<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Thoran</i>
<br />Hallo Heinz,
Lotto gibt es schon eine ganze Weile.
Ist es schon vorgekommen, dass sich eine Ziehung wiederholte, als dass die gleichen Zahlen gezogen wurden?
Nicht?
Das liegt daran, dass von den vielen Möglichkeiten eben nur ganz wenige gezogen wurden. Aber irgendwann wird eine Zahlenreihe gezogen, die es schon gab, und zwar noch BEVOR alle möglichen Kombis gezogen wurden.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist gleich 1.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ist sie nicht.
Lass uns das mal generell betrachten.
Wir haben ein Zufallsexperiment das N mögliche Ergebnisse hat (hier: Zahlenkombination 6 auf 49)
Wir wiederholen das Experiment N mal.
Die Gesamtzahl aller möglichen Ergebnisse der N Ziehungen ist:
N^N
Es gibt aber eben auch die Möglichkeit, dass alle N Ausgänge verschieden sind. Das ist genau dann der Fall, wenn die verschiedenen Ausgänge "permutiert" sind. Anzahl der Möglichen Permutationen von N Ergebnissen ist bekanntlich:
1*2*3*4 * ...*N = N!
Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass erst dann doppelte Lottozahlen-Ergebnisse gezogen werden wenn die N+1ste Ziehung stattfindet genau:
1- N!/N^N , und das ist <> 1
q.e.d.
Falls Du noch immer daran glaubst, dass die Wahrscheinlichkeit von Zufallsereignissen steigt wenn sie lange nicht eingetreten sind würde ich empfehlen, mal ein Kasino Deiner Wahl aufzusuchen und beim Roulette zu warten, bis (sagen wir) 5 mal nacheinander ROT fällt. Dann setze auf SCHWARZ. Wiederhole das einige Dutzend mal um statistisch signifikante Aussagen zu erlauben und teile uns dann mit, ob du mit mehr als 50% Wahrscheinlichkeit gewonnen hast.
Ich hoffe dieses Gedankenexperiment macht den Denkfehler, dem man hier leicht unterliegen kann, klar.
CS
Heinz
