Hi,
DM spielt auch bei Galaxienhaufen (Cluster) eine Rolle. Nur, dass hier die Bewegungen der Galaxien innerhalb des Clusters noch nicht so hinreichend beobachtet wurden, dass man einen Soll-/Ist-Vergleich mit/ohne DM anstellen könnte. Dafür sind die Flugbahnen der Galaxien innerhalb eines Clusters zu chaotisch verteilt.
Noch was zu Gravitation ...
Aus dem Gravitationsgesetz lassen sich bestimmte Grundregeln ableiten. Wenn eine Kugelsymmetrie vorhanden ist gilt u.a.
a) Ist man außerhalb einer gewählten Kugel, kann man die Gravitationswirkung der Masse in der gewählten Kugel durch eine Punktmasse in der Kugelmitte ersetzen.
b) In einer Hohlkugel herrscht keine Gravitation bzw. die Wirkung der äußeren umgebenden Kugelschale neutralisiert sich gegenseitig.
So kann man auch ohne höhere Mathematik das Anziehungspotential der DM-Wolke auf bestimmte Bereiche der Galaxienscheibe ausrechnen. Man nehme den Radius zum Mittelpunkt, beobachtet die Rotation, daraus die Zentripetalkraft, die wirkt, und daraus die Masse, die sich innerhalb der Kugel mit dem Radius befinden muss. Dabei ignoriert man alles, was weiter draußen ist.
Das kann man dann mit jedem Radius gesondert berechnen (geht für eine handvoll von Radien sogar von "Hand mit Taschenrechner". Volumen der Kugel bzw. der Galaxienscheibe bis zum gewählten Radius ist ebenfalls noch übersichtlich ...
Daraus folgt dann die Dichte der DM innerhalb der Kugel mit dem gewählten Radius. Und so geht es dann Scheibchenweise weiter vom Zentrum bis zum Rand. Fertig ist die Dichtefunktion der DM-Wolke. Vermutlich hat die DM-Wolke selbst auch einen Drehimpuls. Dann ist sie sogar ellipsenförmig abgeplattet.
(==>)Jan
das mit dem Anstieg/'Peak' der Umlaufgeschwindigkeiten ist der Übergang von der Galaxienmitte zu den Spiralarmen.
Im Zentrum der Galaxie nimmt das Raumvolumen der DM-Wolke in 3. Potenz ab, irgendwann überwiegt das zentrale SL als Masse. Im Bereich der Kugelausbeulung des Galaxienkern (normale Materie), bleibt das Massenverhältnis von DM/normale Materie weitgehend gleich (beides wächst in 3. Potenz zum Radius).** Im Spiral/Balkenbereich ändert sich das vom Prinzip, weil eine Scheibe nur in 2. Potenz an Volumen zulegt.
**Man müsste jetzt noch Überlegungen zur Dichteverteilung einfließen lassen. Normale Materie kann sich im Galaxienkernbereich vermutlich leichter verdichten, weil es die freiwerdende Energie in Form Wärme abstrahlen kann. DM kann das nicht.