Der Vorschlag einen Kutter mit torisch deformiertem Hauptspiegel zu bauen kommt von Georg Ditie. Diese ganze Vorgeschichte kann man nachlesen unter:
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=61343
Die ersten Fotoversuche mit meinem ersten Teleskop dieser Art hab ich beschrieben:
http://www.astrotreff.de/topic…ID=62873&SearchTerms=Toku
Hier möchte ich mich im wesentlichen auf die Labormessungen konzentrieren. Zufällig besitzt Andreas Murner einen Kutter Spiegelset 150 f/27,8 von Lichtenknecker, Baujahr 1967. Da bot es sich an zwei grundverschiedene Konzepte des Kutters messtechnisch miteinander zu vergleichen. Der Einfachheit halber erlaube ich mi für diesen Spiegelset die Namensgebung ANDY. Mein eigener Schiefspiegler heißt ToKu1.
Auslegungsdaten
Zur Einleitung seien die Schemata und die Hauptdaten der beiden Systeme in der Darstellung nach dem Simulationsprogramm „Winspot“ vorangestellt.
<b>Bild 1</b>
Das Schema der Spiegelanordnung sowie der Durchmesser des HS ist für beide gleich. Nur die Radien, Abstände und Winkel sind z. T. erheblich unterschiedlich. Die Daten für ANDY sind Herstellerdaten. Beide Spiegel sind hier sphärisch. Die Anordnung nennt man anastigmatische Anlage, weil der Astigmatismus wegen des schiefen Lichtbündels durch die Neigung des Sekundärspiegels kompensiert wird. Auf Komakorrektur wird hier verzichtet.
Die aufgeführten ist- Daten des Toku1 weichen nur geringfügig von den Werten für komafreie Anlage nach der Rechnung von Georg Ditie ab. Der dabei verbleibende Astigmatismus wird durch die torische Deformation des HS kompensiert. Darin bestehen die wesentlichen Unterschiede der beiden Systeme. Das drückt sich auch bereits deutlich in den Spotdigrammen aus, die ebenfalls mit Winspot erstellt wurden.
<b>Bild 2</b>
Der schwarze Kreis entspricht dem Durchmesser des Airy- Scheibchens. Bei ANDY fallen bereits bei der fokalen Abbildung ein Teil der Durchstoßpunkte nicht mehr in den Kreis. Die Komaform der Punktverteilung in der fokalen Abbildung wird hier bereits deutlich erkennbar.
Messaufbau
Gemessen wurde mit einem Interferometer nach Art von Michelon in Autokollimation, Messwellenlänge 532 nm (Laserpointer). Für die Labor- Sterntests, ebenfalls in Autokollimation wurde eine rote Laserdiode als künstlicher Stern verwendet. Dieser künstl. Stern kann ohne Beeinflussung des Messaufbaus problemlos gegen die Linse des Interferometers ausgetauscht werden.
ANDY musste gemäß den im Bild 1 aufgeführten Daten aufgebaut werden.
<b>Bild 3</b>
<b>Bild 4</b>
<b>Bild 5</b>
Die beiden Spiegel waren bereits in teleskoperprobten Fassungen montiert. Die Neigung der Spiegel daher feinjustiert werden. Man kann davon ausgehen, dass eingestellten Abstände auf +/- 1 bis 2 mm genau, die Winkelabweichungen auf kleiner als 0,1° eingestellt werden können.
ToKu 1 wurde als gebrauchsfertiges Teleskop in die Messanordnung einjustiert. Der Experimentalaufbau des Tubus ist derart aufgebaut, dass gezielte, kleine Variationen aller Abstände und Winkel problemlos durchgeführt werden können.
Auswerteprogramm
Für die Inteferometermessungen hab ich erstmals Teile des sehr umfangreichen Programms „openFringe“ angewendet. Im Vergleich zu dem dem altvertrauten Programm FringeXP bietet es viele Vorteile wie:
1.verbesserte Autotrace- Funktion
2.bessere Auflösung der Wellenfrontfehler, da erheblich mehr Zernike- Koeffizienten verwendet werden.
3.Darstellung der MTF auf Basis der ausgewerteten Interferogramme
4.variable und farbige 3 D- Darstellung der Wellenfrontaberration sowie der PSF
5.synthetische Darstellung von extra /itrafokalen Sternbildern
Diese Auflistung ist nur ein kleiner Auszug auf Grund der von mir in den nachfolgenden Auswertungen genutzten Optionen. Wer bereits Erfahrungen mit Fringe XP hat und/oder in die Interferometie einsteigen möchte der findet mit „openFringe“ ein sehr komfortables und dazu noch kostenloses Werkzeug.
Wer bereits Erfahrung damit hat, den bitte ich um besonders kritische Betrachtung und ggf. Korrektur meiner nachfolgenden Ausführungen.
Auswertung
a) Interferogramme
Zur abschließenden Beurteilung wurden für ANDY drei und für ToKu1 vier Interferogramme aufgenommen und mit obigem Programm ausgewertet. Dabei wurden jeweils die entsprechenden Zernike- Daten per Programm gemittelt.
Hier die entsprechenden Interferogramme für ANDY:
<b>Bild 6</b>
Und hier das gleiche, gültig für ToKu1:
<b>Bild 7</b>
Die Besonderheit von Toku1 ist sein „online“ verstellbares Verspannsystem für die gezielte torisch Deformation der HS. Eine nicht optimale Einstellung zeigt in der Interferogrammauswertung Astigmatismus und natürlich ebenfalls im Labor- Sterntest. Deshalb wurde zuerst die Punktlichtquelle des Interferometers als künstlicher Stern genutzt und dessen Beugungsbild mit einem 12,5 mm Okular mit Neutralfilter ND 2 beobachtet. Das Strahlenbündel der Referenzsphäre wird dabei abgeschaltet. So kann man das Teleskop vor dem Interferometer durch Verstellung der Verspannvorrichtung fast auf null Astigmatismus einstellen. Man muss "fast" sagen, weil die Interferometermessug in AC noch Spuren von Asti diagnostiziert, die im Okular nicht mehr erkennbar sind und erst recht nicht beim Sterntest am Himmel. Die Feintrimmung der Optik funktioniert daher nur durch Versuch und Irrtum. D. h. man stellt mittels Okular bestmöglich ein, schaltet auf Interferometrie um und korrigiert die Einstellung der Verspannung nach dem Ergebnis des Interferogramms. Den hier gezeigten Interferogrammen sind also insbesondere bei ToKu1 mehrere Serien vorausgegangen.
b) Contourplot, Strehlzahl, Kontrastübertragung
Die beiden nächsten Bilder zeigen die Hauptergebnisse der Interferometermessungen. Der Übersicht wegen wurde die Zernike- Liste aus dem Plot-Protokoll herausgeschnitten.
<b>Bild 8</b>
(Bild 8 geändert 03.11.07 11:15)
<b>Bild 9</b>
Es gibt hier keine triftige Begründung irgendwelche Zernike- Koeffizienten abzuschalten, außer “Piston“, „Tilt“ und „Defocus“.
Das Ergebnis Strehl 0,86 für ANDY finde ich überraschend gut. Die Optik erfüllt damit zweifellos das Kriterium „beugungsbegrenzt“. Im Plot erkennt man zweifellos Koma. Das war aber vom Design her schon zu erwarten. Toku1 kommt mit Strehl vom fast 0,98 daher. Das ist ja schon fast am oberen „Anschlag“ und lässt eigentlich keine Wünsche mehr offen.
Zur Dekoration kann man sich nun noch die 3-D- Darstellungen der Wellenfrontaberratinon ansehen:
<b>Bild 10</b>
<b>Bild 11</b>
Der Maßstab für die Wellenfrontdifferenzen innerhalb der Flächen entspricht der Farbcodierug in den vorangegangenen Bildern 8 und 9.
Das Programm kann derartige Gebilde in jeder beliebigen Perspektive darstellen und sogar beliebig rotieren lassen. Das ist eine Show für sich. Für meinen Geschmack reicht bereits die Contourplot- Darstellung.
c)Kontrastübertragung, MTF
Wenn man es genauer wissen will, dann ist die MTF aussagekräftiger als der Einzahlwert nach Prof. Strehl. Hier also die entsprechenden Kurven unter Verwendung der selben Zernike- Koeffizienten wie vorhin.
<b>Bild 12</b>
Die Originalkurven aus „openFrimge“ hab ich hier in ein mit einem Zeichenprogramm erstelltes Gitternetz eingepasst. Dadurch lassen sich die Differenzen zwischen den einzelnen Kurven besser quantifizieren.
Die Kurve für Toku1 liegt offensichtlich so nahe an „perfekt“, dass sich eine weitere Analyse kaum noch lohnt. Dagegen kommt man bei Betrachtunmg der ANDY - Kurve doch etwas Bedenken. diese Kurve sieht sehr ähnlich aus wie die von einem Teleskop mit mäßiger Obstruktion. Anders betrachtet, man findet im mittleren Ortfrequezbereich ( entsprechend Objektabständen von 2x – 3x theoret. Auflösung) einen relativen Kontrastverlust von rund 20% im Vergleich zu „perfekt“. Die Frage ist, liegt das allein an der systembedingten Koma non ANDY oder hat die Optik noch andere merkliche Mängel?
Die weitere Vorgehensweise ist trivial. Man geht im Programm in die Option „Zernikes“ und knipst sukzessive die Zernikes für Koma, Asti usw. aus und schaut sich das entsprechende Plot- Ergebnis mit Strehlzahl an. Die Ergebnisse zeigt die nachfolgenden Tabelle.
<b>Bild 13</b>
Da erkennt man sofort was mit ANDY los ist. Die das System hat neben der hier unvermeidbaren Koma auch noch merklich sphärische Aberration. Die anderen erfassten Fehler zählen hier so gut wie gar nicht. Wäre nur Koma präsent, dann hätte man fast Strehl = 0,94. Asti ist offensichtlich sehr gut, wenn auch nicht mathematisch perfekt kompensiert.
Die dazu passende MTF- Kurve sähe dann so aus:
<b>Bild 14</b>
Die gleiche Art von Analyse mit den Toku1- Daten wäre schon eher Strehlspalterei. Man könnte hier die Frage stellen, ob denn tatsächlich noch etwas Asti wirksam ist und ob man den nicht doch wegjustieren könnte. Er ist aber ganz sicher ohne praktische Bedeutung. Wegjustieren wäre mit Arbeit verbunden, und ohne praktischen Nutzen.
Dazu passt auch folgende praktische Erfahrung mit Toku1. Ich habe wiederholt die Einstellung der Verspannvorrichtumg am echten Sternen durchgeführt. D. h. man dreht so lange an der Verstellschraube bis am Sternbild kein Asti mehr wahrnehmbar ist. Anschließend wurden Inteferometermessungen gemacht wie oben beschrieben. Dabei kamen dann regelmäßig Strehlzahlen von weniger als 0.8 heraus. Bei Mond, Mars sowie terrestrischen Beobachtungen hab ich erheblich an Verstellschraube drehen können, ohne dass man eine Wirkung sehen konnte. Der unmittelbare Vergleich an einem Stern zeigte dann aber doch merklichen Asti.
e) Startest per Programm sowie mit künstlichem Stern
„Openfrimg“ kann aus den berechneten Zernikes die Ansichten von intra/extrafokalen sowie fokalen Sternbildern darstellen. D. h. das Programm zeigt wie denn eine Sternabbildung unter Berücksichtigung der ermittelten Optikfehler aussehen würde. Nun mag man sich sagen was solls, wenn die MTF und die Strehlzahl OK sind dann muss auch ein Stern perfekt abgebildet werden. Die perfekte Sternabbildung wäre ein kreisrundes Airy- Scheibchen von konzentrischen, kreisrunden Beugungsringen umgeben, deren Helligkeit auf ihrem gesamten Umfang völlig gleichmäßig ist. Ehrlich gesagt, derartiges in Vollendung hab ich bisher am Himmel nur mir „Zwergtelekopen“ gesehen, so mit 50 mm Öffnung und weniger bei hoher Vergrößerung und sehr gutem Seeig. Aber angeblich soll derartiges tatsächlich auch mit größeren Teleskopen sichtbar sein. Wie auch immer, der Test hilft zumindest bei der Beurteilung ob das untersuchte Teleskop die Voraussetzungen dazu hat. Wenn man ohnehin schon dem Labor- Startest zur Optimierung der Kollimation verwendet, dann scheint es doch völlig easy mal eben auch das Sternbild zu fotografieren. So tat ich denn auch und stellte diese Ergebnisse mit den per Programm ermittelten zusammen.
Man muss bei dieser Gegenüberstellung bedenken, dass Staub, Kratzer und Verunreinigungen der optischen Flächen insbesondere bei der Fotografie des Sternbildes sehr störend wirken. Beim Aufbau des Sterntests in Autokollimation wird die zu prüfende Optik zudem noch zweimal durchstrahlt. Das Sternbild wird über ein Okular und Fotoobjektiv abgebildet. Insgesamt passiert das Lichtbündel im Versuchsaufbau mindestens 13 potentiell verschmutzte Glas – Luftflächen. Das erhöht natürlich die Störeffekte in der Abbildung entsprechend. Erfahrungsgemäß wird dadurch insbesondere das fokale Sternbildern gestört. Bei der Auswertung der Interferogramme werden dagegen stochastische Störungen (Rauheit der Interferenzstreifen) durch Mittelung ausgefiltert, das Okular entfällt. Folglich sehen die danach synthetisierten Startestbilder wesentlich sauberer aus.
<b>Bild 15</b>
Beurteilung des Sterntests zu ANDY:
Die die wesentlich kontrastreichere Definition der Beugungsringe in den extrafokalen Bildern signalisiert zweifellos Überkorrektur. Im fokalen Bild sind die Beugungsringe einseitig geöffnet. Die jeweils linke Seite der extra/intrafokalen Bilder erscheint heller. Die Ringe erscheinen nicht exakt konzentrisch. Das sind die Zeichen für Koma. Ein vorzeigbares Foto des fokalen Sternbildes ist mir hier leider nicht gelungen. Jedenfalls erkennt man bezüglich Koma und Überkorrektur eine qualitative Übereinstimmung zwischen Simulation und fotografischem Sterntest. In diesem speziellen Fall wird man bei der Beobachtung am Himmel keine geschlossenen Beugungsringe um Sterne sehen können.
<b>Bild 16</b>
Beurteilung des Sterntests zu ToKu 1:
Der Kontrastunterschied zwischen den extra/intrafokalen Ringen ist erscheint in beiden Darstellungen zu gering um daraus sphärische Aberration ableiten zu können. Man erkennt allerdings eine leichte elliptische Deformation als Zeichen von schwachem Astigmatismus. Beim simulierten fokalen Beugungsbild erscheinen die Beugungsringe geschlossen, aber mit Helligkeitsunterschieden. Bei Abschaltung der Zernikes 1. Ordnung für Koma und Asti (nicht dokumentiert) ist dagegen die Helligkeit über dem gesamten Umfang der Ringe gleichförmig. Das wäre der Nachweis von sehr geringer Koma und ebenso Asti. Im Foto des fokalen Beugungsbildes wird die Helligkeitsverteilung sehr wahrscheinlich wegen der Staubartefakte auf den opt. Flächen dominiert. Sehr geringe Koma und Asti kann man deshalb hier nicht mehr nachweisen.
f) Darstellung der PSF
PSF heißt Point Spread Funktion = Punktverteilungsfunktion. Die ist eine Darstellung der Helligkeitsverteilung analog zu den fokalen Sternbildern wie in den Bildern 15 und 16. „OpenFringe“ kann diese Grafik genau wie die der Wellenfontaberration in 3D, Farbe und aus beliebiger Perspektive darstellen.
<b>Bild 17</b>
Die Peaks symbolisieren die Helligkeitsverteilung des Airy- Scheibchens, die Ringwälle stehen für die Intensität der Beugungsringe. Bei ANDY wird die einseitige Verteilung der ersten beiden Ringe deutlich. Das entspricht dem in den vorgenannten Tests und Messungen ebenso deutlich erkennbaren Komafehler.
Sonstige Untersuchungen
In der Diskussion zu dem eingangs zitierten Thema hat Michael Koch bereits darauf hingewiesen, dass die mechanische Verspannung des Spiegels über 4 Punkte am Umfang nicht exakt kompensieren kann. Kai Ries hat freundlicherweise dazu ein Diagramm erstellt, das sich aber im Board für Sonnenbeobachtung verlaufen hat, weil ich zufällig dort den ersten Fotoeinsatz von Toku1 vorgestellt habe.
Hier das Zitat mit Grafik:
Zitat:Ich hätte da noch was für Kurt. Ich hatte mal die Spiegelverformung in plate.exe eingegeben. Die numerische Ausgabe ich schwierig zu interpretieren und ich war noch nicht ganz zufrieden mit den Rechenergebnissen. Jetzt habe ich die FE-Rechnung weiter verfeinert:
<b>Bild 18</b>
Zitat:Man sieht drei Graphiken. Rechts sieht man die Messpunkte des Spiegels, links im Bild (über zwei Graphiken, damit die Kurven gut sichtbar bleiben) sieht man die Verformung in Mikrometer, die der Spiegel über die jeweilige Zone hat. Wegen der Symmetrie wurde nur ein Hälfte des Spiegels gerechnet. Die Zonen sind farbig dargestellt und korrespondieren mit den Farben in den Graphen links im Bild. Die ideale Kurve wird immer in der Farbe Rot dargestellt. Das erlaubt einen schnellen Vergleich mit den theoretischen Werten.
Zu den Ergebnissen kann auf jeden Fall gesagt werden, daß der Astigmatismus zur Mitte hin stärker ausgeprägt ist als in den äußeren Zonen. Im unteren Graphen liegen die Werte stets über der roten Linie. Dieser Restfehler sieht man im Yolo tatsächlich. Zwar ist da wegen der besseren Verspannung (8 Punkte in 30°) die Abweichung in dem Fall verhältnissmäßig gering, doch auch da gibt es die gleiche Tendenz. Der Flächenanteil wird bei den kleineren Radien auch kleiner, womit dann der Gesamteinfluss der Abweichungen sich eher in den äußeren Zone manifestiert. Es tut also im Falle des Yolos gut, wenn der torische Spiegel reichlich Übermaß hat.
lg.
Kai
Wenn ich das richtig verstanden habe geht Kai von meiner bereits vorgestellten Verspannvorrichtung aus:
<b>Bild 19</b>
<b>Bild 20</b>
Die Kräfte zur Deformation des Spiegels werden an 4 um 90 ° versetzten Punkten am Spiegelumfang von dem Verspannkreuz auf den Spiegel übertragen. Im Sterntest am Himmel und noch deutlicher im Labortest hat sich gezeigt, dass die inta/extrafokalen Beugungsbilder kissenförmig verzeichnet waren. Es war auch nicht möglich vorzeigbare fokale Sterntestbilder zu gewinnen. Ich weiß nicht ob dieser Fehler mit den im obigen Diagramm dargestellten Abweichungen korreliert. Jedenfalls hab ich noch vor Kenntnis des obigen Diagramms die Verspannvorrichtug erfolgreich modifiziert, denn jeder kritische Beobachter hätte nämlich über die etwas missratenen intra/extra Sternbilder gemeckert, obwohl die Abbildungen von Mond und Mars und Venus sehr gut aussahen.
Die nachfolgend abgebildete Modifikation der Verspannvorrichtung besteht nur darin, dass die Kräfte am Umfang auf insgesamt acht anstatt wie vorher auf 4 Punkte aufgeteilt wurden. Das brachte auf Anhieb eine drastische Verbesserung der Startestbilder. Die weißen Pfeile markieren die Übertragungspunkte sowie die Kraftrichtung. zeigen die Kraft Alle hier in diesem Bericht vorgestellten Messungen und Tests sind daher bei Einsatz der mit der modifizierten Verspannvorrrichtung entstanden.
<b>Bild 21</b>
Gruß Kurt
