<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: QED</i>
Hallo Stefan
Die Ameise bzw. Der Inselmensch wissen aber das sie sich auf einer Kugel befinden und die Kugel hat einen Mittelpunkt und somit haben sie einen Bezugspunkt und können navigieren und unterscheiden.
CS
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Hallo,
die Ameise bzw. der Inselmensch wissen mit einfachen Mitteln nur dann dass sie sich auf einer Kugeloberfläche befinden, wenn sie die dritte Dimension (oben, unten) auch zur Verfügung haben. Die Beweise der Griechen für die Kugelform der Erde waren alle 3D-Phänomene (z.B. unterschiedlicher Schattenwurf eines senkrechten Stabes an verschiedenen Stellen zur gleichen Zeit).
Ist die Ameise ebenfalls ein zweidimensionale Lebewesen, das auf der Kugeloberfläche lebt wird es komplexer. Die Kugeloberfläche ist lokal für sie ebenfalls flach. Euklidische Geometrie ist lokal anwendbar und versagt erst bei größeren Entfernungen. Erst dann wird die Winkelsumme eine Dreiecks im Rahmen der Messgenauigkeit größer als 180° usw.
Einen Rand der Kugeloberfläche hat man in 2D ebenfalls nicht. Man kann unendlich lange "geradeaus" laufen und wird nie an das Ende kommen, aber zurück zum Ausgangspunkt. Die Geraden in der 2D-Welt der Kugeloberfläche sind die Großkreise der 3D Kugel.
In 3D können wir uns die Ausdehnung des Universums sehr schlecht vorstellen, da wir uns hierzu eine 3D Untermannigfaltigkeit eines 4D Raumes anschauen müssten, die als "Rand" des 4D Raumes definiert ist. Also z.B. die Oberfläche einer 4D-Kugel. In 2D kann man sich die Ausdehnung gut mit dem aufblasen eines Luftballons veranschaulichen.
Da sieht man sehr gut wie sich alle auf der Oberfläche aufgemalten Punkte voneinander entfernen, aber keiner der Punkte als Mittelpunkt der Ausdehnung ausgezeichnet ist. Um den Mittelpunkt der Ausdehnung zu definieren braucht man dann die nächst höhere Dimension.
BTW. In der Spektrum der Wissenschaft 2/15 war ein Artikel von Niayesh Afshordi, Robert B. Mann und Razieh Pourhasan, der eine neuere Hypothese vorgestellt hat, nach der unser Universum der Ereignishorizont eines vierdimensionalen schwarzen Loches wäre. Die Hypothese könnte Probleme wie die Inflation am Anfang oder die beschleunigte Ausdehnung erklären. Hat dafür aber andere Probleme.
Gruß
Uli
