Geschwindigkeit von satelliten

Hallo,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: dix-dix</i>
<br />Ok bei satelliten könnte man dies noch über die keplerschen gesetze berechnen, indem man den abstand zum zentralkörper hat. aber was ist zb. bei raumsonden wie cassini, pioneer und voyager? bei letzteren sind doch nun keine relativistischen bezugspunkte mehr vorhanden und schliesslich werden die ja auch durch aufprall von wasserstoffatomen gebremst usw.
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Also meines Wissens werden Raumsonden "einfach nach den Sternen" navigiert, sprich eine Kamera macht Aufnahmen des Sternenhimmels (incl. Planeten natürlich), und daraus läßt sich dann die Position bestimmen. Die zurückgelegte Entfernung zwischen zwei Meßpunkten durch die Zeit ist die Geschwindigkeit...

Das Ganze scheint zu funktionieren, aber die Genauigkeit ist nicht soooo riesig, sprich bei Annäherungen an ein bestimmtes Ziel (z.B. Kleinplanet) muß dann kurz vorm Aufprall nochmal anhand von Bildern nachjustiert werden...war bei Deep Impact z.B. auch so.

Gruß,
Frank.

Moin,

ja, Raumsonden werden auch nach den Sternen und auch den Planeten navigiert.

Zusätzlich sind meistens auch noch sogenannte Trägheits-Navigationssysteme eingebaut. Im Prinzip sind das Beschleunigungssensoren, letztlich also Kraftmessdosen, die eine Kraft auf eine Masse messen. Aus dem zeitlichen Verlauf der Beschleunigung lässt sich dann die Geschwindigkeit (und letzlich die Position) berechnen. Das Ganze kann auch in verschiedenen Achsen durchgeführt werden, um auch eine Richtungsinformation zu erhalten. Ein Vergleich: Das ist ungefähr so, als wenn man beim Mopedfahren misst, wie stark man beim Gasgeben nach hinten gedrückt wird und aus der gemessenen Kraft sowie der Zeit auf die Geschwindigkeit zurückrechnet. 10 Sekunden kaum den Lenker festhalten können führt auf eine höhere Endgeschwindigkeit als 5 Sekunden doch noch aufrecht sitzen zu können.

Ganz einfach ist das Verfahren nicht, da man verflixt genau messen muss.

Weiterhin kann man aus der Laufzeit von Signalen zum Satelliten und zurück auf dessen Entfernung schließen. Man weiß ja in etwa, wie lange die Elektronik des Satelliten zum Antworten braucht, wenn diese ein Signal empfängt.

Weiterhin verschiebt sich die Frequenz des vom Satelliten gesendeten Signal zu niedrigeren Frequenzen (Dopplereffekt), wenn er sich von der Erde entfernt. Aus dieser Frequenzverschiebung kann man auf die Geschwindigkeit, mit der sich der Satellit entfernt, zurückrechnen.

Dann kann man den Satelliten noch, je nachdem, wie weit er weg ist, anpeilen und eine Triangulation durchführen. Das dürfte auch mit Unterstützung anderer Raumsonden prinzipiell gehen. Phantasie-Beispiele: Eine Mondsonde wird von zwei Bodenstationen auf der Erde angepeilt, die eine Station ist in den USA, die andere in Europa. Denkbar auch: Ein Satellit, der Gerade auf dem Weg zum Mars ist, wird gleichzeitig von einer Raumsonde bei der Venus und von der Bodenstation auf der Erde angepeilt.

Wahrscheinlich nimmt man eine Kombination aus mehreren Möglichkeiten. Je nachdem, wohin die Reise des Satelliten geht, kann mal die eine, mal die andere Kombination sinnvoller sein.

Grüße
Karl

Hier werden meines Erachtes zwei Sachen miteinander vermischt.
Geschwindigkeit und Navigation.

Wenn Du mit 400 N eine Sekunde lang auf 400kg
drückst, dann nimmt die Geschwindigkeit um 1m/s = 3,6km/h zu. War
die Masse vorher in Ruhe, dann bewegt sie sich anschließend mit 1 m/s,
hatte die Masse schon eine Geschwindigkeit von 100m/s, dann
ist sie jetzt 101m/s schnell.
(Voraussetzung: Richtung der Kraft = Bewegungsrichtung)

Zum Rechnen:

Kraft = Masse * Beschleunigung

Geschwindigkeits ä n d e r u n g
= Masse * ---------------------------------------
Zeit, die die Kraft wirkt

oder als Formel: F = m * a
delta v
= m * -------------------------
delta t

mit F Kraft
m Masse
a Beschleunigung
delta v Geschwindigkeits ä n d e r u n g
delta t Zeit für die Geschwindigkeits ä n d e r u n g bzw.
Zeit, in der die Kraft wirkt

Um die Geschwindigkeits ä n d e r u n g zu berechnen, die sich bei
der Zündung eines 400N-Triebwerkes von eines Satelliten ergibt, wird die Gleichung umgestellt:

F * delta t
delta v = --------------
m

oder:
Kraft aus Triebwerk * Zeitdauer der Zündung
Geschwind.änderung = ---------------------------------------------
Masse des Satelliten

Wieder vorausgesetzt: Richtung der Geschwindigkeit = Richtung der
Kraft.
Ein 400N-Triebwerk kann demnach einem Satelliten jede beliebige
Geschwindigkeit geben. Es muß nur lange genug gezündet werden.
Wenn es nicht aufgrund von Einstein (Relativistische
Massenzunahme) Einschränkungen gebe, dann hätte ein Satellit mit
m= 400kg und F=400N nach einer Laufzeit des Triebwerkes von 9,5
Jahren die Lichtgeschwindigkeit erreicht.

Man braucht also nicht messen, rechnen reicht aus.
Masse und Triebwerksleistung eines Satelliten sind vor dem Start bekannt.

Lutz

Moin Lutz,

ich glaube nicht, dass Rechnen reicht. Die einfache Rechnung, aus Triebwerksleistung, Masse und Brenndauer die Geschwindigkeit zu berechnen, funktioniert spätestens dann nicht mehr, wenn ein Triebwerk nicht genau so lange brennt, wie gewünscht oder geplant und wenn man dann nicht <u>alle</u> relevanten Details des Vorfalls kennt.

Ob man wirklich grundsätzlich die Triebwerksleistung genau genug kennt, um die Geschwindigkeit genau genug zu berechnen, wage ich auch zu bezweifeln. Außerdem: Was ist, wenn sich irgendetwas im oder am Triebwerk z.B. so leicht verbiegt oder wenn sonstwas passiert, dass es zwar noch funktioniert aber nicht mehr ganz die volle Leistung hat? [;)]

Trägheitsnavigationssysteme sind so außergewöhnlich nicht: Guckstu zum Beispiel hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Inertiales_Navigationssystem

Die Messung der Geschwindigkeit ist für meinen Geschmack ein Teil der Navigation. Als "Vermischen" würde ich es daher nicht bezeichnen. [:)]

Bitte als Beitrag zu einer Diskussion verstehen. [:)]
Karl

Na, ich seh das auch schon als Diskussion.

Aber wenn man genau ist, muß man sagen, das man Geschwindigkeit nicht messen kann. Geschwindigkeit ist immer eine Weg/Zeit Berechnung. Gut, daß ist Pfennigfuchserei.

Die Ausgangsfrage war jedoch, wie man Geschwindigkeiten von Satelliten messen kann bzw. wie das gemacht wird.
Ein in eine Umlaufbahn eingeschossener Sat hat seine Geschwindigkeit gegeben nach den Gesetzen gemäß Kepler. Erstmal muß er auf eine Mindestgeschwindigkeit gebracht werden, sonst kommt er auf die Erde zurück (alsbald). Diese beläuft sich auf etwa 7.5 km/sec. Hat er mehr, entschwindet er der Umlaufbahn bzw. vergößert (erhöht) seine Umlaufbahn.
Daraus folgt, das alle Satelliten in einer angenommenen kreisrunden Bahn gleich schnell fliegen. Ein höher fliegnder Sat brauch für einen Umlauf um die Erde nur länger, weil er eine weitere Strecke zurückzulegen hat. Würde er langsamer fliegen, kommt er runter, fliegt er schneller, erhöht er seine Umlaufbahn. Immer in Bezug auf die Erde.
Satelliten um die Erde fliegen mit etwa 27.000 km/h

Lutz

Soweit ich informiert bin, gibt es zunächst einmal berechnete Bahnen (Kepler sei Dank). Dann gibt es Positionsbestimmungen mittels Triangulation (Seefahrer kennen das schon lange) und zwar nicht nur von der Erde aus sondern auch durch den Satelliten. Erst bei Abweichungen von Soll- und Istposition wirds interessant. Dann müssen Kurskorrekturen durchgeführt werden.
Wieviel Schub und wie lange Triebwerke brennen müssen, wird anhand der Bahnparameter ausgerechnet. Dazu muss man auch die Flugrichtung kennen. Kennt man die Bahnparameter, kennt man fast alles (Vielleicht meinst Du ja auch dies - den Geschwindigkeitsvektor). Schließlich wird die meiste Zeit im freien Fall geflogen.
Zur Kommunikation haben Satelliten ein Trägheitssystem an Bord, das vor allem die Lage des Satelliten kontrolliert (Kreiselsysteme, Zielfernrohre auf Leitsterne) und beeinflusst, die Antennen müssen schließlich ausgerichtet werden und die Flugrichtung bestimmt werden.
Zur Kontrolle der Triebwerke zusätzlich neben der Lagekontrolle Beschleunigungssensoren, Durchflusssensoren, Tankanzeige etc.. Die aktuelle Masse abzgl. verbrauchten Brennstoff sollte auch bekannt sein bzw. F=m*a läßt wiederum Schub/Beschleunigung berechnen.
Die Geschwindigkeit selbst ist ziemlich uninteressant, die ergibt sich nach Newton und Kepler; gegen was soll die den gemessen werden (Erde, Zielobjekt?) Aber selbst das ginge noch, z.B. Radarmessungen, Funkfequrenzverschiebung). Viel interessanter ist - wie eingangs gesagt - der Vergleich von Ist- und Sollposition zu einem gegebenen Zeitpunkt und Flugrichtung (Lagekontrolle). Piloten und Seefahrer lassen grüßen. Die interessieren sich auch mehr für Kurs und Position, weniger für Tempo, welches ja dann ex post bekannt ist und extrapoliert bei der Postionsfortschreibung genutzt wird.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: dix-dix</i>
aber was ist zb. bei raumsonden wie cassini, pioneer und voyager?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Na, aber das ist doch kein Problem:

C:\&gt;ping http://www.voyager1.nasa.gov

Ping http://www.voyager1.nasa.gov.speedera.net [80.15.238.104] mit 32 Bytes Daten:

Antwort von 80.15.238.104: Bytes=32 Zeit=83289076ms TTL=56
Antwort von 80.15.238.104: Bytes=32 Zeit=83289074ms TTL=56
Antwort von 80.15.238.104: Bytes=32 Zeit=83289078ms TTL=56
Antwort von 80.15.238.104: Bytes=32 Zeit=83289076ms TTL=56

Ping-Statistik für 80.15.238.104:
Pakete: Gesendet = 4, Empfangen = 4, Verloren = 0 (0% Verlust),
Ca. Zeitangaben in Millisek.:
Minimum = 83289074ms,
Maximum = 83289078ms,
Mittelwert = 83289076ms

So, und Tante Google sacht:
http://www.google.de/search?q=…seconds%20in%20kilometers

Und die Richtung sagt Dir die Antenne. Und wenn Du das morgen nochmal machst, kannst Du Dir auch die Geschwindigkeit ausrechnen.

Bis dann,
Christoph

PS.:

Wie meine Vorredner schon herausgestellt haben muss man zwischen Bahn und Lageregelung unterscheiden.

Wobei die Bahnregelung den Ort in den 3 Achsen X,Y,Z Kontrolliert
(Lateralfreiheitsgrade)

und

Die Lageregelung die Ausrichtung um die Längs, Quer und Vertikalachse (Rotationsfreiheitsgrade)

1. Bahn
Die Bahn eines Satelliten läßt sich mit dem schon angesprochenen Ranging/Tracking ermitteln. Also über Signallaufzeiten. Damit bekommt man den Abstand und über die Bahngleichungen kann man dann die Geschwindigkeit ausrechnen

Direkt an die Geschwindigkeit aber nicht die Position kann man über den schon angesprochenen Doppler effekt errechnen.

Triangulation macht man quasi nie weil die Basislinie in den meisten Fällen einfach zu klein ist.

Innerhalb des LEO kann man auch mit GPS arbeiten um die Bahndaten zu bestimmen

2. Lage

Die Lage im Raum kann man bestimmen über

Sonne (Sonnensensor, mißt die Position bzw. den Einfallswinkel der Sonne)

Erde (Erdsensoren sind beliebt im GEO Orbit)

Sterne (Sternensensoren sind sehr anfällg und werden daher erst seit den letzten Jahren verstärkt genutzt

Baken (Signalquellen auf der Erde und die Antelle der Raumsonde dreht sich zur stärksten Signalquelle hin)

dann gibt es noch Gyros also Kreiselsensoren aber die haben eine Drift und müssen von zeit zu Zeit nachgestellt werden z.B. über den Sonnensensor

Hallo Melchior,
Triangulation ist bei interplanetarischen Satelliten vielleicht das falsche Wort, aber auch die Erde rast durchs All und vergrößert dadurch die sog. Basisline. Und man kann durch Verfolgung der Signalwinkel durchaus präzisie messen, auch nur mit einer Bodenstation. Man erhält Sollwinkel aufgrund der berechneten Bahn und Ist-Winkel, und das für jeden Tag mit Funkkontakt. Umgekehrt macht es der Satellit bei Annäherung an das Zielobjekt.

Interessantes auch zur Funkfequrenzverschiebung: Aufgrund eines Fehlers der Huygens/Casini-Mission wäre fast der Funkkontakt aufgrund der Fequrenzverschiebung abgebrochen, man musste das Landemanöver daher so abändern, dass die Verschiebung aufgrund der Geschwindigkeit (der Komenonente relativ zwischen den Sonden nach Trennung) daher unter einem kritischen Wert blieb. Glücklicherweise hat das ja geklappt, indem man den Anflugwinkel abgeändert hatte.