Vielleicht auch nochmal eine Bemerkung zur Spotgröße. Diese entspricht bei beugungsbegrenzt recht genau der F-Zahl, also ein F/6 Teleskop hat einen 6um Spot. Die Brennweite und der Abbildungsmaßstab sind hier irrelevant. Dies gilt aber nicht mehr, wenn das Seeing der begrenzende Faktor ist, dann bestimmt die Seeing-Winkelauflösung (bspw. 3") die Spotgröße und zwar unter Beachtung des Abbildungsmaßstabs und der Brennweite.
Gruß Tino
Hallo Andreas,
vielleicht hilft das ja.
VG ralf
Die Herleitung der Näherung des Beugungsscheibchen (Spotgröße)
d = F-Zahl = f / D
findest du auch im Wiki-Artikel Beugungsscheibchen / Airy-Disk
mit
d = Spotgröße in Mikrometer (µm)
f = Brennweite
D = Teleskopöffnung (in gleicher Einheit wie Brennweite)
genähert für grünes Licht mit 550 Nanometer Wellenlänge.
Hallo, Ralf,
ja, das hatte ich auch mal gelesen, aber wie lautet die Formel hierzu und ich hätte gerne gewußt, wie man die Spotgröße in Anzahl der Pixel umrechnet (nicht in der Einheit µm). Wenn ich nun einen Reducer verwende, dann sinkt die Spotgröße sofort um diesen Betrag?
Wenn man in Tino's SNR-Tabelle schaut, hat er einfach Werte eingegeben: Spotgröße in µm: f/6= 9 µm f/4.8=7,5 µm f/4=12 µm. Merkwürdig, dass das eine Eingabe-Spalte ist ... das hängt bestimmt mit dem angenommenen schlechten Seeing von 4" zusammen. hier: Zeilen 16-18, Spalte AG:
viele Grüße
Andreas
Servus Andreas,
die "Spotgröße" nach der bei Wikipedia verlinkten Formel berechnet den Durchmesser der Airy-Disk welche ein Objektiv erzeugt. Dieser Durchmesser ist grundsätzlich unabhängig von Seeing und Helligkeit des (punktförmigen) Objektes und nur abhängig von dem Öffnungsverhältnis und der Wellenlänge. Den berechneten Durchmesser kann man dann auf die Pixelgröße mappen.
Beispiel: 80mm/F6 -> Dairy = 8,052 [μm]
Je nach Pixelgröße verteilt sich die Airy-Disk dann auf mehrere Pixel. Soweit die Theorie. Zu Seeing-Aspekten gerade bei länger belichteten Aufnahmen können die Kollegen hier sicher mehr sagen, ich bin nur mit sehr kurzen Belichtungszeiten unterwegs.
CS, Heiko
Moin Andreas,
ohne Ahnung von der Materie zu haben, schon gar nicht in Bezug auf Astrofotografie:
Kalles Formel zu b bezieht sich auf die abbildende Optik.
Das Seeing kann man als Abbildungsfehler sehen - oder ich mache das mal streng geometrisch - beschreibt die Ausdehnung des (fehlerfrei) abgebildeten (unscharfen) Objektes. Die Abbildung wird dann noch um den Beugungsscheiben-Ø "verschmiert".
Das ist sicher nicht die angewendete Formel für die an der Abbildung beteiligten Pixel und auch über-vereinfacht. Auf den (meinen) ersten Blick passt das in der Tendenz zu den gegebenen Beispieldaten:
astrotreff.de/index.php?attachment/66355/
CS
Harold
Hallo Andreas,
wenn "Sternspot" = Durchmesser Airy-Disk ,dann Ja.
mit den folgenden Gleichungen kannst du den Durchmesser der Airy-Disk in [m] berechnen :
Ich weiß jetzt nicht genau was dir noch fehlt ?
Wenn z.B. die Airy-Disk 8,052 [μm] ist und die Pixel-Größe, z.B. ASI178 2,4 [μm], dann verteilt sich die Airy-Disk auf 3,4 Pixel (Durchmesser/linear). Bei einer 5,1 [μm] Kamera dann auf 1,6 Pixel was für Deepsky vermutlich suboptimal ist, aber wie gesagt, da bin ich nicht so bewandert.
CS, Heiko
Hi,
naja, die Airy-Disk ist ja rund während du auf deinem Chip ein Pixel-Array hast, mit x Zeilen und y Spalten, je nach Chip. Näherungsweise belegt dann die Airy-Disk eine Fläche von x^2 Pixel.
Bei :
Spot nimmt flächenmäßig etwa 2,8Pixel ein. (leichtes Undersampling)
kann ich nur spekulieren, zumal mir nicht klar ist was "flächenmäßig 2,8 Pixel" bedeuten soll ? Das könnte bedeuten, dass die Airy-Disk Größe = 5,1 [μm] * Wurzel aus'(2,8 Pixel) ist -> 8,53 [μm]. Das passt von der Größenordnung her zur tatsächlichen Airy-Disk Größe von 8,052 [μm]. Kann aber auch sein, dass aufgrund von Seeing die Airy-Disk auf einen Durchmesser von 2,8 Pixel verschmiert wird = 14,28 [μm] ? Da kann ich dir glaube ich nicht wirklich weiter helfen.
CS, Heiko
Moin Andreas,
die Flächen (Anzahl Pixel) habe ich nicht weiter betrachtet, da ich keinen offensichtlichen Zusammenhang meiner Vermutung bzw. meines sehr vereinfachenden Ansatzes zu den Bsp. Daten gesehen habe.
Die SpSeeing-Werte ("Spotgröße" des Seeings) sind einfache Geeometrie:
SpSeeing[µm] = f[mm] * 1000µm/m * 2*PI/360° * 1296000'' / ° * Seeing['']
Für die relevante Spot-Größe habe ich angenommen, dass sich der Beugungsscheibchen-Ø addieren lässt.
CS
Harold
Hallo, Heiko,
der Kollege Tino kam für den Sternspot bei f/6 auf eine Größe von 9 µm. Das wird er gerundet haben, denn ...
der Kollege Harold hat in seinem Beitrag #9 den gleichen (exakteren?) Wert von 9,3 µm in seiner Tabelle berechnet. Das passt gut, denn die Werte für andere f Teleskope, f/4.8 und f/4 passen auch gut, siehe Beitrag #9 und Tabelle in Beitrag #6.
Jetzt muss man nur noch eine Formel finden, damit man von 9 µm auf 2,8 Pixel (Quadratpixel?) (abhängig von der Kamera-Pixelgröße) kommt. 
Wir haben in den Beispielen jetzt nur die Brennweiten 384-600 mm betrachtet. Da spielt das Seeing ja nur eine kleine Rolle. Wie Tino es dann beschreibt: nur die f-Zahl spielt noch eine Rolle, Brennweite und Abbildungsmaßstab nicht mehr.
viele Grüße
Andreas
Moin,
ich habe jetzt (nach der Arbeit) nochmal den Thread quergelesen - und mir die offen verlinkte Excel-Datei heruntergeladen.
Ich habe ma die drei Bsp. in das Excel "reingemalt":
Danach "sagt" der Ausdruck: Fläche des Spot = Fläche der Pixel * Anzahl der Pixel.
Also:
Pixelzahl = PI/4 * Spot-Ø^2 / Pixelfläche
Bsp.:
PI/4 * 9,3^2 / 5,1^2 = 2,61 | 80/480
Wobei als Spot-Ø die geometrische Abbildung eines Objektes mit der Ausdehnung des Seeings (bei mir "SpSeeing") eingesetzt ist.
Das ist im Ecxel augenscheinlich manuell und gerundet übernommen worden.
Ich hätte den größeren Wert einschließlich der Beugungsscheibe vermutet.
Und natürlich habe ich oben einen Fehler eingebaut:
Die SpSeeing-Werte ("Spotgröße" des Seeings) sind einfache Geeometrie:
SpSeeing[µm] = f[mm] * 1000µm/m * 2*PI/360° * 1296000'' / 360° * Seeing['']
oder
SpSeeing[µm] = f[mm] * 1000µm/m * 2*PI/360° * 3600'' / ° * Seeing['']
CS
Harold
Hallo, Harold,
Danke! Wenn ich aber nun die 9,0 µm von Tino einsetze, komme ich nur noch auf 2,45 als Pixelzahl. Das ist schon weiter entfernt von den von ihm genannten 2,8 Pixeln. 
Bei 2.8 Pixeln wäre der Spot ca. 9,63 µm groß.
viele Grüße
Andreas
Moin Andreas,
nochmal zurück zur Eingangsfrage, ob eine Kamera mit größeren Pixeln zu einem größeren Spot führt.
Ich als Foto-DAU gehe von nein aus.
Das abbildende Sytem weiß nichts von der Kamera. Der Spot ändert sich also nicht in Abhängigkeit von der Kamera.
Was du mit einer anderen Kamera änderst, ist das Sampling.
Undersämpling führt zu einer geringeren als der mit der Optik möglichen Auflösung.
Oversämpling bläht ggf. die Daten auf, ohne mehr oder besseren Inhalt zu generieren.
Die Herkunft der Diskrepanzen von Tinos Tabelle (heute heruntergeladen) zu den von Tino 2017/2018 für dich ermittelten Werte wird vermutlich nur Tino aufklären können.
(Rundung bei Eingabe- / Ausgabedaten, Tippfehler Änderungen in den Formeln, ...
Ich bekomme auch die weiteren Bsp. aus dem weiteren Verlauf (Thread von 2017/2018) nicht exakt in Deckung. Die Annahme des Spots mit "SpSeeing" hat Tino in seiner Tabelle so auch als Kommentar hinterlegt, verwendet den berechneten Wert aber nicht automatisch:
)
Bezogen auf die Kommastellen vermute ich, dass das wenig relevant ist.
Das in der Realität alles Andere als konstante Seeing hat sicher einen größeren Einfluss.
Für mich stellt sich die Frage, wohin du optimieren möchtest.
Für lucky-imaging würde ich bis ca. 300mm Öffnung in Richtung theoretische Auflösung des Teleskopes anpassen.
Dazu kannst du dir auch die Infos bei telescope-optics.net zu Seeing und Auflösung bei Kurz- und Langzeitbelichtung ansehen, wenn nicht schon bekannt/berücksichtigt,
Sind die Pixel zu groß, kann man mit Extendern / Barlows Gegensteuern.
Für Weitfeld ist starkes Undersampling wohl normal. Da kann man ggf. mit Kompressoren / Binning gegensteuern.
Wenn es um die erreichbare Grenzgröße geht, gehe ich davon aus, dass die Excel-Tabelle von Tino zum Vergleich unter bestimmten Bedingungen geeignet ist. Also kannst du die Daten für bestimmte Setups und Bedingungen eingeben und die erhaltenen Ergebnisse nach deinen Vorlieben gewichten und dann zielgerichtet(er) entscheiden.
Qualifizierte Praxistips kann ich (leider) nicht geben, da Foto-DAU.
CS
Harold
Andreas,
du verlierst mit zu großen Pixeln nur dann "Auflösung", wenn der Spotdurchmesser (im Optimalfall = Airy-Disk, kleinere Spots gehen nicht mit einer gegebenen Optik) auf weniger als 2 Pixel abgebildet wird. Kommt noch Seeing hinzu, vergrößert sich der Spot und auch die Pixel dürfen größer sein, ohne dass im Bild Auflösung verloren geht.
Beispiel: Spot 6 µm, Pixelbreite 4 µm ... das wären 1,5 Pixel (in Breite). -> Die Pixel sind zu groß, um die theoretische Auflösung des Teleskops zu nutzen.***
Auflösung definiert man als Linien, die im Bild noch getrennt dargestellt werden können. In einem 3000x3000 Pixelbild kannst du max. 1500 Linien hineinmalen, je ein Pixel breit und dazwischen ein Pixel ohne Linienfarbe. Wenn du das gleiche Bild auf 9000x9000 Pixel aufblähst, werden es ja nicht mehr Linien. Das neue Bild hat zwar mehr Pixel, aber nicht mehr Auflösung.
Ganz allg. gilt das Shannon-Theorem: Du brauchst eine Abtastrate, die mind. doppelt so hoch ist, wie die 'Frequenz', die man abtasten will. ... das kann man auf Bildauflösung im Sinne einer Ortsfrequenz übertragen. "Ältere" kennen es von der CD-Abtastfrequenz 44,1 Khz, womit max. Töne bis 22 KHz dargestellt werden können.
*** *** *** ***
Denk daran, dass das Airy-Scheibchen nur den Kern (80% Lichtenergie) der Sternabbildung ausmacht. Die Beugungsringe drum herum kommen noch dazu, wenn das Seeing das hergibt. Ich hatte visuell bisher nur einmal das Vergnügen, an einem der Lyra-Epsilon-Doppelsterne sogar den zweiten Beugungsring zu sehen. War mit einem 'perfekten' Apo bei perfektem Seeing. Jeder Fotograf täte sich sicher freuen, wenn er das auf seinem Bild erfassen könnte. Im Wiki-Artikel zum Beugungsscheibchen kann man die Beugungsringabstände in der Grafik zur Besselfunktion als Nebenmaxima sehen.
Nachfolgend eine ähnliche Grafik berechnet in Excel von mir (sogenannte Fraunhofer-Näherung): Zentral das Beugungsscheibchen, links und rechts die Helligkeitsverteilung in den Beugungsringen. Die Angaben der senkrechten Achse (die Helligkeit) verzehnfachen sich von Linie zu Linie. (2 Linien = 100-fach = 5 mag Helligkeitsunterschied). Die Minima (also die spitzen Ausschläge nach unten) gehen theoretisch bis auf Null, sind aber so schmal, dass sie in der Grafik nur teilweise erfasst werden -> Thema Nullstellen der Besselfunktion. Oder anders gesagt: Meine Grafik hat nicht genug "Auflösung". Man sieht aber schön die Abhängigkeit von der Wellenlänge.
Hallo, Kalle,
vielen Dank für die Infos, die mich als Laien etwas überfordern. 
Ich mache nur etwas DeepSky und hatte bisher 3,77 µm große Pixel (DSLR) verwendet. Da wollte ich mal 5,19 µm große Pixel testen (alte Canon 1100da).
Alles an einem 6" f/4 Newton bei f/3 (Reducer). Also bei 450 mm. Könnte auch f/4 verwenden bei 600mm .Hoffe, dass das Sinn ergibt. Mit Duo-Filter und nur mit uvir-Filter.
Tino meinte ja, bei f/4 und 5,1 µm Pixel. Stern auf 4 Pixel abgebildet; das Sampling wäre o.k. Zumindest bei einem Seeing von 4" bzw. Himmelshelligkeit 19 mag/Bogenquadratsec.
viele Grüße
Andreas
Müsste ein f/4 Teleskop nicht einen kleineren Sternspot haben als ein f/6 Teleskop? Oder spielt nun bei dem 6" f/4 Newton die größere Öffnung bzw. die größere Brennweite mit?
Eigentlich ja.
Wenn das aber kein APO ist, dann reagiert ein f/4 deutlich empfindlicher auf Farbfehler/Abbildungsfehler und der Spot ist in Summe aller Farben dann größer.
Spot heißt ja so ganz nebenbei auch, dass man den Fokus perfekt trifft. Das geht aber nicht, wenn jede Farbe ihren eigenen Fokus hat (Farblängsfehler). Ähnliche Überlegungen gelten erst recht für Objekte außerhalb der Bildmitte (opt. Achse) bezgl. Koma usw. Salopp gesagt: Der Spot wird zum Bildrand 'größer'.
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