Hallo Thomas,
sehr schön, da kann man es jetzt für alle Zeiten nachschlagen!
Mit den von mir oben abgeleiteten Näherungen erhalte ich für den von Dir berechneten Faktor den Wert (1-2e/pi) = 0.98936. Umgekehrt müsste man mit einer Reihenentwicklung deiner Rechnungen auch diese Formel rausbekommen können...
Gruß, Holger
Hallo Andre,
ich kann mir das von der Argumentation her schon so vorstellen:
erstes Gesetz - Ellipse mit Sonne im Brennpunkt. Zurückgelegte Strecke im Winter ist kürzer.
zweites Gesetz - im Winter bewegt sich die Erde auch noch schneller, also wird es nochmal kürzer.
Vereinfachung: lass das zweite Gesetz außer acht, weil es die Dinge nur unnötig kompliziert macht 
Ein Gedankenfehler liegt nur dann vor, wenn diese Vereinfachung unzulässig ist, weil der zweite Beitrag der dominierende ist. Man sollte also zumindest die Größe beider Effekte abschätzen.
Und jetzt die groben Abschätzungen dazu - ich versuch's mal, alles ohne Gewähr und rechnet gern mit...
Mit: a = große Halbachse
e = numerische Exzentrizität
Bahnlänge gesamt ist ungefähr 2 pi a
Bahnlänge Sommer ist ungefähr 4 e a länger (siehe oben)
-> Länge Sommerbahn: ~ (pi + 4 e) a
-> Länge Winterbahn: ~ pi a
-> Verhältnis Sommer zu Winter: 1 + 4 e / pi
Zu den Bahngeschwindigkeiten:
Verhältnis der Bahngeschwindigkeiten im Perihel / Aphel: (1+e) / (1-e) also ungefähr 1 + 2 e.
Für die Durchschnittsgeschwindigkeiten ist der Unterschied kleiner um einen Faktor ca. 2/pi (Mittelwert über einen halbe Sinusperiode).
-> Verhältnis der mittleren Bahngeschwindigkeiten also ungefähr 1 + 4 e / pi
Nach dieser Abschätzung sind die beiden Beiträge also gleich groß. Nett
Ob das jetzt eine zulässige Näherung ist, nur einen davon zu nehmen, lasse ich mal offen.
Viele Grüße
Holger
Nachtrag: nach dieser Abschätzung ist das Sommerhalbjahr um 8e / (2 pi) * 365.25 Tage länger, also rund 7.8 Tage. Passt!
Hallo Schneepirat,
geht auch ohne Excel - die zusätzliche Strecke im Sommerhalbjahr ist in sehr guter Näherung 4 mal die Strecke zwischen Ellipsenmittelpunkt und Brennpunkt (d.h. die Exzentrizität). Einfach mal aufzeichnen. Mit der Annahme "konstante Bahngeschwindigkeit" wird der Unterschied zwischen Sommer- und Winterhalbjahr dann zwar unterschätzt, aber als erster Erklärungsansatz mit dem richtigen Vorzeichen mag es gut genug sein.
Lass uns dann das Ergebnis wissen
Viele Grüße, Holger
