Nein, das kann man so auch nicht sagen. Wenn Du sagst "... weil der Stern sich aufgrund der Raumexpansion schneller von uns weg bewegt, als es das Licht zu uns schafft.", dann heisst es ja, dass sich der Stern mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, was nicht geht.
Das Bild eines Rosinenkuchens ist gar nicht so schlecht: Der Kuchen beim Backen wird größer (vergleichbar mit Raumausdehnung), und die Rosinen drinnen entfernen sich relativ zueinander (Abstand der Sterne untereinander wird größer).