Sphärometer Experte gesucht

    Hallo Beisammen,


    Im Spiegfelschleifkurs in der Sternwarte macht ein Kollege einen Fangspiegel für einen Cassegrain. Da muss eine Radius-Punktlandung her. Inzwischen ist der Kollege bei Körnung 400 und wir sind dabei mit dem Sphärometer die Messungen für den Zielradius zu machen. Geschliffen wird mit zwei Glasrohlingen von Stathis. Konkav wird Passplatte, konvex der FS. Bei K400 ist unsere eingehende Annahme, dass die Flächen 'gut' passen, was auch durch das Schleifgefühl bestätigt ist. Daher die eingehende Annahme R_cx = -R_cv.


    Zur Messung nehmen wird das Ball-Sphärometer. Stabile Alu-Basis mit 8mm Kugellagerkugeln auf 50mm Radius, Pfeiltiefe mit Mitutoyo digital Messuhr 0.001mm bestimmt. Vorher auf Planplatte (der ich recht gut vertraue, ich habe sie selber gemacht) auf Null gesetzt.


    Genau betrachtet sind die Kugellagerkugeln 7.90mm. Komisch, wenn man in den Laden geht und 8mm Kugeln kauft kriegt man 7.90mm. Muss an Sparmaßnahmen liegen. Die 50mm vom Basisradius sind auch nachgemessen 50.32mm. Mit digitalem Messschieber über die Kugeln und Pfeiltiefe-Stömpel und dann entsprechen die Hälften abgezogen.


    Auswertung entsprechend der Formel hier:

    Spherometer - Eckhardt Optics - Basic Types and Information


    R = z/2 + y²/2z ± r

    where R is the radius of curvature, y is the semidiameter of the spherical cap and z is the measure sag, r is the semidiameter of the bearing balls.The plus sign is used for concave surfaces and the minus for convex.


    Die Ablesungen sind:

    z_cx = +2.062mm

    z_cv = -2.141mm


    Mit der genannten Formel finden wir:

    R_cx= +618.98mm

    R_cv= -596.37mm


    Das sind 22mm Radius Unterschied, was unser Vertrauen in eingehende Annahmen / Messwerterfassung / Auswertung 'aufweicht'.

    Kennt ein Experte einen Vertrauen bildenden Trick ??


    Besten Dank & Clear Skies,

    Gert & die EAS Spiegelschleifgruppe

    Einmal editiert, zuletzt von Gert () aus folgendem Grund: Konkav/konvex Tippfehler entfernt.

    Hallo Gert


    Bei conkaven Flächen mache ich immer einen Winkel drüber und benztze einen Meßschieber 0,01mmlangt, irgendwann misst mal dann mit Licht direkt den Radius.

    Auf 1/1000mm messen ist lustig, meist kaum reproduzierbar.

    Das mit den Stahlkugeln ist sinnlos, das macht das du überhaupt keinen definierten Radius hast, auf der Planfläche hast du den gedachten Radius, bei concav einen Größeren und bei Convex einen kleineren.... Dazu kommt noch das durch die an anderer Fläche der Stahlkugeln auliegend auch die Feiltiefe null Kalibrierung nicht mehr stimmt.

    In der Formel ist das alles nicht berücksichtigt, insofern ist der Aufwand für das Messmittel mehr wie fragwürdig.

    Geometrie versteh ich mit mathematischen Formel frag wen anders, da RoC und Auflageradius von einander abhängig sind und davon auch die Feiltiefe wird das eine Formel mit wenigstens 2 unbekannten.


    Gruß Frank

    Michael Koch hat auf seiner Homepage die Formeln aufgebröselt und wenn ich es richtig in Erinnerung habe, sogar ein kleines Simulationsprogramm für Sphärometer.

    faq


    Gert,

    mit 400er im Bereich von +/- 22mm KR zu sein, klingt für mich ganz ordentlich. Halbe Korngröße halbiert die Unsicherheit. Mit 800er dann 11 mm Bandbreite, mit 15 my dann 5 mm, mit 5 my dann +/-2 mm. Ich würde mal sagen, du liegst im Soll.


    Simuliere mal, wie die Messungen mit dem Sphärometer abweichen dürfen, wenn du +/- 2 mm (+/- 5 mm) haben willst, und ob das mit dem Gerät noch reproduzierbar ist. Da kommst du in einen Bereich, wo die Wärmeausdehnung zum Problem wird.
    Ich bin nicht im Thema, welchen Zielradius ihr einhalten müsst. Aber irgendwann braucht ihr das konkaves Gegenstück um Newtonringe zu zählen und dessen KR im Foucault genauer ermittelt werden kann. Wobei da auch bei +/- 2 mm (absolut) Schluss ist oder ihr habt einen kalibrierten Maßstab (Genauigkeitsklasse I).

    Zu den Designgrößen des Teleskops kann man zulässige Fehlertoleranzen berechnen und schauen, welchen Spiegel man passend zum anderen leichter hinkriegt.

    Die Fehlertoleranzen kann man durch Messwiederholung verbessern. Da gilt das Wurzel-N-Gesetz: Vierfach gemessen und gemittelt, halbiert ($\sqrt{4}$) den Fehler.

    Hallo,


    Frank. Das Ball-Sphärometer wird gerade empfohlen, weil es reproduzierbare Kontaktpunkte zur Oberfläche liefert. Siehe z.B. die Diskussion in Rutte&Venrooij. Bei meiner älteren Ausgabe Seite 194/195. Suche ggf. nach Kapitel 17.2.


    Kalle. Die 22mm sind nicht akzeptabel. Rutten&Venrooij geben bei der o.g. Diskussion an (ich hoffe es ist OK hier den Scan aus dem Buch einzufügen. )


    Scan geloscht von Stathis, da Copyright ungeklärt.


    (c) Rutten Venrooij 'Telescope Otpics', p195.


    Bei uns ist das Micrometer sagen wir mal 0.001mm und Z~=2mm. Das ergibt 0.05% Radiusfehler. Also etwa 0.3mm beim Zielradius von 600mm. Selbst eine Ablesevariation von 0.005m macht dann einen 5x größeren Fehler, ~1.5mm. Keine 22mm.


    Also das Mitutoyo Micrometer wird mit 0.001mm beworben. (Mehr dazu weiter unten) Nehmen wir mal sehr pessimistisch 0.005mm an. Das ändert den berechneten Radius um 1.5mm. Zielradius so ca. bei 600mm (ja, ist ein Suppenteller). Aber eine Lücke von 22mm ist da nicht drin.


    Hier mal das Sphärometer bei Anzeige null:


    Ich teste das mal mit einem Endmaßkasten.


    Die Messung ist so bei 2mm. Gerade sehe ich, dass im 2mm Slot ein 1.9mm Stück ist. Das 2mm fehlt. So ein Mist. Das kommt davon, wenn man Gebrauchtschrott kauft.


    Nehmen wir das 1.9mm Stück:


    Glasplatte, Endmaß und Sphärometer Kontaktpunkte mit Alkoholläppchen geputzt. Das Endmaß ein wenig angedrückt, um Luftspalt zu minimieren. Dann das Sphärometer auf das Endmaß:


    Sieht nicht schlecht aus. Also die 0.005mm sind sicher machbar.


    Ich glaube auch nicht, dass ein Schleiffilm bei K400 einen Radiusunterschied von 22mm erlaubt. Das würde beim Schleifen klemmen.


    Wir suchen noch nach einer glaubwürdigen Erklärung.


    Was meinen die Experten?


    Danke & Clear SKies,

    Gert

    Hallo Gert,


    Zitat von Gert

    Konvex wird Passplatte, konkav der FS

    Ich nehme an, du meinst es umgekehrt, ein Cassegrain hat einen konvexen Fangspiegel.


    Ich nutze ein Sphärometer mit kreisförmiger Tellerauflage, daher habe ich die Formel für das Kugel Sphärometer jetzt nicht nachgeprüft, da im Trittelvitz Buch jedoch die gleiche Formel steht, wird die wohl stimmen.


    Ich habe nachgerechnet und komme auf andere Ergebnisse als du.

    Beim konvexen Fangspiegel:

    R = z/2 + y² / (2*z) - r = +2,062 + 50,32^2 / (2*2,062) - 7,9/2 mm = 611,07 mm

    Bei dem konkaven Tool:

    R = z/2 + y² / (2*z) + r = -2,141 + 50,32^2 / (2*(-2,141)) + 7,9/2 mm = -588,46 mm


    Dabei habe ich den konvexen Radius mit plus und den konkaven Radius mit minus gerechnet. Bin ich jetzt falsch oder du? Irgend ein Vorzeichenfehler? Wo kommen die jeweils 7,9 mm Unterschied her?

    Mein Mittelwert liegt verdächtig nahe an 600 mm.

    Zitat von Kalle66

    mit 400er im Bereich von +/- 22mm KR zu sein, klingt für mich ganz ordentlich. Halbe Korngröße halbiert die Unsicherheit. Mit 800er dann 11 mm Bandbreite, mit 15 my dann 5 mm, mit 5 my dann +/-2 mm. Ich würde mal sagen, du liegst im Soll.

    Hmm, bei Körnung 400 und richtiger Schleiftechnik sollten die Scheiben so gut passen, dass der Unterschied deutlich geringer sein müsste. Richtige Schleiftechnik heißt: Im Mittel ca. 1/3 Striche und Kreise mit ca. 1/3 seitlichem Überhang. 50% der Zeit MOT, 50% TOT. Das Eddingkreuz muss nach 1x MOT und 1x TOT gleichmäßig schwächer werden.


    Ich hatte letztens auch einen konvexen Spiegel zu machen, bei dem ich den Krümmungsradius möglichst genau einhalten sollte. Ich hatte mich zunächst auf das Sphärometer mit 1/000 mm Messuhr von Fa. Mahr verlassen. Da das aber auf keinen Fall schief gehen durfte, habe ich letztendlich das konkave Tool anpoliert und konnte dessen Krümmungsradius mit Foucault auf +/- 0,3 mm genau bestimmen (Schnittweite mit Stahllineal gemessen und mit Laser Entfernungsmesser gegengeprüft).


    p.s.

    Zitat von FRANK21

    Auf 1/1000mm messen ist lustig, meist kaum reproduzierbar. ...

    Das mit den Stahlkugeln ist sinnlos,...

    Frank, Gerts Formel für das Kugelsphärometer berücksichtigt den Durchmesser der Stahlkugeln. Messungen auf 1/1000 mm sind beim Sphärometer Standard und auch Kugelsphärometer sind Standard. Einfach mal schlau machen, bevor du hier solche Falschaussagen verfasst, danke.

    Hi Stathis,

    Zitat von Stathis

    Ich nehme an, du meinst es umgekehrt, ein Cassegrain hat einen konvexen Fangspiegel.

    Stimmt, sorry, Tippfehler. Ist jetzt behoben.


    In Deiner Rechnung:

    R = z/2 + y² / (2*z) - r = +2,062 + 50,32^2 / (2*2,062) - 7,9/2 mm = 611,07 mm


    Da muss z/2 stehen.

    R = z/2 + y² / (2*z) - r = +2,062/2 + 50,32^2 / (2*2,062) - 7,9/2 mm = 611,07 mm


    Numerisch stimmt Deine Rechnung. Hast Du im Taschenrechner richtig eingetippt, nur in der Texteingabe vergessen.


    Bei mir ist auch ein Fehler in +- Konvention beim Term vom Balldurchmesser. + = konkav / - = konvex.

    Das Spreadsheet sagt jetzt (genau wie Dein Taschenrechner)


    R_cx= +611.06mm

    R_cv= -588.45mm


    Letzter Unterschied liegt daran, dass die Kugel 7.92mm messen.


    Aber immer noch 22.6mm Lücke.


    Beste Grüße,

    Gert

    OK, nochmal ich.


    Also ich muss noch eine weitere Information dazu geben. Wir haben noch ein zweites Sphärometer genommen. Mit mechanischem Micrometer (in Zoll -> Wurks! Umrechnen in mm!), anderem Basisdurchmesser und anderen Kugeln.


    Basis Radius : 31.74mm

    Kugelradius : 3.95mm (Ha! das sollen auch 8mm Kugeln sein, aber diesmal nur 7.90mm)


    Messung :

    z_cx = 0.831mm

    z_cv = -0.838mm


    Auswertung:

    R_cx= +602.91mm

    R_cv= -597.42mm


    Lücke 5.495mm.



    1. Der Trend der Lücke -> Größer mit größerer Basis und größerem z

    2. Richtung der Lücke. Immer ist absolut Betrag R_cx > R_cv.


    Irgendwas ist da systematisch komisch.


    Aber was?


    Unser Schleifteam ist verwirrt.


    Clear Skies,

    Gert

    OK, nochwas vielleicht.


    Wie haben wir den Basisradius bestimmt. OK, bei dem Sphärometer mit Mitutoyo haben wir die Markierungen für die Kugel auf der Drehbank gemacht mit dem Ziel, dass das 100mm Durchmesser sein sollen. Aber wie bei Amateuer-Mechanikern üblich klappt sowas nicht.


    Jetzt haben wir mit dem digitalen Messschieber (toll, Wort mit drei s) über Kugel und Stempel vom Mitutoyo gemessen (3x natürlich) und dann jeweils 1/2 von Kugeln und Stempel abgezogen. Kommen jedesmal (wie erwartet) nicht 50mm raus. Aber so innerhalb von 0.25mm. Die drei Werte haben wir gemittelt und die 50.32mm bekommen.


    Dann habe ich nochmal im alten Schulgeometrie Buch nachgeschlagen und die Formel gefunden, wie man aus den drei Seiten eines Dreiecks den Umkreisradius bestimmen kann. Also auch nochmal über je zwei benachbarte Kugeln gemessen, 2 x 1/2 Durchmesser abgezogen und in die Formel gestopft. Kommt 50.33mm raus. Also konsistent.


    Für Sphärometer #2 31.72mm. Auch OK.


    Jetzt Pause. Erstmal was essen.


    Clear Skies,

    Gert

    Ich hab die Formeln jetzt nicht analysiert. Eine Frage dazu:

    ist da in den Formeln berücksichtigt, dass die tatsächliche Basis bei cx und cv unterschiedlich groß ist? Weil der Berührpunkt der Kugeln jeweils woanders liegt?

    CS Peter

    Hallo,

    Zitat von Optikus

    Ich hab die Formeln jetzt nicht analysiert. Eine Frage dazu:

    ist da in den Formeln berücksichtigt, dass die tatsächliche Basis bei cx und cv unterschiedlich groß ist? Weil der Berührpunkt der Kugeln jeweils woanders liegt?

    CS Peter

    Ja, ist berücksichtigt. Das wird z.B. im Rutten&Venrooij in der Formel erklärt.


    Clear Skies,

    Gert

    Zitat von Gert

    Mit mechanischem Micrometer (in Zoll -> Wurks!

    Dazu gibt es den passenden Messchieber. Auf Youtube eines Australiers (Cutting Edge Engineering) entdeckt, der nur noch von Bananas redet, wenn er "Inch" hört. ^^




    Aber zurück ...

    Gert,
    wenn die Messungen irgendwie murks sind, bleibt die blöde Frage, ob ihr überhaupt sauber sphärisch seid.

    Hallo


    Bei der konkaven Fläche ist der Kontakt bei den Kugeln weiter Außen, das vergrößert den Basisradius, es wird eine größere Feiltiefe gemessen, das ergibt einen kürzeren RoC

    Alles richtig gerechnet, Formel falsch, unvollständig... Da müsste irgendwo Sinusfunktion für den Auflagewinkel der Kugeln rein?


    Gruß Frank

    Hallo Gert,

    danke für die Korrektur. Ja, ich hatte es im Taschenrechner und in Excel richtig eingegeben, nur oben im Text falsch abgeschrieben.


    Jetzt habe ich noch mal im Rutten Seite 194/195 geschaut, da steht die gleiche Formel, nur erwas anders umgestellt.


    Halten wir fest:

    1. Die Formel für das Kugel Sphärometer ist richtig! Ich hoffe, dass selbst Frank das auch langsam akzeptiert.

    2. Die Geometrie des Messgerätes sowie die Messung selbst ist richtig und hinreichend genau.

    3. Mit den verschiedengroßen Sphärometern kommen unterschiedliche Abweichungen heraus, aber beide ergeben als Mittelwert verdächtig genau 600 mm.


    Die einzige Erklärung, die mir bleibt, ist wie Kalle vemutet, dass die beiden Werkstücke nicht sphärisch und nicht gegengleich sind.


    Habt ihr mal mit dem kleinen Sphärometer verschiedene Zonen abgefahren? Ist die Pfeiltiefe überall konstant?


    Ansonsten würde ich einfach mit der nächsten Körnung weiterschleifen mit neutralen Strichen, wie oben beschrieben, und zwar mit eher wenig Schleifmittel und das ausgeschliffene Schleifmittel vor jeder neuen Beschickung abwischen. Prüfen auf Sphäre mit Eddingtest und gucken, wie sich die Differenz entwickelt.

    Wenn die Diskrepanz immer noch groß bleibt, das konkave Tool anpolieren ("flash polish") und mit Foucault die Sphäre testen und den ROC genau ermitteln.

    Hallo Stathis,


    "Habt ihr mal mit dem kleinen Sphärometer verschiedene Zonen abgefahren? Ist die Pfeiltiefe überall konstant?"


    Nein, aber mit dem großen. Weil es mit der digitalen Anzeige sofort eine Änderung des Radius anzeigt. Das kleine ist so mit einer Mikrometerschraube. Zu fummelig. Ja, das große hat 100mm und das Glass ist wohl 150mm oder 160mm (Ist mal von Dir beschafft). Aber soweit man das Ding schieben kann, ohne dass eine Kugel vom Rand kippt bleibt der Pfeiltiefenwert der selbe.


    Ja, die Idee mit der Flash-Politur habe ich mit dem Kollegen auch schon geplant. Ich denke, er macht mal 400 zuende, dann 1Std 9um und dann Pechhaut drauf und 1-2Std polieren. Wenn man dann mit Stahlmessband den Radius hat kann man auch vorsichtig das Sphärometer drauftun undsehen was rauskommt.


    Clear Skies,

    Gert

    Beim gemessenen Sag muss man den absoluten Wert nehmen, (also nicht mit -2.141 sondern mit 2.141 rechnen) (weil wir ja von der 'anderen Seite' des Radius' messen, also muss man in beiden Fällen den positiven Abstand von der Ebene nehmen).


    Der Rest kann evtl. durch ein systematischen 0-offset erklärt werden. Wenn zu beiden Werten 0.02566 hinzuaddiert wird,

    Wert1: sag(2.062 + 0.02566)

    Wert2: sag(-2.141 + 0.02566) <- und hier den absolut wert nehmen nicht vergessen


    ... kommt man auf denselben Spiegelradius von etwa 603.53mm


    Cheers,

    Henner.

    Hallo Beisammen,


    Ein Kollege aus der Schleifgruppe hat noch bemerkt, dass evtl. die Pfeiltiefen Werte immer positiv sein müssen. Wenn man das mal annimmt und ins Spreadsheet einträgt, werden die Radien:


    Sphärometer #1:

    z_cx= 2.062mm -> R_cx= 611.06mm

    z_cv= 2.141mm -> R_cv= 596.37mm


    Sphärometer #2:

    z_cx= 0.831mm -> R_cx= 602.91mm

    z_cv= 0.838mm -> R_cv= 605.46mm


    Speziell #2 sieht verdächtig gut aus.


    OK, ganz andere Theorie.


    Der selbe Kollege hat dann noch berechnet, dass falls man annimmt, dass die Kugeln bei #1 'am Boden' etwas abgerubbelt sind. 30um abgeschliffen (allerdings bei gegensätzlichem Vorzeichen von z) :( die Radien anfangen übereinzustimmen. Aber das stimmt dann nur wenn z_cx und z_cv geneseitige Vorzeichen haben.


    Also bei gegenseitigen Vorzeichen von z_cx und z_cv und 30um abgerubbelten Kugeln ergibt sich:

    Großes sph: 602.27 / -596.83 (gap 5.44)

    Kleines sph: 602.91 / -597.42 (gap 5.49)


    Hier mal das Spreadsheet, falls jemand damit rumspielen mag:

    https://www.skywatcher.space/download/spherometer_20221111.xls


    Weiß jemand wo man billig 8mm präzisions-Saphirkugeln herkriegt?


    Clear Skies,

    Gert

    OK, der Idee von Henner folgend.


    Großes Sphärometer. Annahme abgewurzelter Kugeln um 30um. Der Micrometer Stößel wird 30um weiter rein gedrückt.


    z_cx : 2.062 -> 2.096

    z_cv : -2.141 -> -2.111 -> Dann abs (-2.111) in der Rechnung nehmen.


    Ergibt für das große Sphärometer : R_cx=602.273mm / R_cv=604.756mm

    Und das kleine (ohne platte Kugeln) aber auch mit z_cv positiv: R_cx= 602.911mm / R_cv= 605.456mm.


    OK. das sieht besser aus.


    Clear Skies,

    Gert

    Ich denke Henner liegt richtig, man mus immer postiv rechnen.

    Zudem: Wenn das Sphärometer beireits oft beim Grob- und Feinschliff benutzt wurde, ohne immer schön sauber zu machen, dann würde es mich nicht wundern, wenn die Kugeln unten etwas abgeschliffen sind. Mal mit starker Lupe drauf schauen, ob sie auch unten noch schön poliert sind?


    Ich kenne diese Sphäromerter mit ganz normalen Stahlkugeln für Kugellager. Die sind sehr genau rund nutzen sich nicht so schnell ab. Solche Stahlkugeln finde ich überall online für kleines Geld. Ob genau 8 mm oder 7,9 ist doch egal, wird ja ohnehin nachgemessen.

    Ich hab die Formel aus Rutten/van Venrooij noch mal überprüft und hergeleitet für den konkaven Fall.



    (eigene Zeichnung)


    Ausgangspunkt ist die allg. Formel für die Sagitta, welche für das Dreieck $\overline{ABC}$ gilt


    $R = \frac{\overline{AB}^{2}+\overline{AS}^{2}}{2 \overline{AS}}$

    Außerdem gilt $\overline{AS} = R - \overline{AC} $ und wegen Ähnlichkeit der Dreiecke $\overline{ABC}$ und $\overline{HFC}$ gilt


    $\frac{\overline{AC}}{\overline{HC}} = \frac{R}{R-r}$ mit $\overline{HC} = R - r - Z$,


    was zu


    $\overline{AS} = \frac{R}{R-r} Z$ führt.


    Ebenfalls führt die oben genannte Ähnlichkeit zu


    $\overline{AB} = \frac{R}{R-r} \cdot \frac{D}{2}$


    Eingesetzt in die Ausgangsformel, erweitert, ausmultipliziert und gekürzt wird daraus nach Umstellung


    $R= \frac{\frac{D^2}{4}+Z^2}{2 Z} + r$


    Im konvexen Fall führt das analog zu


    $R= \frac{\frac{D^2}{4}+Z^2}{2 Z} - r$

    An den Formeleditor muss ich noch gewöhnen
    Hier die handschriftliche Version:


    Z ist eine Strecke, die ist im konkaven Fall positiv.


    Den konvexen Fall habe ich jetzt nicht durch gerechnet. Aber kann ich noch nachholen. Der Unterschied ist dann, wie sich Teilstrecken addieren.


    EDIT:

    (eigene Zeichnung)


    Z ist auch hier ein positiver Wert.

    Die Vorzeichenänderung für den Ballradius in der Formel ergibt sich, weil auch hier das Dreieck ABC' und FHC' ähnlich sind, aber die Strecke
    FC'= R+r ist, während im konkaven Fall FC= R-r ist. Der Ball ist hier außen anliegend.


    Herleitung:


    Keine Ahnung wie lang das her ist, dass ich so'nen Mist hergeleitet und gerechnet habe. Ich glaub' ich bin da aus der Übung.

    Hallo Gert,

    Keramikkugeln werden im Gegensatz zu Rubinkugeln auch viel in Kugellagern verbaut. Haben also von Haus aus sehr gute Oberflächen um Laufruhe und geringen Temperaturanstieg durch Reibung zu erzielen und sollten von der Härte mit Saphir vergleichbar sein. Auch in Lagern von High-End-Plattenspielern gern verbaut, auch hier zählt Präzision und Laufruhe. Würde ich auf jeden Fall den Stahlkugeln vorziehen. Bei so einem Beutel kannst Du spaßeshalber mal alle im Durchmesser prüfen, ob Du da Abweichungen findest. Mit herkömmlicher Meßtechnik wahrscheinlich nicht...

    Hallo Kalle


    Das Problem ist vermutlich du muss R setzen um die Lage der Auflagepunkte zu kennen um über Z den ROC zu bestimmen, die Rechnung geht nur auf wenn der angenommene ROC auch der Tatsächliche ist.

    Ist der ROC noch nicht mit dem für die Basis gesetzten ROC identisch kommt dieser Fehler zu stande der Tool und Spiegel verschiedene ROC zuweist.

    Die Feiltiefe zv wird verstärkt ausgegeben.

    Will man es jetzt wissen müsste man den Gesetzen R solange verändern bis der errechnete Rv und RC identisch sind. Würde man die mit unterschiedlich gesetzte R errechneten Wert als Kurve darstellen, würden die Kurven von RV und RC sich irgendwann schneiden.

    Ich kann mich dumpf dran erinnern das man den Schnittpunkt der Kurven berechnen kann😖 das war nicht meine Stärke.


    Den richtigen ROC schleifen wohl einfacher


    An deiner dramatischen Zeichnung sieht man schön das der Tester mit der kleineren Basis etwas weniger Abweichung produzieren wird


    Gruß Frank

Jetzt mitmachen!

Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!

Benutzerkonto erstellen Anmelden