Also, dass mit den Quasaren gebe ich zu. Das habe ich nicht gewusst.
Fluchtgeschwindigkeit:
a)
Was ve=sqrt(2gR) angeht, so handelt es sich einfach um eine elegante Schreibweise, denn das Original ve=sqrt(2*(M*G)/R) läßt sich eben auch mit ve=(((M*G)/sqr(R))*R) schreiben. (M*G)/sqr(R) ist ja die Schwerebeschleunigung.
b)
Der Zusammenhang von Fluchtgeschwindigkeit und Rotverschiebung ist gegeben, wenn man bedenkt, das nicht nur normale Masse sondern auch Photonen auf ihrem Weg von einem gravitativen Körper weg Energie verlieren. Das kann sich nur in einer Verlängerung der Wellenlänge ausdrücken, da ihre Geschwindigkeit nun mal c ist.
Eine andere Erklärung wäre eben die Zeidilatation, die anfangs in meinem Thema steht. Entscheidend ist der Satz: Die Messung der Lichtgeschwindigkeit führt an jedem Ort zum gleichen Wert. Wenn auch für das Inertialsystem, in dem sich das Photon aufhält, die Lichtgeschwindigkeit immer konstant c ist, so ist sie doch für den Betrachter von außen nicht in Übereinstimmung mit dem Betrag der Lichtgeschwindigkeit in seinem Inertialsystem. Schließlich bewegt sich das Photon in einem Gravitationsfeld, dessen Zeitablauf von dem des Beobachters verschieden ist.
Virialsatz:
Sollen zwei Körper umeinander kreisen ohne sich anzunähern oder zu entfernen, so werden sie das Gravitationspotential, das vom Partner ausgeht, und auf dem sie sich befinden, nicht verlassen. Unter der Annahme einer Krümmung des Raumes kann somit nicht von einer Kurve gesprochen werden, da ein Verlassen der Bahn Energiebedarf bzw. -gewinn bedeutet.
Der Schwerpunkt der Rotation der Partner kann anhand des Virialsatzes errechnet werden, da man weiß, dass ihre kinetische Energie gleich sein muß. Jede Masse erhält zur Rotation die Hälfte der pot. Energie, die zwischen ihnen steht. So läßt sich für jeden Partner aus der Gleichung pot.E.= kin.E. eine Geschwindigkeit ermitteln, die mit omega=v/r zur Rotationsgeschwindigkeit wird. Die ist dann für beide Partner wiederum gleich.
Herbert