Parallaxe

Hallo Philipp,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">- Erlaeutern sie die Begriffe taegliche un jaehrliche Parallaxe

Ist hier mit der "taeglichen" gemeint, wenn die Erdrotation eine halbe Umdrehung gemacht hat, und dann erneut der Winkel gemessen wird, und bei jaehrlicher Parallaxe eine halbe Umdrehung um die Sonne?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">- Wie aendert sich wegen diesem Effekt die scheinbare Position eines Stern im Laufe eines Jahres gegenueber seiner mittleren Position, falls der Stern a) am Ekliptikpol liegt? und b) in der Ekliptik liegt?

Also fuer a), die Position aendert sich nicht, da der Stern auch nach einem halben Jahr am gleichen Ort ist von der Erde aus gesehen.
Fuer b) um 180 Grad?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Gemeint ist: wenn du den Stern ein Jahr lang beobachtest, welche Figur beschreiben seine Positionen während dieser Zeit wegen seiner Parallaxe vor dem Hintergrund der anderen, als unendlich weit und damit parallaxenlos angenommenen Sterne? Denk dir dazu eine Linie von der Erde zum Stern gezogen und bis zum "Himmelshintergrund" verlängert. Welche Kurve zeichnet diese Linie dann jeweils auf diesem Hintergrund?

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">- Um wieviel verschiebt sich die scheinbar Position von Alpha Centauri (Distanz 1.35 pc) maximal gegenueber seiner mittleren Position im Laufe eines Jahres?

Nun hier weis ich jetzt nicht genau, muss ich dafuer nicht die Position des Sterns auch wissen? Und wie rechne ich das dann aus?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Die Position müsstest du wissen, wenn nach Größe und Richtung der Verschiebung zu einem bestimmten Zeitpunkt gefragt wäre. Es ist aber nur nach der <i>maximalen</i> Verschiebung gefragt, und die ist (bei gleicher Entfernung) für alle Positionen am Himmel dieselbe. Die Information, die dir in der Aufgabe gegeben wird, macht die Lösung äußerst einfach, du mußt fast gar nicht nachdenken.

Tschau,
Thomas

Moin,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Also der Stern im Ekliptikpol beschreibt während einem Jahr einen Kreis? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, aber nur beinahe. Eigentlich beschreibt er ein Abbild der Erdbahn (Ellipse), die aber nur sehr geringfügig von der Kreisform abweicht.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Und ein Stern in der Ekliptik beschreibt eine Elypse?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Nicht ganz. Ein Stern genau (!) in der Ekliptik beschreibt eine (gerade) Strecke, nämlich eine Ellipse genau (!) von der Seite gesehen.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Mehr kann ich aus den 1.35 pc nicht entnehmen, da ich mindestens noch einen Winkel bräuchte oder?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Der scheinbar (nicht anscheinend) fehlende Winkel steckt schon in der Entfernungsangabe drin. Das ist gewissermaßen der Vorteil der Entfernungseinheit "parsec" (pc). Schau mal unter http://de.wikipedia.org/wiki/Parsec Du wirst sehen, dass die Lösung der Aufgabe quasi schon in der Aufgabenstellung steht.

Gruß
Karl

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Schau mal unter http://de.wikipedia.org/wiki/Parsec Du wirst sehen, dass die Lösung der Aufgabe quasi schon in der Aufgabenstellung steht.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

nu ja hmm... drin stehen tuts nicht direkt, drum hab ich kürzlich auf der Diskussionsseite zu parsec http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Parsec
unter "Berechnung von parsec" noch was zum Rechnungsweg ergänzt, ist zwar gerade umgekehrt, wie hier gefragt, aber man brauchts ja bloß umzudrehen ...

Moin,

die Frage lautet ja:

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Um wieviel verschiebt sich die scheinbar Position von Alpha Centauri (Distanz 1.35 pc) maximal gegenueber seiner mittleren Position im Laufe eines Jahres?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Die "mittlere Position" soll wohl die Mitte des Kreises (genauer: das Zentrum der Ellipse) darstellen. Wenn du dir die Definition von "Parsec" einmal anschaust (z.B. wikipedia), kannst du sie auch wie folgt deuten (sorry, wenn es jetzt etwas formal klingt):

"Von einem Stern in einer Entfernung von einem pc erscheint der mittlere Abstand von der Sonne bis zur Erde (= 1 AE (Astronomische Einheit)) unter einem Winkel von 1 Bogensekunde." [xx(]

1 Grad = 60 Bogenminuten = 3600 Bogensekunden

Richtig ist, dass man normalerweise den Tangens des Winkels nehmen muss. Aber bei so kleinen Winkeln ist es wurscht, ob man den Winkel oder dessen Tangens nimmt: tan(x) = (ziemlich genau) x, wobei man bei der Überprüfung mit dem Taschenrechner auf Bogenmaß umstellen muss.

Das heißt also: Von einem Stern in 1,35 pc Distanz erscheint der mittlere Erdbahnradius nur noch unter einem Winkel von (1/1,35) Bogensekunden = 0,741 Bogensekunden = (0,741/3600) Grad = 0,0002 Grad (identisch mit deinem Ergebnis). Das mit dem Verdoppeln habe ich mich auch gefragt, aber da die Abweichung von der mittleren Position gefragt ist, muss man es eigentlich nicht machen.

Weil man statt des Tangens den Winkel selbst nehmen kann, wenn er so klein ist wie bei den Parallaxenwinkeln der Fixsterne, ist die Einheit "parsec" auch so praktisch. Zum Beispiel entspricht eine Bogensekunde dem Wert (1/3600)*(pi/180)=4,848136811e-6 in Bogenmaß. Der Tangens dieses Winkels [(1/3600) Grad] ist laut meinem Taschenrechner 4,848136811e-6. Das heißt also, die Rechenungenauigkeit ist mit einem Taschenrechner mit 10 gültigen Dezimalstellen schon nicht mehr nachweisbar. Also: verdoppelst du die Entfernung, ist die Parallaxe nur noch halb so groß, bei x-facher Entfernung hat sie nur noch den Wert 1/x.

Gruß
Karl

Und nur für den Fall, dass die Einfachheit der Lösung vor lauter Rechnen möglicherweise untergegangen sein sollte: ein Stern im Abstand 1 pc hat eine Parallaxe von 1 Bogensekunde (so ist ein Parsec definiert). Wegen der Kleinheit der Winkel sind Entfernung und Parallaxenwinkel in guter Näherung umgekehrt proportional zueinander, daher beträgt die Parallaxe eines Sterns in 1.35 pc Abstand schlicht 1/1.35 Bogensekunden = 0.741 Bogensekunden.

Tschau,
Thomas