Mal kurz zur Geometrie, was dahinter steckt.
Der Mond kreist mit 5° Schräglage zur Ekliptik im Großen und Ganzen in der gleichen Ebene, wie die Erde sich um die Sonne bewegt.
Innerhalb eines Monats durchläuft er am Himmel somit die zwölf Tierkreiszeichen/Sternbilder. Grob gesagt, der macht in einem Monat das, wozu die Erde 1 Jahr braucht.
Jetzt mal überschlägig:
12 Tierkreiszeichen = 360°-Runde ... geteilt durch ~27 Tage = ~13° am Tag (bei 24 Tagen je Monat, wären's 15°, bei 30 Tagen je Monat wären es 12°; also irgendwo dazwischen.
Zum Vergleich: eine ausgestreckte Hand bedeckt am Himmel ein ähnlich großes Feld, was der Mond so an einem Tag durchwandert.
Für die Sternbeobachtung kommen nur die nächtlichen Uhrzeiten in Frage. Für die Sternbilder der Ekliptik ist deren Sichtbarkeit von der Jahreszeit abhängig. Aktuell z.B. Zwillinge, Jungfrau, nach Mitternacht Skorpion und die benachbarten Sternbilder. Im Herbst dann wieder Stier usw.
Wenn man weiß, welches Sternbild um Mitternacht im Süden steht, dann weiß man auch, wo der Mond bei Vollmond landet. Mit etwas Überlegung kann man sich dann ausdenken, was mit zunehmenden Halbmond und abnehmenden Halbmond (90° zum Vollmond) los ist usw.
Wer es genauer als eine Handbreit wissen will, muss entweder mit den Ephemeriden*** des Monds dann wirklich rechnen oder eine Sternkarten-App aufrufen. Das mit dem Rechnen spare ich mir jetzt aber hier. Zwar weiß ich grundsätzlich, wie das so geht, aber mir fehlt die tägliche Übung. Die meisten wissen noch nicht mal, wie man das so grundsätzlich macht und würden an dieser Stelle dann "aussteigen".
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Ephemeriden sind die Bahndaten. Klassisch als Tabellenwerte in Jahrbüchern für Navigation, wenn man es von Hand machen will. Aber selbst auf einem Schiff muss das heutzutage keiner mehr wirklich beherrschen, seitdem es GPS gibt. Mathematisch läuft das auf sphärische Geometrie hinaus und der Umrechnung zwischen dem Koordinatensystemen lokal aus Horizontwinkel/Azimut und Höhenwinkel/Altitude, Erdkoordinaten (Länge/Breite) und Himmelskoordinaten (Rektaszension/Deklination). Das "sphärisch" beschreibt, dass alles auf einer Kugeloberfläche gerechnet wird. Letztlich ein Spezialfall der Vektorgeometrie im Raum.
PS:
Wenn der Mond am Himmel sichtbar ist, dann werden Sterne, die lichtschwächer als so mag ~3 sind, in seiner unmittelbaren Nähe ohne Hilfsmittel kaum zu sehen sein, weil man geblendet wird. Man kann sich da an Haus-/Dachkanten in den Schatten stellen, aber dann sieht man ja den Mond nicht mehr ... 
