Beiträge von Kalle66 im Thema „Rechenfehler oder Programmfehler“

  • Rechenfehler oder Programmfehler

    Hallo Hager Sepp,
    im Grunde genommen Schulwissen (Mathe Leistungskurs vor über 20 Jahren) und KEIN Lehrer. Da haben wir Kegelschnitte bis zum Abwinken behandelt.
    ...und Oberstufen-Physik "Optik am Kugelspiegel". Mehr macht ein Foucaulttest nicht. Man muss nur wissen, was Parameter und was die Variable ist, also was will man ermitteln und was messe ich tatsächlich.
    Gruß

  • Rechenfehler oder Programmfehler

    Hallo,
    die Formel zur Berechnung der Sagitta s:
    Sphäre (Kreis): s= r-<u>(rr-hh)^0,5</u> mit r=Krümmungsradius und h=Spiegelradius (Abstand von der Spiegelmitte)


    die Sagitta einer Parabel lautet:
    s=hh/2r oder mit r=2f: s=hh/4f mit r=Krümmungsradius=2*Brennweite


    Hier die allg. Formel für Kegelschnitte (gefunden in Rutten, van Venrooji: Telescope Optics, 2002 Kap. 20.3, Seite 246:


    s=hh / [r{1+<u>(1-(hh/rr)(K+1))^0,5</u> }] mit


    K= Schwarzschild-Konstante (kon.Konst.)
    [=0] : Kreis,
    [=-1] : Parabel,
    [-unendlich; -1] : Hyperbolid,
    [-1; 0] : prolates Elipsoid (längs liegend),
    [0, +unendlich;] : oblates Elipsoid (quer liegend)


    Gruß


    PS: Ich hoffe die Formeln sind verständlich wiedergegeben. matts hat noch keinen Formel-Editor in der Forensoftware zur Verfügung. Zumindest weiß ich nichts davon.
    PPS: x^0,5 ist soviel wie "Wurzel aus x"
    PPPS: Meine Tastatur hängt ein wenig. Deshalb noch einmal die Nachbearbeitung.

  • Rechenfehler oder Programmfehler

    Hallo,
    ich weiß jetzt zwar nicht, wo Du welche Formel her hast, aber:
    Öffnungsdurchmesser (Spiegelgröße) = 2x Öffnungsradius (nicht verwechseln bei der Berechnung einer Sagitta)
    Krümmungsradius = doppelte Brennweite (per Definition für einen Kugelspiegel)
    Die Sagitta-Formel lässt sich für Kreise mit Hilfe von Pythagoras leicht selbst herleiten.


    und die genaue Formel zur Ermittlung der Schnittweite lautet:
    1/f = 1/p + 1/q mit f=Brennweite, p=Lichtquellenabstand, q=Klingenabstand


    Für Foucault-Tester gilt:
    feststehende Lichtquelle: p ~ 2f und konstant (bei vernünftiger Aufstellung)
    bewegte Lichtquelle: p=q damit =2f (man könnte auch schreiben p = q = 2f+x mit x als Schnittweitendifferenz zum Fokus der nächsten Zone)
    Die Zonen unterscheiden sich anhand ihrer Krümmungsradien: KR(1), KR(2), KR(3) = 2*f(1), 2*f(2) etc
    Die Schnittweite (von Zone 1 zu 2) ist also KR(2)-KR(1)=x(1) oder 2*(f(2)-f(1))=x(1)
    ...Du darfst es ruhig selbst zu Ende durchrechnen...Ich hoffe das reicht als Anleitung.


    Ich hoffe, ich habe Deine Frage richtig verstanden. Ein anderes Thema ist es, die Krümmungsradien in Nanometer Oberflächendifferenz umzurechnen: Dazu brauchst Du die Kegelschnittgleichung (am Besten in der Form mit kon. Konst. als Parameter). Die habe ich gerade nicht zur Hand, müsste selbst erst nachschauen.
    Gruß