Beiträge von Kalle66 im Thema „Halbjahreslängen Erde“

Thomas,
was du Teil-Effekte nennst, funktioniert nur, wenn man zuvor die Annahme einer gleichförmigen Bewegung annimmt. Und schon da fangen die Probleme an.
Nimm den einfachen Fall eines Ballwurfs (Wurfparabel) und die Momentangeschwindigkeit entlang der Wurflinie. Einfachster Fall: senkrecht nach oben, am Umkehrpunkt ist die Geschwindigkeit dann gleich null. Und die Wurfparabel ist noch einfach, da man das Gravitationspotential konstant setzt (g= 9,81 m/s²). Beim Fall der Erde um die Sonne muss man dagegen das Gravitationspotenzial der Sonne in Abhängigkeit zur Entfernung betrachten.
Das Zauberwort ist nämlich: freier Fall

Das wäre übrigens mein Vorschlag für eine Herangehensweise um Schülern einer Unterstufe das qualitativ zu erklären. Modellhaft mit einer Murmel in einer halbrunden Salatschüssel**. Quadratische Gleichungen oder das Gravitationsgesetz dürften kaum Bestandteil des Lehrstoffes einer Unterstufe sein.

Gruß

**ne ausgediente Sat-Parabolschüssel wäre noch besser, wenn vorhanden.

Hallo Schneepirat,
das 1. Keplergesetzt sagt nichts darüber aus, wie schnell ein Bahnabschnitt durchwandert wird. Also kann man damit alleine auch keine Aussage über die Dauer einer Jahreszeit ableiten. Wenn Du annimmst, dass die Bahn gleichmäßig schnell durchwandert würde, dann verlässt du schon das Wesen des 1. Keplergesetzes, das nur eine Aussage über die "Form" der Bahn macht: "Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen. In einem ihrer Brennpunkte steht die Sonne."

Ich würde mich darauf nicht einlassen, in das 1. Keplergesetz etwas hinein zu interpretieren, was nicht Bestandteil der Aussage ist.

Das Berechnen der Länge eines Ellipsenabschnitts dürfte das Unterstufen-Schulwissen sprengen. In erster Näherung täte ich eher auf Kreisumfang/Umfang eines Kreissektors zurück greifen und über die unterschiedliche Kreisradien (kleine Halbachse vs. große Halbachse) gehen. Das ist dann ein linearer Zusammenhang (Radius zu Umfang), so dass man da nicht mal viel rechnen muss.

Wenn man dann den Flächensatz des 2. Keplerschen Gesetzes hinzu nimmt, dann wird aus dieser Näherung ein quadratischer Zusammenhang.