L1 und L2 sind in Richtung der Himmelskörper Achse bisl instabil. Wohl einfach,weil die Anziehungskraft von einem Körper langsam die Oberhand gewinnt,weil recht nah dran,so erkläre ich mir das. L4 und 5 sind weiter weg von den Körpern.
Servus Norman,
wenn man den Mond mal außer Acht lässt und es sich als Sonne-Erde-System denkt (und den Lagrangepunkt als ruhend betrachtet, man also mit der Scheinkraft der Zentrifugalkraft denkt), dann ist leicht erklärbatr, warum L1 und L2 in einer Richtung instabil sind. Die Kräfte wirken hier alle auf einer Geraden. In L1 hebt sich die Anziehungskraft der Sonne und die der Erde plus die Zentrifugalkraft genau auf. Rutscht man von L1 ein Stückerl in Richtung Erde, dann gewinnt diese sofort die Oberhand, und in Richtung Sonne eben diese. Bei Wikipedia sieht man das gut als Höhenmodell des Potentials. Man ist dort auf einem Sattel und rutscht direkt in die Mulde der Erde oder die der Sonne.
Bei L2 ist es analog, nur dass hier die Zentrifugalkraft die Wirkung von Erde und Sonne aufhebt. Rutscht man minimal in Richtung Erde, fällt man in den Potentialtopf, rutscht man weiter weg, gewinnt die Zentrifugalkraft und man rutscht immer weiter raus...
Tangential ist der Sattel aber ein bisserl niedriger als die Umgebung. Daher ist ein Verrutschen in tangentialer Richtung egal, nur radial ist das Gleichgewicht labil. L1 ist dabei besonders instabil.
In L4 und L5 wirken die Kräfte alle in eine unterschiedliche Richtung, ziehen also in drei Richtungen. Dadurch wird der Punkt stabilisiert. Es bildet sich im Höhenstufenmodell eine kleine Mulde, sodass bei kleinen Auslenkungen ein Körper dort um den Lagrangepunkt einen Orbit zieht, also relativ stabil in der Nähe des Punkts gehalten wird. Es ist kein labiles Gleichgewicht.
Soweit ich mich erinnert habe macht man das deshalb, weil es sehr schwierig wäre immer genau an L2 zu stehen.
Da sich genau an L2 aber der Erdschatten auswirkt hätte jeder noch so kleine Drift Auswirkungen auf die Temperatur von Webb.
Um diese Temperaturschwankungen zu vermeiden fliegt man das Orbit permanent außerhalb des Schattens und um dieses Orbit zu halten braucht man etwas Sprit.
Servus Jochen,
da es sich eh um ein labiles Gleichgewicht handelt, würde eh nichts bei L2 stabil stehen können. Man muss ohnehin radiale Abweichungen mit Treibstoff und Düse ausgleichen. Neben den Temperaturschwankungen ist der Schatten vor allem für die Sonnesegel ungünstig. Das Teleskop wird ja durch Solarzellen betrieben. Werden die im Punkt L2 von der Erde abgeschattet, wäre bald der Ofen aus. Deshalb muss das Teleskop um den L2 kreisen, damit es immer in der Sonne ist. Solange das tangential passiert, ist die Bahn um L2 stabil, aber eben schon kleinste Abweichungen in radialer Richtung (v. a. zur Erde hin) würden das Teleskop aus der Bahn werfen. Deshalb muss per Düse immer die Position in radialer Richtung stabilisiert werden.
Liebe Grüße,
Christoph
