Beiträge von Kalle66 im Thema „Der Zeitdehnungsfaktor“

  • Der Zeitdehnungsfaktor

    Hallo T.A.,
    die ganze "grenzwertige Betrachtung" war zur meiner Zeit Stoff für die Oberstufe. Ich halte es für müßig, das alles hier mit den verschiedenen Facetten erklären zu müssen, wenn es für Dich sowieso bald im Unterricht an die Reihe kommt. Ohne die Feinheiten vorweg nehmen zu wollen: Nach der Grenzwertbetrachtung kommt die Differenzierbarkeit (umgangssprachlich: die Steigung am Punkt x einer Funktion) und damit bist du mitten in der Infinitesimalrechnung.
    Viel Spaß damit

  • Der Zeitdehnungsfaktor

    Hallo Thomas,
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber was ist 1/x + 1/-x mit x gegen Null?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    oder einfach eine kleine Kontrollfrage an T.A.? [;)]
    Gruß

  • Der Zeitdehnungsfaktor

    Hallo T.A.,
    Limes ist der Grenzwert einer Funktion:
    Eine reelle Funktion f(x), die in der Umgebung von x0 (eventuell mit Ausnahme von x0 selbst) definiert ist, hat an der Stelle x0 den Grenzwert (Limes) g genau dann, wenn es zu jeder beliebigen reellen Zahl epsilon&gt;0 eine reelle Zahl delta&gt;0 derat gibt, so dass für alle x Element D(f) mit 0&lt;|x-x0|&lt;delta gilt 0&lt;|f(x)-g|&lt;epsilon.


    So steht es in der Formelsammlung.
    z.B: Limes von 1/x ist Null wenn x unendlich groß wird.
    Wenn x gegen Null geht, hat 1/x dagegen keinen Grenzwert (oder den uneigentlichen Grenzwert Unendlich).
    Aber was ist 1/x + 1/-x mit x gegen Null?
    (Die mathematische Art Kümmel zu spalten).
    Gruß


    EDIT: unlesbare Zeichen korrigiert.

  • Der Zeitdehnungsfaktor

    Hallo,
    Du brauchst nicht den Mathelehrer zu fragen.
    Zur jeder noch so kleinen Zahl (Epsilon ungleich 0), die Du mir vorgibst und um die sich die 99,999x von den 100 unterscheiden soll, kann ich Dir eine endliche Anzahl von 9er-Stellen nennen, die näher an der 100 liegen.
    Anders gesagt, es gibt keine von 0 verschiedene Zahl, um die sich die 99,999x von 100 unterscheidet. Somit gelten die beiden Zahlen als gleich.
    Gruß


    PS: Ich bevorzuge die Schreibweise 100. Die ist kürzer [:)]


    PPS: So hatte ich die Vorgehensweise zur Gleichheit von solchen Perioden-Zahlen, was nichts anderes als "Summen aus Zahlenfolgen" sind, in Erinnerung.