Gravitationswellen vs. Gezeiteneffekt

Jemand · 17. Februar 2011

Grüß' dich auch, Bernhard.

Caro · 17. Februar 2011

Hallo Jemand,

ich fürchte ich bin nicht Markus Pössel (und es ist vermutlich etwas ungeschickt hier den Mittelsmann zu machen, aber er hat nunmal keinen Account hier), aber hier die Antwort

<hr noshade size="1">
"Das ist ein ganz normales Beispiel aus der FRW-Familie von Kosmologien
übrigens, mit Omega_alles = 0 und H~1/t."

- bei Raum vs. Raumzeit hatte ich tatsaechlich zu fluechtig gelesen, aber
das, worum es mir eigentlich ging (naemlich auf die allgemeine
Koordinateninvarianz von Kruemmung hinzuweisen) geht dann in dem oben
zitierten Satz durch unscharfe Ausdrucksweise doch wieder verloren: Ein
ganz normales Beispiel ist das naemlich ganz gewiss nicht, sondern ein
sehr spezieller Grenzfall - eben nach wie vor Minkowski...

<hr noshade size="1">
Ich muß mich jetzt jedenfalls zum Bergsträsser Weltraumabend verabschieden und grüble auf der Fahrt ein wenig darüber nach, wie man das Kommunikationsproblem lösen kann.

Viele Grüße,
Caro

GünterD · 17. Februar 2011

Hi Caro,

vielen Dank für die kompetente Aufklärung.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Caro
 
Die einfachen Gravitationswellen sind, aehnlich wie die einfachsten
elektromagnetischen Wellen, Vakuumloesungen - die Art von Kruemmung
(Einsteintensor oder Riccitensor), die Masse und Energie an der Raumzeit hervorrufen, ist dort in der Tat Null.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Falls es dazu eine Publikation gibt, würde mich das sehr interessieren. Den "MTW" habe ich (noch) nicht. Mal sehen, vielleicht findet sich auch in "The Detection of gravitational Waves" noch etwas hierzu.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Caro
 
Entscheidend ist aber in beiden Faellen:
Welche Phasen der Lichtwellen treffen dort aufeinander, wo das Licht am Strahlteiler wieder kombiniert wird? Das ist von den gewaehlten
Koordinaten unabhaengig, und da kommt eindeutig heraus, was die
interferometrischen Detektoren messen. Dass man dabei mit Licht die
Entfernung der Testmassen bestimmt, finde ich als Bild etwas irrefuehrend.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Begeben wir uns in das Koordinatensystem Laser/Strahlvereiniger. In diesem System sind die beiden Arme unterschiedlich lang. Ich gehe nun davon aus, daß die relatve Dehnung/Stauchung des Wellenzugs während der Messung vernachlässigbar ist, weil die Lichtlaufzeit << als die Periode der Gravitationswelle ist. Stimmt das soweit?

Und um mich zu vergewissern: Die Messung wird nicht durch eine Zeitdilatation verfälscht, weil die Gravitationswelle den "Raum" (eigentlich kann man ja nur von der transversalen Ebene sprechen) nicht krümmt. Ok?

Kannst Du die geplante Animation nicht ein bißchen priorisieren? Ich denke, da wären wie alle sehr gespannt.

Grüße, Günter

Jemand · 17. Februar 2011

Hallo Caro/Markus,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">das, worum es mir eigentlich ging (naemlich auf die allgemeine
Koordinateninvarianz von Kruemmung hinzuweisen)<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Genau in diesem Thread geht es aber um die Krümmung von Submannigfaltigkeiten, z.B. die transversale Ebene bei Gravitationsswellen, oder eben den "Raum" in kosmologischen Modellen. Der Punkt da ist, dass diese natürlich sehr wohl von der Definition der Submannigfaltigleit (also Koordinaten, wenn man so will) abhängt.
In dem Fall hatten wir eine nicht gekrümmte Ebene in einer allgemein gekrümmten Raumzeit, und einen gekrümmten Raum in einer flachen Raumzeit.
Dass bei einer eindeutig definierten Mannigfaltigkeit auch deren intrinsische Krümmung festgelegt ist, ist klar.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">geht dann in dem oben
zitierten Satz durch unscharfe Ausdrucksweise doch wieder verloren: Ein ganz normales Beispiel ist das naemlich ganz gewiss nicht, sondern ein sehr spezieller Grenzfall - eben nach wie vor Minkowski...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Der Satz bezog sich auf diesen:
"Vielleicht geht hier der Umstand, dass man bei Milne eine Friedmann-Metrik verwendet, mit dem Begriff der FRW-Raumzeit durcheinander?"
Die Begriffe gehen nicht durcheinander. Der leere Raum ist natürlich ein Spezialfall, aber trotzdem eine voll gültige FRW-Raumzeit, ohne wenn und aber. Und darum ging es mir: man kann auch den leeren Raum als gekrümmt und mit Überlichtgeschwindigkeit expandierend beschreiben, das sagt noch nichts über die Physik aus.

Aber ich denke, das wäre fast ein eigenes Thema wert.

>"wie man das Kommunikationsproblem lösen kann."
Da bräuchte man vielleicht doch einen Account. Ich wäre prinzipiell auch per mail erreichbar (PN an mich), aber das entspricht nicht so ganz dem Sinn des Forums, fürchte ich.

Jemand · 17. Februar 2011

>Falls es dazu eine Publikation gibt, würde mich das sehr interessieren.
http://en.wikipedia.org/wiki/Ricci_decomposition 
Das heißt nicht, dass die Krümmung null ist, sondern nur der Teil (Ricci), der auf die Anwesenheit von Energie zurückzuführen ist. Weyl-Krümmung bleibt.

ngc2051 · 17. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: GünterD
Und um mich zu vergewissern: Die Messung wird nicht durch eine Zeitdilatation verfälscht, weil die Gravitationswelle den "Raum" (eigentlich kann man ja nur von der transversalen Ebene sprechen) nicht krümmt. Ok?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Hi Günter,

als Literaturtip dazu: T. Fließbach, "Allgemeine Relativitätstheorie", Kapitel 32 - 37. Dort werden Näherungslösungen für Gravitationswellen berechnet. Diese Lösungen wirken nur auf die raumartigen Koordinaten senkrecht zur Welle und nicht auf die Zeit. Uhren von ruhenden Beobachtern erfahren durch die Welle also keine Zeitdilatationseffekte, dafür aber Veränderungen in der räumlichen Geometrie.

ngc2051 · 18. Februar 2011

im "Fließbach" wird auch ausführlich erklärt, wie G-Wellen auf die räumlichen Abstände frei fallender/schwebender Testkörper, wie z.B. Satelliten, wirken und diese Abstände verändern (Kapitel 33). Und dieser Effekt soll dann ja auch bei den geplanten Interferenzexperimenten im Weltraum zum Nachweis von G-Wellen verwendet werden.

Mir persönlich ist momentan dabei noch nicht gänzlich klar, warum die Lichtwelle (Laserstrahl) zwischen den Satelliten nicht ebenfalls gedehnt wird. Momentan fallen mir dazu erstmal die Hubble-Aufnahmen ferner Gravitationslinsen ein, die ebenfalls keine Frequenzänderung (Farbänderung) der Lichtquelle zeigen. Allerdings vergleicht man damit dann statische G-Felder mit G-Wellen. Vermutlich muss man das also besser über die invariante Bogenlänge erklären, die - wie gesagt - von G-Wellen verändert (gedehnt/gestaucht) wird.

GünterD · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
 >Falls es dazu eine Publikation gibt, würde mich das sehr interessieren.
http://en.wikipedia.org/wiki/Ricci_decomposition 
Das heißt nicht, dass die Krümmung null ist, sondern nur der Teil (Ricci), der auf die Anwesenheit von Energie zurückzuführen ist. Weyl-Krümmung bleibt.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Vielen Dank für den Link, Jemand. Ich werde versuchen, mich mit dem Riccitensor ein bißchen auseinander zusetzten.

Gruß, Günter

GünterD · 18. Februar 2011

Hi ngc2051,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: ngc2051
 im "Fließbach" wird auch ausführlich erklärt, wie G-Wellen auf die räumlichen Abstände frei fallender/schwebender Testkörper, wie z.B. Satelliten, wirken und diese Abstände verändern (Kapitel 33). Und dieser Effekt soll dann ja auch bei den geplanten Interferenzexperimenten im Weltraum zum Nachweis von G-Wellen verwendet werden. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Vielen Dank für den Buchtip. Könntest Du mal nachschauen, ob etwas über die Krümmung in der transversalen Ebene drinsteht?

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: ngc2051
Mir persönlich ist momentan dabei noch nicht gänzlich klar, warum die Lichtwelle (Laserstrahl) zwischen den Satelliten nicht ebenfalls gedehnt wird. Momentan fallen mir dazu erstmal die Hubble-Aufnahmen ferner Gravitationslinsen ein, die ebenfalls keine Frequenzänderung (Farbänderung) der Lichtquelle zeigen. Allerdings vergleicht man damit dann statische G-Felder mit G-Wellen. Vermutlich muss man das also besser über die invariante Bogenlänge erklären, die - wie gesagt - von G-Wellen verändert (gedehnt/gestaucht) wird.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Du fragst nach der Dehnung der Lichtwelle im Laserinterferometer. Es gibt sie, vgl. hier http://www.mpa-garching.mpg.de…s/GW/skript_detectors.pdf Seite 5. Die Frage hatte ich weiter oben zu diskutieren versucht. Wenn ein relativ kurzer Wellenzug während der Messung gedehnt/gestaucht wird, dann gibt es keine Phasenverschiebung, wie bildlich dargestellt. Also könnte man nichts messen, soweit klar.
Dieses Argument entfällt aber, wenn die gerade vorhandene Dehnung/Stauchung der beiden Arme während der Messung quasi eingefroren ist. Gravitationswellen sind sehr langwellig, d.h. bis sich die Abstände merklich ändern, ist der Lichtpuls schon vor und zurück. Er wird während der Messung kaum gedehnt/gestaucht. Wegen der ungleichen Länge der beider Arme gibt es einen winzigen Laufzeitunterscheid, der als Phasenverschiebung gemessen wird. Aber Vorsicht, das alles habe ich mir so zusammen gereimt. Falls ich falsch liege. bitte ich um Korrektur.
Zu den Gravitationslinsen, da macht die kosmologische Rotverschiebung keine Ausnahme. Sie gilt auch für die Hintergrundgalaxien. Sonst könnte man deren Entfernung ja nicht bestimmen. Oder habe ich Dich falsch verstanden?

Grüße, Günter

ngc2051 · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: GünterD
Könntest Du mal nachschauen, ob etwas über die Krümmung in der transversalen Ebene drinsteht?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
so weit ich das gerade richtig erinnere nein. Dort werden aber die Geodäten freier Massepunkte berechnet. Die Christoffelsymbole zweiter Art sind dabei noch sehr übersichtlich (erste Ableitungen der Störungsmetrik), so dass man Riemann und Ricci-Tensoren bei Bedarf auch selber ausrechnen könnte. Wenn Du willst mache ich das mit einer selbstgeschriebenen Software und veröffentliche die Ergebnisse in einem Nachbarforum ('Jemand' kennt es...) mit LaTeX-Plugin.

Zu den anderen Fragen komme ich frühestens heute abend. Die Diskussion fängt an recht spannend, aber auch kompliziert, zu werden.
MfG

ngc2051 · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: GünterD
Könntest Du mal nachschauen, ob etwas über die Krümmung in der transversalen Ebene drinsteht?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
ergänzend glaube ich, dass diese Krümmungen auch nicht übermäßig aussagekräftig sind. Ich könnte mir dagegen vorstellen, dass man sich mal die Nullgeodäten (Lichtstrahlen) in der Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der G-Welle ansehen sollte. Die sind immer hilfreich, um die zu untersuchende Geometrie physikalisch zu deuten. Zusammen mit den Christoffelsymbolen aus dem "Fließbach" läßt sich das über's Wochenende eventuell mit Bleistift und eurer Hilfe mal durchrechnen [:)] . M. Pössel sollte dazu eigentlich auch einiges schreiben können, aber vielleicht geht es ja auch so...
MfG

Jemand · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Könntest Du mal nachschauen, ob etwas über die Krümmung in der transversalen Ebene drinsteht?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich hab eigentlich schon bewiesen, dass da keine Krümmung ist. Weil ich mich bei sowas immer wahnsinnig anstelle, hat das durchaus Zeit gekostet. Von daher fände ich es schön, wenn du darauf auch eingingest. Mag ja sein, dass der Beweis falsch oder unverständlich ist, aber es war zumindet ein Versuch, die Diskussion voranzubringen.

ngc2051,
wie lautet die momentane (also t=const.) Metrik in der transversalen Ebene, die du rechnest? Die kann eigentlich nur konstante Koeffizienten haben, denke ich, womit die Ableitung der Metrik nach irgendwas verschwindet.
EDIT:
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich könnte mir dagegen vorstellen, dass man sich mal die Nullgeodäten (Lichtstrahlen) in der Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der G-Welle ansehen sollte.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Guckstu den Link im Beitrag vom 13.02.2011, 20:41:07 Uhr.

GünterD · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
 <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Könntest Du mal nachschauen, ob etwas über die Krümmung in der transversalen Ebene drinsteht?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich hab eigentlich schon bewiesen, dass da keine Krümmung ist. Weil ich mich bei sowas immer wahnsinnig anstelle, hat das durchaus Zeit gekostet. Von daher fände ich es schön, wenn du darauf auch eingingest. Mag ja sein, dass der Beweis falsch oder unverständlich ist, aber es war zumindet ein Versuch, die Diskussion voranzubringen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Entschuldige, ich hatte in der Hektik ganz versäumt, darauf einzugehen. Ich bin auf dieser Ebene leider nicht zu hause, werde es aber mal versuchen. Jedenfalls vielen Dank für das Grübeln für die Sache!

Grüße, Günter

ngc2051 · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
ngc2051,
wie lautet die momentane (also t=const.) Metrik in der transversalen Ebene, die du rechnest?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Die oszilliert bei der Version von T. Fließbach noch in der Ausbreitungsrichtung der Welle, ist aber in der Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung konstant. Die Ableitung nach x_3 (z-Achse) ist also != Null.

Jemand · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Ableitung nach x_3 (z-Achse) ist also != Null.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Schon klar. Aber wenn du die Metrik der transversalen Ebene willst, musst du z konstant halten, oder?

ngc2051 · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
 <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Ableitung nach x_3 (z-Achse) ist also != Null.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Schon klar. Aber wenn du die Metrik der transversalen Ebene willst, musst du z konstant halten, oder?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
yep. Ich werde mir heute abend mal den Beitrag von oben genauer ansehen. Vielen Dank für die Info. Mich interessieren in erster Linie (natürlich) die Nullgeodäten.

ngc2051 · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
Guckstu den Link im Beitrag vom 13.02.2011, 20:41:07 Uhr.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Die Metrik bei dem angegebenen Link ist bis auf unwesentlich unterschiedliche Bezeichnungen identisch mit der Metrik im "Fließbach" und wenn ich mich nicht verrechnet habe, werden Lichtstrahlen in der Transversalebene auch etwas in Richtung des Wellenvektors der G-Welle verzerrt...

Jemand · 18. Februar 2011

Der Link war wegen des Bildchens, das offensichtlich die Projektion der Nullgeodäten auf die x-y-Ebene darstellen soll.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">wenn ich mich nicht verrechnet habe, werden Lichtstrahlen in der Transversalebene auch etwas in Richtung des Wellenvektors der G-Welle verzerrt...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Kann ich mir nicht vorstellen. d_z ist ein Killingvektor, sein Produkt mit dem Lichtwellenvektor sollte konstant Null bleiben.

ngc2051 · 18. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
d_z ist ein Killingvektor, sein Produkt mit dem Lichtwellenvektor sollte konstant Null bleiben.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ich sehe momentan eher zwei linear unabhängige Killing-Vektoren in der Transversalebene. In z-Richtung gibt es doch keine Symmetrietransformation der Metrik, weil in dieser Richtung die Metrik ja periodisch oszilliert? Einen zeitartigen Killing-Vektor dürfte es hier entsprechend auch nicht geben. Insofern sehe ich in meiner Rechnung gerade keinen Fehler.

Jemand · 19. Februar 2011

Klar, d_z ist kein Killingvektor. War Blödsinn.

ngc2051 · 19. Februar 2011

Hallo Jemand und Günter,

nach einigem Nachforschen komme ich zu dem Schluß, dass es wohl leichter ist, gemäß impliziten Vorschlag von Günter, einfach mal anzunehmen, dass die Wellenlänge der G-Welle im Vergleich zur Länge des Detektors gegen unendlich geht. In diesem Fall kann man dann sämtliche Ableitungen der Metrik (also das dynamische Verhalten der Welle) vernachlässigen und die mathematische Beschreibung des Vorganges reduziert sich auf ein paar einfache Gleichungen. Via ds=0 (Definition für den Weg eines Laser-, bzw. Lichtstrahles) sieht man dann, dass die Zeit, die ein Lichtstrahl von einem Satellit A zu einem anderen Satellit B braucht von der G-Welle beeinflußt werden kann. Zusammen mit der Interpretation, dass die G-Welle keine Zeitdilatationseffekte in den Satelliten erzeugt, folgt daraus, dass bei Anwesenheit der G-Welle etwas mehr, bzw. weniger Wellenzüge in die Strecke von A nach B passen, was dann bei passender Anordnung der Satelliten als Interferenz gemessen werden kann.

Alternativ dazu kann man sich auch vorstellen, dass die G-Welle den Wert der lokalen Lichtgeschwindigkeit zwischen den Satelliten ein wenig verändert und dadurch eine Phasenverschiebung an der elektromagnetischen Welle bewirkt.

Eine wichtige Voraussetzung zum Verständnis des gesamten Vorganges ist das Ergebnis, dass die Satelliten bei den verwendeten Koordinaten auf konstanten Raumpunkten sitzen bleiben. Der Wert für x_Sat,y_Sat,z_Sat wird von der G-Welle also nicht verändert. Die Gründe dafür kann man sehr schön im "Fließbach" nachlesen.

Bei Bedarf an weiteren Details zur Dynamik des Vorganges kann ich prinzipiell auch die vier Geodätengleichungen (in erster Ordnung der Störung durch die G-Welle) angeben. Allerdings bekommt man damit dann ein ziemlich kompliziertes Gleichungssystem, das nur noch schwer zu lösen ist.

Jemand · 19. Februar 2011

Hi ngc2051,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...dass es wohl leichter ist...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ich hab' mir gerade die Christoffelsymbole angeschaut und stimme dir zu, dass wohl alles leichter ist, als das Zeug auszuwerten.
ALLES EDIT:
Ich hätte da einen recht armwedelnden Vorschlag, wie man trotzdem weiterkommt. Am Ende kommt raus, dass die Koordinatenlichtgeschwindigkeit ~1+A/2*sin(w*t-k*z) ist. Hast du das gemeint?

Nämlich:
mit a := A*sin(w*t-k*z)
Metrik ds² = (1+a)dx2 + 2bdxdy + (1-a)dy²
ein Körper, Vierergeschwindigkeit u, u_*u^ = -1
mit Geschwindigkeit anfangs nur in x-Richtung, also (u^0)^2-(1+a)*(u^1)^2 = 1
wenn wir Licht draus machen, also u^1->unendlich, verschwinden alle u^2, u^3 Terme in dieser Gleichung, und übrig bleibt wieder nur
(u^0)^2-(1+a)*(u^1)^2 = 1, was bedeutet
(u^0)^2-(1+a)*(u^1)^2 ~= 0 wegen u^1>>1, also
dx/dt = u1/u0 = 1/sqrt(1+a) ~= 1-a/2.
Das ist jetzt mein zweiter Versuch, und ich gebe keine Garantie, dass ich nicht wieder was versaut habe.

Bis du jetzt antwortest, genieße ich noch die herrliche Stille, die trotz der Verwendung des bösen Worts herrscht. Oder hat hier jemand (nicht Ich) was gegen KOORDINATENLICHTGESCHWINDIGKEITEN <> 1 ?

ngc2051 · 20. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
Das ist jetzt mein zweiter Versuch, und ich gebe keine Garantie, dass ich nicht wieder was versaut habe.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Hi 'Ich',

das Thema ist aus meiner Sicht weitgehend "durch". Dein Vorschlag auch hier Killingvektoren anzusehen, war für mich eine starke Motivation das mal etwas genauer anzusehen und habe dabei zusammen mit dem bekannten Buch von R. Wald die Gleichung xi^a u_a = const. für mich ansatzweise entdeckt. Der Beweis dieser Gleichung ist mir jetzt klar und damit ist der Weg frei zugehörige Anwendungen zu rechnen.

Koordinatenlichtgeschwindigkeit != 1 ist für mich absolut kein Reizthema und ich denke die Gemüter im Nachbarforum werden sich langfristig schon auch wieder beruhigen [:I].

(==>)Günter:
kennst Du diesen Link hier schon mit den verschiedenen "siehe auch"-Links? Nach den Beiträgen hier meine ich zu erkennen, dass es bei LISA eine große Herausforderung sein wird, die Signale korrekt zu filtern, um damit zwischen dem Nachweis einer G-Welle und bloßen Gezeitenkräften zu unterscheiden. Ich stelle mir das in der konkreten Anwendung recht kompliziert vor und vermute, dass Gezeitenwirkungen dort einfach herausgerechnet werden müssen.

ngc2051 · 20. Februar 2011

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
Das ist jetzt mein zweiter Versuch, und ich gebe keine Garantie, dass ich nicht wieder was versaut habe.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
EDIT: Ich sehe gerade, dass die angegebene Rechnung - abgesehen von der Vorzeichenkonvention der Minkowskimetrik - mit meiner Rechnung von heute Vormittag praktisch übereinstimmt [:)].

GünterD · 20. Februar 2011

Hi ngc2051,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: ngc2051
 Alternativ dazu kann man sich auch vorstellen, dass die G-Welle den Wert der lokalen Lichtgeschwindigkeit zwischen den Satelliten ein wenig verändert und dadurch eine Phasenverschiebung an der elektromagnetischen Welle bewirkt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Allerdings bewegt sich Licht gemäß der SRT lokal immer mit c. Ein schönes Beispiel ist das radiale Photon auf dem Ereignishorizont eines schwarzen Loches. Es bleibt dort "stehen", obwohl es sich lokal mit c bewegt. Für den entfernten Beobachter ist dessen Geschwindigkeit Null.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: ngc2051
Eine wichtige Voraussetzung zum Verständnis des gesamten Vorganges ist das Ergebnis, dass die Satelliten bei den verwendeten Koordinaten auf konstanten Raumpunkten sitzen bleiben. Der Wert für x_Sat,y_Sat,z_Sat wird von der G-Welle also nicht verändert. Die Gründe dafür kann man sehr schön im "Fließbach" nachlesen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Das ist interessant. Auf diese Weise kommt man wohl zu einer "Koordinatenlichtgeschwindigkeit." Den Fließbach habe ich gerade bestellt. Hoffentlich kann ich ein bißchen profitieren, obwohl ich vom Tensor Kalkül wenig verstehe.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: ngc2051
(==>)Günter:
kennst Du diesen Link hier schon mit den verschiedenen "siehe auch"-Links? Nach den Beiträgen hier meine ich zu erkennen, dass es bei LISA eine große Herausforderung sein wird, die Signale korrekt zu filtern, um damit zwischen dem Nachweis einer G-Welle und bloßen Gezeitenkräften zu unterscheiden. Ich stelle mir das in der konkreten Anwendung recht kompliziert vor und vermute, dass Gezeitenwirkungen dort einfach herausgerechnet werden müssen. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ich habe diese Stelle (insbesondere Gezeitenwirkungen) leider nicht gefunden. Könntest Du mir einen Tip geben, danke.

Viele Grüße,
Günter

P.S. Ich habe an Markus Pössel ein paar Fragen gerichtet.

Gravitationswellen vs. Gezeiteneffekt

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