warum gerade ellipsen?

Man hätte diesen Thread ein wenig abkürzen können:

F: Warum sind die Planetenbahnen Ellipsen? Warum keine Kreise?

A: Weil sich die Planeten als Körper im sphärisch-symmetrischen Gravitationsfeld der Sonne bewegen. Löst man die Bewegungsgleichungen für die gebundene Bewegung eines Körpers in einem solchen Feld, so kommt man auf Ellipsen als allgemeinste Lösung. Ein Kreis ist nichts anderes als eine Ellipse, lediglich die beiden Halbachsen a und b sind gleich lang. Physikalisch gibt es in der Situation hier keinen Grund, Kreise zu bevorzugen.

So genehm?

Andreas

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Eine echte befriedigende Erklärung für einen Laien kann m.M.n. nicht sein, dass man auf Gleichungen rumreitet, wo es um das physikalische "Warum" geht! Oder anders ausgedrückt, glaubst du wirklich, deine Antwort würde ein fragendes Kind befriedigen (von dessen Mathekenntnissen mal abgesehen)?
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sind hier KINDER im forum? [:0]

wenn man solche sachen befriedigend OHNE mathematischen formalismus lösen könnte, dann hätte man sich den mathezauber überhaupt sparen können. schon die frage selber nach den ellipsen und kreisen ist ja schon eine mathematische. man hat so eine frage und der geht man nach und muss sich für befriedigendes einfach selber auf den weg machen und die sache erkunden. mit hilfe der mathematik und ein bisschen intuition für physik. man kann nur werkzeuge in die hand geben und eine anleitung dazu. und ab und zu den richtigen weg zeigen. gehen und erkennen muss dann jeder selber.
und warum sollte man denn auch alles einem kind verständlich machen können? da wäre das erwachsensein ja ein echter evolutionärer schuss ins ofenrohr gewesen.
es lebe der formalismus! [;)]

ich bleibe bei meinem stimmverhalten...

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: astromark</i>
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sind hier KINDER im forum? [:0]
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Sicher nicht, wenn man Kindsein erst ab 12 abwärts definiert. [;)]

Aber lassen wirs mal gut sein mit dem Thema...
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">

und warum sollte man denn auch alles einem kind verständlich machen können? da wäre das erwachsensein ja ein echter evolutionärer schuss ins ofenrohr gewesen.
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Bei vielen Menschen ist er das auch! [:o)]
Warum etwas für Kinder erklären? Weil die oft die besten Fragen stellen! Und weil es ein ganz besonderes Verständnis der Dinge zeigt, wenn man schwierige Sachen einfach und anschaulich und vor allem im Verständnis- und Vorstellungsrahmen des Fragenden erklären kann. Kompliziert kann doch jeder.... [;)]
Aber wie gesagt - lassen wirs gut sein.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: voxxell99</i>

Warum etwas für Kinder erklären? Weil die oft die besten Fragen stellen! Und weil es ein ganz besonderes Verständnis der Dinge zeigt, wenn man schwierige Sachen einfach und anschaulich und vor allem im Verständnis- und Vorstellungsrahmen des Fragenden erklären kann. Kompliziert kann doch jeder.... [;)]
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Danke für deinen Beitrag! Ich habe es im vergangenen Schuljahr in unserer kleinen AG in der 5.-7. Klasse auch ganz ohne Gleichungen gemacht und hatte nicht den Eindruck über die Köpfe der Kids hinweg geredet zu haben. Tollerweise kamen viele sehr gute Fragen und Antworten von den Mädels aus der 5. Klasse

&gt;Zitat: "Ich konnte es nicht auf Anfängerniveau bringen, also haben wir es noch nicht richtig verstanden." (Feynman)

Genau diesen Herrn hatte ich auch im Hinterkopf.... [;)]
Ich lese ihn gerade; sehr interessant! Jetzt habe ich zum ersten Mal die Beugung verstanden, die mich seit Schulzeiten immer irgendwie befremdet hatte!

toll wie schnell man von planetenbahnen zu pisa gelangen kann.
geht völlig am eigentlichen thema vorbei, aber trotzdem einige bemerkungen:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich habe es im vergangenen Schuljahr in unserer kleinen AG in der 5.-7. Klasse auch ganz ohne Gleichungen gemacht und hatte nicht den Eindruck über die Köpfe der Kids hinweg geredet zu haben.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
man muss sicher weder kinder noch sonstwen mit höherer mathematik erschlagen. aber wie schon erwähnt ging hier eher um mittelstufenphysik. ein grund dafür ist sicher dass man kinder in der unterstufe noch nicht mit den nötigen grundlagen ausgestattet hat. für völlig verfehlt halte ich es auch noch stolz darauf zu sein etwas ohne gleichungen erklärt zu haben. antimathematische haltungen sind ja geradezu "in". wie sollen die kinder denn jemals lernen wie man probleme formal formuliert und löst und eben auch als befriedigend gelöst erkennt wenn man es nicht vormacht? nicht mit mathe erschlagen. aber zu mathematischem denken erziehen muss die devise lauten, auch in der unterstufe. es gehört eben beides gemeistert, form und inhalt.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Und weil es ein ganz besonderes Verständnis der Dinge zeigt, wenn man schwierige Sachen einfach und anschaulich und vor allem im Verständnis- und Vorstellungsrahmen des Fragenden erklären kann.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
wie gesagt, es kann einfach nicht sein jede beliebige frage in jedem beliebigen rahmen der wirklichkeit entsprechend befriedigend zu beantworten. oftmals ist es ja gerade die schwierigkeit eine frage dem problem formal angepasst sinnvoll zu stellen damit sie überhaupt beantwortet werden kann. es kann auch nicht das ziel sein sich im vorstellungsrahmen des fragers aufzuhalten. sondern es ist das ziel ihn dort abzuholen und ihn in den vorstellungsrahmen zu führen in dem er selber die befriedigende antwort nachvollziehen kann. das kann natürlich ein langwieriger prozess sein. und man muss die menschen schon abholen. aber eben um sie dazu zu befähigen die "richtigen" lösungen nachzuvollziehen. die sind eben letztlich formal.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Jetzt habe ich zum ersten Mal die Beugung verstanden, die mich seit Schulzeiten immer irgendwie befremdet hatte!<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
freut mich!
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Kompliziert kann doch jeder...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
nicht um kompliziertes denken geht es, sonderm um abstraktes. das ist in diesem sinne einfacher. nicht komplizierter. mathematik ist nicht in erster linie kompliziert sondern abstrakt.
sich dem abstrakten denken zu verweigern heisst sich den zugang zur wiklichkeit schlechthin zu verbauen. das ist schade.

mark

Hallo, Mark!

Kann deine Gedanken ja durchaus nachvollziehen. Bin aber nach wie vor der Ansicht, dass der Fragesteller des Ursprungspostings keine mathematische, sondern anschauliche Antwort wollte. Klingt vielleicht blöd, aber ein Planet läuft ja nicht deswegen auf einer elliptischen Bahn, weil er sich das Keplersche Gesetz schnell hergeleitet hat und dann brav befolgt... [;)]
Es ist OK, wenn man in der QED auf Anschaulichkeit verzichtet, aber hier sollte es noch anders gehen.

hallo voxxell99,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Kann deine Gedanken ja durchaus nachvollziehen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
u made my day! seriously! [:)]
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bin aber nach wie vor der Ansicht, dass der Fragesteller des Ursprungspostings keine mathematische, sondern anschauliche Antwort wollte.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
das war gerade mein punkt, dass es nicht unbedingt darauf ankommt was der fragesteller will. sonst muss er sich seine antwort selber stricken. mit der verwendung der begriffe kreis und ellypse ist man ja schon mitten in der mathematik...oder kannst du das unmathematisch definieren. klar, zum beispiel als planetenbahnen...man dreht sich da im kreis...im übrigen war hardmou selber zufrieden mit den antworten.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Klingt vielleicht blöd, aber ein Planet läuft ja nicht deswegen auf einer elliptischen Bahn, weil er sich das Keplersche Gesetz schnell hergeleitet hat und dann brav befolgt..<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
sicher nicht. aber du willst jetzt nicht mit den dingen selbst kommen. schon dass du elliptische bahn sagst...das ist ja nicht anders zu verstehen als mathematisch...oder intuitiv anschaulich als eben diese bahn...wir drehen uns da im kreis...es gibt keinen "grund" für die elliptische bahn ausser der ableitung aus einem formalen system. das problem ist dass ursprünglich die semantik dem system intuitiv zugeordnet wird, später die semantik sich aus der syntax bestimmt. das heisst, obwohl die "anfangssemantik" intuitiv als richtig erkannt wird liegt in der entfernung davon die semantik vollständig in der syntax begründet. das hört sich vielleicht blöd an ist aber ein wesentliche erkenntnis im umgang mit formalen systemen.
das führt dann weiter zu...
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Es ist OK, wenn man in der QED auf Anschaulichkeit verzichtet, aber hier sollte es noch anders gehen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
eine ellipse als ergebnis von bewegungsgleichungen, des kräftegleichgewichtes ist ja durchaus noch anschauliche mathematik.
das kann mann ja wunderbar alles aufs papier aufmalen und sich bildlich vorstellen. es kam hier ja auch die bemerkung mit der wurfparabel...alles sehr anschauliche dinge. und gerade deshalb muss hier wo es noch geht beides parallel benutz werden. denn im abstrakten allein kann man das ja nicht lernen. die bemerkungen über die art hier...das ist wohl mit kanonen auf spatzen geschossen. stimmt schon. das mit der qed...die mathematik dazu fusst letztlich ganz unten auf intuitiver mathematik. (wenn man mal von unvollständigkeiten absieht) und trotzdem erreicht man diese abstrakten höhen...das ist doch das buchstäblich wunderbare daran...

ok...bevor ich noch mehr unsinn labere...
ich glaube unsere positionen sind klar und wie ich denke keinesfalls in fundamentalopposition gegeneinender stehend. [:)]
deswegen:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber wie gesagt - lassen wirs gut sein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

gruss
mark

Danke für die anregende Diskussion! [:)]

Hallo Andreas,
ausgehend von der Enstehungshypothese, dass Planeten aus den eingesammelten Resten der Akkretionsscheibe des Kosmischen Staubs/Gas bei der Entstehung einer Sonne stammen, sollte man aus Symmetriegründen schon einen Kreis als Ideal annehmen (als besondere Lösung der Bahngleichungen). Sozusagen als Ergebnis aus dem Gesetz der großen Zahlen. Bahnstörungen entstehen dann allerdings durch die Kollisionen der Protoplaneten und durch gegenseitige Anziehung der Planeten untereinander. Die bewirken, dass Planeten einerseits nicht mehr auf idealen Kreisbahnen laufen und dass die Abstände der Planetenbahnen (bei mehreren Planeten) näherungsweise in einem gewissen Verhältnis stehen (Harmonie).
Zur unmathematischen Veranschaulichung der Bahnbewegung greife ich gerne auf ein Schnurpendel zurück, richtig angestoßen kreist es um den Nullpunkt, oft eiert es um den Nullpunkt (Ellipse), im Extremfall pendelt es durch den Nullpunkt (mit einer Sonne dort nicht sinnvoll).
Gruß Kalle

PS: Wenn man eine Drehung der großen Halbachse (wegen Fremdeinfluß) auch noch in Betracht zieht, dann sind Planetenbahnen noch nicht einmal Ellipsen.
PPS: Schon die Vereinfachung, dass man zur Berechnung nur zwei Schwerkraftkörper berücksichtigt, dessen eine Masse vernachlässigt wird (also eine Zentralmasse) ist eine Idealisierung des Problems. Da frage ich mich dann schon, wie bei der Entstehung diesen eines Körpers keine Kreisbahn sondern eine sichtbare Ellipse eingeschlagen wird.
PPS: Noch komplizierter wird es, wenn man relativistische Effekte in bestimmten Doppelsternsystemen berücksichtigen muss.