Peter,
mit ein wenig Rechenarbeit kannst Du Dir die Frage selbst beantworten. Wie genau muss die Oberfläche sein, damit ein Spiegel seinen Job macht? Jeder, der anfängt sich mit Optik zu beschäftigen kennt den Spruch "Lambda-Viertel" und bei Spiegeln halbiert sich der Wert, weil er ja doppelt in die Rechnung eingeht; also Lambda-Achtel auf der Oberfläche. Du brauchst also nur die Wellenlänge, die du mit dem Spiegel beobachten möchtest und hast sofort ein Maß, wie genau die gesamte Oberfläche sein muss. Linsen kommen weit besser weg, weil hier nur der Brechungsindex mitberücksichtigt werden muss. Dafür muss das Material dann blasenfrei und homogen sein.
Grünes Licht hat so grob 500 Nanometer ... ein Achtel davon sind ~ 70 nm oder 0,07 Mikrometer. Das ist jenseits von dem, was man aufblasen kann. Nimm eine x-beliebige Folie .... wenn man die technisch nur auf die Genauigkeit mit einer beliebigen Dicke aus einer Folienmaschine kriegen würde, könnte man ja gleich den Spiegel aus dem Material machen und sich das Aufblasen sparen. Wenn die Dicke aber stärker variiert, dann wird auch durch Aufblasen daraus kein genauer Spiegel, weil die Folie sich ja, je nach Dicke, unterschiedlich stark unter Luftdruck verbiegt.
Dazu kommen noch Fragen zum Verhalten unter Wärmeausdehnung und zum Eigengewicht, das auf der Erde immer durchhängt. Allein hierdurch bekommst du auf der Erde immer Abweichungen zur Parabel, weil unter Eigengewicht sich eine davon abweichende Kettenlinie bildet. Kettenlinie = so hängt ein (gespanntes) Seil durch.
Wenn Dir 1 Mikrometer Oberflächengenauigkeit nichts sagt ... Frag mal die Drehbankbesitzer hier im Forum, die sind schon froh, wenn sie auf das zehnfache (1/100 Millimeter) kommen. Und für sichtbaren Licht ist ein Mikrometer wie off-road durch 'ne Felswüste (mit Auto-großen Felsbrocken).
Wenn Du natürlich nur Sat-Fernsehen auf 11 GHz empfangen möchtest, dann hast du ja Wellenlängen von ~ 3 Zentimeter und die Lamda-Achtel-Regel bringt Dich auf ~4 mm. So eine Schüssel könnte man sich aus Styrodur selbst machen und mit Alufolie kaschieren. Und verwechsle das auch nicht, wenn irgendwo Spiegel das Sonnenlicht auf einen Solarofen konzentrieren. Die wollen ja nur Hitze produzieren und keine Sonnenflecken zählen.
