Beiträge von Marty im Thema „Formel fürs Parabolisieren“

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alois</i>
    <br />Hallo Bernie4321


    Die Formel von Martin ist aber richtig.


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    Hallo,
    Ich hab ein paar Tage nicht reingesehen und bin von der heißen Diskussion etwas überrascht. Da ich kein so guter Mathematiker bin kann ich das alles nicht nachrechnen. Soweit ich das verstehe ist es etwa folgendermaßen:
    Die von mir angegebene Formel stimmt bei feststehender Lichtquelle. Die hab ich nicht nachgerechnet sondern abgeschrieben. Dabei ist der Unterschied für alle Spiegel die Amateure so machen unbedeutend. Es sei den man macht irgend was wie einen Pressman-Camichel oder Dall-Kirkham oder so.
    Der Krümmungsmittelpunkt eines Flächenanteils des Parabelspiegels ist nicht auf der optischen Achse sondern auf einer hornartigen Figur, die man auch berechnen kann. Der zugehörige Test heist Caustiktest. Bei alle üblichen Tests wird trotzdem auf der optischen Achse gemessen, es gibt aber auch Ausnahmen, z.B. Lateraler Drahttest, Hartmanntest..
    Wer sich näher damit beschäftigen möchte hier ist ein Link:
    http://home.earthlink.net/~bur…atm_math.lwp/atm_math.htm
    Grüße Martin

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Bernie4321</i>
    <br />die übliche Formel die beim Parabolisieren verwendet wird lautet x²/R. Sie beschreibt die Abweichung des allgemeinen Krümmungsradius der Parabel vom Krümmungsradius in der Mitte des Spiegels.


    Hier die Frage für all diejenigen, die es genauer wissen wollen. Kennt jemand die mathematische Ableitung (Buchtipp, Link o.ä) dieser Formel. Wenn ich das über die Ableitung des Einheitstangentenvektors berechne komme ich auf: sqrt(R²+x²)-R.


    Wo liegt der Fehler? [:(]
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hallo,
    Die Formel x^2/R ist eine Näherung.
    Die richtige Formel ist x^2/R + x^4 / 2R^3
    Ich habs mal ausgerechnet, die Abweichung liegt je nach Spiegeldaten bei 10^-5 und wirkt sich daher nicht aus.
    Grüße Martin