zug am Bahnhof nicht angehalten hatte, sondern durchrollte.

Gruß

PS: Es gibt übrigens Erhaltungssätze, die gelten auch mit der Relativitätstheorie: Impulserhaltung, Energieerhaltung zum Beispiel.
Aber das mit dem "Abzwacken" ist ziemlich weit hergeholt. Denn was schnell ist und was nicht, das ist doch gerade relativ, liegt nur im Auge des Betrachters. -&gt; "Vorsicht an der Zugkante, der Bahnsteig fährt ab."

Hi, und herzlich willkommen im Astrotreff!

Anschauliche Begründungen und die Tatsache dass die Zeitdilatation eine direkte Folge des Postulates der Invarianz von c im Vakuum ist wurden ja schon genannt. Man muss sich auch immer vor Augen führen dass physikalische Theorien gemacht werden um Ergebnisse von Messungen (im Fall der SRT die Tatsache dass ein Lichtstrahl im Vakuum immer gleich schnell ist auch wenn er in Bewegungsrichtung eines Körpers von diesem selbst emittiert wird --&gt; Invarianz der Lichtgeschwindigkeit) zu erklären. Das leistet die SRT in bestechender Präzision. Die grundlegende Frage *warum* die Welt so ist wie in der SRT beschrieben, das zu beantworten ist eigentlich ja garnicht Gegenstand der Theorie, und auch ein Spiel dass sich bis zu beliebiger Komplexität immer weiter treiben lässt [;)]
(-&gt; auf jede Antwort kann man wenn man will ein "warum?" folgen lassen).

Viele Grüsse,
Dominik

(==&gt;)Kalle: Du hast natürlich recht mit deinem Einwand. Ich meinte nicht den Zug an sich, sondern das Abbild des Zuges in dem Moment, den ich beschrieben habe.

Das Beispiel verdeutlicht meiner Meinung nach aber sehr gut, dass Zeit keine absolute Größe ist, sondern eine Eigenschaft der Welt, die wir nicht wahrnehmen können, sondern nur in ihrem Wirken sehen. "Zeit ist, was die Uhr anzeigt." meinte der gute Einstein ja schon ;-).

Hi Galactica,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wäre es denn denkbar, dass der fliegende Zwillingsastronaut in einem seeehr weiten Bogen (über Monate hinweg bis zur Vollendung der Kehrtwende), mit unverminderter Geschwindigkeit nahe c sich bewegt um das IS nicht zu wechseln<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Egal wie lange er für die Wendeschleife braucht, am Ende hat er seine Richtung um 180° geändert. Die ursprüngliche Geschwindigkeit v (Denk daran, ein Vektor) ändert sich am Ende in -v. Faktisch gibt es ja keine Geschwindigkeitsänderungen in nullkommanix, man hat es mit ständigen Beschleunigungsphasen zu tun, die die Sache rechnerisch nur komplizierter machen. Die treibstoffärmste Methode, seine Richtung um 180° drehen, wäre ein Fly-By-Manöver an einem Schwarzen Loch. Alles andere mit weniger Gravitationspotential würde bei fast lichtschnellen Flug keine 180°-Kehre ermöglichen. [:D][:D] (Aber dann hätte man schon das nächste Problem: Rocheradius für Raumfahrzeuge unterschritten, Raumschiff zerfällt/zerstrahlt dann. [:D][:D] Ach was sag ich: Allein die Bremsstrahlung (im Gamma-/Röntgenbereich) liese den Zwilling die Haare ausfallen und ganz alt aussehen. Am Ende wäre er jünger, sieht aber älter aus.[:D][:D]

Gruß

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Galactica_01</i>
Meine Wahl hierher zu kommen war richtig. [:)]
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Galactica,

wenn du langfristig an umfangreicheren Diskussionen rund um die RT oder theoretische Physik interessiert bist, gäbe es auch noch das Forum bei http://www.relativ-kritisch.net. Nur so als Anregung.
MfG

Bernhard

1) Die spezielle Relativitätstheorie handelt, wie Du richtig erkannt hast, nur von Inertialsystemen. Das sind Bezugssysteme, die nicht beschleunigt sind (also weder schneller noch langsamer werden noch Kurven durchfliegen). Ein Raumschiff, welches ruht oder mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus fliegt, stellt ein solches Inertialsystem dar. Die Erde wäre ein anderes Inertialsystem (obwohl die Erde aufgrund der Eigenrotation und aufgrund der Bahn um die Sonne und um das Galaxienzentrum leicht beschleunigt ist; das spielt aber in den meisten Betrachtungen keine Rolle).

2) In der speziellen Relativitätstheorie werden verschiedene Ereignisse aus verschiedenen Inertialsystemen heraus betrachtet. Ein Ereignis ist ein Sachverhalt, welcher sich an einem bestimmten Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt ereignet. Das Ereignis "gehört" aber zu keinem Inertialsystem (auch wenn es sich scheinbar näher bei dem einen Inertialsystem ereignet). Das Platzen eines Ballons wäre ein solches Ereignis. Jeder ordnet nun in seinem Inertialsystem dem Ereignis Orts- und Zeit-Koordinaten zu (und sie weisen diesem Ereignis in der Regel unterschiedliche Koordinaten von Raum und Zeit zu).

3) Wir betrachten nun den Vorbeiflug eines Raumschiffs an der Erde (=Ereignis 1). Etwas später fliegt das Raumschiff am Stern Alpha Centauri vorbei (=Ereignis 2). Nun besagt die spezielle Relativitätstheorie, dass ein Beobachter auf der Erde und ein Astronaut im Raumschiff die Zeit zwischen diesen Ereignissen NICHT gleich messen. Der tiefere Grund dahinter ist folgender: Für den Beobachter auf der Erde geschehen die beiden Ereignisse Vorbeiflug resp. Ankunft nicht am selben Ort (ein Ereignis geschieht bei der Erde, das andere bei Alpha Centauri). Die beiden Ereignisse sind räumlich getrennt. Da aber Raum und Zeit miteinander verknüpft sind, hat diese räumliche Distanz zwischen den Ereignissen einen Einfluss auf die Zeitmessung. Man sagt, der Erdling misst die so genannte Zeitdilatation (die "gedehnte Zeit" oder die "Zeitdilatation"). Für einen Astronauten geschehen die Ereignisse aber am gleichen Ort! Denn: Zuerst ist die Erde vor dem Raumschiff-Fenster, nachher ist Alpha Centauri vor dem Raumschiff-Fenster. Das klingt vielleicht suspekt, so sollte es aber betrachtet werden. Man betrachtet die Welt aus einem ganz bestimmten System heraus. Für den Astronauten sind die Ereignisse nicht räumlich getrennt, sie finden für ihn am selben Ort statt. Denn der Astronaut behauptet von sich, dass er ruht und stattdessen die Erde und Alpha Centauri an ihm vorbeifliegen. Man sagt, der Astronaut messe die so genannte (kürzere) "Eigenzeit" (weil die beiden Ereignisse für ihn am selben Ort geschehen). Das heisst jetzt nicht, dass die Zeitmessung des Astronauten die korrekte ist. Es heisst lediglich, dass dieser etwas anderes misst, weil für ihn die Ereignisse am selben Ort stattfinden, nämlich vor dem Raumschiff-Fenster.

4) Nun komme ich endlich zu Deiner eigentlichen Frage: Der Astronaut sagt nun selbstverständlich: "Nicht ich fliege mit hoher Geschwindigkeit an Erde und Alpha Centauri vorbei, sondern die Erde und Alpha Centauri fliegen mit hoher Geschwindigkeit an mir vorbei". In der Tat: Es gibt gemäss dem ersten Postulat der Relativitätstheorie kein Experiment, mit dem man sagen kann, wer sich jetzt eigentlich bewegt. Alles, was man sagen kann, ist folgendes: Die beiden messen nicht die gleiche Zeit zwischen den Ereignissen. Der Astronaut behauptet sogar, dass die Erdlinge weniger stark altern als er selbst, weil er ja die Erdlinge als bewegt betrachtet.

5) Wo liegt der Hund begraben? Wir haben da etwas wichtiges übersehen: Astronaut und Erdlinge sind in physikalisch völlig verschiedenen Bezugssystemen: Die Erdlinge sind ständig in einem Inertialsystem. Sie werden (abgesehen von den oben genannten Drehbewegungen) nie beschleunigt. Sie altern in einer ganz bestimmten Art und Weise. Schickt man nun wirklich ein Raumschiff von der Erde zu Alpha Centauri und zurück, so ist eine solche Reise nicht ohne Beschleunigungen möglich (Start, Abbremsung, Rückstart, Abbremsung). Der Astronaut befindet sich also nicht immer im Inertialsystem. Er darf also nicht mit der speziellen Relativitätstheorie über die Erdlinge urteilen. Die Rollen sind also nicht völlig symmetrisch.

Ich hoffe, das hat geholfen.

Gruss,
Markus

Hi Markus,
die Alterung im Zwillingsparadoxon erklärt man gewöhnlich nicht durch die Berechnung anhand der ART. Es reicht vollkommen, dass der Reisende mit einem Bremsstoß abremst und einem Schubstoß wieder zurückfliegt. Spätestens dann ruht er in seinem urpsrünglich selbst gewählten IS nicht mehr. Dieses Ruhen mag ja für den Hinflug reichen, dann ist aber Schluss mit "Ruhen". Gedanklich überlebt der Reisende auch Beschleunigungen mit millionenfacher Erdbeschleunigung und Triebwerke produzieren auch entsprechenden Schub ... gedanklich.

Die Berechnungsweise mit der ART bei andauernder künstlicher Schwerkraft durch Beschleunigung mit 1G bei Hin- und Rückflug würde der Zwilling auf der Erde ja dank Erdschwerefeld auch haben (hier gilt auch 1G Schwerkraft), so kommst Du nicht weiter. Du musst die SRT einsetzen, weil er sich in seinem eigenen IS (welches einmal gewählt nicht weiter beschleunigt wird) irgendwann bewegt, und der Erdling ruht.

Gruß

Hallo Kalle,
Korrekt. Ich habe meine Antwort bereits editiert. Man braucht die ART nicht zur Erklärung des Zwillingsparadoxons, aber es ist wichtig zu wissen, welches Bezugssystem beschleunigt ist - nur damit lässt sich erklären, dass keine symmetrische Situation vorliegt.

Gruss Markus

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">aber es ist wichtig zu wissen, welches Bezugssystem beschleunigt ist<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Um die SRT anwenden zu, darf man eben nicht mit beschleunigten Bezugssystemen arbeiten, das wären ja dann keine IS mehr. Mit Beschleunigungen im Bezugssystem immer.

Gruß

Hi,

nur mal eine Nebenbemerkung: mir fiel schon öfters auf dass man genau an dieser Stelle immer zu der Streitfrage kommt ob es (in der physikalischen Realität!) einen Wechsel des Inertialsystems ohne Beschleunigung geben kann [;)]

Viele Grüsse,
DK

Hi Dominik,
im Grunde ist es bei der Frage zum Zwillingsparadoxon völlig nebensächlich. Schon die gemächliche Beschleunigung mit 1G über mehrere Jahre ist energetisch reinste Utopie. Dann kann man auch "Panzerschaben" fliegen lassen, die ihre Endgeschwindigkeit mit einer millionenfachen G-Beschleunigung erreichen und den Rest der Wegstrecke im freien Fall zurücklegen und überleben. Dito Abremsen etc.
Beide Vorgehensweisen führen zu einer unterschiedlichen Alterung, die eine mehr, die andere weniger. Im Extremfall altert die Schabe während ihrer Flugphase praktisch gar nicht (für sie bleibt die Zeit während des Fluges fast stehen), während ihr "Vetter" um das doppelte der Reiseentfernung (in LJ gemessen) altert. Macht das Rechnen einfacher. [:D]

Gruß

Hallo,

ich erinnere mich da an eine Bemerkung meines Physik Lehrers, bei der Diskussion über die Relativitätstheorie. Er meinte sinngemäß: Schauen wir uns das Ganze von außen an - und meinte dabei, dass wir uns außerhalb unserer Raumzeit befinden müssen, um die Inertialsysteme gleichberechtigt und gleichzeitig beurteilen zu können, alles andere ist Mumpitz, da wir ja dann auch in einem IS sind und unsere Sicht der Dinge haben. Dies geht natürlich nur bei idealisierten Gedankenexperimenten und nicht in der Realität. Wenn man das einmal verinnerlicht hat, sind die Paradoxien nicht mehr ganz so paradox.

P.S.: Neutrinos leben für uns aus gesehen länger, d.h. es kommen mehr von der Sonne an, als mit normalem Zerfall zu erklären wäre. Des Rätsels Lösung ist, dass sich die Neutrinos mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegen (oder wir auf die Neutrinos zurasen) und damit für Sie die Zeit wesentlich langsamer vergeht und damit die Sache mit dem Zerfall wieder passt... (aus Bild der Wissenschaft vor etlichen Jahren)

Gruß

Johanes

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: johanes</i>
P.S.: Neutrinos leben für uns aus gesehen länger, d.h. es kommen mehr von der Sonne an, als mit normalem Zerfall zu erklären wäre. Des Rätsels Lösung ist, dass sich die Neutrinos mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegen (oder wir auf die Neutrinos zurasen) und damit für Sie die Zeit wesentlich langsamer vergeht und damit die Sache mit dem Zerfall wieder passt...
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Hu?

Hier geht aber was durcheinander... Die Teilchen, die durch relativistische Effekte länger leben als sie "sollten", sind Myonen. Die werden in der Hochatmosphäre erzeugt und sollten innerhalb ihrer kurzen Lebensdauer nur eine sehr begrenzte Strecke zurücklegen können. Aufgrund der relativistischen Zeitdilatation (aus unserer Sicht) bzw. der Längenkontraktion (aus Sicht des Myons) leben sie aber lange genug um den Erdboden zu erreichen und detektiert zu werden.

Neutrinos zerfallen nicht einfach so. Es gab Diskrepanzen zwischen Messung und Erwartung, was den Neutrinofluss von der Sonne angeht - dort hat sich aber gezeigt, daß diese Unterschiede entstehen, weil sich die drei Neutrinoarten ineinander umwandeln können. Hat man nur Nachweismöglichkeiten für eine der Arten, stellt man natürlich eine "Fehlmenge" fest. Nebenbei sind diese sog. Neutrinooszillationen ein Nachweis dafür, daß die bis dahin als masselos angenommenen Teilchen eine kleine, aber endliche Ruhmasse haben müssen.

Soviel erstmal,
Andreas