Hallo Peter,
ich hab jetzt nicht den Artikel vorab gelesen und kann mit den von Dir verwendeten Abkürzungen deshalb auch nur wenig anfangen.
Das Problem bei kosm. Dimensionen ist, dass wir im Alltag "Entfernung" unabhängig vom maßgeblichen Zeitpunkt definieren (z.B. Hamburg - Hannover = 180 km), weil wir davon ausgehen, dass während einer Fahrt (ca. 2h Dauer) diese sich nicht verändert; interessant wird's bei Straßenkarten und deren Lebensdauer im Handschuhfach, wenn zwischendurch irgendwo ein neuer Straßenabschnitt die Strecke verkürzt. [;)]
In der Kosmologie geht es nicht so einfach. Da wird das "Straßennetz" zu einer "Gummihaut", die sich ständig ausdehnt und es kommt höllisch drauf an, ob man Entfernungen zu Beginn einer Fahrt, am Ende einer Fahrt oder durch Messung der Reisezeit und der Reisegeschwindigkeit (mit der Entfernung als Produkt) errechnet.
Dazu kommt noch eine Begriffsverwirrung in vielen Medien, die den Begriff "Lichtjahre" nicht als reine Entfernungseinheit begreifen, sondern via Lichtgeschwindigkeit daraus oft einen Zeitbegriff ableiten, was bei kosmologischen Distanzen aber nicht "erlaubt" ist.
Um dem ganzen eine Krone aufzusetzen kommt noch das Problem der Entfernungsmessung hinzu, den wir fahren die Strecken ja nicht ab, sondern beobachten nur Licht (und einige andere Teilchen):
Helligkeitsmessungen und der Quotient aus beobachteter Helligkeit (eines Objekts) im Verhältnis zu dessen "absoluten Helligkeit" (aus diversen Theorien) ergeben nach dem Helligkeits-Gesetz (wonach die beobachtbare "scheinbare" Helligkeit im Quadrat der Entfernung abnimmt) erst Angaben zur Distanz.
Aufgrund der kosmologischen Expansion (sog. Rotverschiebung) muss das Helligkeits-Gesetz modifiziert werden. Dazu müsste man aber zunächst wiederum wissen, ob diese Expansion (in der Vergangenheit) gleichmäßig konstant oder nicht (also abgebremst, beschleunigt) ist. Die Methoden, um dies herauszufinden, sind sehr vielfältig und erfordern viele Messungen. Ein weiteres Problem ist die Rotverschiebung selbst, die Wellenlängen werden ins Rote verschoben, die Energieverteilung im Licht ändert sich, so dass Helligkeitsvergleiche auch hier erst "angepasst" werden müssen.
Zur Rotverschiebung noch ein Hinweis, welcher beim Kalibrieren von Helligkeits-/Entfernungstabellen eine Rolle spielt:
Das Licht (einer entfernten Lichtquelle) wird, WÄHREND es im Raum unterwegs ist, durch die Raumexpansion genau des Raumes, in dem es unterwegs ist, mit gedehnt (rotverschoben). Dieser Effekt hat mit dem Doppler-Effekt (Rotverschiebung durch schnelles Entfernen der Lichtquelle) nichts zu tun. Bei großen Distanzen spielen die Eigenbewegungen faktisch keine Rolle, da der sich daraus ergebende Dopplereffekt weniger als 1% der Rotverschiebung ausmacht. Unter Umständen auch gegenläufig als Blauverschiebung, wenn ein Objekt sich auf uns zu bewegt.
Für die Kalkulation der Laufzeit eines Lichtsignals kommt es auf die Raumexpansion der Raumbereiche an, die das Licht auf dem Weg von der Quelle zum Beobachter noch vor sich hat. Beschleunigt sich die Raumexpansion im Laufe der Zeit, so verlängert sich die Laufzeit eines Lichtsignals deshalb, weil der Raum, den das Signal noch zu durchwandern hat, sich "mehr" ausdehnen wird.
Das Ganze lässt sich auch retrograd von der Beobachtung eines Lichtsignals zurück zur Lichtquelle 'rechnen'.
Zu guter Letzt muss man bei kosmischen Distanzen auch noch die sog. Raum-Geometrie (Geometrie der Raumzeit) beachten. Hier empfehle ich, da fast alle bekannten Indizien dafür sprechen, von einem "flachen" Universum auszugehen.
Gruß
