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 Rauheit, Kontrast, Kontrastübertragung (Teil 2)
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Seite: von 2

Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7060 Beiträge

Erstellt am: 21.12.2005 :  23:15:05 Uhr  Profil anzeigen
Nachdem im Teil des Beitrages die wichtigsten physikalischen Grundlagen erläutert worden Siehe
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=30583
Die Nummerierung der folgenden Kapitel und Bilder schließt sich an Teil 1 an.
Nun zur Praxis. Dazu sind auch die Arbeiten von Herbert Highstone höchst lehrreich:

1. „Phase Contrast A Powerful Test for Optical Roughness”

2. “Testing Optical Surface
ATM Journal 17-18 (2002)

3. “Superpolishing How to Make Extremely Smooth Optical Surfaces”
Amateur Astronomy Spring 2003

Herbert geht in 1. und 2. sehr ausführlich auf die praktische Ausführung der Ausrüstung sowie die Handhabung zur Phasenkontrastdarstellung mit einfachsten Amateurmitteln ein. Vermutlich hat er inzwischen noch weiteres zum Thema publiziert. Ich habe das noch nicht recherchiert

Hier also meine Amateurpraxis

4. Herstellung von Rillen mit definierter Tiefe auf einem Vergleichs- Prüfling

4.1 Vorübung
Zweck der Übung ist die Möglichkeit der Abschätzung des Wellenfrontfehlers von Strukturen durch Vergleich mit o. a. Rillen. Eine alte nicht ganz perfekte Sphäre D=130, R=1200 bot sich dafür zur Übung an. Die ist zwar insgesamt nicht superglatt aber es war halt fast fertige Arbeit. Nach einigen Übungen mit sehr kleinen „berillten“ Polierwerkzeugen hab ich mich doch lieber auf mein Fingerspitzengefühl verlassen.
Das nächste Bild zeigt die praktische Ausführung der Vergleichsrillen.

Abb. 17


Man erkennt parallel angeordnete Klebestreifen mit Lücken. Diese Lücken sind 2 mm breit.

Mein Bio- Werkzeug wurde zunächst in Ceri- 3000 Suspension eingeweicht und dann für einige Minuten durch Bewegen auf einer glatten Glasplatte konditioniert. Dann ging es los. Die Lücke ganz links wurde mit 48 Strichen traktiert, weiter mit 24, 12 und zuletzt mit 6 Strichen über die Lücke wie oben abgebildet.

Wieso ich ausgerechnet mit 48 Strichen angefangen habe? Das ist doch ganz einfach zu erklären, weil nämlich 48 schön durch 2 teilbar ist, 24 ebenso, usw.
Dann hab ich eben ausgerechnet, dass die 48 Striche eine Rillentiefe erzeugen, die 1/40 lambda wave Wellenfrontfehler ergeben. Rechnen kann ja jeder aber ich hab hier schon eine experimentelle Grundlage herangezogen.

Dazu wurde wie im obigen Bild eine einzige lange radiale Lücke abgedeckt und selbige mit dem konditionierten „Werkzeugfinger“ bearbeitet und zwar genau mit 400 Strichen. Das ergab nach Interferometermessung eine Rillentiefe von 0,21 lambda wave. Dann dürften 48 Striche eine Tiefe von 0,21 x48/400 lambda wave = 0,0252 lambda bewirken. Das macht gerundet 1/40 lambda. Entsprechend ergeben 24 Striche 1/80 usw. bis herab zu 1/320 lambda wave. Falls es nicht ganz stimmen sollte ist das auch kein Katastrophe, denn die so entstandenen Vergleichsrillen wischt so schnell niemand weg. Leider kann man derartig geringe Wellenfrontfehler nicht mit einfachen I- Metern messen.

Hier das entsprechende Beleg- Interferogramm nach 400 Strichen, gewonnen mit dem Michelson- I- Meter. Das I- Meter nach Bath hätte es genau so gut gekonnt.

Abb. 18


Selbstverständlich erfolgte die Auswertung an mehreren Streifen und bei stärker vergrößertem Bild.

Hier ein Phasenkontrastbild der Sphäre mit den vielen Übungsspuren

Ab. 19

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Auf Pos.12 Uhr sieht man die Rille erzeugt mit 400 Polierstrichen. Die anderen radialen Streifen stammen von Übungen. Die feineren annähernd tangentialen Strukturen nahe dem Loch in der Mitte sind durch die Bearbeitung mit einem Mini- Tool verursacht. Die 4 Vergleichsrillen waren bei dieser Aufnahme bereits einpoliert, aber sie liegen genau senkrecht zur Ausrichtung des Phasenkontrastfilters. Dadurch bleiben sie unsichtbar.

Bei Drehung des Prüflings um 90° werden aber die 4 Vergleichsrillen markiert mit den Ziffern 1 bis 4 sichtbar:

Abb. 20

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Die 400 Strich- Rille liegt jetzt in der Pos. 9 Uhr und ist kaum wahrnehmbar. Zugegebenermaßen ist die Rille Nr. 4 nur mit etwas Glauben zu erkennen. Nach den obigen Ausführungen hat man es hier aber auch nur mit ca. 1/320 lamba wave zu tun. Die Strukturen des Untergrundes sind von der gleichen Größenordnung.

So ein Prüfling mit Vergleichsrillen sollte schon etwas sauberer aussehen. Dafür hab ich meinen Meniskus- Korrektor aus dem ersten Schupmann- Experiment geopfert. Der hat 110 mm Öffnung bei 760 mm Radius und ist zudem aus Quarzglas.

Abb. 21

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Dieser „Rohling“ sah zunächst auch nicht so besonders glatt aus. Deshalb wurde er auf einer neuen Pechhaut mit ganz wenig aufgeschlemmten Ceri 3000 und viel Wasser nachpoliert. Nach 15´sah er schon deutlich glatter aus. Nach weiteren 30´noch glatter, aber in der Mitte gab es noch einen Bereich mit deutlich erkennbaren Strukturen. Nach einer weiteren halben Stunde sollte es eigentlich genug sein, aber es schienen sich neue Strukturen gebildet zu haben. Höchstwahrscheinlich war ich bereits beim vorletzten Test auf folgendes reingefallen:

Abb 22

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Die diagonalen Streifen sind ganz klar Spuren von ungenügender Reinigung. Bei Beleuchtung des Spiegels sieht man so gut wie nichts davon. Man muss schon annähernd klinische Reinigung praktizieren, um diese letzten Schlieren zu beseitigen. Erst nachdem der Spiegel mit dest. Wasser und Verbandswatte abgerieben und zuletzt mit einem frisch gewaschenen Taschentuch behandelt worden war verschwanden auch derartige Schlieren restlos. Danach wurde nach der bereits beschriebenen Methode die Vergleichsrillen einpoliert. Die Rille Nr. 5 ist hier die mit 400 Polierstrichen. Nach dem I- Meter Test scheint die aber deutlich weniger tief zu sein als bei dem Übungsprüfling. Zur Absicherung werde ich das noch mit Hilfe der Prüfglas- Methode nachprüfen.

Die helle Struktur in Bildmitte entsteht durch den Reflex der spiegelnden Rückseite des Prüflings. Dieser ist bereits durch schwarze Lackierung gemindert. Zur vollständigen Unterdrückung müsste die Rückseite zusätzlich mattiert werden.

Zur besseren Nutzung der Vergleichsrillen wurde eine Zeitreihe aufgenommen.

Abb 23

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Die Anwendung wird im Kap.7 demonstriert.

5. Wie empfindlich und wie genau muss denn der Rauheitsnachweis sein?
Man kann nach den Abb. 18 und 19 abschätzen, dass die normale Bearbeitung Rauheitsstrukturen mit Wellenfrontfehlern im Bereich von 1/320 bis ca. 1/40 lambda verursacht. Die gröbsten Strukturen liegen bei 1/40 lambda wave PtV. Da deren Flächenanteil aber relativ gering ist wird der RMS- Wert wesentlich geringer als 1/40 lambda sein. Es ist sicher nicht zu optimistisch hier den RMS- Wert mit
1/5 x 1/40 lambda = 1/200 lambda = 0,005 lambda wave anzunehmen. Dann wäre nach Schroader „Astronomiocal Optics“ der Abminderungsfaktor F für die Kontrastübertragung

F= e^(-2 x pi x0,005)² = 0,999

Im Klartext heißt das:
Die Kontrastübertragung wird wegen Rauheit um 1 promille vermindert.
Selbst wenn ich hier den RMS Wert um den Faktor 2 zu optimistisch geschätzt haben sollte, käme eine Minderung der Kontrastübertragung von 4 promille heraus. Bei derart kleinen RMS- Wellenfrontfehlern ist es nicht zwingend den Fehler des Fehlers besonders gering zu halten.

Ob es denn noch sinnvoll ist die Empfindlichkeit des Rauheitsnachweises zu steigern?
Die Frage zielt in zwei Richtungen.

a) Erhöhung der lateralen Auflösung
Man kann sich vorstellen, dass es Rauheitsstrukturen gibt deren Abstand so gering ist, dass man sie mit der hier diskutierten Nachweismethode nicht mehr sieht, also Mikrorauheit. Es sei noch darauf hingewiesen, dass die bei Suiter besprochene „microripple“ nicht gleichzusetzen ist mit Mikrorauheit. „Microripple“ ist in der Flächenausdehnung einfach eine Nummer gröber und kann mit dem hier diskutierten Phasenkontrastverfahren gut erfasst werden. Es ist nach meiner Kenntnis aber sehr unwahrscheinlich, dass es neben Microripple Mikrorauheit gibt die in der Tiefe annähern gleich oder gar größer wäre. (Deutlich verkratzte oder nicht voll auspolierte Optiken seien hier außer acht gelassen). Erst wenn häufig tiefe Mikrostrukturen auftreten würden hätte das merklichen Einfluss auf den RMS- Wert. Entsprechende professionelle Nachweisverfahren wie z. B. das Normarsky- Mikroskop stehen allgemein nicht zur Verfügung. Mit der hier diskutierten Amateurmethode kommt man bis ca. 0,5 mm Abstand bei der Auflösung benachbarter Feinstrukturen.

Eine ganz andere Möglichkeit der Quantifizierung von Mikrorauheit und Microripple wäre die Messung der Wirkung durch Analyse der Helligkeitsverteilung eines Labor- Sterntestbildes wie Abb. 2 und 3. Nach meinen bisherigen Versuchsergebnissen und Dank der Hilfestellung von andern Amateuren dazu wäre das vom Unfang her ein Teil 3 zum Thema Rauheit.

b) Erhöhung der Empfindlichkeit bezüglich PtV –Wert
Wem die Nachweisgrenze von ca. 1/300 lambda für unsere Anwendungen nicht ausreicht, der wird sicher durch Verfeinerung der Filter, - Beleuchtungs- und Aufnahmetechnik auch in den Bereich 1/1000 lambda ptv vordringen können. Das scheint mir allerdings für unsere Teleskope nicht erforderlich zu sein.

6. Beschreibung einiger selbst hergestellter Phasenkontrastfilter
Wie aus Kap.3 (s. Teil1) hervorgeht soll ein solches Filter das durchgehende Licht in seiner Phase möglichst um den Phasenwinkel ¼ lambda verschieben und zur Verstärkung des Bildkontrastes gleichzeitig erheblich dämpfen.

Die Verstärkung wächst theoretisch mit dem Faktor N^0,5
N ist die lineare Abschwächung des Lichtes. Angenommen man habe ein Phasenfilter mit der Normdichte 2, dann wäre die Lichtabschwächung genau der Faktor N = 100.
N^0,5 d. h Wurzel aus 100 = 10 Das wäre die theoretisch mögliche Verstärkung des Bildkontrastes.

Nun liegt es nahe Filter mit besonders hoher Dämpfung zu verwenden. Rein rechnerisch würde ein Filter mit ND 3 entsprechend N = 1000 eine Kontrastverstärkung von 31,6 liefern. Aber es gibt zwei Haken dabei. Zum einen wird die Lichtintensität der Phasenkontrastbilder schon extrem gering. Wenn man dann noch unbelegte Flächen prüfen möchte kommt man mit leicht verfügbaren Lichtquellen wie Halogenlampen und Hochleistungs- LEDs nicht mehr zurecht. Zum anderen müsste man noch besondere Maßnahmen zur Vermeidung von Kontrastminderung durch Streulicht im Messaufbau realisieren. Für unsere Praxis reichen aber Filter im Bereich von ND 1,5 bis 2,5 .

6.1 Filter aus KB- Dokufilm

Abb 24


Kleinbildfilm ORT25c von MACOPHOT verwendet.
Entwickler: DOKUMOL 1 + 5, 2,5 min
Fotoobjektiv: Nikon AF MICRO NCKKOR 60 mm 1:2,8
Einstellung auf Blende 8
Belichtungszeit: Zeitreihe.
Als Vorlage wurden weiße Streifen, Flächen und Kreise auf schwarzem Grund verwendet.
Aufnahmeabstand : 3 meter

Interessant sind nur die in der transparenten Fläche abgebildeten Details der Vorlage. Sie stellen die eigentlichen Phasenkontrastfilter dar (mir Ausnahme des Ronchigitters rechts oben). Die Breite der Streifen liegt zwischen 0,7 mm bis 0,2 mm. Die „Punkte“ messen zwischen 1,2 mm bis 0,2 mm im Durchmesser.

Aus den zahlreichen Bildern der Zeitreihe konnte relativ schnell das optimale Filter durch direkte Vergleiche gefunden werden. Die optische Dichte liegt bei 2,3 für die breiteren Streifen, die dicken Punkte sowie für die als Kantenfilter wirkende dunkle Fläche links im Bild. Kantenfilter soll heißen, dass die Phasenkontrastwirkung dann einsetzt, wenn das Bild der Lichtquelle gerade durch die Kante der Filterfläche abgedeckt wird.

Abb. 25


Bei Verwendung einer Spaltlichtquelle mit 0,3 x 1 mm zeigte sich folgende Bilder:

Abb. 26

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Als Prüfling diente die bereits oben vorgestellte Sphäre mit den Vergleichsrillen.

Zwischen 0,7 und 0,5 mm Streifenbreite ist kein nennenswerter Unterschied feststellbar. Beim Kantenfilter scheint der Kontrast und die Detailauflösung merklich geringer zu sein. Dabei bleibt im Gegensatz zu den erstgenannten Filtern zumindest eine Rand des Prüflings annähernd streulichtfrei. Bei den Streifenfiltern ist eine deutlich geringere Belichtungszeit erforderlich, da hier das Streulicht verursacht durch die Störstellen auf dem Prüfling an beiden Seiten des Streifens vorbei kann.

Störendes Streulicht wird offensichtlich an der nicht vollkommen glatten Oberfläche der Gelantineschicht des Filmmaterials sowie in dem geschwärzten Filter selbst erzeugt.

Hier zwei Bilder der Vollansicht mit obigem Prüfling

Abb. 27

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Bei Versuchen mit den kleinen Spots als Phasenfiltern und entsprechend angepassten Lichtquellen mit ca. 0,3 mm Durchmesser gab es noch mehr Streulicht und entsprechend geringere Detaillauflösung. Deshalb hab ich das nicht weiter verfolgt.

Bevor ich mich auf die Forschung nach besser geeigneten Filmmaterialien verlegt habe schien mir die Erprobung der Rußfiltertechnik sinnvoller.

6.2 Rußfilter in Anlehnung an Herbert Highstone
Ein funktionstüchtiges Rußfilter kann man in weniger als 5 Minuten herstellen. Ich beschränke mich dabei auf die einfachste Form als Kantenfilter. Das funktioniert so:

Abb. 28


1. Eine kleine Glasscheibe wird mit einem Streifen PVC- Isolierband abgeklebt.

2. Dann zieht man das Filter so oft durch die Spitze einer Kerzenflamme
bis die optische Dichte zwischen ND 2 bis 2,5 liegt. Das kann man leicht durch Vergleich mit entsprechenden Neutral- Graufiltern kontrollieren.

Das Bewegen durch die Kerzenflamme muss schnell genug erfolgen,damit das Isolierband nicht ankokelt. Nach jedem einzelnen Durchgang langsam bis 5 zählen, damit das Iso- Band Zeit zum Abkühlen hat. Je nach Kerzenflamme und individueller Bewegung hat man mit 10 bis ca. 30 Durchgängen die o. a. opt. Dichte erreicht. Wenn man das Iso- Band abgezogen hat sieht man eine saubere Rußkante. Das Filter ist bereits verwendungsfähig. Es hat aber den Nachteil, dass es stark rotbraun eingefärbte Phasenkontrastbilder liefert.

3. Das Filter wird mit leichter Neigung gelagert und die Rußfläche gaaanz vorsichtig mit einem Tropfen Waschbenzin getränkt. Nach dem abtrocknen des Benzins kann das Klebeband abgezogen werden.

4. Das Filter ist jetzt voll einsatzfähig. Man erkennt die Abbildung des Spaltes auf der Rußschicht. Der Prüfling befindet sich außerhalb des Bildausschnittes.

Wenn man ein besonderes edles Rußfilter produzieren möchte dann eignet sich als Substrat sehr gut ein UV-Sperrfilter „multicoated“. Dadurch werden die kontrasmindernden Reflexionen zwischen den Glasoberflächen unterdrückt.

Abschätzung der Phasenverschiebung
Dazu hab ich ein Filter wie oben angegeben berußt, aber nur bis ca. ND 1. Es wurde dann im I- Meter getestet. Bei deutlich höherer Dichter würde man auf der Rußseite keine Interferenzstreifen mehr erkennen können.

Abb. 29


Die Interferenzstreifen sind im Doppelpass entstanden. Man erkennt einen Phasensprung von ca. 0,16 Lambda wave. Bei einfachem Strahlendurchgang wie beim Einsatz als Phasenkontrastfilter der Fall wäre die Phasenverschiebung also 0,08 lambda. Wie bereits gesagt, liegt die günstigste Dichte des Filters bei ND 2 bis 2,5. Nimmt man an, dass die Phasenverschiebung linear mit der Schichtdicke steigt, dann hätten wir bei ND 2,5 die bestmögliche Phasenverschiebung von ¼ lambda. Da aber die genaue Einhaltung der ¼ lambda weniger kritisch ist, kann man sich die hier beschriebene Messung der Phasenverschiebung auch sparen und einfach durch Probieren mit verschieden dichter Berußung schnell zum optimalen Phasenfilter kommen.

Auch das Rußfilter ist nicht ideal, weil das Licht in der Rußschicht beträchtlich gestreut wird. Das führt zu unerwünschter Kontrastminderung. Trotzdem ist es für unsere Anwendung sehr gut zu gebrauchen, denn z. B. alle hier im Teil 2 vorgestellten Phasenkontrastbilder sind mit ein und demselben Ruß- Kantenfilter ND 2,3 hergestellt.

6.3 Silberschicht chemisch niedergeschlagen
Dünne Metallschichten sind lichtdurchlässig und bewirken gleichzeitig die für das Lyot- Verfahren notwendige Phasenverschiebung. Für Amateure bietet sich die hier chemische Versilberung an. Hier mein erster Versuch in diese Richtung.

Abb. 30


Als Träger dient eine ziemlich kratzerfreie 2 mm dicke Glasplatte ohne besondere Ansprüche an die opt. Qualität. Die Versilberungslösung wurde auf „dünn“ eingestellt“. Wie dünn der Silberfilm tatsächlich geworden ist, hab ich nicht ermittelt. Schätzungsweise liegt die Dicke bei 50 nm. Die ND liegt bei 2,3. Die Phasenverschiebung kann man nur raten. Jedenfalls sind die meisten der in dem nachfolgend zitierten Bericht gezeigte Phasenkontrastbilder mit diesem Filter entstanden: http://www.astrotreff.de/topic.asp?ARCHIVE=true&TOPIC_ID=28168&whichpage=2.

Silber wird im UV- Bereich ziemlich durchlässig. Das macht sich bei dünnen Schichten bereits im blauen Licht bemerkbar. Das Licht der Halogenlampe hinter dem Filter erscheint daher bläulich.

Der Streulichtanteil hinter der Silberschicht ist im Gegensatz zu den oben vorgestellten Filtern wesentlich geringer. Das Problem sind allerdings zahllose kleine Löcher. Man muss also erst eine passende Stelle ohne Löcher finden. Dieses Problem lässt sich sehr wahrscheinlich durch bessere Prozessführung bei der Versilberung vermeiden.

Obwohl die Herstellung wesentlich aufwändiger ist als die des Rußfilters ist die relative Streulichtarmut sicher vorteilhaft. Damit ließe sich wahrscheinlich die Rauheit aus der Kontrastmessung der Strukturen in den Bildern berechnen. Dazu müssten allerdings auch noch Anstrengzungen zur Ermittlung der effektiven Phasenverschiebung unternommen werden.

7. Einige Anwendungsbeispiele
Die nachfolgenden Phasenkontrastbilder sind ausnahmslos mit unverändertem Setup aufgenommen:

a) Versuchsaufbau im Krümmungsmittelpunkt des jeweiligen Prüflings
b) Ruß- Kantenfilter ND 2,3, Substrat UV- Sperrfilter „multicoated“
c) Spaltlichtquelle 0,2 x 1 mm², Halogenlampe 12V, 35 W
d) Kamera Nikon D 70

Die jeweils eingeblendeten Referenzbilder als Ausschnitte aus Abb. 23 wurden der jeweiligen Prüflingsgröße im Maßstab 1:1 angepasst.

7.1 Parabolspiegel, 12“ f/4,7 chemisch versilbert
Dieser Spiegel war ja schon mal dran, wie oben zitiert. Er war aber auch der Auslöser für diesen Beitrag..

Inzwischen ist die Silberschicht mehr als 3 Monate alt. Sie zeigt noch keinen „Gilb“, dafür jede Menge Löcher und Kratzer. (Was hab ich neulich der Sabine gesagt von wegen doll und dusselig nachpolieren? Wahrscheinlich war ich hier zu dusselig um die Kratzpartikelchen vom Poliertuch fernzuhalten).

Hier also ein typischer Bildausschnitt in der Original- Pixelzahl

Abb 31

Objektiv: AF NIKKOR 188 mm 1:2,8

Die Strukturen im einzelnen:

a) helle Punkte und Striche
Bei allen hier beschriebenen Phasenfilter wird das durchgehende Licht in der Phase verzögert. Im gleichen Sinne verzögert wird auch das von Vertiefungen der Störstellen gestreute Licht, welches an Phasenfilterkante vorbei ins Objektiv gelangt. So kommt es zur Verstärkung der Helligkeit durch konstruktive Interferenz. Die hellen Pünktchen und Punkte sind also Löchern oder Vertiefungen in der Silberschicht zuzuordnen. Das gleiche gilt für Kratzer. Diese Logik gilt aber nur, so lange die Vertiefungen nicht größer sind als 1/2 lambda Wegw erden, also ¼ lambda wave. Wenn man davon ausgeht dass es sich um Defekte nur in der Silberschicht handelt, dann passt die Überlegung für die hier vorliegende Schicht von ca. 50- 100 nm ganz ausgezeichnet. Nimmt man das doppelte dieser Dicke als Wegifferenz an, so kommt man auf ca. 1/ 6 bis 1/12 lamba wave Wellenfrontdifferenz. Das bedeutet für Phasenkontrastfotografie satten „Anschlag“. Weißer als weiß geht halt nicht. Die großen und mittelkleinen weißen Punkte und einige Kratzer kann man beim Durchlichttest als solche erkennen. Denkbare Kratzer und Pits auf der blanken Glasschicht kann man zur Kontrolle vor der nächstfälligen Neuverspiegelung phasenkontrastieren.

b) „Gebirge“
Bei der Interpretation hilft die Anlehnung an den Foucault –Test etwas: „Schneide kommt von rechts.“ Wenn man allerdings das Phasenfilter gegen eine Schneide austauscht, dann sieht man noch relativ gut die vorhin diskutierten hellen Punkte sowie einige dickere Kratzer. „Grobe“ Strukturen sieht man damit andeutungsweise ebenfalls.

Der lange Bergrücken korrespondiert mit einer konvexen Rippe des Gefäßes für das Versilberungsbad. Davon gibt es 9 im Gefäß, die sich auch alle mehr oder wenige deutlich auf der Spiegelfläche abgezeichnet haben. Zur Verdeutlichung von Details sehen wir hier ja nur einen Ausschnitt. Die Höhe des Gebirges ist mit Sicherheit größer als die der Rille 1 in dem eingeblendeten Vergleichsbild A, weil nämlich der Kontrast dieser Struktur eindeutig größer ist. Das gleiche gilt auch für einige Einzelberge links von der Mitte. Zur Klassifizierung der Höhe bräuchte man ein oder zwei tiefere Vergleichsrillen mehr oder ein weniger empfindliches Phasenkontrastfilter. Danach ließe sich der RMS- Wert für diese Art von Störungen abschätzen.

Wer jetzt den Eindruck gewonnen hat, dass das mit der Versilberung vielleicht doch etwas zu rau ausfällt der siehe

7.2 Referenzsphäre D= 30 R= 250, chemisch versilbert
Diese hab ich für mein I- Meter hergestellt. Sie hat den vollen Durchmesser von 70 mm. Der wird aber praktisch nie genutzt und außerdem von der vorhandenen Beleuchtung nicht voll ausgeleuchtet. Deshalb wurde auf 30 mm abgeblendet. Die Silberschicht ist 8 Monate alt und wurde unmittelbar vor der folgenden Aufnahme erstmals nachpoliert.

Abb. 32

Objektiv: AF MICRO NIKKOR, 60 mm 1:2,8

Hier liegt die Rauheit der höchsten Strukturen nach meiner Einschätzung nahe der Stufe 1. Falls die Skalierung mit Hilfe der 400- Strich Vergleichsrille richtig ist, wäre das 1/40 lambda wave PtV. Bei pessimistischer Abschätzung kommt man auf ca. RMS 1/120 lambda wave. Dem entsprechend käme man zu einem Abminderungsfaktor der Kontrastübertagung von F= 0,997 gleichbedeutend mit 3 promille Kontrastverlust.

Diese Überlegung soll zunächst nur das Prinzip der Abschätzung der Rauheit verdeutlichen. Zur Absicherung der Quantifizierung mit Amateurmitteln fallen mir auf Anhieb folgende Möglichkeiten ein:

a) höhere fotografische Auflösung
b) Verwendung einer engeren und kürzeren Spaltlichtquelle.
c) Verwendung von Vergleichsbildern mit feineren Strukturen
d) Auswertung der Streulichtintensität des Beugungsbildes eines Labor Sterntestbildes

7.3 Parabolspiegel 200 f/9 professionell belegt mit Alu +Quarz- Schutzschicht.

Der Spiegel ist ein Selbstschliff.

Abb. 33

Objektiv: AF NIKKOR 188 mm 1:2,8


Die Häufigkeit von Kratzern und Löchern ist hier eher gering. Das Vergleichsbild B Rille 1 reicht nicht mehr aus um die tieferen Strukturen zu klassifizieren. Höchstwahrscheinlich handelt es sich um Rauheit der Glasoberfläche. Nach den höchst erfreulichen Ergebnissen mit der Rillen- Referenzsphäre Abb. 23 würde ich diesen Spiegel abätzen und ca. 1 Stunde lang feinpolieren.

7.4 Parabolspiegel 10“ f/5 unbelegt

Abb 34

Objektiv: AF NIKKOR 188 mm 1:2,8

Hier hab ich den „schimmsten“ Bereich des Spiegels ausgewählt.
Die Häufigkeit von hellen Punkten kann man wohl vernachlässigen. Die sich kreuzenden Linien und ähnlich aussehende Strukturen sind Kratzer, die aber visuell nicht besonders auffallen. Die Tiefe der bogenförmigen Struktur rechts oben entspricht näherungsweise der Rille 2 im Vergleichsbild B. Der Wall weiter unten enstspricht in der Höhe etwa der Vergleichsrille 1 also PtV von 1/40 lambde wave. Wegen des geringen Flächenanteils der ausgeprägten Strukturen ist der RMS- Wert sehr wahrscheinlich geringer als 1/5 PtV. Der bogenförmige Wall rechst ist ein Beugungsphänomen bedingt durch den Rand des Spiegels.

Wer sich mit Rauheitstests während der Polierphase beschäftigen möchte der muss sich unbedingt an fast klinische Reinigung der Oberfläche vor dem Test gewöhnen. Hier ein Beispiel zu obigem Spiegel

Abb. 35

Objektiv: AF NIKKOR 188 mm 1:2,8

Wenn man an echte feinfaserige Strukturen in der obern Bildhälfte glaubt, dann kann man bis zum St. Nimmerleinstag polieren und bekommt diese nicht weg, d. h es bilden sich immer wieder neue beim mangelhaften reinigen. Im Zweifelsfalle reicht bereits eine lokale Nachreinigung an den verdächtigen Stellen. Wenn sich die Strukturen davon nicht beeindrucken lassen, dann sind sie sehr wahrscheinlich echt so wie die auf der unteren Bildhälfte erkennenbaren

8. Fazit
Dazu ist es mir noch zu früh.

Ein schönes Weihnachtsfest
wünscht Euch allen
Kurt


Bearbeitet von: Kurt am: 23.12.2005 23:09:40 Uhr

DrMoriarty
Senior im Astrotreff

Deutschland
212 Beiträge

Erstellt  am: 22.12.2005 :  14:40:07 Uhr  Profil anzeigen
Hi,

ganz tolle Arbeit. Habe ich mit Freude und Genuß gelesen ! Schreib doch mal 'n Buch ?

Wie wirkt sich eigentlich der Druck des Polierwerkzeugs (Deines Fingers) auf die Abtragrate aus? Doppelter Druck =doppelt so tiefe Rillen ?

Gruß
Julian

Bearbeitet von: DrMoriarty am: 22.12.2005 14:42:33 Uhr
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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
10210 Beiträge

Erstellt  am: 22.12.2005 :  17:12:57 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,
ich habe Deinen Bericht mit Interesse gelesen. Das ist schon aufschlussreich. Bei mir kam spontan die Frage auf, worauf man beim Polieren achten muss, um unnötige Rauhheit zu vermeiden. Denn darum gehts ja schließlich. Hast Du dazu empirische Daten, z.B. neue vs. alte Pechhaut, Polierrot vs. Stathis Ceri, Stärke der Polieremulsion, Raumtemperatur?
Ich bin ja schon froh, dass ich reproduzierbare Ergebnisse am Foucaulttester habe. Mit meiner Webcam werde ich Phasenkontrastbilder besser erst gar nicht versuchen. Auch wenn die einen Bindfaden vor dem Spiegel deutlich abbildet.
Auf die Idee eine Phasenverschiebung per Kerzenruß zu erzeugen, muss man auch erst mal kommen. Die Bilder und Deine Kommentierung sind jedenfalls prima. Die Idee einer Rauheitsreferenz ist auch klasse. Macht Spaß zu sehen, was mit Amateurmitteln möglich ist.
Frohe Weichnachtstage und Grüße

Kalle - Alles wird gut !
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Bearbeitet von: am:
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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7060 Beiträge

Erstellt  am: 23.12.2005 :  21:53:06 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Julian,
Zitat:
ganz tolle Arbeit. Habe ich mit Freude und Genuß gelesen ! Schreib doch mal 'n Buch ?



vielen Dank für dein Lob.

Inzwischen hätte ich tatsächlich genügend Material für ein kleines Buch zum Thema, aber wer wird das wohl alles lesen wollen.

Zitat:
Wie wirkt sich eigentlich der Druck des Polierwerkzeugs (Deines Fingers) auf die Abtragrate aus? Doppelter Druck =doppelt so tiefe Rillen ?


Das hab ich bisher nicht gemessen. Dafür hab ich 3 neue 400 Strich - Rillen in eine annähernd planen Borofloat- Platte einpoliert. Die Tiefe liegt zwischen 0,15 bis 0,2 lambda wave. Die Messung funktioniert nach Auswertung der mittels Plan- Probeglas gewonnenen Streifenbilder besser als mit dem I- Meter. Diese Reproduzierbarkeit zur Erzeugung von Vergleichsrillen reicht mir fürs erste.

Viele Spiegelschleifer benutzen Daumen und/oder Finger zur Fehlerkorretur. Ich hab das zienmich intensiv bei der Herstellung von zwei konvesx- hyperbolischen Cassegrain- FS trainiert.

Der Rillentrick funktioniert auch mit einem kleinen Polierwerkzeug aus filzähnlichem Material recht gut. Da könnte man sogar eine genau definierte Drucklast einstellen. Ich habe vor Streifenmuster mit abgestufter Tiefe als Vergleichbild zu erzeugen.

Frohes Weihnachtsfest
wünscht Dir
Kurt

Bearbeitet von: am:
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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7060 Beiträge

Erstellt  am: 23.12.2005 :  22:36:00 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kalle,

Zitat:
Bei mir kam spontan die Frage auf, worauf man beim Polieren achten muss, um unnötige Rauhheit zu vermeiden. Denn darum gehts ja schließlich. Hast Du dazu empirische Daten, z.B. neue vs. alte Pechhaut, Polierrot vs. Stathis Ceri, Stärke der Polieremulsion, Raumtemperatur?


bisher hielt ich systematische Versuche dazu für nicht erforderlich. Ich achte darauf, dass mein Arbeitsplatz beim Polieren mindestens 20°C hat. Als Poliermittel hab ich fast aussschließlich das weiße Zeugs HPC benutzt. Ceri 3000, besonders dünn aufgeschlämmt hab ich jetzt erstmals bei der Nachpolitur der Sphäre mit den Vergleichsstreifen verwendet. Meine Pechhäute werden nach ca. 3 h Polierzeit durch Abbürsten mittels Drahtbürste unter fließendem Wasser Wasser "runderneuert".

Vielleicht kann sonst noch jemand etwas mehr zur besonders glatten Politur sagen. Der Herbert Highstone schwört ja auf Unterwasserpolitur (siehe 3. der seiner eingangs zitierten Arbeiten).

Heute hab ich spaßeshalber die Silberschicht von der Referenzsphäre (s. Abb. 32) abgelöst um die blanke Oberfläche zu phasenkontrastieren. Es zeigte sich nur eine langweilig eintönig glatte Fläche mit zwei Mini- Kratzern.

Zitat:
Mit meiner Webcam werde ich Phasenkontrastbilder besser erst gar nicht versuchen. Auch wenn die einen Bindfaden vor dem Spiegel deutlich abbildet.


Wenn man ein relativ langbrennweitiges Objektiv oder ein Hilfsfernrohr vor die Webcam schaltet dann müsste es prinzipiell gehen. Im Gegensatz zur Foucault- Aufnahme kann man ja bei der Fotografie von Phasenkontrastbildern auch Ausschnitte aussuchen. Ich sehe bei der Webcam nur das Problem mit der Belichtungszeit. Bei unbelegten Prüflingen komme ich mit meiner Nikon in den Beseich von ca. 1 Sekunde bei niedrigster (= rauschärmster) Empfindlichkeitseinstellung. Wahrscheinlich wäre eine nicht allzu teure Digiknipse + Hilfsfernrohr hier besser geeignet als die Webcam.

Zitat:
Auf die Idee eine Phasenverschiebung per Kerzenruß zu erzeugen, muss man auch erst mal kommen.
Ich weiß nicht ob es der Herbert erfunden hat. Jedenfalls er verdient für seine oben zitierten Beschreibungen ein dickes Lob.

Ich wünsche Dir und allen Mitlesern ein frohes Weihnachtsfest.

Kurt

Bearbeitet von: am:
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Amateurastronom
Altmeister im Astrotreff


1348 Beiträge

Erstellt  am: 24.12.2005 :  02:22:20 Uhr  Profil anzeigen
Zitat:
Original erstellt von: Kurt


4. Herstellung von Rillen mit definierter Tiefe auf einem Vergleichs- Prüfling
...
Mein Bio- Werkzeug wurde zunächst in Ceri- 3000 Suspension eingeweicht und dann für einige Minuten durch Bewegen auf einer glatten Glasplatte konditioniert. Dann ging es los. Die Lücke ganz links wurde mit 48 Strichen traktiert, weiter mit 24, 12 und zuletzt mit 6 Strichen über die Lücke wie oben abgebildet.



Dein Artikel ist sehr interessant. Mich wundert nur, dass Du
fertige Spiegel für die Tests benutzt hast. Willst Du die Rillen
später wieder wegpolieren?

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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7060 Beiträge

Erstellt  am: 24.12.2005 :  15:32:37 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Amateurastronom,
freut mich sehr, dass Du Dich in die Diskussion eingeschaltet hast.
Zitat:
....Mich wundert nur, dass Du
fertige Spiegel für die Tests benutzt hast. Willst Du die Rillen
später wieder wegpolieren?


Im Laufe vom Jahrzehnten hat sich bei mir allerlei annähernd sphärisch- spiegelndes angesammelt. Warum also nicht Vergleichsprüflinge daraus machen? Es sind ja nicht die zu prüfenden Parabolspiegel denen ich die Rillen verpasst habe. Übrigens macht es nicht allzu viel Arbeit die Rillen wieder wegzupolieren. Das hab ich schon einmal praktiziert.

Falls Du noch Ideen haben solltest wie man vielleicht besser und für Amateure realisierbar qunatitativ vergleichen könnte, bitte lass es uns wissen.

Frohe Weihnachten
wünscht Dir
Kurt


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Roland
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
3249 Beiträge

Erstellt  am: 24.12.2005 :  15:50:35 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt,

Vielen Dank und Hut ab vor diesem Artikel der die Rauhheit der Oberfläche für den Amateur quantifizierbar macht! Dein Improvisationstalent im Anfertigen scheinbar komplizierter Messapparaturen mit einfachen Mitteln ist übrigens kaum zu übertreffen.
Ich bin zwar noch nicht ganz durch, aber so langsam werden die letzten Klarheiten beseitigt
Zitat:
Vielleicht kann sonst noch jemand etwas mehr zur besonders glatten Politur sagen. Der Herbert Highstone schwört ja auf Unterwasserpolitur
Nun ich will mal nicht behaupten dass meine Spiegel superglatt sind, allzu rauh sind sie aber auch nicht wie man anhand dieser Focaultaufnahme meines 21ers sieht. Ein Teil dieser Tips habe ich übrigens von dir wie z.B. das größtmögliche Tool zu verwenden mit dem man die Kurve hinkriegt und den Daumen zwecks TDE-Bekämpfung gegen geeignete Strichführung zu tauschen.
gegen Ende der Parabolisierung verwende ich kein Ceri-HPC mehr sondern wechsele auf Ceri 3000 oder Opaline das ihmo glattere Flächen macht, ausserdem verzichte ich zum Schluss auf Kantendruck und hohe Konzentration des Poliermittels, gerade so viel dass das Tool noch nicht bockt.

Grüße u frohes Fest
Roland

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Amateurastronom
Altmeister im Astrotreff


1348 Beiträge

Erstellt  am: 25.12.2005 :  15:26:45 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt!

Zitat:
Original erstellt von: Kurt


freut mich sehr, dass Du Dich in die Diskussion eingeschaltet hast.



Ich hatte leider viel Arbeit und war ein paar Tage
ohne Internetzugang.

Zitat:

Im Laufe vom Jahrzehnten hat sich bei mir allerlei annähernd sphärisch- spiegelndes angesammelt. Warum also nicht Vergleichsprüflinge daraus machen? Es sind ja nicht die zu prüfenden Parabolspiegel denen ich die Rillen verpasst habe.



Du kannst die Rillen später wieder wegpolieren.

Zitat:

Übrigens macht es nicht allzu viel Arbeit die Rillen wieder wegzupolieren. Das hab ich schon einmal praktiziert.



Das kann ich schon vorstellen.

Zitat:

Falls Du noch Ideen haben solltest wie man vielleicht besser und für Amateure realisierbar qunatitativ vergleichen könnte, bitte lass es uns wissen.



Ich habe im Moment auch keine andere Idee. Die Silberschicht für
das Phasenplättchen hätte man wie gesagt mit einem Fotoverfahren
(Photoresist) und Eisen(III)-chlorid etc. ätzen können.

Zitat:

Frohe Weihnachten
wünscht Dir
Kurt



Ich wünsche ebenfalls Dir und allen Lesern
ein frohes Weihnachtsfest.

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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
10210 Beiträge

Erstellt  am: 25.12.2005 :  23:26:11 Uhr  Profil anzeigen
Hi Kurt,
erst mal frohe Weihnachten.
Das mit den Belichtungszeiten macht mich aber stutzig. Wenn Du schon 1 Sekunde belichten musst, heißt das doch, das man direkt z.B. mit einem 0815-Sucher und bloßem Auge praktisch nichts sieht. Bei der Webcam benutze ich derzeit ein selbst aus Papier und ausgeschlachteter Skanner-Optik gebasteltes 20mm-Objektiv. 12-Zoll (3250mm RoC) kommen da mehr formatfüllend.
Neugierig hat mich die Sache ja schon gemacht. Meine Compakt-Kamera Nikon-Coolpix hat den Nachteil, dass sie ihr "Auge" nach wenigen Sekunden wieder einzieht, wenn man den Finger nicht am Auslöser läßt. Ich hatte es einmal versucht am Foucault-Tester, habs dann aber wieder sein gelassen - zu wackelig die ganze Sache.

Tschüß und noch ein paar erholsame Tage

Kalle - Alles wird gut !
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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7060 Beiträge

Erstellt  am: 26.12.2005 :  00:37:10 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kalle,
Zitat:
Das mit den Belichtungszeiten macht mich aber stutzig. Wenn Du schon 1 Sekunde belichten musst, heißt das doch, das man direkt z.B. mit einem 0815-Sucher und bloßem Auge praktisch nichts sieht. Bei der Webcam benutze ich derzeit ein selbst aus Papier und ausgeschlachteter Skanner-Optik gebasteltes 20mm-Objektiv. 12-Zoll (3250mm RoC) kommen da mehr formatfüllend.


Mit bloßem Auge sieht man auch am unbelegten Prüfling schon recht gut Phasenkontrast- Strukturen, wenn man bei stark gedimmter Raumbeleuchtung schaut. Die 1 sec gilt bei mir mit dem 180 mm- Objektiv, unbelegtem Prüfling 10" f/6 und geringster Empfindlichkeitseintellung (200 ASA) an der Nikon D70. Bei 20mm Brennweite wie bei Deiner Webcam ist das Bild auf dem Chip natürlich viel kleiner und demnach viel heller. Das bringt naturgemäß wesentlich kürzere Belichtungszeiten aber bei geringerer Detailauflösung. Natürlich kann man hier genau wie bei Planetenfotografie Bildaddition betreiben. Wahrscheinlich wäre ein Kompromiß mittels Hilfsfernrohr ca. 3 - 5x Vergrößerung angesagt. Ich würde erst einnmal ausprobieren was denn allein mit der Webcam und einfachstem Rußfilter zu fotografieren ist, d. h. Substrat bis ca. ND 2 wie beschrieben berußen und auf Präparation mit Waschbenzin verzichten.

Gruß und frohe Restweihnacht
Kurt

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Kalle66
Forenmeister im Astrotreff

Deutschland
10210 Beiträge

Erstellt  am: 26.12.2005 :  14:46:55 Uhr  Profil anzeigen
Hi Kurt,
erst mal will ich die Parabel sauber reinkriegen. Dann mal schauen, ob ich nicht einen Mikroskopobjektträger passend verrußen kann. Ich kann ja jetzt nicht mehr nein sagen nach der Aufmunterung. Wenn es klappt, will ich gerne ein paar Bildchen machen und berichten. Die Rezepte dazu hast Du ja ausführlich beschrieben.
Es wird noch ein paar Tage dauern bis ich wieder zu Hause in Hannover bin.
Tschüß und Grüße aus der Pfalz

Kalle - Alles wird gut !
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Amateurastronom
Altmeister im Astrotreff


1348 Beiträge

Erstellt  am: 26.12.2005 :  16:52:05 Uhr  Profil anzeigen
Hallo nochmal!

Zitat:
Original erstellt von: Amateurastronom

Die Silberschicht für
das Phasenplättchen hätte man wie gesagt mit einem Fotoverfahren
(Photoresist) und Eisen(III)-chlorid etc. ätzen können.



Ich sehe gerade, dass ich da Unsinn geschrieben habe.
Für das Ätzen von Silber kann man kein Eisen(III)-chlorid
verwenden, da das Chlorid schwer lösliches Silberchlorid
bilden würde. Man kann jedoch andere Eisen(III)-salze
anwenden (Acetat etc.).

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Alois
Altmeister im Astrotreff

Austria
1307 Beiträge

Erstellt  am: 26.12.2005 :  22:20:28 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Kurt.

Wieder ein sehr schöner Bericht mit guten verständlichen Beispielen.
Vielen dank für die Mühe und die Spiegel die du dafür geopfert hast.
Leider wage ich es nicht die Quantifizierung als abgeschlossen zu halten
seit ich bemerkt habe das ein und die selbe Fläche bei verschieden Streifenbreiten
andere Formationen zeigt.
Ich bin daher der Meinung dass diese Erscheinung im Zusammenhang Mittels Streifenbreite Lichtspaltbreite und Radius noch gelöst werden muss.
Daher habe ich mir noch einen gestaffelten Dichtestreifen gemacht
und damit geübt.
Das kam dabei heraus. Vielleicht findet sich jemand der in diesen Zusammenhang eine Lösung findet.

Der gestaffelte Dichtestreifen. Der breite Teil unten dient zur Messung wie du es gemacht hast.



Bei Streifenbreite 0,08 mm ist die Struktur so stark das ich ihn nicht überall verwenden kann.



Streifebreite 0,10 mm geht schon ganz gut für viele.




Streifenbreite 0,17 mm ist für den Durchschnitt die brauchbarste.



Streifenbreite 0,25 mm zeigt noch gut die schmalen Spuren.



Streifenbreite 0,40 würde ich nicht mehr verwenden, obwohl Texereau sie als Standart verwendet.
Die diagonalen Streifen kommen nur von der ungleichen Ausleuchtung.


Viele Grüße
Alois

Bearbeitet von: Alois am: 26.12.2005 22:24:52 Uhr
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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7060 Beiträge

Erstellt  am: 26.12.2005 :  23:39:17 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Alois,
Zitat:
Wieder ein sehr schöner Bericht mit guten verständlichen Beispielen.
Vielen dank für die Mühe und die Spiegel die du dafür geopfert hast.


Vielen Dank dass Du hier mitspielst. Wenn es sein müsste dann wären die Spiegel innerhalb weniger Stunden wieder wie neu.

Zitat:
Leider wage ich es nicht die Quantifizierung als abgeschlossen zu halten...

Das ist richtig. Wir sind aber wahrscheinlich recht nahe dran.
Zitat:
....seit ich bemerkt habe das ein und die selbe Fläche bei verschieden Streifenbreiten
andere Formationen zeigt.
Ich bin daher der Meinung dass diese Erscheinung im Zusammenhang Mittels Streifenbreite Lichtspaltbreite und Radius noch gelöst werden muss.
Daher habe ich mir noch einen gestaffelten Dichtestreifen gemacht
und damit geübt.
Das kam dabei heraus. Vielleicht findet sich jemand der in diesen Zusammenhang eine Lösung findet.

Deine Bildserie finde ich ganz ausgezeichnet. Verrate mir bitte noch die Filterdichte sowie die Spaltbreite. Wahrscheinlich kann ich mit meinem Kantenfilter ganz ähnliche Bilder liefern. Eine Erklärung was da genau passiert kommt dann auch.

Wünsche Dir ein frohes Weihnachstfest gehabt zu haben
Kurt

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Kurt
Forenautor im Astrotreff

Germany
7060 Beiträge

Erstellt  am: 26.12.2005 :  23:51:49 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Amateurastronom,

Zitat:
,.... da das Chlorid schwer lösliches Silberchlorid
bilden würde. Man kann jedoch andere Eisen(III)-salze
anwenden (Acetat etc.)

Die schlechte Löslichkeit von Silberchlorid ist mir irgendwie bekannt. Aber unter dem "Fotoverfahren (Photoresist)" kann ich mir nichts rechtes vorstellen. Kannst Du das bitte mit wenigen Sätzen erläutern und auch angeben wer so etwas liefert?
Vielen Dank im Voraus.

Gruß Kurt

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