Wieso Öffnungsverhältnis in der Form "f/x" angeben

    Hallo an alle Theoretiker und Praktiker mit Theoriewissen,


    wieso verwendet man die Kennzeichnung "f/" für das Öffnungsverhältnis eines Teleskopes bzw. wie ist sie entstanden? Die Antwort hat natürlich keinerlei praktischen Wert. Es interessiert mich einfach und ich finde nirgends eine Erklärung.


    Weil ich in den Forenbeiträgen und Webseiten zum Teil auf eine unterschiedliche Handhabung der Begriffe gestoßen bin, hier vorher zur Vereinheitlichung des Sprachgebrauchs die Definitionen der Größen und ihrer Größensymbole:


    f: Brennweite des Objektivs (meist angegeben in [mm])
    D: optisch wirksamer Durchmesser des Objektivs (meist angegeben in [Zoll])
    Ö: Öffnungsverhältnis = D / f

    Interessanterweise wird das Öffnungsverhältnis jedoch nicht mit dem Größensymbol "Ö" und einer dimensionslosen Zahl angegeben, sondern in der Form:


    "f/ z" mit z = 1/Ö

    Beispiel: 8" Newton mit 1200mm Brennweite:
    f = 1200mm
    D = 8 * 25,4mm =~ 200mm
    Ö = 1/6 -> z = 6
    Angabe des Öffnungsverhältnisses als "f/6" statt Ö = 0,17


    Kann mir jemand sagen, wieso dies so gehandhabt wird?


    CS
    Stefan

    Hallo Stefan,


    willkommen hier auf Astrotreff.


    Öffnungsverhältnis: Beim Fotoaparat ist dir die Blende bekannt? Auf jedem Objektiv ist diese angegeben- z.B. Blende 1,4 oder als 1:1,4.


    Bedeutet nichts anders als das Öffnungsverhältnis beim Teleskop. Nur bei einem Teleskop entspricht das immer dem Wert der vollen Öffnung. Bei einem Kameraobjekt kannst du ja abblenden, die Öffnung durch die innenliegenden Blendenlamellen verkleinern.


    Zu den Angaben- Öffnung wird häufig in Zoll angegeben, aber auch in Millimetern. Beispiel wäre: 8" f/6 oder statt 8" eben 200mm, aus dem f/6 kommt man dann auch auf die Brennweite- wäre für das Beispiel also ein 200/1200


    Öffnungsverhältnis als dimensionslosen Zahl angegeben- auch klar. Wenn du für obiges Beispiel rechnest dann teilst du ja 1200mm durch 200mm- damit erhältst du als Ergebis die Zahl 6 und die mm kürzen sich raus.


    Die Angabe f/x ist auch erklärlich. das kleine f steht für die Brennweite. Für das Beispiel wäre f also 1200mm, bei der Angabe f/6 und der bekannten Brennweite 1200mm ergibt sich daraus die Öffnung von 200mm (1200mm/6=200mm)


    Gruß
    Stefan

    Hallo,


    und danke für die schnellen Antworten. Die Verweise auf die Fotografie legen den Finger in die Wunde:


    Bei einem Fotoobjektiv ist die Brennweite konstant, aber die Eintrittspupille bzw. der optisch wirksamer Durchmesser des Objektivs wird durch eine Blende verändert. Dieser veränderliche Wert heißt Blendenöffnung oder engl. "aperture", deshalb Größensymbol meist "A". Sie kann aus der Brennweite, engl. "focal length" -> Größensymbol "f", mit Hilfe der "Blendenzahl z" berechnet werden:


    A = f / z


    Eine Blendenangabe, z.B. f/5.6, gibt also bei einem Fotoobjektiv einen optisch wirksamen Durchmesser an und eben kein Öffnungsverhältnis.


    Wieso wird das in der Astronomie anders interpretiert? Oder ist das einfach eine unkritische (und unverstandene) Übernahme aus der Fotografie?


    CS
    Stefan

    Hallo Stefan,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: steka</i>
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    Kann mir jemand sagen, wieso dies so gehandhabt wird?


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    das hat praktische Gründe und vereinfacht einige Dinge.


    Der Fotograf weiß, dass die Aufnahme eines flächigen Objekts mit zwei Objektiven unterschiedlicher Öffnung aber gleichem Öffnungsverhältnis gleich lange Belichtungszeiten benötigt.


    Auch der Umgang mit Okularen wird vereinfacht.
    Je nach Himmelshelligkeit (Stad/Land) macht eine Austrittspupille von &gt; 6 mm keinen Sinn.


    Die Austrittspupille (AP) eines Teleskops wird errechnet aus Öffnung (D) des Teleskops in mm / Vergrößerung.


    Die Vergrößerung (V) ergibt sich aus Brennweite Objektiv (F) / Brennweite Okular (f)


    Also AP = D / V und V = F / f


    V in die erste Gleichung eingesetzt ergibt AP = f * (D / F)


    Um die gewünschte Austrittspupille zu ermitteln braucht man also nur die Okularbrennweite durch das Öffnungsverhältnis zu teilen.


    Die Kenntnis des Öffnungsverhältnis ist auch wichtig bei der Okularauswahl. Kleine Öffnungsverhältnisse wie f/8 oder weniger kommen gut mit einfachen Okularkonstruktionen aus.
    Bei &gt; f/5 wird es auf der Okularseite teuer - oder man nimmt mit strichförmigen Sternen im Randbereich des Gesichtsfelds Vorlieb.


    Du siehst also, F/x hat durchaus eine Daseinsberechtigung [:o)]


    Gruß & CS Franjo


    Nachtrag:


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: steka</i>
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    A = f / z


    Eine Blendenangabe, z.B. f/5.6, gibt also bei einem Fotoobjektiv einen optisch wirksamen Durchmesser an und eben kein Öffnungsverhältnis.


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Einen optisch wirksamen Durchmesser bezogen auf eine gegebene Brennweite = Öffnungsverhältnis.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: steka</i>
    <br />


    Wieso wird das in der Astronomie anders interpretiert? Oder ist das einfach eine unkritische (und unverstandene) Übernahme aus der Fotografie?


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Wer hier was nicht verstanden hat, ist wohl nicht ganz raus[:I]

    Das Oeffnungsverhaeltnis wird entweder in der Form &lt;Oeffnung&gt; : &lt;Brennweite&gt; dargestellt, also beim erwaehnten Beispiel 200mm:1200mm. Das wird dann auf die Oeffnung 1 normiert, also 1:8 oder gesprochen "eins zu acht". Daraus hat sich die Schreibweise f/8 ergeben, die man auch so interpretieren kann, dass die Apertur ein Achtel der Brennweite ist.


    Eine andere Herangehensweise ist die Oeffnungszahl, die oft als N bezeichnet wird: N:=f/d, also im Beispiel N=8.


    In der Fotografie kann man die Oeffnungszahl aendern, wozu man eine variable Apertur in einer Zwischenpupille oder in der Eintrittspupille verwendet. Die Pupille ist der Ort, in dem sich die Hauptstrahlen jedes Feldwinkels auf der optischen Achse treffen und wenn man hier abblendet, wird das ganze Bild gleichmaessig dunkel. Wuerde man es an anderer Stelle machen, wuerde man den Bildrand mehr verdunkeln als die Bildmitte.


    In der Astronomie sind Blenden unueblich, ausser an will ein optisch nicht ideales System abblenden, indem man das Objektiv abdeckt. Manche alte Refraktoren haben eine Irisblende vor dem Objektiv, sodass sich bei hellen Objekten der chromatische Restfehler auf Kosten der Aufloesung minimieren laesst - Beispiel Bamberg-Refraktor der Wilhelm-Foerster-Sternwarte in Berlin.


    In der Fotografie ist die Blende ein notwendiges Werkzeug, um Ueberbelichtungen zu vermeiden und um Tiefenschaerfe zu gewinnen. Durch die Wahl der Blende wird z.B. erreicht, dass die Blume im Nahfeld vor einem unscharfen Hintergrund erscheint (Blende ganz offen, geringe Tiefenschaerfe) und hierdurch hervortritt. Oder bei geschlossener Blende erscheint der Vogel auf dem Ast genauso scharf wie der Mond dahinter. Solche Effekte sind in der Astronomie nicht anzutreffen, da hier alle Objektie im "unendlichen" liegen.


    Der Grund, weshalb die Oeffnungszahl bzw. das Oeffnungsverhaeltnis in der Astronomie spezifiziert wird, ist der damit einhergehende Lichtfluss. Ein lichtstarkes Oeffnungsverhaeltnis (z.B. f/4) wird hierbei auch als "schnell" bezeichnet, ein langbrennweitiges System (z.B. f/15) als "langsam". Bei gleicher Oeffnung ist z.B. ein Nebelobjekt mit einem f/4-System deutlich schneller ausbelichtet als mit f/15. Nicht, weil das f/15-System wirklich "lichtschwaecher" ist. Beide Systeme haben ja die gleiche Oeffnung, sammeln also gleich viel Licht. Nur verteilt das f/15-System das Licht ueber eine groessere Flaeche in der Fokalebene, und jedes Pixel bekommt eben weniger Licht ab.

    Hallo Stefan,<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: steka</i>
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    Bei einem Fotoobjektiv ist die Brennweite konstant, aber die Eintrittspupille bzw. der optisch wirksamer Durchmesser des Objektivs wird durch eine Blende verändert. Dieser veränderliche Wert heißt Blendenöffnung oder engl. "aperture", deshalb Größensymbol meist "A". Sie kann aus der Brennweite, engl. "focal length" -&gt; Größensymbol "f", mit Hilfe der "Blendenzahl z" berechnet werden:


    A = f / z<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Gilt bei einem Teleskop doch genauso. Nur ist die Öffnung da eben typisch fix, beim Objektiv ändert man die genutzte Öffnung über die Irisblende. Ansonsten kannst du für das Teleskop setzen: A=Öffnung, f=Brennweite, Z=Blendenzahl
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Eine Blendenangabe, z.B. f/5.6, gibt also bei einem Fotoobjektiv einen optisch wirksamen Durchmesser an und eben kein Öffnungsverhältnis.


    Wieso wird das in der Astronomie anders interpretiert? Oder ist das einfach eine unkritische (und unverstandene) Übernahme aus der Fotografie?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> Wenn wir sagen "ich habe eine Teleskop mit einem Öffnungsverhältnis f/5" ist das umgangssprachlich eigentlich nicht falsch ausgedrückt. Dabei weiß auch jeder halbwegs erfahrene Sternfreund genau, was damit gemeint ist. Ergänzend siehe dazu auch in Wiki unter Öffnungsverhältnis. https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%96ffnungsverh%C3%A4ltnis
    Da steht zu lesen: <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Für Objektive wird häufig das Öffnungsverhältnis (z. B. 1:8) zusammen mit der Brennweite als nicht ganz ausmultipliziertes Produkt angegeben<b> (f · 1/8 = f/8)</b>. In der Fotografie nimmt man die Apertur f / k {\displaystyle f/k} f/k immer als Öffnungsverhältnis oder Lichtstärke wahr, so als wenn man das f durch eine 1 ersetzte.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Schlimmer dürfte es sein, wenn sich Hobbyfotografen unterhalten und große und kleine Blende verwechseln bzw. Blende und Blendenzahl verwurschteln. Im Sinn- große Blende=große Öffnung. [:)]


    Gruß
    Stefan

    Ich danke Euch, daß ihr mit so viel Eifer in die optischen Grundlagen eintaucht. Doch die sind mir (hoffentlich) klar.


    Ich bin ebenfalls der Meinung, daß das Öffnungsverhältnis eine sehr praktische Größe ist: Wahl der Okularbrennweite und AP, Auswahl eines Okulartyps, Bestimmung des Gesichtsfeldes, Vergleich unterschiedlicher Optiken usw. ist damit schnell und einfach möglich.


    Meine Frage ist die Nomenklatur: warum verwendet man diesen formalen Bruch "f/" als Kennung? Warum nicht direkt "Ö"? Dann hätte man zumindest nicht die Verwirrung mit "großem" und "kleinem" Öffnungsverhältnis. Oder - wenn man keine Zahlen bzw. Brüche kleiner als 1 haben möchte - warum definiert man nicht irgendeine Größe z.B. "V" als V:= 1/Ö und verwendet diese dort, wo man "f/" nutzt? Also etwa so: "Das ist ein f=650mm, V=5 Newton" anstelle "Das ist ein f=650mm, f/5 Newton".


    Wie schon im ersten Posting gesagt: das ist eine rein formale und akademische Frage ohne praktische Relevanz - es interessiert mich einfach. Ich werde weiterleben, wenn ich es nicht erfahre. Ich hatte nur die Hoffnung, irgendjemand "da draußen" könnte es wissen und mich schlau machen.


    (==&gt;)FrG: Auch wenn beides auf die Brennweite bezogen ist und ineinander umgerechnet werden kann: ich zumindest verstehe nicht, warum in der Fotografie "f/4" einen Durchmesser (in Längeneinheiten), in der Astronomie "f/4" ein Öffnungsverhältnis (dimensionslos) bedeutet.


    CS
    Stefan

    Hi Stefan, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Meine Frage ist die Nomenklatur: warum verwendet man diesen formalen Bruch "f/" als Kennung? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Weil das so gängig ist. Es wird für Teleskope so genutzt und ebenso für Objektive im Bereich Fotografie. Hatte ich doch schon auf Wiki verwiesen. [:)]


    Zitiert aus Wiki: Erklärungen zu Öffnungsverhältnis
    <i>Das Öffnungsverhältnis wird mit der Blendenzahl k häufig als o=1/k dargestellt. Beispiel: <font color="orange">Ein Teleskop mit D = 10 cm und f = 800 mm hat o=0,125; mit der Blendenzahl 8 ist das Öffnungsverhältnis auch o = 1/8 oder o = 1:8. Es handelt sich dabei um verschiedene Darstellungen derselben Zahl o</font id="orange">


    Für Objektive wird häufig das Öffnungsverhältnis (z. B. 1:8) zusammen mit der Brennweite als nicht ganz ausmultipliziertes Produkt angegeben<font color="orange"> (f · 1/8 = f/8)</font id="orange">. In der Fotografie nimmt man die Apertur f/k immer als Öffnungsverhältnis oder Lichtstärke wahr, so als wenn man das f durch eine 1 ersetzte.</i>


    An dem Punkt könnte man nun darüber diskutieren: es ist falsch, wenn jemand sagt: ich hab ein Teleskop mit f/5- und dabei die Brennweite nicht hinzufügt. Aber ebenso sagt man: das Objektiv hat 1,4- und meint damit das, was der Teleskopbesitzer auch ausdrückt.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> ich zumindest verstehe nicht, warum in der Fotografie "f/4" einen Durchmesser (in Längeneinheiten), in der Astronomie "f/4" ein Öffnungsverhältnis (dimensionslos) bedeutet.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Stimmt doch nicht- auch beim Teleskop wird mit z.B. f/6 kein dimensionsloser Wert benannt. Das <b>f</b> steht doch für die Brennweite des Teleskops. Hat das z.B. eine Brennweite von f=1200mm und die Angabe dazu ist f/6 dann ergibt die Rechnung 1200mm/6=200mm Öffnung. Also identisch zu deinem Beispiel mit dem Kameraobjektiv.<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Also etwa so: "Das ist ein f=650mm, V=5 Newton" anstelle "Das ist ein f=650mm, f/5 Newton".
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">V steht bereits für Vergrößerung, also belegt. Dein Ö wird in Wiki übrigens mit <b>o</b> benannt. [:)]


    Gruß
    Stefan

    Stefan,
    schau in die Werbung von Fotoobjektiven.
    Ob man da nun 1:x schreibt oder f/x ist doch eigentlich schnuppe. Beide Schreibweisen beschreiben mathematisch zulässig eine Verhältniszahl. Das "f" symolisiert nur, dass sich diese Zahl auf die Brennweite bezieht, also ein Hinweis darauf ist, dass das Öffnungsverhältnis gemeint ist.


    Nur bei den Beschriftungen auf den Objektiven selbst verzichten Kamerahersteller meist auf das "f", weil da die Zahl selbsterklärend ist. In ihren Webseiten schreiben sie es dann wieder. Aber selbst auf den Objektiven wird mit dem Doppelpunkt oder Schrägstrich darauf hingewiesen, dass die Zahl im "Nenner" steht. Und, wenn du historische Kameramodelle anschaust, merkst du, dass das von Anfang an so war.


    siehe z.B. hier die Beschriftung eines Objektivs:
    https://www.ephotozine.com/art…5mmSTM0234_1357218846.jpg


    und hier die Webseite von Canon dazu:
    http://www.canon.de/for_home/p…f-s_18-135mm_f3.5-5.6_is/

    Ich denke, wir lassen es damit gut sein. Die Nächte zur Zeit sind zu schade für theoretische Diskussionen und ich glaube, es ist gesagt worden, was es dazu zu sagen gibt.
    Ich danke allen, die sich so engagiert beteiligt haben.


    CS
    Stefan

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