Parabel, bloss welche?

Hallo

das kannst du auch einfach in Figure XP nachvollziehen indem du da dem ROC mit der Maus verschiebst, die mm² werden direkt angezeigt
Man kann dort den ROC so einstellen das man zB. den äußeren Radius nicht mehr korrigieren muß, aber man kann auch den inneren Radius als optimal einstellen

Gruß Frank

Hallo Roger,

bei einer Sphäre ist die Brennweite der Randstrahlen kürzer als die im zentralen Bereich.
Durch das Aushöhlen der Mitte wird die Brennweite des zentralen Bereichs kleiner, beim Abflachen des Rands wird die Brennweite der Randbereichs verlängert. Prinzipiell funktioniert also Beides.
Was in der Praxis besser funktioniert, können unsere Glaskratzer sicher besser als ich beantworten.

Gruss Heinz

Hallo Roger,
Du hast ganz anschaulich gezeigt warum im Prinzip beides moeglich ist. Dabei wird der Kugelradius nicht fest gelegt, sondern den jeweiligen Verhaeltnissen angepasst. Ein grosses Problem beim Spiegelschleifen ist, dass der Rand oft bezogen auf die uebrige Spiegelflaeche zurueckbleibt, also wenn du willst schon in Richtung Parabel tendiert. Man legt also praktischer Weise die Parabel so dass sie dem Rand anliegt. Wenn man einen groesseren schnellen Spiegel parabolisiert, dann ist das Auspolieren der Mitte schon ein Geduldsstueck, weil da einiges an Glas zusammenkommt. Es kommt eben ganz auf den Einzelfall an. Bei einem 8" f6 Spiegel kann das in ein paar Sitzungen erledigt sein.
Gruesse marty

Hi Roger,
auch ich hab mir das mal nur theoretisch angeschaut. Beides geht - praktischerweise ist es so:
- Wenn Du die Brennweite über den Kugelradius in der Mitte fixierst, musst Du vom Rand was abschleifen
- Wenn Du die Brennweite über die Randstrahlen fixierst, musst Du die Mitte vertiefen.
Wie Du's auch drehst und wendest Glas muss weg Besonders bei großen Spiegeln ist der Arbeitsaufwand proportional zur Glasmenge, die Du abpolieren musst - Daher bevorzugen wohl die meisten Spiegelschleifer den Mittelweg: In der Mitte tiefer, am Rand flacher und die Brennweite irgendwo in der Mitte
DS, Holger

Hallo Roger,
Du bist nah dran, das Verständnis dieser Sache ist ganz praktisch um verschiedene "Seltsamkeiten" beim Parabolisieren zu verstehen.

Zunächst:
Es geht nicht um eine bestimmte Parabel, sondern *irgendeine*. Es darf beliebig zwischen nahe beieinander liegenden Parabeln gewechselt werden. Dass passiert praktisch in jeder Poliersession!

Was mach das Auswerte-Programm?
Man wirft ihm Messwerte vor. Das Programm versucht durch diese eine Parabel zu legen. So gut es eben geht. Die Brennweite darf das Programm selbst anpassen, in kleinen Schritten, relativ zur Vorgabe.

Wie geht das praktisch?
Kleine Spiegel werden mit W-Strichen *tendenziell* und im *Ganzen* parabolisiert. Einfach durch versuch und Irrtum, also dem Programm vorwerfen und schauen was passiert.

Große Spiegel werden mittig ausgehölt, das bedeutet zwar bis zu 4x mehr Glas als bei gleichzeitigen Rand+Mitte-Abtrag. Aber, den Rand nicht zu berühren ist sehr weise. Am Rand rumhobeln bedeutet Ärger, sehr viel Ärger.

Große + schnelle Spiegel parabolisieren bedeutet evtl sogar mehr Glas wegzubaggern als zum Auspolieren nötig war! Ich habe mich deshalb daran versucht, Rand + Mitte abzutragen. Bei dem f/3 Spiegel war das auch sinnvoll, bei f/4 würde ich es vermutlich bei der Mitte belassen. Aber ohne Interferometer geht das definitiv schief.

Viele Grüße
Kai

Hi Roger,
eine Parabel wird unabhängig von ihrer Lage nur durch die Brennweite definiert. Praktisch geht es aber um einen Abschnitt der Parabel rund um den Scheitelpunkt (begrenzt durch Öffnungsverhältnis oder Spiegeldurchmesser, je nach Fragestellung).

Maßgeblich für die Berechnungen ist der Krümmungsradius der Parabel im Scheitelpunkt, mathematisch als doppelte Brennweite herleitbar. Je weiter man sich vom Scheitelpunkt entfernt, desto größer wird der Krümmungsradius. Das unterscheidet die Parabel von der Sphäre.

Messtechnisch müssen die Programme von der Schnittweite des Foucaulttests auf die Parabelform zurückrechnen. Dabei wird die Nennbrennweite im Scheitelpunkt benötigt, sonst fänden die Programme wie FigureXP keine Lösung. In der Praxis ist aber die Schnittweite des Randes und der Mitte nicht messbar, somit können diese Bereiche nur "geschätzt" werden.

Darüber hinaus gibt es keine perferkte polierte Parabel, die Programme haben dafür einen Schalter "best fit focal offset" oder wie der heißt. Sie ermitteln also durch Flächengewichtung, bei welcher Fokaldistanz das schärfste Bild erscheint. (Merke: Die Nennbrennweite des Scheitelpunktes bleibt dabei unverändert. Vielmehr kommt dadurch zum Ausdruck, auf welche Spiegelzone man am besten fokusiert, da ja jede Zone leicht von der Idealparabel abweicht.)

Beim Anpassen der Zonen während des Polierens steht man immer vor der Gretchenfrage: Krümmungsradien der Zonen verkleinern oder vergrößern um zu einer kürzerbrennweitigen oder längerbrennweitigen Parabel zu wechseln. Da können schon mal ein paar Millimeter Brennweitenveränderung am Ende zusammenkommen. Wichtig dabei ist auch: Wenn man eine Zone ändert, leidet die Nachbarzone. Man muss also solche Änderungen entweder mitteln oder über alle Zonen bis zur Mitte bzw. dem Rand "durchschieben". Zum Rand hin, nimmt dabei die Glasfläche quadratisch zu.

Polieren besteht nicht nur aus Glasabtrag, sondern ist ein komplexer chemischer Prozess. Praktisch kann man den Glasauftrag aber m.E. vergessen. Das führt dazu, dass die Zielparabel immer unter bzw. höchsten auf der Glasoberfläche liegen darf.

Gruß