Solche Überlegungen gab es tatsächlich. Aber du wirfst da mehrere Jahrhunderte der Astronomiegeschichte in einen Topf.
Der älteste bekannte Versuch der Bestimmung der Größe der Erde datiert aus der Antike (Schattenwurfvergleich mittags an zwei Orten unterschiedlicher Breite). Darauf aufbauend die Größe des Mondes durch Beobachtung des Schattenkrümmung der Erde auf dem Mond bei einer Mondfinsternis. Der Versuch per Winkelmessung im Dreieck Sonne, Erde, Mond war aber zu ungenau und hätte auch nur Verhältniswerte geliefert, aber noch keine absoluten Entfernungen.
Absolute Werte gab es erst per Venustransit und dessen Parallaxevermessung.
Die Erddrehung ist einfach, wenn man akzeptierte, dass Fixsterne fix sind und die Erde eine Eigenrotation hat. Einfach Nacht für Nacht den Meridiandurchgang eines Sternes beobachten. Wurde aber von vielen nicht akzeptiert (da drehte sich die Fixsternsphäre) ... daran hätte Deine Herangehensweise nichts geändert.
Ins Wanken kam das geozentrische Weltbild dann, als Galileo die Monde des Jupiters identifzierte, die sich um den Jupiter und nicht um die Erde drehten. Keplers Ellipsen kamen in einer Zeit, da war die wissenschaftliche Deutungshoheit der Kirche schon im Wanken. Kepler selbst musste im 30-jährigen Krieg mehrfach umziehen. Der Wissenschaftsbegriff erfuhr - angefangen in England - eine moderne Wandlung (Gründung der Royal Society als älteste nationale Wissenschatftsgesellschaft in 1660).
Der bekannteste direkte Beweis für die Erddrehung war dann das Foucaultsche Pendelexperiment in 1851.
Bis dahin war unter Gelehrten allerdings das heliozentrische Weltbild schon lange akzeptiert und die Erde auch schon vermessen (siehe Geschichte der Meter-Definition als 10 Millionster Teil des 1/4 des Erdumfangs). Die astronomischen Distanzen zwischen Sonne und Planeten konnten mit dem Venustransit 1769 berechnet werden. Das mathematische Wissen via Parallaxe die Distanzen zu messen, war schon länger bekannt. James Cook fuhr deshalb extra um die halbe Welt um eine möglichst große Parallaxenbasis zu haben. Auf seiner zweiten Reise hatte er dann die erste brauchbare Uhr mit an Bord (H4 von Harrison) und testete sie für die Längengradbestimmung.
Nun zu Deinen Überlegungen (allerdings in anderer Aufgabenstellung):
Im Zuge der Längengradbestimmung gab es eine Phase (bevor Uhren präziser wurden), in der man die Ephemeriden (Bahndaten) des Mondes zur Zeitmessung heranzog. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Monddistanz . Das Verfahren basiert auf einen Vergleich der Sternzeit und lokalen Ortszeit, was gedanklich eine sich drehende Erde voraus setzt. Erstmalig vorgestellt von Johannes Werner 1524, erstmalig praktisch genutzt um 1763. Ohne Einbeziehung des Parallaxefehlers durch den Standort auf der Erde liefert die Methode keine vernünftigen Werte. Zwei Beobachter auf der Erde sehen den Mond ja um ein Mehrfaches seines Durchmessers vor den Fixsternen verschoben.
Mit einem ähnlichen Verfahren versuchte man über die Stellung der Jupitermonde die Zeit zu bestimmen, scheitere zunächst, weil man noch nicht die Lichtgeschwindigkeit kannte. Man würde je nach Entfernung von Jupiter zur Erde da +/- 15 min daneben liegen. Nicht akzeptabel für die Seenavigation (1 min Fehlzeit = 60 Seemeilen am Äquator). Ole Rømer zeigte umgekehrt in 1676, dass man aus diesem Fehler die Lichtgeschwindigkeit berechnen kann. Es war Christian Huygens, der 1678 mit der Methode zum ersten Mal die Lichtgeschwindigkeit auf 212.000 km/s berechnete. Der Wert war aber noch so fehlerhaft, dass er für die Zeitbestimmung nicht ausreichte, weshalb das Verfahren in der Navigation nie Bedeutung erlangte. Als man die LG genau genug kannte, waren Uhren schon so genau, dass man das Verfahren nicht mehr brauchte. Und die Monddistanzbestimmung war ja ähnlich genau und zudem ständig durchführbar, weil anders als der Jupiter, der Mond bis um Neumond immer beobachtbar ist (Tag + Nacht), Jupiter aber monatelang am Taghimmel unsichtbar ist.
