Rätsel Tag- und Nachtgleiche

hallo theo,
die lösung ist die zeitgleichung!
gruß willy

Hallo Willy und Wolfgang,

die Zeitgleichung ist nur dafür verantwortlich, daß Sonnenauf- und Untergang nicht symmetrisch zur Tagesmitte liegen (auch wenn man für Gettorf 12:20 als Ortszeit-Mittag ansetzt). Der Mittelwert aus Auf- und Untergang ist am 21.03. 12:28, und da stecken außerdem noch genau die -7 Minuten der Zeitgleichung für den 21.03. drin (abgesehen von Rundungsfehlern).

Daß der Tag mit 12 Stunden 13 Minuten deutlich länger als 12 Stunden ist, liegt daran, daß man für Sonnenauf- und -untergang die erste bzw. letzte Sichtbarkeit des oberen Sonnenrandes am Horizont definiert. Dann ist der Sonnenmittelpunkt geometisch 50' unter dem Horizont (16' für den Sonnenradius und 34' für die atmosphärische Refraktion).

In Gettorf (54,5° N) bildet der Himmelsäquator einen Winkel von 35,5° mit dem Horizont. Die Erddrehung von 1°/4 min hat dann eine Vertikalkomponente von 1°*sin 35,5°/4 min=0,145°/min. Um 50' Höhe zu gewinnen braucht die Sonne dann 5,75 Minuten. Das macht morgens und abends zusammen 11,5 Minuten. Der Rest sind wieder Rundungsabweichungen.

Gruß, mike

hallo mike,
danke für die korrektur,mit einer kleinen ergänzung,der hauptgrund für die abweichung ist wohl die beugung der lichtstrahlen durch die atmosphäre.die ablenkung wird mit 34' angegeben,16' für den halbmesser der sonne.das geom zentrum der sonne ist in wirklichkeit 0,83° unter einem flachen und ungestörtem horizonts im moment des sonnenaufgangs.die sonne ist also in wirklichkeit bei sonnenauf.- und untergang noch unter dem horizont. dadurch wird die länge des tages um 6 bis 7 minuten verlängert.
gruß willy