Angenommen, das Universum sei unendlich...

Nabend,
warum sagen die Astronomen eigentlich immer das Universum ist Flach ?

Gruß Jan

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: HWS</i>
<br />Die "weitest entfernten" Galaxien, die wir noch beobachten können, waren, als sie ihr Licht aussandten, in relativ naher Entfernung. Auf Grund der Expansion ist das Licht erst jetzt hier angekommen und wird irgendwann einfach mal ausgehen. Das Licht das sie heute aussenden, kommt nie mehr hier an, weil deren reelle Enfernung schon bei Weitem die Möglichkeit des Lichtes übersteigt, uns zu erreichen.
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Das heist im Klartext ( ok das ist jetzt eine Falsche Formulierung, aber ich weiß net wie ich es besser ausdrücken kann ) das Universum breitet sich mit Überlichtgeschwindigkeit im Radius aus Somit wäre die Ausbreitung im Durchmesser doppelte Überlichtgeschwindigkeit. Denn wenn etwas aus dem Sichtbereich herausfliegt muss es ja schneller sein, als das licht das es aussendet.

Oder liege da jetzt falsch?

Gruß Jogi

Hallo Jogi

AuWeia, das mit "Überlichtgeschwindigkeit" ist so ne Sache.
Besser sagen: der Effekt der Expansion sieht so aus, alls hätte es sich mit "Überlichtgeschwindigkeit" ausgedehnt.

Was eigentlich rein praktisch passiert ist, ist, daß in jedem Moment an jedem Punkt im Raum, wo gravitationelle Einflüsse es zulassen, neuer Raum dazugekommen ist. In den riesigen Zeitabläufen hat sich das dann so ausgewirkt, daß, wenn man alle Raumteilchen (sozusagen aller Zeiten) zuammenaddiert, sich die heutigen riesigen Größenordnungen ergeben.
Von Geschwindigkeit keine Spur.
Die Astronomen reden dabei auch lieber von der Rotverschiebung. Das Licht von "weit entfernten" Galaxien, auch hier wieder besser zusagen, von Galaxien, deren Licht sehr lange zu uns unterwegs war, ist mehr rotverschoben als Licht von näheren Galaxien. Halt eben auf Grund all des Raumes , der massenhaft Zeit gehabt hat, sich dazwischen zu quetschen.
Gruß Hans

Ja mir schon klar, drum habe ich ja auch geschrieben
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> ok das ist jetzt eine Falsche Formulierung, aber ich weiß net wie ich es besser ausdrücken kann <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ich weiß schon, das die Raumausdehnung eigentlich keine Geschwindigkeit ist.

Dann würde es also besser passen, wenn ich sagen würde, die Expansion des Raumes im Radius, ist größer als die Geschwindigkeit des Lichtes. Somit kann uns das Licht von entfernten Sternen irgendwann nicht mehr erreichen, weil der Stern sich aufgrund der Raumexpansion schneller von uns weg bewegt, als es das Licht zu uns schafft.

Gruß Jogi

Nein, das kann man so auch nicht sagen. Wenn Du sagst "... weil der Stern sich aufgrund der Raumexpansion schneller von uns weg bewegt, als es das Licht zu uns schafft.", dann heisst es ja, dass sich der Stern mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, was nicht geht.

Das Bild eines Rosinenkuchens ist gar nicht so schlecht: Der Kuchen beim Backen wird größer (vergleichbar mit Raumausdehnung), und die Rosinen drinnen entfernen sich relativ zueinander (Abstand der Sterne untereinander wird größer).

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: whitehole</i>
<br />Nabend,
warum sagen die Astronomen eigentlich immer das Universum ist Flach ?

Gruß Jan
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Nimm drei mitbewegte Galaxienhaufen. Die bilden die Ecken eines gedachten Dreiecks. Lass in jedem Haufen zur selben Zeit jemanden den Winkel zwischen den anderen beiden Haufen vermessen. Das sind die Eckenwinkel des Dreiecks.
Wenn die Winkelsumme gleich 180° ist, sagt man, der Raum sei "flach". Ist sie größer, spricht man von positiver Krümmung des Raums, sonst von negativer.
"Flach" hat also nicht die Bedeutung "zweidimensional", sondern bedeutet "ohne Krümmung".

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jogi</i>
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Das heist im Klartext ( ok das ist jetzt eine Falsche Formulierung, aber ich weiß net wie ich es besser ausdrücken kann ) das Universum breitet sich mit Überlichtgeschwindigkeit im Radius aus Somit wäre die Ausbreitung im Durchmesser doppelte Überlichtgeschwindigkeit. Denn wenn etwas aus dem Sichtbereich herausfliegt muss es ja schneller sein, als das licht das es aussendet.
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Das lässt sich weder mit Überlichtgeschwindigkeit noch mit neu entstehenden Raumteilchen begründen. Was da passiert ist, dass ein Ereignishorizont auftritt, hinter den man nicht schauen kann. Und so etwas passiert ausschließlich dann, wenn man es mit Beschleunigung zu tun hat.
Im kosmologischen Fall heißt das natürlich beschleunigte Expansion. Dasselbe kann man aber auch in der SRT erreichen: Wenn jemand mit konstanter (Eigen-)Beschleunigung unterwegs ist, dann kann er tatsächlich Lichtstrahlen "davonlaufen", wenn sie weit genug weg entstehen. Da bildet sich Horizont, ganz ohne Überlichtgeschwindigkeit und Raumwachstum, nur durch Beschleunigung.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jemand</i>
Wenn die Winkelsumme gleich 180° ist, sagt man, der Raum sei "flach". Ist sie größer, spricht man von positiver Krümmung des Raums, sonst von negativer.
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Das ist mal genial einfach erklärt. Die Anschaulichkeit leidet ja sehr stark bei diesem Thema. Im Moment ist es ja wohl so, dass man zwischen den 3 Arten nicht unterscheiden kann. Leider ist der Fall mit der positiven Krümmung der einzige, den ich einigermaßen verstehe. So von wegen unendlich aber mit endlichem Rauminhalt.
Hast du vielleicht noch so eine schöne Erklärung, die mich begreifen lässt, wieso ein euklidisches Universum unendlich sein sollte?

Hi Ralfi (in der Annahme, daß das dein Vorname ist),

man geht davon aus, daß das Universum überall gleich aussieht, also auch überall dieselbe Krümmung hat. Wenn wir in unserem sichtbaren Universum die Winkelsumme 180° messen, dann sollte das an beliebigen anderen Orten auch so sein. Nimmt man eine Dimension weg, hast du als Vorstellungshilfe eine Ebene als Analogie zum Raum. Wenn die Ebene keinen Rand hat (weil jeder Ort auf ihr gleich aussieht), dann ist sie unendlich.

Das ist allerdings nicht zwingend so. Auf einem Zylinder ist die Winkelsumme ebenfalls 180°. Biegt man ihn zu einem Torus zusammen, hat man ein Modell für ein Universum, das ebenfalls euklidische Geometrie hat. Falls das Universum ein Torus ist, was Kosmologen für möglich halten, wäre sein Rauminhalt endlich.

Gruß, Günter

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jemand</i>
<br /><blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: whitehole</i>
<br />Nabend,
warum sagen die Astronomen eigentlich immer das Universum ist Flach ?

Gruß Jan
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Nimm drei mitbewegte Galaxienhaufen. Die bilden die Ecken eines gedachten Dreiecks. Lass in jedem Haufen zur selben Zeit jemanden den Winkel zwischen den anderen beiden Haufen vermessen. Das sind die Eckenwinkel des Dreiecks.
Wenn die Winkelsumme gleich 180° ist, sagt man, der Raum sei "flach". Ist sie größer, spricht man von positiver Krümmung des Raums, sonst von negativer.
"Flach" hat also nicht die Bedeutung "zweidimensional", sondern bedeutet "ohne Krümmung".
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Gedankenexperiment:

Diese gedankliche Vorstellung führt zur nächsten Überlegung, für die man sehr große Distanzen und beliebig viele Raumvermesser über den Horizont des eigenen überhaupt beobachtbaren Universum hinaus annimmt, die eine fiktive instantane Signalübertragung zum Meßdatenübermittlung nutzen könnten. Für derlei fiktive Raumvermesser ist ja im Gedankenexperiment jede Barriere durch die Lichtgeschwindigkeit aufgehoben. Jeder dieser Raumvermesser würde zwar sein eigenes klassisch beobachtbares Universum nach den geltenden Naturgesetzen wahrnehmen, also z.B. mit dem CMB als räumlich-zeitliche Grenze, aber unser Sonderfall soll ja eine spezielle fiktive technische Signalübertragung als Zusatzannahme sein. Was für absonderliche Daten würden wir wohl zum Abgleich unserer eigenen Daten aus vielleicht 45 Mrd Lj Entfernung bekommen (Die Quellen der ältesten Photonen die uns akutell erreichen sind ja aufgrund der Raumexpansion bereits real 45 Mrd. distanziert)? Und welche Daten erhalten wohl diese fernen Beobachter wiederum von ihren Nachbarn in der gleichen Entfernung?

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: GünterD</i>
<br />Hi Ralfi (in der Annahme, daß das dein Vorname ist),

man geht davon aus, daß das Universum überall gleich aussieht, also auch überall dieselbe Krümmung hat. Wenn wir in unserem sichtbaren Universum die Winkelsumme 180° messen, dann sollte das an beliebigen anderen Orten auch so sein. Nimmt man eine Dimension weg, hast du als Vorstellungshilfe eine Ebene als Analogie zum Raum. Wenn die Ebene keinen Rand hat (weil jeder Ort auf ihr gleich aussieht), dann ist sie unendlich.

Das ist allerdings nicht zwingend so. Auf einem Zylinder ist die Winkelsumme ebenfalls 180°. Biegt man ihn zu einem Torus zusammen, hat man ein Modell für ein Universum, das ebenfalls euklidische Geometrie hat. Falls das Universum ein Torus ist, was Kosmologen für möglich halten, wäre sein Rauminhalt endlich.

Gruß, Günter
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Diese Fälle des gebogenen Universums laufen darauf hinaus, dass egal in welche Richtung man deutet mehr oder weniger wieder auf sich selbst deutet. Warscheinlich ist es auch so. Der andere Fall, jenes unbegrenzte und unendliche Universum hätte jedoch in letzter Konsequenz einen echten Horizont und nicht nur einen Wahrnehmungshorizont. Das wäre eine philosophische Kopfnuss.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Prince_Ralfi</i>

Hast du vielleicht noch so eine schöne Erklärung, die mich begreifen lässt, wieso ein euklidisches Universum unendlich sein sollte?
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Leider nein, weil das keine zwingende Konsequenz ist. Günter hat schon einiges dazu gesagt.

Zitat von Kreislauf

Was für absonderliche Daten würden wir wohl zum Abgleich unserer eigenen Daten aus vielleicht 45 Mrd Lj Entfernung bekommen (Die Quellen der ältesten Photonen die uns akutell erreichen sind ja aufgrund der Raumexpansion bereits real 45 Mrd. distanziert)? Und welche Daten erhalten wohl diese fernen Beobachter wiederum von ihren Nachbarn in der gleichen Entfernung?

Die überlichtschnelle Signalübertragung ist nicht wirklich notwendig, weil der Raum der FRW-Kosmologien konformal flach ist. Sprich: die gemessenen Winkel ändern sich nicht mit der Expansion.
Wie auch immer, was man an den entferntesten Stellen sieht ist genau das, was die Kosmologen von der Flachheit und auch von der dunklen Energie überzeugt hat: es gibt dort Strukturen bekannter Größe, und die erscheinen tatsächlich genau unter dem richtigen Winkel. Das sehen auch die anderen.

Danke Jemand.

Wie weit sind wohl die entferntesten Relaisstationen in unserem flachen Universum maximal entfernt und was sehen sie wenn sie in die gleichen Raumwinkel sehen wie wir? Es ist ja in einem Universum mit begrenztem Alter ausgeschlössen dass es noch weitere Relaisstationen aus ihrer Sicht gibt.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: GünterD</i>
Das ist allerdings nicht zwingend so. Auf einem Zylinder ist die Winkelsumme ebenfalls 180°. Biegt man ihn zu einem Torus zusammen, hat man ein Modell für ein Universum, das ebenfalls euklidische Geometrie hat. Falls das Universum ein Torus ist, was Kosmologen für möglich halten, wäre sein Rauminhalt endlich.
Gruß, Günter
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Dieser Fall ist einleuchtend. Zumindest, wenn mein Verständnis richtig ist, dass die Oberfläche des Torus unser 3D Raum ist?
Man braucht also keine messbare Krümmung um ein unbegrenztes Universum mit endlichem Rauminhalt darzustellen.
Aber der euklidische Raum ... ich weiß nicht. Klar mathematisch ist der unendlich aber wieso sollte dies so sein. Aber das eigentliche Problem ist hier glaube ich der Unendlichkeitsbegriff. Man hat eben NULL Chance sich das vorzustellen, da es jeglicher Alltagserfahrung widerspricht.
Ich glaube auf jeden Fall nicht daran.

Ach ja, ich heiße Ralf ... das mit den Klarnamen im Internet ist mir noch etwas unbehaglich. Ist doch ein schöner Kompromiss.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Prince_Ralfi</i>
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Dieser Fall ist einleuchtend. Zumindest, wenn mein Verständnis richtig ist, dass die Oberfläche des Torus unser 3D Raum ist?
Man braucht also keine messbare Krümmung um ein unbegrenztes Universum mit endlichem Rauminhalt darzustellen.
Aber der euklidische Raum ... ich weiß nicht. Klar mathematisch ist der unendlich aber wieso sollte dies so sein. Aber das eigentliche Problem ist hier glaube ich der Unendlichkeitsbegriff. Man hat eben NULL Chance sich das vorzustellen, da es jeglicher Alltagserfahrung widerspricht.
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Ja, die Oberfläche des 2-Torus sei der 'Raum'. Das ist schon hilfreich für die Vorstellung. Ich glaube nicht, daß sich irgend Jemand den 3-Torus wirklich vorstellen kann.
Aber ob nun 3-Torus oder 3-Ebene, euklidische Geometrie haben beide Topologien. Mit dem Unendlichkeitsbegriff sollte man pragmatisch umgehen. Die Ebene hört schlicht und einfach nirgends auf. Der Torus zwar auch nicht, aber man kommt beim Geradeausgehen zum Ausgangspunkt zurück.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kreislauf</i>
<br />Wie weit sind wohl die entferntesten Relaisstationen in unserem flachen Universum maximal entfernt und was sehen sie wenn sie in die gleichen Raumwinkel sehen wie wir? Es ist ja in einem Universum mit begrenztem Alter ausgeschlössen dass es noch weitere Relaisstationen aus ihrer Sicht gibt.
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Falls der Urknall unendlich ist, gibt es unendlich viele deiner Relaisstationen. Und alle sehen zu einer bestimmten kosmologischen Zeit im Prinzip dasselbe. Nimmt man die heutige, sehen alle eine 2,7 K Strahlung ihres jeweiligen CMB.
Das alles gilt natürlich nur unter der Annahme des Kosmologischen Prinzips.

Ich habe aber immer noch nicht verstanden, warum irgendwann die Lichter am Himmel ausgehen, nur weil die Objekte am Himmel sich durch die Expansion des Raumes von uns entfernen.

Aber jetzt taste ich mich mal schrittweise an die Sache ran.

Erste Frage hierzu:
Wenn ich jetzt ein Maßband von einer Seite des Raumes, bis zur anderen Seite das Raumes/sichtbaren Universums spannen würde, wird sich das Maß bei der expansion verändern, oder dehnt sich das Maßband einfach mit, und es würde auf der Anzeige immer ca 92Mrd Lichtjahre stehen?

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Jogi</i>
<br />Wenn ich jetzt ein Maßband von einer Seite des Raumes, bis zur anderen Seite das Raumes/sichtbaren Universums spannen würde, wird sich das Maß bei der expansion verändern, oder dehnt sich das Maßband einfach mit, und es würde auf der Anzeige immer ca 92Mrd Lichtjahre stehen?
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Das Maßband würde nicht mit expandieren, weil es durch kohäsive Kräfte zusammengehalten wird. Die Milchstrasse auch nicht, hier sind es gravitative Kräfte. Dazu kommt, daß die Expansion lokal keine Rolle spielt. Erst ein Big Rip würde die Dinge zerreißen.

In kosmologischen Distanzen treten zwar auseinander zerrende Gezeitenkräfte auf, wenn das Universum beschleunigt expandiert. Die übersteht dein Maßband aber locker.

Jemand, sei so gut und stelle ggfs. etwas richtig, ich bin nur Amateur.

Hi Jogi, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich habe aber immer noch nicht verstanden, warum irgendwann die Lichter am Himmel ausgehen, nur weil die Objekte am Himmel sich durch die Expansion des Raumes von uns entfernen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Nimm dazu das Beispiel mit der sehr langen Autobahn aus Gummi- alle 100km eine Tankstelle, dein Auto fährt 100km/h (Als Ersatz für die Lichtgeschwindigkeit im Beispiel).

Du fährst mit konstant 100km/h- kommst also jede Stunde an einer Tanke vorbei.

Nun nimm das selbe Beispiel, aber dabei wird diese Gummifahrbahn so gedehnt das zwischen jeder Tanke pro Stunde die Strecke um 10km größer wird. Du erreichst porblemlos die nächste Tankstelle nach passieren der vorherigen, benötigst dafür aber länger da die Strecke ja plötzlich 110km lang ist.

Betrachte das nun von der ersten Tankstelle aus- bis zur nächsten hast du 110km zu fahren, hast du diese erreicht wäre es in dem Moment wieder zur dritten auch 110km- bis du aber zu dieser kommst, kommen ja erneut 10km Dehnung dazu. Vom Startpunkt aus betrachtet hättest du also bis zur dritten Tanke schon mehr als 230km zurückzulegen da du für die einzelnen Strecken ja auch länger als 1h benötigst.

Das kannst du weiterrechnen und wirst als Ergebnis bekommen- du erreichst nur eine begrenzte Anzahl der Tankstellen- vom Startpunkt aus betrachtet erreichst du die Tankstellen 1-9, aber Nummer 10 nicht mehr, da ja während deiner Fahrt die Strecken dazwischen größer werden. Und in Summe wird die Streckenverlängerung durch die Dehnung zwischen Start und Nummer 10 100km/h betragen.

Gleichbedeutend wäre Nummer 10 mit den Galaxien zu vergleichen, die wir nicht mehr sehen können, deren Licht kann uns nicht mehr erreichen, da die Ausdehnung des Raumes bis zu uns in Summe zu groß wird.

Gruß
Stefan

HAllo Günther

Ja, dass ist mir schon klar, dass das Maßband nicht mitexpandiere würde, wenn es eines aus dem Baumarkt wäre, nur halt ca 90mrd Lichtjahre lang.

Ich will einfach nur wissen, ist die Expansion in einem Längenmaß messbar, oder bleibt sie gleich?
Also ist, ( und jetzt bitte nicht wieder sofort an dem Meter aufhängen ) ein meter mach einer Expansion von ca 1% immer noch 1000mm oder ist er jetzt 1010mm. Also expandiert das Längenmaß ( auf universalen Dimensionen gesehen ) mit, oder bleibt es.
Wie in Stefan-h´s beisbiel, zb. ist die Strecke wirklich messbar 1100km lang geworden, oder ist sie immer noch 1000km im gesamten, obwohl es um 10% expandiert ist.

Gruß Jogi

Der Meter bleibt auch ein Meter (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit)

Angenommen ein reales Band mit Masse wäre so lange, dass es 2 Punkte verbindet, deren Abstand sich aufgrund der Raumexpansion bereits Überlichtschnell vergrößert, das Band müsste es aufgrund der Beschleunigungskräfte in unzählige kleine Segmente zerreißen.
Wäre das Band jedoch masselos würde es gehen. Sein Ende würde überlichtschnell durch den Raum zippen. Das ist erlaubt, denn das Tempolimit v &lt; c gilt nur für Massen. Hier würde sich ein paradoxer Effekt für Beobachter einstellen, denn aufgrund der Lichtgeschwindigkeit würde er das Band expandieren sehen. Die Kausalität wird umgekehrt.

Hi, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Sein Ende würde überlichtschnell durch den Raum zippen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Die Überlegung stimmt so nicht. Das würde nur vom anderen Ende aus betrachtet so aussehen.

Nimm mein Beispiel mit der Gummiautobahn- das eine Ende entfernt sich vom anderen sehr schnell, je länger das Band insgesamt ist desto schneller.

Aber jeder einzelne kleine Stück, jeder einzelne Teilabschnitt selbst wird nur sehr langsam gedehnt. Für das Beispiel auf 100km Länge eben 10km/h. Also wird jedes 100m lange Stück pro Stunde auch nur um 10m länger oder 1m um 10cm/h.

Das gilt auch für dein ewig langes Maßband- die Endpunkte entfernen sich mit Überlicht voneinander- aber sie sind da ja auch sehr weit auseinander. Die Expansionsrate liegt z.zt. bei ca 74km/s pro megaparsec (das wären die 10km/h Ausdehnung für mein Beispiel)

Gruß
Stefan