Addition von Geschwindigkeiten?

Sorry, ich verstehe jetzt nur noch Bahnhof (oder Olympia), Sascha.

Nimme Deine Aussage, dass ein Außennachbar seinen Innenkollegen mitnimmt und dass der äußerste stillsteht. Dann müssen alle Ringe ja stillstehen.

Aber jetzt mal alles ganz ohne Ringe. Ich hoffe ich treffe jetzt Dein Problem und rede nicht vorbei:
Jemand der sich im Kreis bewegt, ändert seine Position auf der Kreisbahn rythmisch.

Wie sieht es nun mit zwei Leuten A und B aus, die unterschiedliche Umlaufperioden haben? Wie viel Zeit vergeht zwischen zwei Begegnungen?
A benötigt z.B. T=10s auf einem Kreis mit Radius r, B schafft dies in 4s. Die Geschwindigkeit v ergibt sich aus v=2*pi*r/T also v(a)=2*pi*r/10 für A und v(b)=2*pi*r/4 für B. Hilfweise könnte man A jetzt als langsameren auch einen Vorprung von einer bzw. mehreren x Umlaufperioden des B geben. Man muss dann gleichsetzen und ausrechnen: s=x*2pir+v(a)*t=v(b)*t (mit t als gesuchte Zeit bis zum nächsten Treff) und x als 'Vorsprung': das gibt dann x+t/10=t/4 oder t=40/6x mit einem Umlauf 'Vorsprung' also 6,67s. (Nicht ganz) zufällig ist das die Differenz der beiden Frequenzen: A hat 1/10=0,1 Hz und B hat 1/4=0,25 Hz, die Differenz ist 0,15 Hz.
(Wie lange braucht somit ein Minutenzeiger um den Stundenzeiger nach einer Begegnung wieder einzuholen?)

Und dann das beobachten einer Uhr: Eine Ampel leuchtet rot und nach einer Stunde wechselt die 'Ampel' auf Grün. Wo ist Dein Problem? Ein Beobachter sieht diesen Wechsel in Abhängigkeit des Abstandes mit etwas Zeitverzögerung, also aus 300.000km Entfernung eine Sekunde später.

Gruß und Grübel, warum man einfache Sachen immer kompliziert machen muss.

wobei bei dem ringmodell noch zu beachten ist, dass das ja eingentlich beschleunigte bewegungen sind

Hallo Sascha,
egal wie viele Ringe (kreisförmige Förderbänder wie in der Flughafen-Ankunftsgepäck-Abholung) im Boden eingelassen sind. Maßgeblich ist die Frequenz, mit der sich die Person auf dem Ring im Kreis bewegt. Wie sich Drehungen addieren habe ich ganz seriös erklärt, ohne über etwas böse zu sein, einfach nur der Vermutung folgend, dass es Dein Problem sein könnte. Denn die Fragestellung ist mir immer noch nicht klar.

Jemand, der sich im Kreis bewegt, hat eine bestimmte Umlaufzeit/Frequenz. Und die ist unabhängig von einem Beobachter. Die Person sieht doch schließlich selbst, wie lange sie braucht, bis sie an der gleichen Stelle wieder angekommen ist.( Und damit auch jeder Beobachter.) Ausgehend von dieser Umlaufzeit, kann man Fliehkräfte (genaugenommen Zentripetalkräfte) berechnen (pro Umdrehung wird einmal das Tempo auf Null abgebremst, voll dagegen beschleunigt und wieder abgebremst und gegen beschleunigt. Das ganze mit der Geschwindigkeit, die man braucht um den Kreisumfang 2*pi*r in der Umlaufzeit (Kehrwert der Frezqenz) zu umlaufen. -> a= v/t mit v und t bekannt. Kraft F= a*m.

Es ist völlig egal wieviel Züge dabei auf Dächern anderer Züge fahren. Betrachte die alle als im Boden vergraben, nur der 'Dieb', der auf dem obersten Dach steht, ist als Schatten sichtbar.

Gruß

Hallo Sascha,

mir ist offen gestanden auch nicht klar, worauf du hinaus willst.

So wie ich das versteh, beschreibst du ein Uhrwerk; denk dir die Scheiben an die Zeiger getackert.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der äußerste Ring und ein Beobachter der zentral über dem innersten rotierenden Ring positioniert wäre, hätte für dieses Beispiel die Geschw. "Null". <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Versteh ich nicht, Stunden und Sekundenzeiger drehen sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten; oder meinst du, dass beide auf dem Sekundenzeiger stehen, einer auf der Achse, der andere auf der Spitze? Auch dann bewegen sich beide mit verschiedenen Geschwindigkeiten, legen pro Zeit verschiedene Strecken zurück - sie haben lediglich die selbe Winkelgeschwindigkeit (6 grad/Sekunde).

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">-Kann man hier überhaupt von Geschwindigkeitsaddition reden? Würde im innersten Ring die Zeit langsamer verlaufen, als für den Beobachter über ihm?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ich versteh auch nicht, was du mit der Addition sagen willst, generell gilt:
Je höher die Geschwindigkeit, desto langsamer vergeht die Zeit, aber nur aus der Sicht des Beobachters, der sich langsamer bewegt; für jeden Beobachter selbst läuft seine eigene Zeit ganz "normal" ab.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: M.Ackermann</i>
<br />Wenn du jetzt natürlich die Sache meinst
"Nichts ist schneller als das Licht"
da gibt es inzwischen Experimente, die das ins wanken bringen
Indem man Teilchen mit annähernder Lichtgeschwindigkeit durch ein Rohsystem leitet und diese Rohre dann plötzlich verengt
Dort hat man dan Messungen gemacht, die auf eine 1,5fache Lichtgeschwindigkeit hindeutetenMartin
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Nein: http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/nimtz/node7.html

Gruß Helmut

Sasha,
worauf willst Du hinaus? Deine 'Ringe' lassen vermuten, dass Du Probleme mit Beobachtungen von Dingen hast, die sich quer zu Dir am Horizont bewegen (Du stehst in der Mitte. Andere bewegen sich auf einem 'Ring'.)

Nimm einen Hasen, der quer zu Dir auf dem Feld hoppelt und den Du als Jäger erschiessen willst. Bis die Kugel ankommt, ist der Hase weitergehoppelt. Nach diesem Prinzip hat 'Römer' die Lichtgeschwindigkeit erstmals gemessen. (Jupitermonde sind scheinbar früher an einer berechneten Stelle, wenn der Jupiter sehr nahe zur Erde steht und scheinbar später dran, wenn der Jupiter weiter weg ist.)

Aber vielleicht denkst Du an die Überlagerung von Bewegungen (Bus fährt auf der Deckfläche eines Fluzeugträger, im Bus läuft einer nach vorne...). Bei solchen Gedankenspielchen ist es immer von Vorteil, alles weg zu lassen, was man gar nicht wissen will. Und ganz wichtig, dass man die richtigen Annahmen setzt.

Beispiel: Schiff S, Bus B,
Gesamtgewicht= mS+mB
Ausgangssituation sei, dass Schiff, Bus still stehen. Keine Reibung. Impuls somit = 0
Klarstellung: Geschwindigkeiten v werden gegen Grund gemessen (z.B. als GPS-Daten).

Fall 1) Bus fährt an mit vB: Impuls vB*mB, ergo muss das Schiff rückwärts abtreiben, damit der Gesamtimpuls wieder bei 0 ist: vS*mS+vB*mB=0. (Aus Sicht des Busfahres fährt er mit vB+vS übers Deck.)

Fall 2) Alles wie im Fall 1), aber das Schiff hat eine Anfangsgeschwindigkeit vS'.
Der Anfangsimpuls ist also = vS'*(mS+mB) (Nicht vergessen der Bus ist ja dann auch schon mit vS unterwegs.) Das Rechnen geht wie gehabt...

[SOWEIT SO GUT, DASS IST NEWTON'SCHE MECHANIK, BEWEGUNG, IMPULS, ENERGIE etc.pp.]

Was passiert, wenn die jetzt in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit (z.B. 50%) kommen? Geometrisch per Dreiecksberechnungs lässt sich folgender Fall rechnen:
Ich nenne das Spazierstock-Licht-Uhr. Ein Stab 1,50m lang hat oben eine LED, die blitzt auf, schickt Licht auf den Spiegel am unteren Ende des Stabes und empfängt den Reflex. Jeder Reflexempfang löst einen neuen Blitz aus und wird gezählt (macht genau 100Mio pro Sekunde). Eine perfekte Uhr mit Licht als Unruhe.

Dieser Spaierstock hängt nun am Außenspiegel des Buses für alle sichtbar. Wenn der Bus nun (sehr schnell) fährt, sehen Zuschauer am Ufer, wie das Licht scheinbar ein Dreieck umläuft. Denn solange das Licht von oben nach unten und wieder zurück wandert, ist der Stock mit Busgeschwindigkeit vB nach vorne bewegt, der Stock also auch. Bei vB=50%LG wären dieser Versatz s= vB/100Mio= 1,5 Meter.

Während also für den Busfahrer das Licht am Stock einmal 1,5m rauf und 1,5m runter wandert, braucht es für den Zuschauer am Ufer länger, nämlich entsprechend der Seitenlänge eines gleichschenkligen Dreicks, das 1,5 hoch und 1,5 breit ist.

Die Schenkellänge berechnet man nach Phytagoras, indem man das Dreieck einfach in zwei rechtwinklige halbiert: Wurzel aus (Höhe^2+(Breite/2)^2) = 1,58m.

Das Licht muss also 3,16m (dauert 10,5 Nanosekunden) zurücklegen, während der Busfahrer meint, es seien 3m (also 10 Nanosekunden). Das nennt man Zeitdilation, während der Busfahrer 1 Sekunde altert, vergehen am Ufer 1,05 Sekunden.

Gruß

Hallo Stefan,
wenn es nur um Winkelgeschwindigkeiten geht dann addiere doch einfach die Frequenzen. Die zugrunde liegende Mathematik habe ich weiter oben dargestellt. Oder denke nicht so kompliziert. Schließlich will keiner wissen, in welchem Gang Du auf der Autobahn Tempo-130 fährst.

Mann-O-Mann, dass muss ja ein richtig dicker Knoten sein, der da quer sitzt.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">... irgendeine Anzahl von Grad pro Zeiteinheit ...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> Grundschule-4.Klasse-3-Satz-Rechnung: Wieviel Zeit wären dann für 360 Grad nötig? Das wäre dann die Umlaufzeit... Der Kehrwert dann die Frequenz.

Gruß

PS:
Wenn es Zahnräder sind: Die Umlaufzeit stehen im reziproken Verhältnis zu der Anzahl der Zähne die ein Zahnrad hat. Beispiel: Ein Zahnrad mit 100 Zähnen dreht sich einmal je Sekunde und hängt an einem Zahnrad mit 40 Zähnen. Wie oft dreht sich dieses? 100/40 = zweieinhalbmal...
---Erinnert dies nöglicherweise an die Kehrwertbildung aus Umlaufzeit in Frequenz ...???

PPS: Es wäre hilfreich zu erfahren, auf welchem Niveau Deine Physik und Mathekenntnisse sind, sonst redern wir hier aneinander vorbei.

Hallo Sascha,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hier ist nochmal eine Erklärung zum gedachten Ringmodell: z.B. mehrere kreisförmig gebogene Zahnstangen, die sich über Zahnradantriebe jeweils in der gleichen Drehrichtung "überholen" können.
Ich stelle mir also vor, dass sich mit jedem nächstinneren Ring die Winkelgeschwindigkeit um irgendeine Anzahl von Grad pro Zeiteinheit erhöhen soll, ...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Sorry wenn ich mich wiederhole, aber du beschreibst EXAKT das, was man "Uhrwerk" nennt, halt nur mit kurzem Sekunden- und langem Stundenzeiger.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">... eine möglichst hohe Winkelgeschwindigkeit zu erzielen<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Versteh ich dich richtig, du willst tatsächlich auf diese Art (mechanisch) eine hohe Gewschwindigkeit erzeugen, evtl. sogar sowas bauen, um dann relativistische Effekte direkt beobachten zu können? Mal abgesehen davon, dass die Mechanik schnell an ihre Grenzen stoßen würde (z.b wegen Reibung), würdest du aufgrund der hohen Geschwindigkeit nichts "sehen".

Ich glaube ich habs kapiert: du suchst nach einem Hobbythek Basteltip, um die Auswirkungen der SRT "live" auf dem Küchentisch anschauen zu können. Sowas hätt ich auch gerne [;)]

Als theoretische Überlegung der Auswirkung von Geschwindikgeit auf die Zeit gibts die "Lichtuhr": http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtuhr

(==&gt;)Kalle: du meintest "Sascha"

Ich meinte Sascha, Stefan.

Aber denkt Sascha jetzt wirklich an einen kosmischen Hubschrauber, dessen Blattspitzen überlichtschnell kreisen sollen.
Den Zahn kann man ganz schnell ziehen: Die Blattspitzen - sofern sich deren Momentatngeschwindigkeit der LG annähert - werden scheinbar immer schwerer (relativistischer Effekt) und haben dann soviel Trägheit, dass es kein Material gibt, womit die noch gehalten werden könnten (Fliehkraft). Noch nicht mal ein theoretisches Material, denn zu jedem (noch so zerreissfestem Material) lässt sich eine Rotorgeschwindigkeit angeben, deren Überschreitung eine Zerreissprobe darstellt.

Lustig ist es allerdings, zwei Lämpchen an den Blattenden zu beobachten, die im Kreis rotieren und ihre Farbe von Blau zu Infrarot wechseln (Dopplereffekt). Oder wenn ein solcher Hubschrauber mit halber LG nach vorne fliegt, zu sehen, wie die Zeit für das nach vorne drehende Blatt langsamer abläuft, als für das nach hinten drehende....
Wie's mit Unwucht im relativistischen Raum aussieht, weiß ich gar nicht, aber die Blätter werden zwar schwerer aber auch kürzer, wenn sie nach vorne schlagen, das muss sich wohl aufheben.
Hi, Hi, Hi....

Aber so seltsam ist das alles nicht, denn genau so eine Drehung vollführt eine Akkretionsscheibe um ein Schwarzes Loch. Wenn dieses also Materie aufsaugt, verhält sich die Materie wie ein kosmischer Hubschrauberrotor.

Gruß

Sasha,
um das Verwirrspiel mal zu beenden, wäre es hilfreich, wenn Du uns aufkärst, was Du denn erwartest?

Du redest nämlich irgendwas von gekuppelten/angetriebenen Scheiben (Ringen), die ineinander liegen und keiner hier kann Dir folgen, was Du willst. Willst Du einen zentralen Beobachter einfach schwindlg drehen? Oder schwebt Dir vor, ein schwarzes Loch so schnell drehen zu lassen, dass die Fliehkraft es zerreisen könnte? So nach dem Motto, das SL pumpe ich mit soviel Drehimpuls voll, dass es 'schwindlig' wird.

Selbst wenn Du versuchst, über eindeutige mechanische Getriebekopplungen die Geschwindigkeit addieren zu wollen(So nach dem Motto, die 40 Zähne eine Zahnrads bleiben 40 Zähne, egal wie schnell...), dann muss ich dich enttäuschen, denn der Zahnkranzdurchmesser unterliegt im relativistischen Bereichen der Längenkontraktion. D.h. die Zähne passen zwar noch ineinander, sind aber kleiner geworden. Als ob man die Kreise über einem Zerrspiegel anschaut.
Nimm als Beispiel diese animierte Grafik über den Gravitationslinseneffekt http://upload.wikimedia.org/wi…lack_hole_lensing_web.gif und stell Dir vor, es wären die Zahnräder Deiner Mechanik, die gleichzeitig vorne und hinten ineinander greifen.

Der Witz ist, selbst dann würde Dein Getriebe noch funktionieren, alle Bedingungen der Mechanik bleiben erfüllt, nur halt verzerrt. Das ein-und-selbe Zahnrad wäre vorne schneller als hinten, rund sowieso nicht mehr, die Zeit läuft unterschiedlich schnell ab, das Gewicht variiert usw. Nur eines passiert nicht. An keiner Stelle erreichtst Du Überlichtgeschwindigkeit.
Der nächste Witz ist, das ein Beobachter, der irgendwo steht, und meint, der Rest dreht sich um ihn (ich nenne das mal "egozentrisches Weltbild"), das alles nur anders verzerrt sieht. Du musst nur sicherstellen, dass er kraftfrei stehen kann, also nicht irgendwohin geschleudert wird (Oder er seine Kaffeetasse schräg halten muss, obwohl er senkrecht auf dem Boden steht.) Sonst hast Du nämlich ein beschleunigtes Bezugssystem, was die Sache nur komplizierter macht. (Am Ergbnis nichts ändert.)

Wenn Du einen ähnlichen (aber deutlich einfacheren) Verzerrungseffekt beobachten willst: Nimm eine silber-hochglanzpolierte Weihnachtskugel. Da spiegel sich das ganze Wohnzimmer wieder. Warte bitte noch ein Weilchen mit dem Versuch, es dauert noch ein paar Wochen bis dahin [:D].
Gruß

PS: Nimm's mir und anderen nicht übel, wenn der eine oder andere Unterton (sagen wir mal) etwas 'ungewöhnlich' ausfällt. Solange die Fragen ernst gemeint sind, solange gibt es keine "blöden" Fragen und Antworten werden gegeben. Wenn die nicht weiterhelfen, dann halt nochmal Fragen. Die Grenze ist erst erreicht, wenn wieder sojemand mit Mondlande-Fake o.ä. kommt, also eigentlich keine Antwort will.