Coma Abziehen - ja oder nein?

Hallo Kai,

ich habe einiges bei dieser Diskussion nicht richtig verstanden!
Wie kann es eigentlich passieren, dass der geometrische Mittelpunkt nicht mit dem optischen zusammenfällt? [?]
Beim Schleifen entsteht doch automatisch eine Rotationskurve.
Oder kann man beim Polieren den optischen Mittelpunkt verschieben?

Bei allen meinen Spiegeln ist der optische mit dem geometrischen identisch.
Vielleicht deshalb, weil die Randdicke überall gleich ist, also kein Keilfehler existiert? [?]

CS
Timm

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: fraxinus</i>
<br />
Hallo Timm,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bei allen meinen Spiegeln ist der optische mit dem geometrischen identisch.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Woher willst Du das wissen?

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Kai,

ich denke so, weil meine Spiegel am Stern nadelscharfe Punkte zeigen, extra und intrafokel gleich und rund sind.
Und weil ich bis an die theoretische Auflösung herankomme, wenn das seeing stimmt. [8D]
CS
Timm

Hallo Kai.

Schön dass du dich wieder gemeldet hast.
Ich hatte schon Angst dass ich dich erschreckt habe, weil es so lange still war.
Ja jetzt hat der Asti die Koma überholt. Da hast du ein sehr gutes Beispiel gemacht.
Mathematisch bist du viel besser drauf als ich und lerne gerne von dir etwas dazu.
Bin froh dass wir dich in diesen Forum haben.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der durch die Verschiebung der Mittenmarkierung entstehende Asti ist *real* und darf *nicht* abgezogen werden!
Das ist der Preis für dafür, das man die Coma los wird.
Und ich finde, das ist ein guter Tausch! <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Bei einer so starken Verschiebung sage ich auch ja.
Aber bei einer Praxisnahen Verschiebung von zum Beispiel 3 mm ist die Koma deutlich stärker als der Asti.
Siehe hier ein Bild das ich vor vielen Jahren einmal gemacht habe.
Die Kanten vom Lichtspalt bleiben fast scharf während die Koma stark sichtbar wird.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">*Das* würde ich nicht so stehen lassen.
Ich streiche den ersten Satz und ergänze den zweiten:

Will man einen guten Parabolspiegel machen schaut man sich die Koma an, und versetzt im Bedarfsfall die Mittenmarkierung an die richtige Stelle<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja den ersten Satz streiche ich auch gerne wieder. Er passt manchmal wo anders aber nicht hier her.
Möchte nur nicht das durch Verharmlosung des Koma Abziehens sich Spiegelschleifer die noch nicht
so sicher sind, sich unbewußten Schaden zufügen.

Habe am Wochenende aus Neugierde diese Dateien mir in Seidel von Raphael angeschaut und interesant gefunden.
Stelle auch euch die Bilder herein, nicht weil ich jetzt groß tun will sondern weil ich glaube dass es
für viele Teilnehmer sehr anschaulich ist weil die Werte auch in P-V zu sehen sind und es interessant ist zu sehen
wie stark sich der der Strehl durch bestimmte Abzüge ändert.
Viel Vergnügen.

Hier ohne Abzüge

Und hier ohne Koma hat er schon, Strehl 0,90

Hier ohne Koma und Y Astgmatismus, Y.- er hat den größeren Anteil. Strehl 0,99

Und hier komplett ohne Koma und Astigmatismus, Strehl 1,00

Viele Grüße
Alois

<font color="teal">(Bildlink angepasst. korn)</font id="teal">

[/quote]

Hallo Kai,
ich tippe auf "2" gehe auf Risiko und nehme keinen Joker und hoffe die 50€ Frage richtig beantwortet zu haben.
Eigentlich geht es ja wohl den meisten Spiegelschleifern einfach nur darum einen vernünftigen Spiegel herzustellen. Mit den Igrammen hat man nun Probleme "hinzubekommen" die man mit Foucoult nicht kannte (da waren sie schon hat nur keiner messen können)
Mit den Igrammen kann man nun "unmengen mehr Daten gleichzeitig auswerten als nur die linke und rechte Seite eines kleinen Stückes Spiegels mit der Hoffnung das das auch wirklich das gleiche grau ist in einem halben Meter Abstand.
Und diese Spiegel werden auch meist recht gut. Unterm Strich bleibt wohl doch nur der Blick auf einen Stern um damit die Frage zu beantworten habe ich die richtigen Zernike an oder abgeschalten, oder?
Wäre halt nur schön das im Vorfeld zu wissen aber das scheint wohl doch nicht soooo einfach zu beantwoten zu sein.
Bei deinem neuen Superdünnundsupergroßprojekt frage ich mich ob da der Lagerasti nicht wesentlich mehr ins Gewicht fällt als die Coma. Mit Mirror Edge Support Calculator kan man das ja nicht mal mehr berechnen, da geht es nur bis 1/25 des Durchmessers. Hauptsache du bekommst es hin. Danke nochmals für deine Zusammenfassung.

CS, Andreas

Hallo Freunde,
hier sind die Zernikes zu den 4 I-Grammen die Alois weiter oben reingestellt hat. Die I-Gramme sind alle bei unveränderter Stellung des Prüflings und jeweils verschobener Stellung des Interferometers entstanden.

I-Gramm oben links

I-Gramm oben rechts

I-Gramm links unten

I-Gramm rechts unten

Es ist also wirklich so, dass die Streifenrichtung keine signifikante Auswirkung auf die Coma hat.
Die abweichende Position des Interferometers von der optischen Achse, um überhaupt Streifenbilder zu bekommen, ist offensichtlich so klein, dass sie kaum auf das Ergebnis durchschlägt.
Bei der Rechts-, Links-,Oben- und Untenverschiebung hätte ich jeweils im Vorzeichen entgegengesetzte Comawerte erwartet, tut es aber nicht.
Nur der X-Coma Wert in der letzten Zernike Reihe weicht ab, vermutich eine Abweichung bei der Kreismarkierung während der Auswertung.
Der Y-Coma Wert lässt vielleicht einen tendenziellen Unterschied zwischen waagerechten Streifen (obere Reihe) und senkrechten Streifen (untere Reihe) erkennen.
Somit dürften auch weniger Streifen (bei denen das I-Meter näher an der optischen Achse ist) auch keine Comaänderung hervorrufen.
Leider finde ich keine I-Gramme mit verschiedenen Streifenzahlen bei einer Messposition. Aber das erübrigt sich bei der obigen Erkenntnis.
Das Unsicherheit bei der Comamessung entsteht offensichtlich durch Aufstellungsunterschiede im Teststand, was sich aber durch Zurückdrehung und viele Messungen mittelt.
Das die I-Meterverstellung wenig Einfluss hat, beruhigt natürlich etwas, man hat ja bei der Politur sowieso schon auf alle möglichen Dinge zu achten. Da kommt es gerade recht, wenn ein Parameter weniger rumschwirrt.
Viele Grüße
Jörg

Hallo Timm und Kai,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Beim Schleifen entsteht doch automatisch eine Rotationskurve.

Ja, aber da entsteht immer nur eine Sphäre.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

auch die Sphäre kann exzentrisch im Glaskörper sitzen. Ich denke bei den meisten Spiegeln ist das so. Die besten werden 1 - 2/10mm Exzentrizität haben. Das ist aber auch Wurst, bei Setzen der Mittenmarkierung wird sowieso nur im Millimeterbereich gemessen. Vielleicht klappt es ja auf den halben Milimeter genau mit der Mittenmarkierung, aber da ist auch schon Ende der Fahnenstange.
Viele Grüße
Jörg

Hallo Kai,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> auch die Sphäre kann exzentrisch im Glaskörper sitzen.

Wie meinst Du das? Keilfehler? Dazu hatte ich in der Antwort an Timm schon was geschrieben.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
wenn man auf der Maschine vorfräst, wirkt sich der Höhenschlag des Drehtellers auch auf die Dezentrierung der Sphäre im Glaskörper aus.
Es entsteht ein Keilfehler und ein seitlicher Versatz.
Da kann man den Rohling mit der Messuhr ausrichten wie man will.
Hat man keinen Höhenschlag und den Rohling gut zentriert, sollte eigentlich alles mittig sein.
Auch Handaushölung muss nicht zwangsläufig Zentrizität bedeuten.
Wenn die grobe Form schon leicht exzentrisch reingeflext ist, bleibt das so bis zur fertigen Politur, es sei denn man misst zwischendurch nach und wirkt entgegen. Natürlich vorzugsweise schon bei gröber Körnung.[:D]
Viele Grüße
Jörg

Hallo allerseits,

es geht aber richtig spannend los!

(==&gt;) Michael

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Weisst du zufällig, wie man diese Formeln (wie du sie für Koma und Astigmatismus verwendet hast) für andere Zernike-Terme herleiten kann? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Nur "im Prinzip", was leider zu wenig ist. Für diese ganze Analyse - nach Seidel-Art - der Fehler im Feld, die ja eine Näherung ist, braucht man viel Fingerspitzengefühl.

(==&gt;)alle

Es wurde direkt so nicht gesagt, ich glaube aber die Meinung zu lesen: "wenn der Spiegel sphärisch ist, dann haben wir keine Coma". Das stimmt so nicht. Bei einem Ein-Spiegel System (der Fangspiegel zählt nicht, da keine Power) ist Feld-Coma nur von der Position der Eintrittsblende abhängig und gar nicht von der konischen Konstante.

Will heißen: ein Newton (Eintrittsblende ist gleich Spiegelrand) mit parabolischem Spiegel hat, x-mm von der Achse entfernt, genau so viel Coma wie ein Newton mit sphärischem Spiegel gleiche Öffnung und Brennweite. Würden wir die Eintrittsblende in RoC legen (damit das funktioniert, müsste der Spiegeldurchmesser grösser als die Blendenöffnung sein) dann würde das Gerät gar keine Coma im Feld haben, ob parabolisch oder sphärisch.

(==&gt;)alle, auch wenn den meisten hier Schreibenden schon klar ist:

Der Bath-Interferometer hat - durch den Abstand zwischen den Referenz- und den Teststrahl bedingt - nicht nur Mess-Asti sondern auch Mess-Coma. Genau wie für Asti zwei Messungen in 90° gemacht, gedreht und gemittelt werden müssen, um Teststand- und Bath-Asti zu eliminieren, genau so müssen wegen Coma zwei Messungen in 180° durchgezogen. Wenn man, so wie Jörg es gemacht hat, bei 0, 90, 180 und 270 misst, dreht und mittelt, erst dann hat man, sowohl für Asti als auch für Coma werte die nur den Spiegel repräsentieren. Wenn man die 180° Mittelung nicht macht, dann ist die angezeigte Coma hauptsächlich von der Messanordnung produziert.

Viele Grüße,
Horia

Hallo Beisammen,

Wie geht diese Mittelungs-Geschichte denn mit dem 'Zurueckdrehen' zusammen?
Bisher hatte ich vom Alois gelernt den Bath-Asti mit der 90grad dreh (vom Spiegel) + zurueck-drech (vom der Wavefront) + Mitteln Methode rauszuschmeissen. Aber wie geht das nun beim Coma? Ich kann doch nicht gleichzeitig eine Wavefront 90grad UND 180grad drehen?

Kann jemand mal bitte die ganze Diskussion in ein schirttweises Kochrezept fuer die Messung + Auswertung uebersetzen?

Clear Skies,
Gert

Hallo Gert,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Ich kann doch nicht gleichzeitig eine Wavefront 90grad UND 180grad drehen?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Selbstverständlich nicht. Du muss die Wavefront genau so viel zurück drehen wie viel du den Spiegel vorgedreht hast.

Das Rezept (für eine Person):

1. Spiegel in 0° Stellung richten (Eine Beliebige Randmarkierung in 12 Uhr Stellung) und 1 bis n Interferogramme aufnehmen. Die Wavefronts (1 bis n) für Stellung 0° ermitteln. Falls &gt; 1 Interferogramme, die Wavefronts mitteln. Das ergibt WF-00. Abgedeckt zur Seite legen.

2. Den Spiegel in Uhrzeigersinn (UZS) 90° drehen. Die Randmarkierung zeigt jetzt auf 3 Uhr. Den Punkt 1 wiederholen. Die resultierende Wavefront zurück (in gegenuhrzeigersinn) 90° drehen. Das Ergebnis mit WF-90 beschriften und neben WF-00 kaltstellen.

3. Den Spiegel weitere 90° drehen - Die Markierung ist jetzt bei 6 Uhr. Insgesamt, bezogen auf der Anfangsposition, wurde der Spiegel 180° in UZS gedreht. Interferogramme aufnehmen, Wavefronts jeweils ermitteln und mitteln. Ergebnis zurückdrehen, dieses Mal -180°, damit alles in Referenzstellung vorliegt. Ergebnis: WF-180 markieren und neben WF-00 und WF-90 ablegen.

4. Das Ganze noch ein Mal für die 9-Uhr Stellung. Zurückdrehen: -270°. Ergebnis heißt jetzt WF-270.

5. Alle vier Teilergebnisse (WF-00, WF-90, WF-180 und WF-270), die ja durch das passende Zurückdrehen in der gleichen Stellung (0°) liegen, können jetzt zusammen gemittelt werden.

Fertig!
Schwierigkeitsgrad: leicht.
Zeit: geht so.

Anstelle der 90°-Schritte kannst Du das Ganze für z. B. 0, 30, 60, 90, .... 330° machen. Es wird noch präziser.

Viele Grüße,
Horia

Hallo Horia,

Lecker! Zum reinbeissen!

Vielen Dank,
Gert

Hallo Kai und Teilnehmer.

Bitte um Geduld. Die Antwort kommt schon noch.
Das Bilder Aussuchen,größe Anpassen und in ein übesichtliches
Bild Zusammenstellen braucht wahnsinnig viel Zeit.

Viele Grüße
Alois

Hallo,

Horia: klasse Rezept und schön zusammengefasst. Es wird noch feiner wenn man pro 90° zwei Streifenrichtung aufnimmt.[:)]

Kai: danke für die Rückmeldung, brauchte für die Antwort nicht mal soooo lange zu überlegen.[:D]

Wenn man durch diese ganzen Mittelungsgeschichten "normalerweise" den ganzen messteschnisch bedingten Comawert beseitigt bekommt, dann ist der verbleibende Rest also definitiv im Spiegel oder gibt es noch andere Möglichkeiten?

CS, Andreas

Hallo,
ich hab' da mal eine Verständnisfrage.

Die Zernikekoeffizienten für Koma sind doch

Z(6) =&gt; R(1;3) = (3<i>r</i>^3 - 2<i>r</i>) cos<i>t</i>
Z(7) =&gt; R(1;3) = (3<i>r</i>^3 - 2<i>r</i>) sin<i>t</i>

Sinus und Cosinus unterscheiden sich um 90°. Eine Drehung um 90° müsste, wenn man nur die beiden Koeffizenten betrachtet, dann zu einer Vertauschung genau dieser Werte führen. Zusätzliche Abweichungen sind dann genau dem Teststand zuzuordnen.

Damit könnte man die Testand-Koma doch isoliert ermitteln. Und später weiterverwenden, wenn sie sich als reproduzierbar herausstellen.

Oder habe ich jetzt einen Denkfehler?

Ähnliches gilt für einfachen Astigmatismus, hier steht der Winkel allerdings verdoppelt in den trigometrischen Funktionen.

Z(4)=&gt; R(2;2) = <i>r</i>^2 cos2<i>t</i>
Z(5)=&gt; R(2;2) = <i>r</i>^2 sin2<i>t</i>

Da manche Z(0) = 1 definieren, sollte man darauf achten, welcher Konvention man folgt.
Quelle:
http://www.optics.arizona.edu/…ePolynomialsForTheWeb.pdf

anders aber folgender Beitrag, die Zählung beginnt mit Z(1) = 1
http://www.mpia.de/homes/hippler/AOonline/C03/zernike.html

Irgendwie blicke ich da noch nicht ganz durch, zumal die eine Quelle, Z(4) und Z(5) auch einen Defokusanteil zuschreibt.

Gruß

<font color="yellow">Griechische Buchstaben krieg ich gerade nicht kodiert.[:D]
<i>r</i> steht für Rho
<i>t</i> steht für Winkel Theta

EDIT: Formeln berichtigt, da kam ich wohl vor lauter Sonderzeichen durcheinander.</font id="yellow">

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kalle66</i>
<br />Hallo,
ich hab' da mal eine Verständnisfrage.

Die Zernikekoeffizienten für Koma sind doch

Z(6) =&gt; R(1;3) = (3<i>r</i>^3 + 2<i>r</i>) cos<i>t</i>
Z(7) =&gt; R(1;3) = (3<i>r</i>^3 + 2<i>r</i>) sin<i>t</i>

Sinus und Cosinus unterscheiden sich um 90°. Eine Drehung um 90° müsste, wenn man nur die beiden Koeffizenten betrachtet, dann zu einer Vertauschung genau dieser Werte führen. Zusätzliche Abweichungen sind dann genau dem Teststand zuzuordnen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Das ist richtig. Aber du solltest in beiden Formeln "+" durch "-" ersetzen.

Gruß
Michael

Hallo Kai,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: fraxinus</i>
Ich habe es kurz durchgespielt, mit 4 Drehungen a 90 Grad fallen die meisten Terme raus, ausser die mit Tetrafoil und ganz wenige weitere.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Wenn man auch die höheren Ordnungen betrachtet stellen sich deine "ganz wenige andere" allerdings als unendlich viele heraus.

Gruß
Michael

Hallo Kai,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: fraxinus</i>
Da aber "normale" Spiegel immer ein gewisses Fehlerspektrum haben, insbesondere fallende Amplituden bei die kurzwelligen Zernikes, darf und muss man Annahmen treffen. Oder?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ja, da stimme ich zu.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: fraxinus</i>
Am schlimmsten finde ich übrigens, dass die spherical-Terme gar nicht rausfallen, die höheren sind ja unwahrscheinlich, aber der 1.spherical liegt mir schon schwer im Magen!
Nach meiner Erfahrung ändert er sich nur wenig mit der Aufstellung. Aber der muss eben auch sehr genau stimmen!
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Genau so ist es.

Gruß
Michael

Kai,
ich versuche die einzelnen Zernike-Polynome zu verstehen. Z.B
Z(6) =&gt; R(1;3) = (3<i>r</i>^3 - 2<i>r</i>) cos<i>t</i>
oder umgeformt: <i>r</i>(3<i>r</i>^2-2) cos<i>t</i>
Der Term r cos<i>t</i> gibt dann einen Tiltanteil an innerhalb des Polynoms.
Ich bin halt noch am rätseln, inwieweit sowas weiterhilft. Könnte man diesen Term z.B. auf Null drücken, wäre die Koma nach Z6 ebenfalls Null. Das Problem, der Wert scheint ja selbst dann zu existieren, wenn der eigentliche Tilt Z1 schon aus dem Spiegel abgezogen ist. Wie muss ich das also deuten?

Gruß

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der Term r cost gibt dann einen Tiltanteil an innerhalb des Polynoms.
Ich bin halt noch am rätseln, inwieweit sowas weiterhilft. Könnte man diesen Term z.B. auf Null drücken, wäre die Koma nach Z6 ebenfalls Null. Das Problem, der Wert scheint ja selbst dann zu existieren, wenn der eigentliche Tilt Z1 schon aus dem Spiegel abgezogen ist. Wie muss ich das also deuten?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Michael und Kai haben schon die Erklärung gegeben, ich versuche nur ganz in Detail die Schritte zu beschreiben. Für den folgenden jpg-Text bitte ich um Entschuldigung, ich kann aber mit "ASCII-Algebra" schlecht umgehen.

Viele Grüße,
Horia

EDIT: Formel für z6 und z7 korrigiert, danke Kalle.

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kalle66</i>
ich versuche die einzelnen Zernike-Polynome zu verstehen. Z.B
Z(6) =&gt; R(1;3) = (3<i>r</i>^3 - 2<i>r</i>) cos<i>t</i>
oder umgeformt: <i>r</i>(3<i>r</i>^2-2) cos<i>t</i>
Der Term r cos<i>t</i> gibt dann einen Tiltanteil an innerhalb des Polynoms.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Es macht keinen Sinn das Polynom in Faktoren zu zerlegen. Wenn du nachweisen möchtest dass in dem Polynom Tilt enthalten ist, dann müsstest du es in Summanden zerlegen, die beide jeweils wieder Zernike-Polynome sind. Das ist aber unmöglich, weil die Zernike-Polynome linear unabhängig sind. Man kann ein Zernike-Polynom nicht als Summe mehrerer anderer Zernike-Polynome darstellen.

Gruß
Michael