Moin Kalle!
> Venustransit war 1688. Käptn Cook (der als Erkunder Australiens gefeiert wird) reiste dazu extra in den Pazifik.
Was schreibst du denn da?
Der erste VT wurde 1639 von Horrocks nur beobachtet, nicht vermessen. Der Vorschlag dazu (um die Sonnenparallaxe zu ermitteln) kam von Halley erst 1716. Danach die lange Pause. Die nächsten Transite fanden erst 1761 und 1769 statt. Der letztere betrifft die Cook-Expedition nach Tahiti. Da lag Kepler aber schon lange unter der Erde.
Moin Stefan!
> Meine Kernfrage war, wie Keppler die relativen Radien der Planetenbahnen ermittelte (also in AE).
Die <b>relativen</b> Verhältnisse waren damals ausreichend bekannt, siehe die ganzen Ausführungen oben. Bei den <b>absoluten</b> Werten in AE (die meinst du!) haperte es natürlich wegen der fehlenden optischen Genauigkeit. Diese Messungen fanden erst später statt (Venustransite im 18. Jahrhundert).
So komisch das klingt: Wie Kepler auf seine Annahmen kam, beschreibt er selbst am besten. Die Literatur mit den beschriebenen Rechenmethoden ist erhalten. Ein früherer Vereinskollege hat daraus einmal einen Vortrag gemacht, um den damaligen Kenntnisstand zu verdeutlichen. Die Mathematik dahinter ist auch für heutige (Normal-) Verhältnisse nicht ohne.
Übrigens: das "Gravitationsgesetz" hat eher Isaac Newton gefunden... - gut 50 Jahre nach Kepler.
Jetzt aber: https://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
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Moin Walter!
Natürlich wurde nicht die Sonne ins Radar genommen, sondern bspw. Kleinplaneten und Raumsonden. Zitat Wikipedia.en:
"During the opposition of 1900–1901, a worldwide program was launched to make parallax measurements of Eros to determine the solar parallax (or distance to the Sun), with the results published in 1910 by Arthur Hinks of Cambridge.[8] A similar program was then carried out, during a closer approach, in 1930–1931 by Harold Spencer Jones.[9] The value of the Astronomical Unit (roughly the Earth-Sun distance) obtained by this program was considered definitive until 1968, when radar and dynamical parallax methods started producing more precise measurements.
Eros was the first asteroid detected by the Arecibo Observatory's radar system."
(Letzteres war übrigens 1975. 1940/41 war Eros in Erdnähe. die Meßergebnisse hier waren aber nicht besser als die des Venustransits von 1874.)
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Moin Stefan!
Wie schon geschrieben wurde: die Umlaufzeiten der Planeten waren zu Keplers Zeiten gut bekannt. Man wußte also schon, welche Planeten innerhalb und außerhalb der Erdbahn ihre "Kreise" zogen. Der Trick war nun dabei, aus rein erdgebundenen Daten auf die wahre Gestalt des Planetensystems zu kommen. Die Bahnformen an sich und die absoluten Planetenabstände waren bis dahin nicht bekannt.
Kepler bediente sich der Positionstabellen von Tycho Brahe, um die Marsbahn zu rekonstruieren. Mathematisch äußerst schwierig - vor allem, wenn man ohne Vorbilder arbeitet, un das auch noch alles zu Zeiten des 30jährigen Krieges (und einem massiven Augenfehler, der eigene Beobachtungen nahezu unmöglich machte).
Als Kepler seine Bahnhypothesen aufgestellt hatte - die auch noch praktischerweise mit der Erfindung der Teleskope einherging, waren nur noch die genauen Abstände im Planetensystem unklar (die Sonnenparallaxe wurde schon genannt). Aber damit hat man sich nochmal fast 400 Jahre lang abgemüht.
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