Beiträge von mkoch im Thema „Ein Schiefspiegler mit torischem Hauptspiegel“

    Hallo Lutz,


    > Im wort case kann ich aber nicht davon ausgehen, dass sich meine fehler beim torodisieren
    symmetrisch zur ursprünglichen brennweite (der vormals sphäre) ausbreiten. Ich halte es schon
    für realistisch, dass die brennweiten bzw. radien beim torischen figurieren einseitig weglaufen.



    Ich kann es nicht glauben dass eine Abweichung der Brennweite um wenige Millimeter irgendwie relevant sein soll. Entscheidend ist die Differenz der Krümmungsradien.
    Ob die Radien nun 4562 und 4574 sind, oder 4561.5 und 4573.5 das ist doch völlig egal und darf nicht zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Vorausgesetzt man fokussiert richtig.


    Gruss
    Michael

    Hallo Guntram,


    ==> Michael: Winspot stellt automatisch "scharf". Man kann durch Drücken von F11 und F12 durch den Fokus fahren. Nachfokussieren bringt zur Verbesserung des Bildes nichts.



    Das kann ich nicht überprüfen, weil ich das Programm Winspot nicht habe. Für mich sieht das Spotdiagramm von Lutz so aus als ob es nicht optimal fokussiert wäre.


    Gruss
    Michael

    Hallo Lutz,


    > Wenn ich die 11 mm ROC-differenz dieses torischen hauptspiegels um nur einen millimeter verändere, (z.b. von
    4573 nach 4574), verändert sich das spotplot-diagramm schon beträchtlich zum ungünstigen.


    Ich vermute den Fehler kriegst du aber durch Nachfokussieren weg. Es wäre realistischer wenn du beide Radien jeweils um die Hälfte (aber in entgegengesetzte Richtung) verändert hättest, dann wäre die Gesamtbrennweite gleich geblieben.



    > Braucht man dafür eine teure ZEMAX-software?


    Nein, in gewissen Grenzen geht das auch mit der BEAM3 Software, die deutlich preiswerter ist:
    http://www.stellarsoftware.com/
    Man kann damit (fast) alle Variablen automatisch optimieren lassen.
    Problematisch war nur das Optimieren des Kippwinkels. Ich habe dabei den Trick angewendet dass ich die Bildebene als gekrümmt angenommen habe, wobei der Krümmungsmittelpunkt genau da liegt wo der Sekundärspiegel ist. Dann bleibt der Spot scharf wenn der Sekundärspiegel verkippt wird. Wenn der Kippwinkel des Sekundärspiegels feststeht, dann kann man die Bildebene wieder zurück ändern (in eine Planfläche) und den optimalen Kippwinkel derselben ermitteln.


    Gruss
    Michael


    P.S.
    Korrektur: Durch Nachfokussieren verschwindet der Fehler natürlich nicht ganz, sondern wird nur kleiner.

    Hallo Georg,


    > Der Grund für die sehr gute Kontrastleistung von ganz langen Öffnngsverhältnissen ist die sehr schlechte Streulichtausbreitung: Nur sehr achsnahe Streulichtstrahlen kommen überhaupt durch ...


    Das macht Sinn. Mit anderen Worten: Die Intensität des Streulichts nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab. Gemeint ist hier der Abstand vom Okular bis zu der Fläche die das Streulicht erzeugt, also in diesem Fall die beiden Spiegel.


    > Mit f20, f25 usw. ist das Beobachten aus der Stadt kein Thema.


    Das habe ich nun wieder nicht verstanden.


    Gruss
    Michael

    Hallo Kai,


    > Diese Kraft von 57.9N müssen sich beide Spiegelhälften teilen, also wirkt 57.9/2=28.95 N für jeweils einer der Auflagen.


    Aha, dann bestätigt also die moderne FEM-Berechnung das Ergebnis, das Prof. Timoshenko schon vor 50 Jahren mit einer analytischen Berechnung gefunden hat.


    Wer selber astigmatische Durchbiegungen berechnen möchte, findet die Formel auf meiner Webseite:
    http://www.astro-electronic.de/faq3.htm#14


    Oder in komplizierterer Form im Original:
    Steven P. Timoshenko / S. Woinowsky-Krieger, "Theory of Plates and Shells", Seite 294.


    Gruss
    Michael


    P.S. Die Formel nach Timoshenko kann man auch verwenden, um die Durchbiegung an jeder Stelle des Spiegels zu berechnen. Das werde ich noch machen, um zu überprüfen welche Form sich ergibt. Es scheint so zu sein, dass sich nicht die gewünschte rein astigmatische Form bildet, sondern dass sich zusätzlich auch noch andere Polynome überlagern.

    Hallo Georg,


    > Sorry, ich bleibe auch bei der Meinung, daß irgend welche Asphären die Fertigung nur unnötig kompliziert machen und bei f20, ...


    Sieh es doch mal von der positiven Seite:
    Wenn man einen Newton-Spiegel schleift, dann muss man aufpassen dass man keinen Astigmatismus und keine abgesunkene Kante reinpoliert.
    Beim torischen Schiefspiegler dürfen wir diese beiden Fehler machen, weil sie Bestandteil des Designs sind. Wir müssen nur aufpassen dass die abgesunkene Kante nicht zu tief und zu schmal wird.


    Gruss
    Michael

    Hallo Kurt,


    > ein Eimer Wasser mit 5 kg Gesamtmasse


    entspricht 49N



    > Dann hab ich den verspannten Spiegel auf den Prüfstand gestellt. Die Fokaldifferenz der beiden Brennlinien betrug 27 mm bei feststehendem künstlichen Stern. Die Soll- Radiendifferenz meines Spiegels beträgt nach der Rechnung von Georg 11,3 mm. Ich komm jetzt nicht darauf, ob das auch die Fokaldifferenz sein müsste oder ob diese näherungsweise 2x Radiendiffernz also 22,3 mm. Die dazu passende Verspannung des HS wäre 1,56 my, wenn man den Rohlingsdurchmesser in Rechnung stellt.



    Wenn du mit feststehender Lichtquelle gemessen hast, dann hast du das Doppelte der Radiendifferenz gemessen. Die Radiendifferenz ist also 13.5mm, und daraus folgt dass die Brennweiten-Differenz nur 6.75mm ist. Korrigiert mich bitte falls ich mich irre.


    Du hast also 6.75mm Brennweiten-Differenz mit 49N erzeugt, das entspricht 0.138mm/N


    Nach meiner Rechnung sollten es 11.2mm Brennweiten-Differenz bei 58.4N sein, das entspricht 0.192mm/N.


    Das sind 39% zu viel, leider keine gute Übereinstimmung zwischen Theorie und Praxis.
    Einen Teil des Fehlers kann man damit erklären, dass die Krafteinleitungspunkte nicht ganz am Rand sitzen sondern ein paar Millimeter weiter innen. Aber das erklärt nicht 39% Abweichung.


    Gruss
    Michael

    Hallo Franjo,


    > oder BEAM3 hat nur SCHEINBAR die Option, auch außerhalb der Ebene sinnvoll zu arbeiten und meldet obligatorisch die ebene Anordnung als Optimum.
    Geeigneter Test: Eingabe der Parameter des zitierten 3-Spiegel-3D-Yolo. Wäre interessant, was BEAM3 da rauskriegt.



    Ich bin mir ganz sicher dass BEAM3 das kann. Wenn ich den zweiten Kippwinkel beispielsweise auf 2 Grad einstelle, dann kann ich zusehen wie die Software es langsam wieder zurückoptimiert bis wir wieder bei 0 Grad angekommen sind.


    Gruss
    Michael

    Hallo Franjo,


    den Hauptspiegel brauchen wir nicht in zwei Achsen kippen. Der Kippwinkel muss logischerweise so klein wie möglich sein und ist durch den Abstand und Durchmesser des Sekundärspiegels bestimmt. Eine Verkippung in der zweiten Achse ist gleichbedeutend mit einer Drehung des gesamten Koordinatensystems um die Achse des einfallenden Lichts, und daher überflüssig.
    Was ich ausprobiert habe war den Sekundärspiegel in beiden Achsen zu verkippen, und dabei habe ich beide Kippwinkel als variabel gekennzeichenet. Aber die Optimierungsfunktion von BEAM3 hat sich strikt geweigert den zweiten Winkel von Null weg zu bewegen, was bedeutet dass Null der optimale Wert ist. (Oder genauer: Dass hier zumindest ein lokales Optimum vorliegt)


    Gruss
    Michael


    P.S. Es gab in SuW mal einen Artikel wo irgendwer ein paar verschiedene 3-Spiegel-Systeme gerechnet hatte, bei denen die Spiegel in allen Achsen verkippt waren, also richtige drei-dimensionale Gebilde. Weiss jemand in welcher Ausgabe das war? Muss grob geschätzt ungefähr 8-12 Jahre her sein.

    Hallo Franjo,


    > Die Idee ist, dass durch Kippung des Hauptspiegels in der Ebene ein gewisser Anteil an Astigmatismus eingeführt wird. Durch zusätzliche Kippung des Spiegels in der senkrecht dazu stehenden Ebene wird ein dazu senkrecht stehender Astigmatismus erzeugt und die beiden kompensieren sich gegenseitig, nichts anderes tut das Toroid, bloß ohne vertikale Kippung, sonder durch Einführung eines längeren Krümmungsradius in der Senkrechten.


    Ich habe mal versucht das mit BEAM3 zu simulieren, aber der optimale Kippwinkel aus der Ebene heraus scheint Null zu sein.


    Gruss
    Michael

    Hallo Kurt,


    -- Material: Borofloat
    -- E.- Modul: 6,3 x 10^10 N/m²
    -- Poisson- Zahl: 0,25
    -- Randdicke: 21,4 mm, rundherum gleich, Rückseite ziemlich plan feingeschliffen. Die Mitte ist naturgemäß um die Pfeilhöhe 0,64 mm dünner.
    -- Durchmesser: 155 mm
    -- benötigte Verspannung: 1,52 my


    > Bin natürlich sehr neugierig was herauskommen wird. Gefühlsmäßig schätze ich so ca. 20N je Auflagepunkt.



    Nicht schlecht geschätzt! Ich komme auf 55.6N für zwei Auflagepunkte zusammen. Also bei 0 und 180 Grad wirken jeweils 27.8N nach unten, und bei 90 und 270 Grad jeweils 27.8N nach oben.
    Als mittlere Dicke habe ich 21mm angenommen.
    Übrigens habe ich leicht andere Werte für "Borofloat 33" gefunden, nämlich E-Modul 64e9 Pa und Poisson-Zahl 0.2. Aber das ändert nicht viel am Ergebnis. Gibt es verschiedene Sorten Borofloat?


    Ausserdem muss man beachten dass diese Formel nur für dünne Platten gilt (Durchmesser >> Dicke). Das ist hier nicht der Fall und wird zu Abweichungen führen, die ich nicht quantifizieren kann.
    Weiterhin muss man beachten dass die Formel nur für den Fall gilt dass die Kräfte ganz am Rand angreifen. Das ist natürlich unrealistisch, weil die realen Angriffspunkte ein paar Millimeter weiter innen liegen werden. Dadurch wird die benötigte Kraft etwas grösser.


    Das Ergebnis ist mit einer gewissen Vorsicht zu geniessen, weil dieser Lastfall im Timoschenko nicht so ausführlich beschrieben ist wie ich es gerne gehabt hätte. Einen Fehler um Faktor 2 kann ich nicht ganz ausschliessen. Warten wir mal ab ob's mit der Messung übereinstimmt.


    Gruss
    Michael

    Hallo Kurt,


    bitte gib mir mal die Daten von deinem Spiegel, zwecks Berechnung der benötigten Kraft für die Verspannung.


    -- Material (E-Modul, Poisson-Zahl)
    -- mechanischer Durchmesser
    -- Dicke (ich hoffe doch die ist überall gleichmässig)
    -- benötigte Verspannung in Mikrometern


    Gruss
    Michael

    Hallo Kurt,


    > Übrigens, mir scheint, dass Deine 2,15 my Deformation am Rande genau um den Faktor 2 zu gering ist.


    Du hast Recht, ich hab mich verrechnet. 4.31µm ist richtig.


    Gruss
    Michael


    P.S. Ich verwende diese Näherungsformel:


    (f2 - f1) / (16 N^2)


    mit
    f1, f2 = Brennweiten
    N = Öffnungsverhältnis

    Hallo Kurt,


    > nöö, da der Spiegel sphärisch wird kann ich ihn problemlos auch exzentrisch nutzen.


    Da hast du Recht, wenn er sphärisch ist kann man das so machen.


    Ich bin gerade am Rechnen wie gross die Kraft sein muss, um einen Spiegel astigmatisch zu verspannen. In "Theory of Plates and Shells" von Steven P. Timoshenko steht die Formel drin (Seite 294), allerdings ist sie noch nicht in einer Form die ich so ohne weiteres verwenden kann.


    Gruss
    Michael

    Hallo Kurt,


    > Die 90 mm FS ist hier reichlich Übermaß. Das hat den Vorteil, dass man sich nicht sonderlich um die Präzision im Randberech kümmern muss.


    Hat aber den Nachteil dass du hinterher noch ein Stück absägen musst.
    Der Abstand zwischen der einfallenden optischen Achse und der Mitte des Sekundärspiegels ist nur 1415mm * sin(4.6) = 113.5mm, aber mit dem 90er Rohling hast du schon (153mm + 90mm) / 2 = 121.5mm


    Gruss
    Michael

    Hallo Georg,


    > Ach, noch eine Bitte: Deine Spotdiagramme sind nicht aufeinander im Maßstab angepasst. Geht das, sie in der Größe zu normieren und dazu auch das Airyscheibchen einzublenden, das wär zum Vergleichen enorm hilfreich.


    Extra für dich habe ich mit bewährter alter Analogtechnik (Fotokopierer mit Zoom, Schere und Klebstoff) das gewünschte Diagramm zurechtgeschnippelt:



    Gruss
    Michael

    Hallo Georg,


    > Der Knackpunkt ist der, daß der Sekundärspiegel konvex ist. Konvexe Spiegel kann man nicht direkt prüfen wie konkave.


    Deshalb haben ja beide Spiegel den gleichen Radius und können gegeneinander getestet werden, solange der Hauptspiegel noch nicht torisch ist.



    > Ganz im Gegensatz zur Prüfung von konvexen Spiegeln, die nur mit einigen Hilfsmitteln, z.B. von hinten oder eben mit einer Prüfschale (die gängige Methode ...) indirekt getestet werden können


    ... oder man packt ihn einfach vor's Fizeau Interferometer, das mit einer passenden Transmissions-Sphäre bestückt ist. Sowas kann man kaufen, oder in diesem Fall sogar selber machen weil der Krümmungsradius so gross ist. Eine Einzellinse dürfte völlig ausreichen, und die Referenzfläche kann man vorher gegen eine andere Transmissions-Sphäre prüfen, wenn's genau werden soll sogar mit absoluter Genauigkeit.



    > Ich möcht's halt einfach lassen. Schon der modifizierte, elliptische Focaulttester ist schon das äußerste, was ich dem Fertiger zumuten möchte.


    Für den torischen Hauptspiegel sehe ich drei Möglichkeiten:
    1. Er wird mechanisch verspannt und dann wird eine Sphäre reinpoliert. Dann wird er wieder entspannt und der Torus ist drin. Erwin Herrig hat's vorgemacht.
    2. Es wird eine Sphäre poliert, und dann wird der ganze Spiegel dauerhaft verspannt.
    3. Oder eine Kombination der beiden Methoden. 90% von Torus werden reinpoliert, und die restlichen 10% werden dauerhaft durch Verspannung realisiert. Hat den Vorteil dass man die Stärke der Verformung später jederzeit korrigieren kann, falls notwendig.


    Ich tendiere zu 2 oder 3. Kommt drauf an wie gross die benötigte Kraft ist. Um Randprobleme an den Krafteinleitungs-Punkten zu vermeiden, kann man den Spiegel einfach 10-20% grösser machen und im Teleskop abblenden.


    In allen drei Fällen braucht man nur eine Sphäre testen.



    > Zumal der Gewinn praktisch wenig bis gar nicht merklich und am Bildfeldrand sogar schlechter ist:


    Das kann ich nicht nachvollziehen, wenn ich unsere Spotdiagramme vergleiche.



    &gt; Wenn du eine <i>reproduzierbare</i> Methode erfindest, solche übelst deformierten Asphären genau zu prüfen, ...


    Nun bleib mal auf dem Teppich. Eine r^4 Abhängigkeit mit 93nm (entspricht ca. lambda/6 ) am Rand ist keine übelst deformierte Asphäre.
    Wie gesagt, man packt den Spiegel einfach vor's Interferometer und überprüft, ob die Z15 und Z24 Koeffizienten ungefähr den richtigen Wert haben. Wenn man da 25% daneben liegt ist es auch nicht schlimm.



    &gt; dann wär das ja was, ich denke vor allem an das Problem, Schmidtplatten zu prüfen ...


    Das ist in der Tat eine übelst deformierte Asphäre.



    &gt; Ach, noch eine Bitte: Deine Spotdiagramme sind nicht aufeinander im Maßstab angepasst. Geht das, sie in der Größe zu normieren und dazu auch das Airyscheibchen einzublenden, das wär zum Vergleichen enorm hilfreich.


    Ich glaube das geht mit der Software nicht, die skaliert immer automatisch. Oder ich hab den Schalter noch nicht gefunden.


    Gruss
    Michael

    Hallo nochmal,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
    <br />Bei 12 und 6 Uhr muss der Spiegel um 2.15µm verspannt werden, wenn er bei 3 und 9 Uhr fest aufliegt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hat zufällig jemand die Formel zur Hand, mit der man die benötigte Kraft berechnen kann?


    Gruss
    Michael

    Hallo alle miteinander,


    wie bereits angedroht habe ich also den 200mm f/20 Schiefspiegler nochmal optimiert, und das hier ist rausgekommen:


    Auf der optischen Achse:


    0.2 Grad (14mm) oben:


    0.2 Grad (14mm) unten:


    0.2 Grad (14mm) links:


    0.2 Grad (14mm) rechts:


    Man beachte dass die Spotdiagramme unterschiedliche Massstäbe haben.
    Die ungefähre Grösse der Spots nochmal zusammengefasst:
    Mitte 3µm x 4µm
    Oben 20µm x 30µm
    Unten 12µm x 35µm
    Links/rechts 25µm x 25µm
    Das Beugungsscheibchen hat bei f/20 etwa 27µm Durchmesser.


    Hier sind die Daten für das Design:
    Hauptspiegel 200mm, CC = 0, torisch konkav mit R=4756.774mm und R=4737.338mm, Kippwinkel 3.2 Grad
    Die torische Verformung bedeutet: Bei 12 und 6 Uhr muss der Spiegel um 2.15µm verspannt werden, wenn er bei 3 und 9 Uhr fest aufliegt.
    Abstand zum Sekundärspiegel: 1400mm
    Sekundärspiegel 90mm, CC = 0, konvex mit R=4761.905mm, Kippwinkel 5.4361 Grad bezogen auf das globale Koordinatensystem, Asphärische Korrektur: -0.02272 * r^4 (wobei r in Meter anzugeben ist), das ist eine um 93nm abgefallene Kante.
    Abstand zur Bildebene: 1647mm
    Bildebene um 24.442 Grad gegen das globale Koordinatensystem geneigt.
    Das entspricht 7.17 Grad gegen die optische Achse.


    Ich füge noch die Koordinaten der Bauteile hinzu:
    Hauptspiegel ( 0 , 0 )
    Sekundärspiegel ( -1391.275mm , -156.057mm )
    Fokus ( 180.454mm , -645.069mm )
    Der Sekundärspiegel ist um 11.836 Grad gegen die optische Achse verkippt.


    Gruss
    Michael

    Hallo Georg,


    ich habe das 250mm f/16 Design mal nach BEAM3 übersetzt und dran herumoptimiert, aber leider erfolglos.


    &gt; Die Modulationstransferkurve spricht Bände ... Es lohnt nicht, jedenfalls nicht für meine Qualitätsansprüche.


    Da hast du leider völlig Recht. Das lohnt sich nicht.


    Also werde ich mal mit f/20 weiter rechnen.
    Wenn der Radius zu gross für einen direkten Test ist, dann könnte man den Strahlengang über einen Planspiegel falten. Aber der muss dann extrem genau sein weil er doppelt in das Messergebnis eingeht.
    Ist die Frage wo man sowas zu bezahlbaren Preisen bekommt.
    Bei Melles Griot gibt's 158mm mit lambda/50 Oberfläche für $4675.


    Gruss
    Michael

    Hallo Georg,


    &gt; Ein asphärischer Fangspiege lohnt nicht die Mühe.


    Beim f/25 System hast du völlig Recht. Aber beim f/20 System lohnt die Mühe, zumal es wirklich nicht schwierig ist eine abgesunkene Kante mit r^4 Abhängigkeit zu erzeugen.


    &gt; Die von mir konstruierten Geräte haben sich exakt so verhalten, wie von ZEMAX berechnet.


    Kann ich bestätigen, denn Beam3 sagt ja auch dass das Design sehr gut ist. Ich habe die Positionen der Bauteile exakt aus deinen Daten übernommen und nicht verändert. Ich habe nur an den Radien, konischen Konstanten und am A4 Koeffizienten herumoptimiert.



    &gt; Man wird sich wohl oder übel eine längere Werkbank aufbauen müssen


    Das wäre mit unangenehmen Folgekosten verbunden. Ich möchte deswegen kein neues Haus kaufen.


    Könntest du bitte noch die Abstände und Winkel für ein f/18 System angeben? Dann wären die Radien im erlaubten Bereich. Wie gesagt, die Winkel kann ich leider mit meiner Software nicht optimieren.


    Gruss
    Michael


    P.S. Wenn man den Sekundärspiegel auch torisch macht (nur 1mm Radiendifferenz), dann wird der Spot kleiner als 2µm. das ist zwar völlig irrelevant weil das Beugungsscheibchen 27µm hat, aber es zeigt dass es noch Möglichkeiten zur Optimierung gibt. Und diese Möglichkeiten kann man nutzen, wenn man die Brennweite verkürzt. Vielleicht geht sogar f/16 ???

    Hallo alle miteinander,


    hier ist das Spotdiagramm vom optimierten 200mm f/20 System:


    Der Spot-Durchmesser ist ca. 15% vom Beugungsscheibchen.
    Hier die Optikdaten aus "Beam3":


    <font face="Courier New">
    3 surfaces Toroidal Kutter 200mm f/20
    Z X Diameter CY CX Pitch Mirr Shape A4 C
    ----------:----------:--------:--------------:------------:----------:-----:---------:-----------:---------------:
    0 : 0 :0.210 : -0.2095594: -0.210418: 3.20 :M : 0.8700: 0 : :
    -1.391275 a-0.156057 a0.095 : : : -5.485 :M : 1 : -0.02016: -0.2060401:
    0.180616 b-0.647754 b0.05 : : : -18.00000:film : : : :
    : : : : : : : : : :
    </font id="Courier New">


    Aber ich habe hemmungslos nur auf der optischen Achse optimiert. Wie's im Feld aussieht weiss ich noch nicht.


    Gruss
    Michael


    P.S. Und wenn in der Forensoftware nicht dieser doofe Fehler drinwäre, der alle Leerzeichen wegoptimiert sobald mehr als zwei davon hintereinander stehen, dann würden die Spalten sogar untereinander stehen!