Beiträge von Kalle66 im Thema „Ab wann sind sphärische Spiegel beugungsbegrenzt“

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hi zusammen,

nachdem nun alle möglichen Haare bereits mehrfach fachkundig gespalten wurden- vielleicht könnte einer der Beteiligten Spezialisten dem Fragesteller mal mit zwei einfachen Grafiken des Strahlengangs seine ursprüngliche Frage noch korrekt beantworten-
Zitat:
Die f/4 Newtons mit 114 mm Öffnung können durch eine Barlow auf beugungsbegrenzt bringen. Gelänge dies ebenfalls mit einem 12 Zöller? Bzw. welches Öffnungsverhältnis wäre notwendig, um dies zu erreichen?
Denn es ging ja nicht um beugungsbegrenzt an sich, der TO denkt ja, das dies mit einer Barlow erreicht würde.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Stefan,
dazu bedarf es keiner Grafik. Wellenfrontdeformationen werden in Lambda-x-tel gemessen. Wenn diese Wellenfrontdeformation einmal im System durch ein fehlerträchtiges Element eingeführt ist, braucht man eine gezielte Korrekturoptik, um sie wieder los zu werden. Die Barlow gehört nicht dazu. Die "Hubble-Brille" dagegen leistet genau dies.
Gruß

Thomas,
man gibt den Strehlwert ja auch zum Spiegel an und weniger zum Teleskop als Gesamtsystem. Ähnliches gilt für Linsenobjektive.[;)]

Dabei immer dran denken, welches System denn nun gemeint ist und was dafür die optimale Spiegelform wäre. Der Strehlwert hat die Aufgabe die Abweichung der Ausführung vom theoretischen (designabhängigen) Ideal aufzuzeigen. Mehr soll der Strehlwert gar nicht zum Ausdruck bringen.

Die Ausgangsfrage hier (wie lang taugt ein sphärischer Spiegel) ist so ein Grenzfall, wo man die Hilfsgröße Strehl quasi zu Designfragen heranzieht. Im Sinne von "Sphäre" ist ein schlecht polierter Parabolspiegel.

Gerd,
die Definition von "beugungsbegrenzt" sollte man vor dem technischen Stand, welcher zur der Zeit herrschte, als Strehl, Rayleigh und Co. lebten, würdigen. Ohne Laser und ohne PC, also im Zeitalter nur mit Rechenschieber, war das nicht willkürlich. Damals ließen sich Oberflächenfehler auch nicht mit Zernike-Koeffizienten oder per Fourieranalyse beschreiben. Den Rechenaufwand hätte seinerzeit niemand leisten können und messtechnisch ging's ja auch nicht.

Willkürlich erscheint mir vielmehr, was heutzutage in sogenannten Zertifikaten präsentiert wird oder in Werbeaussagen aus modernen Analysen gemacht wird. Der Nachteil dieser modernen Methoden ist, dass niemand diese Aussagen überprüfen kann, wenn er nicht ein ganzes Labor zur Verfügung hat und sich vorab das "moderne" feinoptische Wissen angeeignet hat.

Die Auflösungsgrenze nach Rayleigh wurde bis heute oft genug diskutiert. Er definierte sie anschaulich anhand des ersten Minimums (dunkler Ring) um das Beugungsscheibchen. Andere haben gezeigt, dass auch weniger ausreicht (z.B. Dawes) und andere Herangehensweisen wie z.B. die Kontrastübertragungsfunktion sind noch allgemeiner. Aber deshalb ist dieses Kriterium nach Rayleigh nicht "willkürlich", sondern immer noch mathematisch sauber hergeleitet, anschaulich und nachvollziehbar. Es ist ja gerade diese Eleganz und Einfachheit, dass dieses Kriterium auch heute noch genutzt wird.

Joachim,
jede "perfekt" (im Sinne bestmöglich) abbildende Optik ist beugungsbegrenzt. Denn bestmöglich heißt ja, dass man alle anderen Abbildungsfehler eliminiert (soweit theoretisch möglich und die Praxis das perfekt umsetzt). Genau für diesen Fall bräuchte man das Kriterium "beugungsbegrenzt" also nicht. Es geht vielmehr um die Frage, wieviel der Abbildungsfehler muss ich eliminieren, damit die Beugung der dominierende Fehler ist, den man ja nicht eliminieren kann. Man kann durch sorgfältige Berechnung und Ausführung mehr eliminieren, aber es bringt dann nicht mehr viel.

Da gilt der Spruch: "Ein gutes Pferd springt nicht höher als es muss."

Armin,
ein extremes Beispiel wäre die primitive Lochkamera. Ist das Loch zu klein, dann ist die Kamera "beugungsbegrenzt". Ist das Loch größer, dann dominiert der Parallaxefehler, der die Bildunschärfe bestimmt. Es gibt sogar rechnerisch eine Lochgröße (Blende), bei der die Fehler zusammen minimal sind, das ist dann die Grenze zu "beugungsbegrenzt".[;)]

Amin,
"beugungsbegrenzt" heisst, dass Beugung der dominierende Fehler ist. Nicht dass der Spiegel "perfekt" ist. Die anderen Fehler drehen nur noch an der Nachkommastelle.

Ist wie Wasser, das Trinkwasserqualität hat. Deshalb ist es nicht "perfekt" rein, aber man wird davon halt nicht mehr krank.

Stathis,
das sog. Lambda-Viertel-Kriterium ergibt sich, wenn man das Rayleigh-Kriterium zur Beugungsbegrenztheit und die Strehldefinition kombiniert. Daher kommt auch die ~80% als Strehlzahl für "beugungsbrenzt". Dabei werden natürlich die üblichen Annahmen zu Oberflächenfehlern herangezogen, wie man sie im Zeitalter ohne Laser-Interferenztest und ohne Computer (sprich vor ~100 Jahren) so machte. Wenn man da in die Literatur einsteigt, tauchen die üblichen Verdächtigen als Autoren auf: Neben Strehl, Rayleigh auch Leute wie Hartmann und Co. Einen interessanten Einsteig liefert die englische Wiki-Seite zur Strehlzahl; die deutsche ist da arg kurz gehalten.

Kai hat die Thematik im Grunde frei von Mathematik gut umschrieben.

Nils,
was ist denn "beugungsbegrenzt"? Synonym sagt man ja auch "Lambda-Viertel-Kriterium" dazu. Beim Spiegel wäre das Lambda-Achtel bzgl. Oberflächenform. Ohne jetzt auf Strehl und Flächenbezogenheit von Oberflächenfehler abzustellen, eine kleine Vorüberlegung dazu:
Nimm den Schnitt durch eine Sphäre bzw. Parabospiegel und du erhälst eine Kreisfunktion bzw. Parabalfunktion (Funktionswert in Abhängigkeit zur Öffnungszone; Funktion parametrisiert mit Brennweite). Wann laufen da diese beide Funktionen soweit auseinander, dass der opt. Weg eines Strahls aus dieser Zone mehr als Lambda-Viertel unterschiedlich ausfällt? Anders gefragt, zeigt die Überlegung: Ab welchem Öffnungsverhältnis zu einer gegebenen Brennweite, hast du Außenrandzonen, die nicht mehr Lambda-Viertel sind?