Die erste Gegenfrage lautet: Um was für einen Spiegel handelt es sich. Man kann da unterm Strich zwei Fälle unterscheiden:
Spiegel mit Aluminiumbeschichtung ohne weitere Schutzschicht,
Spiegel mit Aluminiumbeschichtung und einer zusätzlichen Quarzschutzschicht.
Bei den "blanken" Spiegeln ist jede Art von mechanischer Reinigung superschwierig und auch die meisten Chemikalien scheiden aus. Die nur Mikrometer dicke Aluschicht ist schnell beschädigt.
Bei den Spiegeln mit Quarzschutzsicht sieht die Sache anders aus. Da ist fast alles erlaubt, solange man ihn nicht zerkratzt. Selbst das Zerkratzen ist dort gar nicht so kritisch, denn die Quarzschutzschicht ist hart.
Dann gibt es noch den Aspekt, dass die Reinigung selbst keine Rückstände hinterlassen soll. Das führt zu den Tipps mit destilliertem Wasser und zur Vermeidung vieler Chemikalien (Reinigungsmittel), die alle ungewollte Rückstände hinterlassen (können). Ich will auf einem optischen Spiegel keine rückfettenden Hautpflegeöle usw. als Rückstand haben.
Zu Guter letzt sei darauf hingewiesen, dass manche Quarzschutzschicht selbst technische Fehlstellen aufweist und Reinigungsvorgänge dann die eigentlich geschützte Aluschicht darunter angreifen.
Als dritte Spiegelvariante gibt es hochreflektierende Beschichtungen, deren Aufbau ich nicht kenne. Wichtig ist da die oberste Lage des Beschichtungsmix und wie gut die mechanisch oder chemisch schützt. Wenn man das nicht in Erfahrung bringen kann, macht es Sinn, vom worst-case auszugehen, jegliche Chemikalien somit ausschließen.
Beim demineralisierten oder destilliertem Wasser gibt es unterschiedliche Reinheitsgrade. Demineralisiertes ist aber z.B. als Bügelwasser deutlich billiger. Mineralsalze enthalten beide faktisch keine mehr. Bei sog. apolaren Stoffen gibt es Unterschiede. Aber auf der Spiegeloberfläche wird sich eh binnen 24h nach der Reinigung eine Atomlage an Kohlenwasserstoffen aus der Umgebungsluft wieder anlagern. Insofern greife ich persönlich auf das "billige" demineralisierte Wasser zurück und lass dann alle Neune gerade sein.
Den Unterschied zwischen wirklich sauberen Oberflächen (frei von Kohlenwasserstoffen) und einer nach einem Tag stellt man fest, wenn man probeweise eine polierte Metallplatte mal mit Scheuerpulver wirklich sauber macht. Direkt danach benetzt sie Wasser, einen Tag später perlt Wasser auf der Oberfläche, die Oberfläche verliert die Fähigkeit zur Benetzung. Relevant, wenn man z.B. Lackieren will.