Relativitätstheorie

Hallo
Die Aufprallgeschwindigkeit kannst Du folgendermaßen berechnen (ohne Garantie):
Die potentielle Energie der Masse m im Abstand h vom Stern mit der Masse M berechnet sich aus dem Integral von r nach r + h als GmM(1/r-1/(r+h)) wobei r der Radius des Stern ist.
Diese potentielle Energie ist gleich der kinetischen Energie beim Aufprall (Energieerhaltungssatz). Die kinetische Energie berechnet sich als (mr + m)c² wobei die relativistische Masse mr = m/ (SQR(1-v²/c²)) ist.
Durch Gleichsetzen der beiden Gleichungen für die potentielle und für die kinetische Energie erhält man mr und damit auch v, die Aufprallgeschwindigkeit. Diese ist natürlich auch von der Masse m abhängig, die in Deiner Aufgabe nicht definiert ist. Aus deiner Formelanwendung könnte man schließen das m=M sein soll.

Hi gravi
wie Du an dem Zahlenwert siehst, handelt es sich bei Deinem Beispiel <b>NICHT</b> mehr um einen Neutronenstern, sondern um ein schwarzes Loch. Denn das ist ja die Definition des sog. Ereignishorizontes:
Nichts - auch nicht einmal Licht - kann diesen Horizont verlassen. Es ist der Schwarzschildradius, an dem die Fluchtgeschwindigkeit (=Fallgeschwindigkeit aus unendlicher Entfernung) gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. Und dieser ist bei Deinem Beispiel größer als der Körper selbst.
Als theoretische Betrachtung könnte sich anschließen, ob denn da der Neutronenstern noch existieren kann, oder ob er schon zu einer Singularität entartet ist.

gravitative Grüße

ullrich

[quote]<i>Original erstellt von: gravitation</i>
<br />Hallo daheim! [:)]

Also, ich würde die kinetische Energie so berechnen (mr – m)c²!

Du hast natürlich recht!

Danke für den Fehlerhinweis.

Hallo Gravi!
Ich habe mal das nachgerechnet mit einem Klumpen von 1000 g und bin auf eine Endgeschwindigkeit von etwas weniger als 1 % der Lichtgeschwindigkeit gekommen. Bei mir kürzt sich übrigens dessen Masse nicht raus.
Ich hab das mal auch für ein Photon mit 50exp-33 g berechnet und komme dabei auf eine Endenergie von 10exp14 eV .
Diese Strahlung könnte entstehen wenn der Brocken mit c/100 auf dem Neutronenstern einschlägt. Diese sehr harte kosmische Strahlung würde im Gravitationsfeld zu einer normalen Lichtstrahlung abgemagert, der Neutronenstern würde wie ein normaler Stern leuchten. [?]Gibt es so was oder ist das völlig theoretisch?

Hallo Gravi!

Die Masse kürzt sich raus, wie Du richtig festgestellt hast. (Ich habe in Gedanken den Neutronenstern festgenagelt im All, dabei kürzt sich die Masse nicht raus)
An Deiner Formel für v kann ich mit dem Term (r²/h+r) nichts anfangen. Meiner Meinung nach muss v gegen Null gehen wenn h = 0. In meiner Formel steht an dieser Stelle (1/(r+h)–1/r). Ich bin mir jedoch nicht sicher ob nicht die Vorzeichen dabei richtig gesetzt sind.