Zeitdehnung und Lichtgeschwindigkeit

    Hallo, ein paar schwierige Fragen, jedenfalls für mich:


    1)
    Es gibt ja das Beispiel:
    Bob und Susan (glaube ich heisst die Dame).
    Bob seht am Bahnhof und beobachtet Susan. Beide betrachten auch die Uhr, die sich im Zug befindet.
    Lichgeschwindigkeitsuhr (Susan sitzt im Zug mit 2 Spiegel parallel misst sie die Ziet)
    Der Einfachheit halber sind sie Zwillinge.
    Sie sind vor dem Zeitpunkt exakt gleich alt.
    Susan fährt mit dem Zug weit weg, normale Geschwindigekit, dann mit lichtgeschwindigekit vorbei, dann wieder normal zurück.
    Da der Lichtstrahl bei Bob aufgrund der Bewegung einen längeren Weg zurücklegen muss, erscheint oder ist(??)
    die Zeit bei ihm gedehnt.
    1a) Stimmt das so?


    Für Bob ist die Zeit schneller vergangen, d.h.
    Uhren unterschiedlich, unterschiedlich gealtert:#
    1b) sind sie dann wieder in der GLEICHEN Zeit?
    1c) Die Uhren zeigen verschiedenen Zeiten an.


    1d) Was ist Zeit? absolute Zeit gibt es ja anscheinend nicht in der Raumzeit


    2) Galaxien entfernen sich fast mit Lichtgeschwindigkeit, also wenn wir Bewohner beobachten könnten, würden die sich
    dann langesamer bewegen? Das wäre auch für die Bewohner der Galaxie, die extrem weit von uns weg sind, auch das gleiche,
    denn in deren Augen entfernen wir uns mit Lichtgeschwindigkeit. Ist das richtig so?



    3) Hängt mit1) zusammen, ich mache hier noch eine eigene Frage.
    Angenommen ich wäre ein Jahr extrem schnell unterwegs, und würde dann auf die Erde
    zurückkommen. Ist das dann wirklich so, dass ich nur ein Jahr älter geworden bin, und auf der Erde je nach meiner Geschwindigkiet
    z.B. 100 Jahre vergangen sind? Wäre ja toll. Aber zurück käme ich dann nicht mehr (Zeitmässig), oder?


    4) Die Zeit wird ja immer nur gedehnt (wie z.B. wenn man jmd. in das scharze Loch fallen sieht, dieser bewegt sich ganz langsam,
    aus der Sicht desjenigen, der nicht unter dem Einfluss der Masse steht, oder?
    Aber in Stephen Hawkings Buch altert derjenige, der am Fusse des Turms steht, schneller, als der/die die am Turm ganz oben steht.
    Ist das ein Widerspruch? Hier altert der auf der Erde schneller (die Zeit vergeht schnelle), aber beim Beispiel schwarzen Loch
    ist das umgekehrt. Habe ich hier einen Denkfehler, falsch gemerkt, oder falsch interpretiert?


    5) Der umgekehrte Fall wäre dann, dass aus der Sicht desjenigen, dessen Zeit gedehnt ist (die Zeit erscheint ihm normal oder(?)),
    (Bsp. der in das schwarze Loch fallende), dass die äussere Person sich blitzschnell bewegt?


    Gibt es sonst irgendwo eine gute Seite, wo genau das (am besten auch grafisch gut erklärt wird)?


    Wer kann mir hier weiterhelfen? :)

    Hallo Francesco,
    nimmt als Zeitmesser eine Lampe/Spiegelkombination, die einen Lichtblitz aussendet, die Reflexion vom Spiegel per Detektor neben der Lampe empfängt und dies dann als Auslöser für den nächsten Lichtblitz verwendet. Die Zeit ergibt sich dann durch Zählen der Lichtblitze. (Bei 1,5m Baulänge also Hundertstel Mikrosekunden): Ein "Uhrstab" sozusagen, bequem als Spazierstock mitzuführen. [;)]
    Halte die Uhr immer quer zur Fahrtrichtung, das macht die Sache geometrisch anschaulicher: Wenn der Zug fährt, ergibt sich für den Bahnsteig-Zuschauer nämlich ein Dreieck (Lampe - Spiegel - Detektor (der inzwischen um die Zugbewegung verschoben wurde). Die Seiten des "Dreiecks" sind länger als die Länge des "Uhrstabs" und daraus kannst Du die Dilation ableiten. (Anwendung von Pythagoras.)
    Denke auch daran, dass immer nur Dilationen auftreten, weil eine bewegte Uhr (in Relation zum Beobachter) langsamer läuft. Die schnellste Uhr ist eine relativ zum Beobachter ruhende Uhr (also der "Uhrstab", den er als Spazierstock mit sich führt.


    So und jetzt:
    1) Nochmal mit Uhrstab durchrechnen...Deine Beschreibung ist mir nicht ganz geheuer.
    1b) dito
    1c) Bestimmt [;)]
    1d) Die Frage ist zu philosophisch. Jede Zeit gilt nur an ihrem Ort und umgekehrt.


    2) Langsamer (Rotverschiebung) ist ja auch das Licht der Sonnen aus solchen Galaxien. Genauso sehen die uns rotverschoben.


    3) Wenn Du ein Jahr unterwegs bist, dann bist Du ganz sicher ein Jahr älter. Deine Uhr zeigt es Dir dann an. Die Erde wäre vielleicht um 100 Jahre weiter. Um das umzukehren, müsstest Du die Erde auf die Reise schicken, auch für ein Jahr, dann bist Du 100 Jahre älter geworden [:)]


    4)Zeit-Dehnung ist richtig.
    Denke daran, dass zwei Komponenten eine Rolle spielen: Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit der Erddrehung, ist die Turmspitze schneller (Dilation), die Erdoberfläche hat eine höhere Schwerkraft (ebenfalls Dilation). Welcher Effekt am Ende überwiegt, weiß ich nicht, aber dafür weiß es Hawkings. [:D] (... und jeder moderne GPS-Empfänger...)
    Bei SL, unterliegt der lebensmüde Wanderer sowohl einer höheren Schwerkraft als auch einer schnellen Umdrehung, wie ein Satellit gegenüber dem fern stationierten Beobachter.


    5) auch das stimmt. Aber zu nah am SL ist ungesund: zu viel UV-Licht (das Gegenteil der Rotverschiebung) und keine schützende Ozonschicht [:D] Auch wenn die Zeit für ihn irgendwann stehen bleibt, wird er das Ende des Universums nicht sehen können (die Umgebung erscheint ihm ja immer schneller), vorher wird er schon noch "verschluckt".
    Gruß

    Zu 1)
    Da ich davon ausging, dass das Beispiel "bekannt" ist, habe ich nur eine schlampige Beschreibung geliefert.
    Alice sitzt im Zug, der an Bob vorbeifährt. Alice hat eine Lichtuhr, die aus 2
    parallelen Spiegeln in Richtung der Zugbewegung stehen. Sie stehen dazu parallel gegenüber. Bob sieht die Dreiecksbewegung, für Alice breitet sich das Licht natürlich senkrecht zu den Spiegeln aus.


    Vor 1b) Alice und Bob sind unterschiedlich gealtert. Alice bleibt jünger(?)


    zu 1d) Zeit ist in grösserem Sinn "Raumzeit"(?) Kann man das so sagen?


    Zu 2) Also zu beiden Seiten sehen sie die Nachbarn (guter Ausdruck für 10 Mrd. Lichtjahre Entfernung) also praktisch in Zeitlupe bewegen.
    Die Einzige Möglichkeit, jmd. im Zeitraffer zu sehen wäre es, jmd. aus dem schwarzen Loch heraus zu betrachten oder ich mit Lichtgeschwindigkeit die Bewohner der Erde zu betrachten.
    Nun kommt es immer relativ gesehen an. Ich als Lichtgeschwindigkeitsreisender
    könnt mich als Ruhepol definieren und die Erde entfernt sich von mir aus gesehen mit Lichtgeschwindigkeit. Müsste ich jetzt nicht die Erdbewohner in Zeitlupe sehen?



    Zu 3)


    >Um das umzukehren, müsstest Du die Erde auf die Reise schicken, auch für ein >Jahr, dann bist Du 100 Jahre älter geworden.
    Nicht ganz gecheckt. :)


    Angenommen, ich habe einen eineiigen Zwillingsbruder, in meinem Fall.
    Ich reise mit xx% der Lichtgeschwindigkeit umher, sodass sich die Zeit wie 1:10 verhält. Ich reise 1 Jahr. Ich komme zurück mit meinem derzeitigen Alter + 1 Jahr, und mein hypothetischer Bruder wäre 10 Jahre älter. Also 9 Jahre unterschied. Wäre interessant oder auch erschreckend, so kann ich sehen, wie ich später aussehe. :)


    zu 5) Also der ins schwarze Loch fallende sieht die Leute, die ausserhalb des Ereignishorizonts sind (sehen kann er sie aufgrund der Schwerkraft wahrscheinlich nicht mehr, oder), dass sie sich blitzschnell bewegen. Stimmt das so?

    Hallo,
    Deine Beschreibung ist ungenau: zwei parallele Spiegel erzeugen noch kein Licht. Also gehe ich davon aus, Du meinst eine Uhr, gebaut wie mein "Uhrstab" (Im Griff sind Batterie, Lampe, Detektor und Zähler, am Fußende ein Spiegel, der das Licht von der Lampe zum Detektor zurückwirft, das alles natürlich im durchsichtigen Vakuum-Röhrchen). Der Einfachheit halber, halten Bob/Alice ihre Uhren wie einen Spazierstock (senkrecht), während die Züge waagrecht auf Schienen fahren. Die Waggons sind vom Autozug - man steht im Freien auf dem Zug. Bob am Bahnübergang sieht den Zug vorbeifahren und kann mitverfolgen wie im ca. 10-Nanosekundentakt der Lichtblitz in Alices Uhr auf-und-ab-blitzt, dabei mit dem Zug mitfährt. (Wir haben etwas Rauch auf die Strecke gegeben, damit die Lichtblitze sichtbar werden) Insgesamt macht der Lichtblitzt eine Sägezahnbewegung. Die schrägen Kanten sind länger also die Stablänge, das Licht braucht aus Sicht von Bob länger. Während seine eigene Uhr 10 Mio Takte (1s) zählt, sind es auf Alice Uhr ein paar weniger. (Ideal fährt der Zug im Kreis um Bob herum, dann ist alles zu jeder Zeit schön senkrecht und nicht durch die Perspektive versaut.)
    Wenn Bob auf der Uhr von Alice x Takte ablesen kann, dann gilt das auch für Alice. Takte verschwinden nicht.


    1d) Ist das schon Raumzeit. -> noch nicht, denn wir sprechen nur über die spezielle RT (Züge stehen oder bewegen sich mit konst. Geschw., aber keine beschleunigte Systeme, keine Schwerkraft; das ist Thema der Allg. RT).
    Was klar wird, ist, dass Zeit nur subjektiv gilt. (insbesondere von der Bewegung abhängig ist)
    Die Zeitdilation ist nur eine Schlussfolgerung der speziellen RT (Lorentz-Transformation), es gibt noch die Massenzunahme oder die Längenkontraktion bei relativistischen Geschwindigkeiten.


    2)Weil beide sich voneinander wegbewegen, sehen sich die Galaxienbewohner unter Beachtung der Rotverschiebung. Achte mal genau darauf, was sie sehen: Live-Übertragung ist das nicht [:D] Wenn Du als Telefonjoker für den außergalaktischen "Freund" antwortest, hört das sein Ur-Ur....ur-enkel und Doppel-Jauch's Grabstein ist schon zerfallen. (Selbst für 'ne Werbepause etwas zu lang [:D])
    ->Aus dem SL heraus, entfernt sich niemand relativ zum anderen - that's the difference (aber siehe unten)
    ->Der Doppler-Effekt macht einen Unterschied, ob sich etwas nähert oder entfernt - egal wer sich als Ruhepol definiert. Die Erde unter einem wegfliegen zu sehen, heißt, sie in Zeitlupe sehen und rotverschoben.
    3) Wenn Du nach einer schnellen Jahresfahrt jünger bist als dein Bruder, muss anschließend der Bruder die Fahrt machen, während Du zu Hause älter wirst. Sonst wart ihr Zwillinge.[;)]


    5) bis zum Ereignishorizont, solange ihm die Schwerkraft nicht die Augen herausreißt.
    Es kommen aber weitere Effekte hinzu: Angezogen vom SL, beschleunigt er ja auf Lichtgeschwindigkeit und entfernt sich vom gemeinsamen Ausgangspunkt (-> Zeitdilation). Während er auf das SL hinbeschleunigt (und solange er daran vorbeischauen kann, das kann er wegen des Gravitationslinseneffekt sogar ziemlich gut) kommt es zu höchst unterschiedliche Effekte. Anders sieht es aus, wenn er sich auf einer Spiralbahn dem SL annähert (da ändert er bei jeder Umrundung zweimal die Richtung.)
    -> Du siehst, alles höchst verwirrend, auch für die Augen des lebensmüden Wanderer. Ohne rechnerische Entzerrung wird er nur noch Strichspuren und Geflimmer sehen.
    Gruß


    PS: Auch ich lerne noch was dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Alice_und_Bob
    Persönlich habe ich die Namen im Zusammenhang mit verschränkten Quantenzuständen zwecks Verschlüsselung gehört.

    Hallo Kalle,
    Danke nochmals für Deine Mühe.
    sorry, 2 parallele Spiegel, die ein Licht reflektieren, das von einer Lampe einmal ausgesendet wird, und jede Begegnung mit dem Sensor wird gemessen. Wie du vermutest, so habe ich es gemeint.
    Ich möchte nicht länger Deine Nerven beanspruchen, und werde mir den Rest nochmals ergoogeln, im Wikipedia
    nachsehen oder nochmals geeignete Literatur besorgen und nachlesen.

    Hallo Kalle,
    Frage: Ein Photon aus der M 31 fliegt mit Lichtgeschwindigkeit zu uns. Für uns ist es, wenn es ankommt, 2.5 Mio Jahre alt. Wieviel Zeit ist für das Photon vergangen?
    Gruss Hans

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