Verzeichnung von WW-Okularen

Hallo Stathis,

die Formeln der Ethos-Seite sind leicht zu verstehen:

y=f*tan(beta) bzw. tan(Offaxisbildwinkel) = Offaxistabstand/Okularbrennweite ist einfach die Abbildung der idealen einfachen Linse.
Zeichne mal die Brennebene und den Mond genau die Achse berührend. Wenn du ihn jetzt auf der Brennebene von der Achse wegschiebst, wird der Blickwinkel immer kleiner. Das ist die 'normale' Verzerrung der 'idealen' Linsenabbildung.

Die zweite Formel ist der Wunsch der Astronomen:
y=f*beta bzw. Offaxisbildwinkel=Offaxisabstand/Okularbrennweite heisst, dass der Winkel direkt proportional zum Achsenabstand ist, und damit Winkelabstände über das gesamte Gesichtsfeld konstant sind (runde Objekte bleiben dann rund). Dies ist nur möglich, wenn die 'ideale' Linsenabbildung verzerrt wird, achsferne Abstände müssen gedehnt werden, Kissenverzerrung muss erzeugt werden, um die zweite Formel zu erhalten.

Das Ganze ist einfach das Problem, fast ebene Flächen auf eine Kugelfläche zu bringen. Stell dir einen Ball mit 20 cm Durchmesser vor. Du sitzt drin und beobachtest einen Quadratmillimeter vom Zentrum aus 100-fach vergrössert. Da musst du dir einen Ball mit 20m Durchmesser nehmen und einen dann fast ebenen 10x10cm-Fleck herausschneiden und dann versuchen, den über den Originalball zu legen.
Das geht nicht, die Fleck ist viel weniger gekrümmt.

Gruss
Günter

Kennt man das Problem nicht schon bei der Kartendarstellung?
Der Seefahrer braucht winkeltreue Karten, damit sein Kurs eine Linie auf der Karte bildet. Andere wollen flächentreue Karten, damit Kanada nicht größer als Afrika erscheint. Dann gibt es noch streckentreue Karten, damit Entfernungen passen. Oder ein Kompromiss aus allem...
Nicht zuletzt haben "Orthos" ihren Namen wegen ihrer Abbildungstreue beim Schießen von Vermessungsbildern erhalten oder täusche ich mich da?
Kurzum, es kommt auf den Zweck an. Weitwinkel wird immer mit Verzeichnung erkauft.
Gruß

Hallo Stathis,

> Bleibt noch offen, warum man bei einem Okular Astigmatismus und rektilineare Verzeichnung nicht gleichzeitig korrigieren kann.

hast du dafür eine Quellenangabe?

Gruss
Michael

Hallo Stathis,

"Das (fast) ebene Bildfeld des Objektivs soll also auf die Kugelfläche der Netzhaut abgebildet werden, richtig?"

Nicht so ganz. Nicht die Netzhautkugel ist die Ursache, sondern einzig die Himmelskugel und die daraus resultierenden Besonderheiten bei der Beobachtung.
Wenn du mit dem Teleskop eine ebene Fläche beobachten würdest, wäre jede beliebige Vergrösserung kein Problem.
Alle Winkel und Abstände würden ihre Verhältnisse beibehalten.

Das ist bei der Kugelbeobachtung anders. Ursache dieser Verzeichnung ist nur, dass die Krümmung des herangezoomten Beobachtungsauschnitts nicht mehr zur Sphärenkrümmung passt.
Das Beispiel mit dem Ball ist doch ganz anschaulich:
Nimm einen Kreis mit 20cm Durchmesser und einer mm-Teilung auf dem Umfang. Schneide ein 4cm langes Stück aus, vergrössere es 100-fach und lege diesen Bogen mittig am Kreis an. Vom Kreismittelpunkt aus siehst du am Berührpunkt die Urspungsteilung ebenfalls 100-fach vergrössert, die Teilung am den Rändern des herausgeschnittenen Stücks, die weit ausserhalb des Ursprungskreises liegen (bei fast +-90° Blickwinkel), sind dagegen vom Kreismittelpunkt aus gesehen stark gestaucht.

Der Astigmatismus ist ein anderes Problem bei der Abbildung (Stichwort Abbildungsfehler dritter Ordnung, siehe Wikipedia). Auch er ist blickwinkelabhängig, macht sich also bei Weitwinkelokularen stärker bemerkbar. Zur Abhilfe kann ich nichts sagen, da sind Spezialisten gefragt.

Gruss
Günter

Hallo Stathis,

> Bleibt noch offen, warum man bei einem Okular Astigmatismus und rektilineare Verzeichnung nicht gleichzeitig korrigieren kann.

Ich verstehe nicht genug von Okular-Design, daher nur eine Vermutung von mir:
Vielleicht ist es prinzipiell möglich so ein Okular zu konstruieren, das gleichzeitig Astigmatismus und Verzeichnung (welche auch immer) korrigiert. Aber möglicherweise sprechen praktische Gründe dagegen, beispielsweise dass man dann zu viele oder asphärische Linsen bräuchte.

Ich schlage folgendes Gedankenexperiment vor:
Wir packen in die Brennebene des Teleskops ein Bündel parallel ausgerichtete Glasfasern, die das Bild weiterleiten. Das andere Ende des Faserbündels betrachten wir mit einem Okular, bei dem Astigmatismus korrigiert ist.
Jetzt könnte man theoretisch die Verzeichnung des Okulars dadurch korrigieren, dass man am hinterern Ende des Faserbündels die Fasern geeignet anordnet, nämlich im Zentrum (nahe der optischen Achse) dicht gepackt, aber in den Randbereichen mit etwas mehr Luft zwischen den Fasern. Dann haben wir weder Verzeichnung noch Astigmatismus.

Gruss
Michael

Hallo Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">nämlich im Zentrum (nahe der optischen Achse) dicht gepackt, aber in den Randbereichen mit etwas mehr Luft zwischen den Fasern. Dann haben wir weder Verzeichnung noch Astigmatismus.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
müsste es nicht genau anders herum sein, also in der Mitte weiter auseinander und am dichtesten in den Ecken ? Und dann darf man den Kopfnicht drehen, denn die Ecken müssten den kürzesten Abstand der Lichtleiter gegenüber der Waagerechten, Senkrechten und zur Mitte haben.
Oder habe ich jetzt einen Denkfehler ?
Viele Grüße
Jörg

Hallo Jörg,

&gt; müsste es nicht genau anders herum sein, also in der Mitte weiter auseinander und am dichtesten in den Ecken ?

Das kann schon sein, kommt drauf an welche Art von Verzeichnung das Okular hat. Da habe ich jetzt gar nicht drüber nachgedacht. Es ging mir nur darum zu zeigen, dass man zumindest theoretisch Astigmatismus und Verzeichnung gleichzeitig korrigieren kann. Dass diese Idee an der praktischen Realisierung scheitert ist mir schon klar.

Gruss
Michael