Hallo Roland,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Meine Frage war ob man den Unterschied zwischen 114 f/8 Parabol- und 114 f/8 Kugelspiegel merken würde...
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...im direkten Vergleich z.B. bei Planetenbeobachtung wahrscheinlich ja. Hier kann man auch problemlos die Strehlzahl zur Orientierung heranziehen.
Gruß Kurt
Hallo Roland,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">…Der optimale Parabolspiegel mit 114/900 hätte dann 0,97 Strehl und der optimale Kugelspiegel hätte dann 0,87 Strehl, gell? Würde man den Unterschied zwischen 0,87 und 0,97 merken?...
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den Unterschied würde man vielleicht beim direkten Vergleich merken, wenn es sich um exaktgenau gleiche Teleskope handelt. Hier haben wir es aber mit zwei verschieden großen Öffnungen und unterschiedlichen Strehlzahlen zu tun. Wenn man es ganz genau wissen will müsste man die MTFs der beiden Teleskope erstellen und diese vergleichen. Das hab ich mit der Aberrator- Simulation gemacht.
Kontrastübertragung = Bildkontrast/Objektkontrast.
Als Objekt muss man sich hier ein Testgitter mit stetig abnehmenden Gitterabstand vorstellen.
Der Gitterabstand/mm bei dem die Kontrastübertragung der größeren Öffnung gleich null ist wird willkürlich =1 gesetzt (...zu 1 „normiert“). Dieser Gitterabstand wäre das max. Auflösungsvermögen des 114er für ein Liniengitter. Bei dem 100er ist er entsprechend größer.
Man kann hier sagen, dass die Kontrastübertragung der beiden Teleskope bis zum „mittleren“ Testgitterabstand praktisch gleich ist. In der Nähe der Grenzauflösung wird aber die größere Öffnung trotz der geringeren Strehlzahl etwas besser. Ob man diesen Unterschied wirklich wahrnehmen kann wage ich zu bezweifeln.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">…In der Praxis gibt es natürlich kaum einen optimalen Spiegel, das heißt, dass man vermutlich etwas weniger hat. Das heißt der gute Kugelspiegel kann leicht besser sein wie ein mittelmäßiger Parabolspiegel, oder?...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Im Prinzip hast du Recht. Jeder opt. Fehler mindert die Strehlzahl und natürlich auch die Kontrastübertragung. Aber bei den relativ kleinen sphärischen Spiegeln schafft man s kaum noch nennenswerte weitere Fehler außer eben etwas sphärische Aberration einzubauen.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">…Wie wirkt sich eigentlich die Fangspiegelgröße aus…?
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Die Fangspiegelgröße = Obstruktion wird definitionsgemäß bei der Strehlzahl nicht berücksichtigt, wohl aber bei der Kontrastübertragungsfunktion (MTF = Modulation Transfer Function). Im obigen Beispiel hab ich für beide Teleskope 20% Obstruktion angenommen.
Gruß Kurt
Hallo Michi, liebe Mitleser,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Wie groß der Unterschied zwischen einem 114/900er bzw. 100/1000 Spiegel als Parabel oder Sphäre messtechnisch ist, vermag ich mangels genügender Optikkentnisse nicht zu beurteilen.
Für eine fundierte Erläuterung wäre hier der KURT ischer der Experte ! Ich frag ihn mal per PN, ob er uns das hier erklären mag !...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
aaalso, dafür reicht mein Wissen gerade noch. Das Problem lässt sich leicht rechnerisch klären. Die nachfolgenden Formeln findet man u. a. bei Texereau in etwas anderer Schreibweise. Aber keine Angst, das folgende kann man mit einem Taschenrechner nachspielen.
Angenommen beide Spiegel seien ziemlich genau sphärisch. Dann kann man den effektiven (= Strehl- wirksamen) Wellenfrontfehler L der sphärischen Spiegel nach folgender Formel berechnen:
L = r^4/(R^3 *16 *lambda)
r = halber Durchmesser des Spiegels
R = Krümmungsrasdius
lambda = Wellenlänge, üblicherweise 550 nm = 0,00055 mm wg. der max. Empfindlichkeit des Auges bei dieser Wellenlänge.
Alle Maße sind sinnvollerweise in mm einzugeben. Dann kommt als Ergebnis L in Wellenlängen bezogen auf 550 nm heraus.
1. Beispiel 114/900er
L1 = 57^4/(1800^3 *16 * 0,00055) = 0,21 Wellenlängen.
(57^4 heißt 57 hoch 4 gleichbedeutend mit 57*57*57*57).
0,21 Wl. ist weniger als ¼ WL. sphärische Aberration (sA). Dieser sphärische Spiegel wäre danach definitionsgemäß besser als „beugungsbegrenzt“, dh. Strehlzahl > 0,80.
Die aus obiger sA resultierende Strehlzahl S beträgt genau:
S = e^-(2 * pi * sA/3,5)² = 0,87
2. Beispiel 100/1000
L2 = 50^4/(2000^3 * 16 *0,00055) = 0,089 Wl.
Dieser Spiegel wäre nahezu ein perfekter Ersatz für einen echten Parabolspiegel mit S = 0,97.
Falls beide Spiegel hinreichend genau sphärisch sind würde ich sie bezüglich Kontrastübertragung als gleichwertig beurteilen. Naturgemäß bringt der größere Spiegel hier (114/100)² = 1.3 mal mehr Licht als der Kleinere. Diesen Unterschied wird man wohl merken können.
Falls noch Unklarheiten bestehen sollten werde ich gerne weiterhelfen.
Gruß Kurt
