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Seite: von 3

fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2895 Beiträge

Erstellt  am: 20.07.2011 :  08:57:46 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Norbert,

alles klar! Einfacher geht der Mess-Aufbau wirklich nicht mehr
Zitat:
Damit keine Fehler durch zu große Winkel auftreten, sollte der Betrachtungsabstand nicht kleiner als ca. der fünffache Durchmesser der Spiegel sein.

Ok, wichtiger Punkt!

Zitat:
Ich habe für meine Kamera ein Stativ einen Meter vor dem Kasten aufgestellt. Einmal ausgerichtet, wird das Stativ nicht mehr verschoben.

Aha! Das war bei meinen Versuchen mit der Na-Dampflampe immer das Problem, die Streifen bewegen sich nämlich ziemlich wild!

Hast Du die beiden Glasflächen einfach so aufeinander gelegt?

Zu diesem Punkt:
Zitat:
im Nachhinein bin ich mir sicher, dass ich für eine gut funktionierende Übertragung zwischen einem Motor und dem Bohrer länger gebraucht hätte als für das händische Bohren

Völlig d'accord! Man darf die Rückkopplung durch die händische Sensorik nicht unterschätzen, dadurch kann man jede noch so einfache Vorrichtung am absoluten Kräftelimit betreiben
Ich warte jedenfalls noch auf den Break-even meiner Poliermaschine

cs Kai

Bearbeitet von: am:
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2820 Beiträge

Erstellt  am: 20.07.2011 :  17:41:18 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Norbert,

Zitat:
Original erstellt von: norbert_loechel
Viele haben nach der Auswertung gefragt - ich schreibe da gerade etwas zusammen und bitte Euch noch um etwas Geduld!



Steck da nicht zuviel Arbeit rein. Es ist unmöglich aus dem 3-Platten-Test _alle_ Zernike-Koeffizienten zu bestimmen. Wenn ich mich richtig erinnere wurde sogar mathematisch bewiesen dass es nicht geht.
Die Problematik besteht darin, dass bei jedem der drei Interferogramme bei jeweils einem Spiegel das Koordinatensystem gespiegelt ist, weil er von der anderen Seite betrachtet wird.
Manche Zernike-Koeffizienten kann man bestimmen, manche nicht. Durch hinzufügen einer vierten Messung (wobei ein Spiegel um 90° gedreht wird) können weitere Koeffizienten bestimmt werden, aber es bleiben _immer_ welche übrig die nicht bestimmt werden können, egal wieviele Messungen man macht.

Gut ist allerdings, dass die rotationssymmetrischen Polynome Z3, Z8, Z15... (und noch einige weitere) schon mit 3 Interferogrammen bestimmt werden können.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: mkoch am: 21.07.2011 07:13:12 Uhr
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Roland
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
3249 Beiträge

Erstellt  am: 20.07.2011 :  20:34:54 Uhr  Profil anzeigen
N'abend Norbert,

gut dokumentierte Anleitung für alle Sportler und diejenigen die noch nicht ans Stromnetz angeschlossen sind
Ich machs zwar anderlst, würde deine Version aber etwas modifizieren: Rohr schlitzen, mit Lochsäge ausgebohrten, zentrisch durchbohrten Holzkern oder gedrehte Aluscheibe mit Rohrschelle klemmen, ein 8er-12er mit Muttern gekonterter Schraubenschaft dient zum Spannen in der Ständerbohrmaschine. Freihand wird dann noch eine weitere Führung mit Rollen benötigt, sollte dann keine 3h dauern

Gruß Roland

Bearbeitet von: am:
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2820 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  09:11:58 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Norbert,

mal angenommen, die drei Platten A, B und C haben alle genau den gleichen Fehler, nämlich Koma in X-Richtung. Das "+" Zeichen steht für Berg und das "-" Zeichen für Tal:



Wenn wir nun zwei beliebige Platten gegeneinander testen, dann muss eine der Platten von hinten betrachtet werden, so dass sich die Berg/Tal Reihenfolge umkehrt. Nun fällt immer ein Berg auf der einen Platte mit einem Tal auf der anderen Platte zusammen, so dass der Luftspalt überall gleich dick ist. Folglich können wir diesen Fehler nicht sehen.
Dies ist nur ein Beispiel. Es gibt noch mehr Zernike-Koeffizienten die mit diesem Test nicht ermittelt werden können.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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Emil Nietlispach
Meister im Astrotreff

Schweiz
436 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  09:48:25 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Michael,
es sind ja alles plane Platten, also kann man sie ja etwas versetzt (nicht bündig) aufeinanderlegen, dann kommt der Fehler doch zum Vorschein.

Gruss Emil

Bearbeitet von: am:
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2820 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  09:59:00 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Emil,

Zitat:
Original erstellt von: Emil Nietlispach
es sind ja alles plane Platten, also kann man sie ja etwas versetzt (nicht bündig) aufeinanderlegen, dann kommt der Fehler doch zum Vorschein.


Ja, das kann man machen um den Fehler qualitativ zu sehen. Die quantitative Auswertung wird dann allerdings ziemlich kompliziert.
Bei grösseren Planflächen kommt erschwerend hinzu, dass sie sich verformen können, denn der überstehende Teil hängt ja frei in der Luft.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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PeJoerg
Altmeister im Astrotreff


1116 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  10:36:05 Uhr  Profil anzeigen
Hallo,
so lange die Platten noch rund sind könnte man sie gegeneinander drehen und in verschiedenen Winkelstellungen vermessen.
Das Mittel müsste dann die Oberfläche ergeben. In Michaels Beispiel bräuchte man nur Platte B um 180° drehen und schon zeigt es den doppelten Fehler. Es wird aber vermutlich schwierig rauszubekommen, wenn die Platten nicht so schön symetrisch sind wie in dem Beispiel angenommen, in welcher Platte sich die größere Abweichung der Form befindet.
Vielleicht hilft es ja dann, alle 3 gegeneinander mit Winkeldrehung zu testen.
Viele Grüße
Jörg

Ausrüstung: Mehr als ausreichend, aber nie ganz zufriedenstellend.

Bearbeitet von: am:
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2820 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  11:02:32 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Jörg,

Zitat:
Original erstellt von: PeJoerg
so lange die Platten noch rund sind könnte man sie gegeneinander drehen und in verschiedenen Winkelstellungen vermessen.
Das Mittel müsste dann die Oberfläche ergeben. In Michaels Beispiel bräuchte man nur Platte B um 180° drehen und schon zeigt es den doppelten Fehler. Es wird aber vermutlich schwierig rauszubekommen, wenn die Platten nicht so schön symetrisch sind wie in dem Beispiel angenommen, in welcher Platte sich die größere Abweichung der Form befindet.
Vielleicht hilft es ja dann, alle 3 gegeneinander mit Winkeldrehung zu testen.



Durch zusätzliche Messungen mit verdrehten Platten kann man weitere Zernike-Koeffizienten bestimmen, aber nicht alle. Egal wieviele Messungen man macht, es werden immer unbestimmbare Koeffizienten übrig bleiben. In der Praxis genügen 4 bis 6 Messungen um die wesentlichen Fehler zu bestimmen. Eine schöne Zusammenfassung zu diesem Thema findet man in der Einleitung dieses Artikels:
Michael F. Küchel: "A new approach to solve the three flat problem", Optik 112, No. 9 (2001) 381-391, Urban & Fischer Verlag

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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PeJoerg
Altmeister im Astrotreff


1116 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  11:21:04 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Michael,
Zitat:
Durch zusätzliche Messungen mit verdrehten Platten kann man weitere Zernike-Koeffizienten bestimmen, aber nicht alle. Egal wieviele Messungen man macht, es werden immer unbestimmbare Koeffizienten übrig bleiben.

ich vertraue Dir da vollkommen, dass das richtig ist.
Zitat:
Thema findet man in der Einleitung dieses Artikels:
Michael F. Küchel: "A new approach to solve the three flat problem", Optik 112, No. 9 (2001) 381-391, Urban & Fischer Verlag

schade, das habe ich nicht.
Aber, kleiner Spaß an: Tippe doch bitte die paar Seiten mal fix ab, damit ich und die anderen auch folgen können.
Viele Grüße
Jörg

Ausrüstung: Mehr als ausreichend, aber nie ganz zufriedenstellend.

Bearbeitet von: am:
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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2820 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  13:56:51 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Jörg,

Zitat:
Original erstellt von: PeJoerg
Tippe doch bitte die paar Seiten mal fix ab, damit ich und die anderen auch folgen können.


Das geht leider nicht wegen Copyright. Aber du kannst mal einen Blick reinwerfen wenn du zum St. Andreasberger Teleskoptreffen kommst:
http://www.sternwarte-sankt-andreasberg.de/statt2011.html

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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PeJoerg
Altmeister im Astrotreff


1116 Beiträge

Erstellt  am: 21.07.2011 :  14:13:38 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Michael,
Zitat:
Aber du kannst mal einen Blick reinwerfen wenn du zum St. Andreasberger Teleskoptreffen kommst:
http://www.sternwarte-sankt-andreasberg.de/statt2011.html

wird leider nichts. Da bin ich bei einer Hochzeitsfeier verplant und ich glaube nicht, dass die Delinquenten die Feier für mich verschieben.
Viele Grüße
Jörg

Ausrüstung: Mehr als ausreichend, aber nie ganz zufriedenstellend.

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norbert_loechel
Senior im Astrotreff


135 Beiträge

Erstellt  am: 22.07.2011 :  10:25:18 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Forum,

hier kommt die versprochene Beschreibung einer Planspiegel-Auswertung mit OpenFringe.

Ausgangspunkt sind drei beidseitig durchsichtige Scheiben, bei denen jeweils eine Fläche vermessen und ggf. korrigiert werden soll. Die Scheiben seien nummeriert mit A, B und C. Ich beschränke mich hier auf die Betrachtung rotationssymmetrischer Fehler. Bei diesen kann der Ort eines Fehlers auf der Scheibe allein durch den Abstand r von ihrer Mitte beschrieben werden - aufgrund der vorausgesetzten Symmetrie gibt es keine Winkelabhängigkeit. Die Abweichungen der Scheiben von einer ebenen Fläche werden also dargestellt durch A(r), B(r) und C(r).

Das paarweise Interferometrieren liefert diese Abweichungen aber nicht direkt, sondern nur jeweils die Summe der Abweichungen zweier aufeinanderliegender Scheiben. Misst man beispielsweise A auf B, B auf C und C auf A, so erhält man die folgenden Abweichungs-Summen:



Das ist ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen, drei bekannten Größen – den U, V und W getauften Abweichungs-Summen – und den drei Unbekannten A, B und C. Löst man nach diesen auf, so erhält man



OpenFringe wertet unsere paarweise gewonnenen Interferogramme aus und erzeugt eine schöne Darstellung der Abweichungs-Summen als Oberfläche. Intern erzeugt O.F. hierzu eine Entwicklung der zugehörigen Wellenfront in eine Reihe von Zernike-Polynomen. Diese Reihe ist nichts weiter als eine lange Summe, bei der jeder Summand aus einem dieser Zernike-Polynome Z(r) und einem Koeffizienten c besteht, der angibt, wie groß der Anteil des zugehörigen Polynoms an unserer Wellenfront ist.



Um die Koeffizienten für die drei Messungen U, V und W unterscheiden zu können, tragen diese einen entsprechenden tiefgestellten Buchstaben. I ist hier ein Laufindex, um die verschiedenen Zernikes zu unterscheiden.

Von den Zernike-Polynomen brauchen wir für unsere Auswertung nur zwei Eigenschaften zu verstehen:

1. Jedes Polynom beschreibt genau einen Abbildungsfehler – z.B. Koma, Astigmatismus oder sphärische Aberration

2. Die einzelnen Polynome sind voneinander auf eine besondere Art unabhängig (orthogonal), und zwar so, dass sich ein Polynom nicht durch eine Überlagerung aus anderen Polynomen darstellen lässt.

Anschaulich bedeutet dies, dass man beispielsweise Koma nicht durch eine Überlagerung von Asti und sphärischer Aberration ersetzen kann. Hieraus folgt für unsere Auswertung, dass zur Beschreibung einer Koma in der Scheibe A auch nur die Koma der mit O.F. ausgewerteten Abweichungs-Summen U, V und W berücksichtigt werden muss. Statt also in unserem Gleichungssystem oben die kompletten Reihen einzusetzen zu müssen, darf man dieses Gleichungssystem für die einzelnen Koeffizienten der Reihen verwenden:



Man speichert sich hierzu jeweils für die Auswertungen von U, V und W die Zernike-Koeffizienten aus OpenFringe und rechnet sich aus diesen die zugehörigen Koeffizienten für die drei Scheiben A, B und C aus. Diese reimportiert man nach O.F. und kann sich dann die gesuchten Oberflächen A, B und C darstellen lassen. Die Berechnung geht sehr einfach mit einem Excel-File, man sollte aber darauf achten, dass OpenFringe einen Dezimalpunkt verwendet und Excel in Deutschland üblicherweise auf Dezimalkomma eingestellt ist

Im Menu "Mirror/Test Parameters" von O.F. stelle ich folgendes ein:



Ganz wichtig: Die beschriebene Auswertung gilt unter der Annahme einer Rotationssymmetrie – also bitte bei der Darstellung in O.F. „enable spherical only“ auswählen! Wir verwenden dann "Spherical" bis "7th Spherical". Zusätzlich muss **unbedingt** auch "Defocus" aktiviert werden. Der Defocus-Zernike beschreibt die sphärische Krümmung einer Wellenfront bzw. Oberfläche - das ist beim Planspiegel der wichtigste Fehler. Wird der Defocus-Zernike nicht aktiviert, bleibt der ärgste Feind in der Deckung!

Die Beschränkung auf rotationssymmetrische Fehler ist eine Einschränkung - die ich aber für vertretbar halte. Wenn ich kleine Planspiegel mache (150 mm), kann ich die mit der Pechhaut unten korrigieren und den Spiegel oben ständig drehen. Also habe ich wenig Angst vor Asti und anderen assymetrischen Fehlern. Bei großen dünnen Parabolspiegeln, die mit dem Tool von oben korrigiert werden, würde ich dagegen nicht auf die assymetrischen Zernikes verzichten wollen! Muss ich auch nicht, denn dafür ist ja OpenFringe eigentlich gemacht worden...

Man kann mit der Dreischeiben-Methode sicher auch durch bloße Kontrolle mit dem Augenschein einwandfreie Planspiegel machen, ich glaube aber, dass es durch die beschriebene quantitative Auswertung schneller geht. Mir ist es leichter gefallen, die Pechhäute zielgerichtet zu verformen, wenn ich zuvor den Oberflächenfehler von O.F. dargestellt bekomme.


Und hier noch ein paar Antworten auf Eure Fragen/Kommentare:

(==>) Roland
Zitat:
…für Sportler und diejenigen die noch nicht ans Stromnetz angeschlossen sind

Wenn die Bundesnetzagentur Recht behält, dann ist das Bohren von Hand bei den im Winter angedrohten Stromausfällen doch eine echte Alternative...


(==>) Kai

Zitat:
Einfacher geht der Mess-Aufbau wirklich nicht mehr

War es nicht John Dobson, der gesagt hat, man solle alles so einfach wie möglich machen, aber nicht noch einfacher?

Zitat:
Hast Du die beiden Glasflächen einfach so aufeinander gelegt?

Ja, aber nach dem Korrigieren immer vor dem Antrocknen der Poliermittelreste gründlich mit einem frischen Stück von der Küchenrolle abgewischt - auch Ceri-Reste haben eine Korngröße von ca. 1.5 my. Unmittelbar vor dem Aufeinanderlegen habe ich dann nochmal mit dem Unterarm über beide Flächen gewischt. In den vergangenen drei Monaten habe ich die Platten oft geprüft und bin glücklicherweise von Kratzern verschont worden. Die gewünschte Streifenzahl (der tilt) erreicht man durch leichtes Drücken auf die entsprechende Seite der Platten. Ach ja, bevor ich's vergesse: Vor dem Auswerten immer eine Zeit warten. Auch Borsilikat-Glas braucht eine Weile, bis sich die Temperatur der gerade noch bearbeiteten Platte an die Vergleichsplatte angepasst hat. Ich habe mindestens eine halbe Stunde gewartet, bei den letzten Auswertungen noch länger.


(==>) Michael

Ich sehe das genau so – man kann zwar auch noch ein paar "unrunde" Zernikes rauskitzeln, aber eben nicht alle. Beim nächsten Projekt versuche ich mal, dass wenigstens die achsensymmetrischen Zernikes (also auch Asti) dazukommen. Die Zernike-Polynome erfüllen nämlich eine hübsche Symmetriebedingung bezüglich einer Spiegelung an der x-Achse (siehe z.B. en.wikipedia.org/wiki/Zernike_polynomials).


Viele Grüße
Norbert




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mkoch
Altmeister im Astrotreff

Deutschland
2820 Beiträge

Erstellt  am: 22.07.2011 :  12:20:05 Uhr  Profil anzeigen  Besuche mkoch's Homepage
Hallo Norbert,

Zitat:
Original erstellt von: norbert_loechel
Ich sehe das genau so – man kann zwar auch noch ein paar "unrunde" Zernikes rauskitzeln, aber eben nicht alle. Beim nächsten Projekt versuche ich mal, dass wenigstens die achsensymmetrischen Zernikes (also auch Asti) dazukommen.


Die Auswertung wie du sie beschreibst ist nicht nur für die rotationssymmetrischen Polynome gültig, sondern kann unverändert auch für alle Polynome verwendet werden, die spiegelsymmetrisch zur Y-Achse sind. Das gilt unter der Annahme, dass jede Platte am Rand eine Markierung hat, und dass diese Markierungen immer bei 0 Uhr liegen, auch bei der Platte die von hinten betrachtet wird.
Deine Auswertung ist verwendbar für die Polynome Z3, Z4, Z7, Z8, Z10, Z11, Z14 und Z15. Bei Z5, Z6, Z9, Z12 und Z13 würde sie falsche Ergebnisse liefern.

Gruß
Michael

Bearbeitet von: am:
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fraxinus
Altmeister im Astrotreff


2895 Beiträge

Erstellt  am: 22.07.2011 :  13:12:07 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Norbert,
besten Dank für die Beschreibung!
Für kleinere Planspiegel sehe ich das genauso wie Du, da sind die "spherical only" Zernikes ausreichend.
Diese Methode hat eine Menge Potential! Das lohnt auf alle Fälle hier dran zu bleiben.

Für einen reinen Fangspiegel ist der RC Test mit künstlichem Stern und Interferometrie vielleicht einfacher und schneller. Denn ein Fangspiegel muss nicht exakt plan sein, sondern nur in der Einbaulage eine perfekte Abbildung liefern, man kann also einen endlichen Radius mit einer Gegenportion Asti kompensieren.

Aber, Deine Methode liefert noch zwei weitere Planplatten mit bekannten Werten von denen eine als "Master-Flat" wertvolle Dienste in Zukuft leisten kann. Damit könnte man dann bis kurz vor Schluss direkt den Polierfortschritt ablesen.

Danke + cs Kai

ps: „So einfach wie möglich. Aber nicht einfacher.“ ist von Einstein



Bearbeitet von: fraxinus am: 22.07.2011 13:14:31 Uhr
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Guntram
Meister im Astrotreff

Österreich
758 Beiträge

Erstellt  am: 24.07.2011 :  14:52:43 Uhr  Profil anzeigen
Hallo Norbert.

Auch von mir herzlichen Dank für die ausgezeichnete Dokumentation des Werdegangs deines Planspiegels.
Werde ich auch probieren.

Worauf ich gespannt bin, ist, wie du das Problem der lateralen Lagerung des HS angehst.

Weiterhin viel Erfolg,

Guntram



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