Beugungseffekte an Obstruktion

Hallo Michael.

Nimm einen Laser und eine Kante und eine Mattscheibe.
Jetzt schau dir die unterschiede auf der mattscheibe an wenn du sie weiter weg bewegst.
Dann wird die Beugungsfigur größer aber lichtschwächer.

Im Fokus hast du dann größere Beugungsringe.
Also verschlechtert sich die Qualität, je weiter die Obstruktion von der Brennebene weg ist.
Gruß Bernd

Hallo Michael

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">-- Aber wie sieht es aus wenn wir die Beugung an der Obstruktion betrachten? Macht es einen Unterschied ob sich die Obstruktion am Fangspiegel befindet, oder sagen wir mal 5 Meter davor?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Spannende Frage! Ich kann sie nicht beantworten, aber vielleicht hilft das weiter: Die Beugung an der zentralen Obstruktion verändert ja ein 'Basis'-Interferenzmuster, das schon bei jedem Objektiv ohne Obstruktion entsteht. Diese Veränderung kann bestens berechnet werden, was z.B. Suiter ein ganzes Buch lang beschreibt. Ich kann mich leider nicht erinnern, ob er die Lage der Obstruktion im Strahlengang auch untersucht und diskutiert hat. Weiss jemand mehr?

Beste Grüsse
Jan

Hi Michael,

ich schätze mal daß es nicht egal ist, wie weit die Obsruktion von der Linse (Spiegel) weg ist.
Denn: Die Beugungsfigur in der Fokalebene ist ja nichts anderes als die Fouriertransformierte
(genauer, das Betragsquadrat)der Feldverteilung an der Eingangsapertur (Fraunhoferbeugung, Fernfeld).
Wenn ich jetzt eine Obstruktion vor dem Objektiv einführe,
dann hängt doch die Feldverteilung am Objektiv von der Entfernung der Obsrtuktion vom Objektiv ab,
da an dieser auch Beugung stattfindet.
Um rauszufinden, wie das genau aussieht, müsste man die Kirchhoff´schen Beugungsintegrale ausrechnen.
[;)][;)][;)][;)]
Von der Obstruktion bis zum Objektiv in Fresnel-Näherung (Nahfeld),
und vom Objektiv bis zur Fokalebene in Fraunhofer-Näherung (Fernfeld).

Viel Spaß dabei,
Thomas

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Von der Obstruktion bis zum Objektiv in Fresnel-Näherung (Nahfeld),
und vom Objektiv bis zur Fokalebene in Fraunhofer-Näherung (Fernfeld).<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Einspruch!! Nahfeldeffekte spielen für uns Astronomen keine Rolle!! Die evaneszenten Nahfeldmoden sind nach etwa einer halben Wellenlänge abgeklungen.

Grüße,
Stefan

Halo Michael.

Ich habe einmal diesbezügliche Versuche gemacht weil ich es wissen wollte
ob ein zu kleiner Umlenkspiegel die Auflösung vermindert.
Dafür habe ich mir passende Blenden gemacht für die verschiedene Abstände
vor dem Fokus eizusetzen.
Dabei habe ich festgestellt das immer wenn der Lichtkegel eingeengt wurde,
auch die Beugung größer geworden ist.
Es entsprach das Beugungsbild immer mit dem diesbezüglichen Öffnungsverhältnis
überein, egal wie weit die Blende weg war.
Kurz nach gedacht war mir das logisch, weil die näher liegende Blende ist dann
auch entsprechend klein.
Auslöser für meine Überlegungen war auch die Lyotblende als Ausschnitt in der
Bildebene um zu wissen ob da Schärfeeinbusen entstehen.
Jetzt ist auch klar warum dort keine Einbusen entstehen.
Beispiel.: Wenn die Blende gleich weit wie ihr Durchmesser vom Fokus weg ist
dann wäre die Öffnungszahl immer noch 1.
Da müsste die Blende um ein vielfaches kleiner sein als die Defokusierung
oder kleiner als die Wellenlänge.
Jetzt glaube ich, kannst du als guter Mathematiker dir das auch selber berechnen.

Viel Vergnügen
Alois

Hallo Alois

Das würde bedeuten das ein langbrennweitigerer Refraktor auch ein größeres Beugungsbild hat als ein gleichgroßer Kurzbrennweitiger.( was ein Wort....)

D.H. bei einem F3 System mit 50% Obstruktion hätte man eine sehr kleine scharfe Abbildung, die Beugungseffekte wären sehr klein?

Hmm siehe Thread : http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=57402

gruß Bernd

Hallo Michael,
mir fallen dazu folgende zwei Überlegungen ein:

Hat die Obstruktion zweimal Einfluss, wie z.B. der Rand des FS in einem Newton (Einmal im Eingangsstrahl und dann nochmal im Strahlengang zwischen HS und Okular) oder nur einmal?

Die Obstruktionsgröße wird mit zunehmender Entfernung rel. kleiner gegenüber dem Bildfeld. Auch nähert sie sich immer mehr dem Fokus der Abbildung (Tiefenschärfe-Effekt). Kurzum, reicht mein Daumen bei gestreckter Hand zum Abdecken des Mondes, bräuchte ich die ganze Handfläche in 5m Entfernung. Ich vermute mal, dass in erster Näherung, die Obstruktion im Verhältnis der Entfernung größer werden muss um gleiche Beugungsinterferenzmuster zu erzeugen. Irgendwann wird dann die Obstruktion Bestandteil des Abbilds, d.h. man sieht die Pappscheibe als zentrales Bildelement (wie einen Mondkrater)
Gruß

Hallo zusammen.

Hm, vielleicht sollte noch geklärt werden über welche Obstruktion diskutiert werde sollte
damit kein Durcheinander entsteht.
Laut Titel " Beugungseffekte an Obstruktion " habe ich es als Funktion der Gesamtöffnung verstanden und behandelt und nur am Refraktor probiert.

Weil der Fangspiegel oder Umlenkspiegel als Teil der Gesamtöffnung ist wäre er als " Zentralobstruktion " zu behandeln.

Mein Beispiel ist nur als Einengung der Öffnung zu verstehen.
Ist ein Fangspiegel dabei müsste dessen Wirkung noch zusätzlich als Zentralobstruktion berechnet oder probiert werden.

Mein erwähnter Umlenkspiegel mag jetzt verwirrend wirken.
Weil ich wollte nur wissen wie es ist wenn man einen Binoaufsatz verwendet
der so weit vom Umlenkspiegel weg ist, so das er deshalb nicht mehr
den ganzen Lichtkegel erfasst.
Natürlich wird die Wirkung seiner Zentralobstruktion dann auch stärker, weil sein
Durchmesser jetzt gegenüber einer kleineren Öffnung steht.

Viele Grüße
Alois

Hallo Kalle 66.
Dein Posting ist erst gekommen als ich meines abgeschickt hatte,
daher konnte ich diesbezüglich noch nicht Stellung nehmen.
Gruß Alois

Hallo Michael !

Das wird aber interessant.
In dem Fall kommt ein Schattenwurf beim Objektiv an der bereits schon etwas
unscharf ist und als solche Maske zu verstehen wäre.
Jedoch die erste Beugung beginnt bereits beim zentral Obstruktionsgegenstand.
Diese denke ich wird aber wiederum durch die Abbildung des Objektivs verkleinert
weil sie bereits im Strahlegang vorhanden ist und daher genau so gesammelt wird
wie die Parallelstrahlen.
Bei der Rechnung müsste also das selbe heraus kommen wie bei einer
Gitterkonstruktion als Zentralobstruktion die diesen Helligkeitsverlauf
des Schattenbildes entspricht.

Viele Grüße
Alois

Hallo zusammen,
ich denke, dass ein Effekt sich mit zunehmender Entfernung kaum noch nachweisen läßt.
Spätestens, wenn ein wenige Zentimeter großer Kreisdeckel auf dem Mond zu liegen kommt ist es so ...

Hallo Michael.

Wenn die Obstruktion 1 Km vom Fernrohr entfernt ist und den gleichen
Durchmesser wie das Objektiv hat dann ändert sich das Beugungsbild
ganz sicher, weil es ja schon mit der ersten Beugung beim Objektiv ankommt
und je nach seiner Breite am Objektivrand mitwirkt.
Das merkt man sogar schon am Interferometer wenn der Referenzabzug nicht
annähernd aus der selben Entfernung kommt.
Da entsteht am Rand ein Wulst der die Breite der Beugung darstellt.
Beim Teleskop dürfte dies sich wie ein abgesunkener oder erhöhter Rand auswirken.
Besser gesagt fällt unter sphärische Aberration höherer Ordnung,
je nach der Breite der Beugung.

Viele Grüße
Alois

Hallo!
Bezugnehmend auf das "Babinetsches Prinzip" würde ich
mal folgendes vermuten:
1) Das Beugungsbild ändert sich.
2) Im Grenzfall für große Entfernungen (einige zig km könnten
schon reichen) nimmt das Beugungsbild jene Form und auch
Intensität (!) an, als ob gar keine Obstruktion vorhanden
wäre.

Gedankengang:
Die Wellenfront vor dem Objektiv ist eindeutig aus
der Wellenfront in großer Entfernung herzuleiten.
Die entfernte Wellenfront setzt sich aus 2 Teilen
zusammen. Ein positiver Beitrag (die ungestörte unendlich
ausgedehnte ebene Welle) und ein negativer Beitrag
(Bereich der Obstruktion). Dieser negative Beitrag nimmt
aber intensitätsmäßig mit zunehmender Entfernung ab (da
die Obstruktion nicht unendlich ausgedehnt ist).
Weiters unterscheiden sich die Phasen des negativen
Beitrags am Ort vor dem Objektiv mit zunehmender
Entfernung immer weniger.
D.h.: Es klingt zwar absurd, aber es scheint als ob der negative
Beitrag wellenoptisch bei großen Entfernungen zu vernachlässigen
ist - ODER ich habe da noch einen riesigen Denkfehler drin!!!

M.f.G.,
Robert

Hallo Leute,

nun hab ich nochmal in meinen Unterlagen nachgekuckt, und kann nun sagen:
Das Beugungsbild ändert sich nicht!
Zumindest nicht bei Abständen bis in den km Bereich!

Um zu unterscheiden, ob es sich um Fresnel-Beugung (Nahfeld),
oder Fraunhofer-Beugung (Fernfeld) handelt,
oder ob Beugung überhaupt eine Rolle spielt (Geometrisch optisch, noch näher als Nahfeld),
wird die sog. Fresnel F Zahl hergenommen.

Ist F&gt;&gt;1, so spielt Beugung keine Rolle, und das Problem kann geometrischoptisch gelöst werden,
ist F~1, so handelt es sich um Fresnel(Nahfeld)-Beugung,
ist F&lt;&lt;1 ist es Fraunhofer-Beugung.

Die Fresnelzahl berechnet sich aus der Abmessung (d) der beugenden Struktur zum Quadrat, dividiert durch die Wellenlänge und dem Abstand (D).

Also: F = d^2/(Lambda*D)

Bsp.: Für eine Scheibe mit 5cm Durchmesser und 5m Abstand bei 500nm Wellenlänge
ergibt sich ein F von 1000, was sicherlich grösser als 1 ist,
und somit die Auswirkung auf das Beugungsbild dieselbe ist,
als wenn Scheibe direkt vor dem Objektiv liegt.

Schön´ abend noch,
Thomas

Hallo Thomas!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Das Beugungsbild ändert sich nicht!
Zumindest nicht bei Abständen bis in den km Bereich!<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Im km Bereich (z.B. 5km) liegen wir aber in
der Fresnel-Beugung und in dem von mir oben erwähnten "zig km"
Bereich sind wir bereits bei Fraunhofer angelangt.

Michaels letzte Frage bezieht sich auf 1km Distanz zur Obstruktion.
Auch hier gilt F&gt;&gt;1 nicht mehr im strengen Sinne.
Eine kleine Änderung im Beugungsbild würde ich daher selbst
bei 1km nicht ausschließen.

Wie Du in Deinem Beispiel oben schön gezeigt hast, hat
das in der Praxis (wenige m Distanz) aber keine Relevanz.
Die Fragestellung an sich finde ich aber trotzdem recht
reizvoll.

M.f.G.,
Robert

Hallo Michael,
spätestens, wenn die zentrale Obstruktion (Pappscheibe) so weit entfernt ist und so klein erscheint, dass sie unter der Auflösungsgrenze des Teleskops ist, kann auch keine Beugung mehr zu sehen sein.
Zweitens wird ein hinreichend großes Hindernis dann Bestandteil des Bildes selbst, wie z.B. die Flugzeuge vor dem Mond.
Gruß

Hallo Michael,
danke für die Ergänzungen, die Erklärung von Richard J. Kinch
klingt einfach und unmittelbar einleuchtend.
Überraschend war für mich, dass der schwindende Einfluss der
Obstruktion bei hinreichend großer Distanz auch dann gelten
sollte, wenn die Obstruktion größer als die Öffnung des
Objektivs ist.[:0]

Auch Kalle's Ansatz gefällt mir recht gut. Denn nichts im Strahlengang
was unter der Auflösungsgrenze liegt, darf zu einer merkbaren
Verformung der einlaufenden ebenen Wellenfront führen. Da
"schummelt" die Natur lieber das Licht an der Obstruktion vorbei,
als dass sie bereit wäre bei der Auflösungsgrenze nachzugeben.

M.f.G,
Robert

Hallo Robert,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Da "schummelt" die Natur lieber das Licht an der Obstruktion vorbei,
als dass sie bereit wäre bei der Auflösungsgrenze nachzugeben.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Da fällt mir aber noch ein anderes Gedankenexperiment ein: Man nehme nicht nur eine "Pappscheibe" in einer Entfernung, die sie unter der Auflösungsgrenze erscheinen lässt, sondern ein ganzes Raster aus "Pappscheiben" quer übers Bildfeld.

Z.B. so viele, dass der Lichtabfall gleich groß ist, wie bei der zentralen Obstruktion (Pappscheibe) direkt vor dem Teleskop. Dann gilt nämlich Kinchs Argument nicht mehr.
Ich bin mir sicher, dass so etwas dann doch noch Auswirkungen zeigt. Allerdings weiß ich nicht welche? Vielleicht verhalten sich sich in der Summe, dann wie die Pappscheibe direkt vor dem Teleskop?
Gruß