Bei z.B. einer Parabel (konische Konstante -1) ist mit der Brennweite der Kurvenverlauf eindeutig festgelegt?
Ja. Mit der Brennweite f gilt für den Krümmungsradius ROC (Radius Of Curvature) im Scheitelpunkt (= Schnittpunkt Kurvenoberfläche mit der optischen Achse = Spiegelmitte) genau ROC=2f. Abseits der optischen Achse im Abstand r zur optischen Achse verlängert sich der Krümmungsradius ROC um Delta_ROC = r^2 /(2*ROC). Das sind die bekannten Schnittweitendifferenzen mit denen man im Foucaulttest die Kurvenoberfläche vermisst und diese mit der gewünschen Parabel vergleicht.
Bei einer Hyperbel ist das so mit der Angabe der Brennweite und der kK?
Ja, Ist genau wie oben, nur dass man die Schnittweitendifferenzen noch mit der CC multiplizieren muss.
Die Brennweite bestimmt dann also, wie groß der verwendete Ausschnitt ist im Vergleich zur gesamten Kurve.
Nein, das wird durch den Spiegeldurchmesser bestimmt. Ein 40 cm Parabolspiegel mit einer Brennweite von 2 m hat genau die gleiche Kurve, wie ein 20 cm Parabolspiegel. Würde man den 40 cm Spiegel auf 20 cm abblenden, hätte man in diesem Bereich genau dieselbe Kurve, wie beim 20 cm Spiegel.
Warum denkst du so kompliziert um mehrere Ecken? Warum schleifst du nicht mal einen Newton Parabolspiegel? Dazu braucht man lediglich diese beiden Gleichungen. Alle anderen Hirnknoten werden beim Werkeln wie Karbokörner zwischen den Platten zermalmt.
p.s.
Frank war schneller... witzigerweise mit genau demselben Beispiel. Allerdings ist seine Erklärung falsch.
