26. Juli 69163

Hallo
Nicht zu vergessen, das es für mehr als 2gravitativ wechselwirkende Objekte keine exakte Lösung mehr gibt.
Alleine daher gibt es schon eine Grenze der Vorhersagbarkeit. Ich weiß allerdings nicht wo dabei die Grenzen liegen.

schöne Grüße

Wir werden sehen...[:D][:D][:D]

Andreas

Servus!
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: vertigo</i>
<br />Wir werden sehen...[:D][:D][:D]<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, eben...
Wer will es kontrollieren[?][8D]

Gruß
Gerrit

Hm, ka, ob ich da Zeit habe.
Was für ein Wochentag ist es denn?

Ein Freitag. Hoffentlich passt das Wetter dann auch.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alek</i>
<br />Außerdem gibt es da etliche andere Phänomene wie Periheldrehungen, Präzessionen,... und was weiß ich noch alles.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Alle diese Feinheiten werden in solchen Rechnungen selbstverständlich berücksichtigt, sonst könnte es nicht funktionieren. Die Präzession spielt für die Berechnung von Planetenkonstellationen allerdings keine Rolle.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: jochB</i>
<br />Nicht zu vergessen, das es für mehr als 2gravitativ wechselwirkende Objekte keine exakte Lösung mehr gibt.
Alleine daher gibt es schon eine Grenze der Vorhersagbarkeit.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die Nichtexistenz einer mathematisch exakten Lösung begrenzt die Vorhersagbarkeit nicht. Einerseits ist ja auch die mathematisch "exakte" Lösung nur so gut wie die Eingabedaten (also nicht automatisch von sich aus eine exakte Lösung für das vorliegende konkrete Problem), andererseits kann man eine "nur" numerische Lösung mathematisch beliebig genau machen. Das ist also nicht das Problem.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alek</i>
<br />Ich meine, es reichen doch winzigste Faktoren oder Unregelmäßigkeiten in den Bewegungen der Planeten Merkur, Venus oder auch der Erde, welche sich über diese etlichen 10000 Jahre aufsummieren, und dazu führen, das alles anders kommt<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Im Prinzip ja. Das Sonnensystem ist "mild chaotisch", das heißt, Ungenauigkeiten in den Startbedingungen einer Rechnung summieren sich über einen längeren Zeitraum so auf, dass die Rechnung irgendwann so weit von der Realität abweicht, dass sie keine brauchbare Aussage mehr zulässt.

Aber: im Falle des Sonnensystems ist dieses "Chaos" nur sehr schwach ausgeprägt und beeinträchtigt die Vorhersagbarkeit über ein paar zehntausend Jahre hinweg praktisch gar nicht. Die Länge des vorhersagbaren Zeitraums ist für die verschiedenen Planeten unterschiedlich, ich habe als typischen Zahlenwert etwa anderthalb Millionen Jahre im Kopf. Da sind knappe 70000 Jahre kein Problem.

Trotzdem stellt sich natürlich die Frage nach der Rechengenauigkeit. Nach einer guten Million Jahre wird die Unsicherheit der Vorhersage so groß, dass der betrachtete Planet irgendwo auf seiner Bahn sein kann und gar keine konkretere Aussage mehr möglich ist. Im vorliegenden Fall geht es aber um die Frage Transit oder nicht, und da ist nur eine Unsicherheit von ein paar Gradbruchteilen zulässig. Der Autor des betreffenden Programms (Aldo Vitagliano) ist offenbar der Überzeugung, dass einerseits die mathematische Genauigkeit seines Programms ausreicht und andererseits die gegenwärtigen Positionen und Geschwindigkeiten der beteiligten Planeten ausreichend genau bekannt sind, um über diesen Zeitraum hinweg eine sinnvolle Aussage über potentielle Transite zu machen. Völlig unplausibel dürfte das nicht sein...

Tschau,
Thomas

Nachtrag: Hier die Originalpublikation inklusive Fehlerabschätzung.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: SigurRósFan</i>
<br />Ein Freitag. Hoffentlich passt das Wetter dann auch.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ein Freitag? Prima, dann machen wir sicherlich die Sternwarte auf.

Hallo!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Nichtexistenz einer mathematisch exakten Lösung begrenzt die Vorhersagbarkeit nicht. Einerseits ist ja auch die mathematisch "exakte" Lösung nur so gut wie die Eingabedaten (also nicht automatisch von sich aus eine exakte Lösung für das vorliegende konkrete Problem), andererseits kann man eine "nur" numerische Lösung mathematisch beliebig genau machen. Das ist also nicht das Problem.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Doch, die nichtexistenz einer exakten Lösung begrenzt die Vorhersagbarkeit. Selbst wenn die Eingabedaten ohne Fehler bekannt wären, wäre man mit der Vorhersage begrenzt.
Theoretisch kann man natürlich eine mathematische Lösung beliebig genau annähern, aber wer hat schon unendlich lange Zeit oder unendlich Rechenleistung? Es stellt sich mehr die Frage, wo liegen die heutigen praktischen Grenzen/Fehler für einen numerische Lösung auf 70000 Jahre?

schöne Grüße
Bernhard

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich hab gelesen, dass ein simultaner Transit von Merkur und Venus am 26.Juli 69163 stattfinden wird.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Cool, bis dahin habe ich vielleicht mal ein oder zwei klare Nächte gehabt, um mal die Purus zu testen und meine Montierung fertig einzuscheinern. [:p]
Ich hoffe das war jetzt nicht zu optimistisch gedacht... [B)]

Hi,

um das vielleicht ein wenig aufzuklären: Die nicht-Existenz einer _analytischen_ Lösung für das 2+n-Körperproblem hat erstmal nichts mit der Frage zu tun, ob man solche Ereignisse vorhersagen kann. Denn dafür ist vielmehr relevant, wie genau man die Werte kennt von denen man aus losrechnet, und vor allem wie genau man die verschiedenen Änderungen beschreiben kann, denen die Planetenbahnen bis dahin unterliegen werden.

~70 000 Jahre erscheinen uns sicher erstmal viel, aber sind durchaus noch im Rahmen des realistischen. Zumal wir hier von Planeten reden. Bahnstörungen sind viel kritischer (grössere Auswirkung der Beschleunigung, da kleinere Masse!) für kleinere Objekte wie Asteroiden, da ginge das sicher nicht.

Viele Grüsse,
Dominik