Beiträge von Kalle66 im Thema „Teleskop Austrittspupille und Lichtausbeute“

Stefan,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...kannst du das Beispiel bzw. die Zeichnung auch für flächige Objekte erstellen? Für Sterne = punktförmige Objekte trifft das Problem der Flächenhelligkeit ja nicht zu.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die Zeichnung wäre unverändert, wenn ich anstelle zweier Sterne einfach zwei markante Stellen eines Mondkraters als Ausgangsobjekt genannt hätte.[;)]

Du musst die Skizze lediglich um den Strahlengang im Auge erweitern.(Schematisch identisch mit dem Teleskopobjekiv; Netzhaut liegt in der Fokalebene der Augenlinse). Und dann brauchst du zwei Skizzen mit unterschiedlichen Okularbrennweiten, um die Winkel bzw. Ausmaße der Abbildung auf der Netzhaut darzustellen.

In diesem Zusammenhang möchte ich erwähnen, dass in meiner Skizze auch der Vergrößerungsfaktor einfach zu erkennen ist. Die Vergrößerung ist nämlich definiert aus dem Verhältnis der Blickwinkel des Objekts mit und ohne Teleskop. Für kleine Winkel entspricht dies dem Verhältnis von Objektivbrennweite zu Okularbrennweite. Nachfolgend sind die Winkel markiert.

Moin,
ich versuch's mal mit einer Skizze:

Blau sind die Lichtbündel eines Sterns in der Bildmitte, Links gelangt es durch das Teleskopobjektiv (hier aus didaktischen Gründen ein Refraktor), wird in der Fokusebene abgebildet, durch das Okular (hier vereinfacht als Einlinser) aufgenommen (Fokusebene = Feldblende des Okulars) und nach rechts in ein paralleles Strahlenbündel zum Auge projiziert. (Das Auge ist nicht abgebildet).

Orange sind die Lichtbündel eines zweiten Sterns am Bildrand.

Wenn man sich das eingehender anschaut, erkennt man, dass sich die Dicke der Austritts-Strahlenbündel (die Austrittspupille AP) genau im Verhältnis der Brennweiten von Objektiv (F) und Okular (f) zur Eintrittspupille des Objektivs (der Teleskopöffnung D) verhält. Das kann man über die Ähnlichkeit von Dreiecken beweisen und das gilt immer.
-&gt; AP = D / (F/f) oder ohne Klammer AP = f*D/F
mit Vergrößerung V = F/f oder Öffnungsverhältnis Ö = D/F kommt man zu den alternativen Formel:

AP = D / V oder der Formel

AP = f*Ö.

Die letzte Variante dient z.B. der Frage: Wie verhält sich ein bestimmtes Okular an verschiedenen Teleskopen.

Damit man das volle Licht aller Sterne im Bildfeld dann ins Auge bekommt, sollte man das Auge genau im Augenabstand hinter dem Okular halten. Nur dort überlagern sich die Austrittsstrahlenbündel so, dass sie auch ins Auge (begrenzt durch ihre Eintrittspupille) passen. Ist man zu nahe dran oder zu weit weg, geht Licht bestimmter Bereiche im Bildfeld verloren. Das nennt man auch Kidney-Bean-Effekt oder Vignettierung oder allg. "ungünstiges Einblickverhalten".

Manchmal wird auch der Begriff Apertur synonym zu den Begriffen Eintrittpupille oder Öffnung verwendet. Und bei Fotoobjektiven sagt man dazu auch "Offenblende", also die Blendenstellung mit der größten Öffnung.

Die ganze Diskussion gäb's nicht, wenn man die verschiedenen Effekte einfach auseinander halten würde. Es bringt nichts, wenn man so Merkregeln "wenn x, dann y" aufstellt, welche die Effekte kombinieren (konkret hier Abhängigkeit der AP von der Vergrößerung; Abhängigkeit der Helligkeit von der Vergrößerung; ergo auch Abhängigkeit der Helligkeit von der AP.) oder gar "vereinen" wollen. Das verwirrt letztlich nur Leute, die das nötige Hintergrundwissen nicht haben und führt zu Falschwissen, weil der Merksatz noch nicht mal einprägsam ist.

Eine Frage ist:
Wie verhält sich die AP am Okular in Abhängigkeit zur Öffnung und zur Vergrößerung/Okularbrennweite. Die Frage hat nun mal nichts mit der "Helligkeit" zu tun. Der einzige Aspekt, wo hier Helligkeiten relevant werden, ist, wenn die Eintrittspupille am Auge kleiner ist als die AP. Dann wird Licht "verschenkt". Typisch hat man das Problem bei Minimalvergrößerung.

Eine andere Frage ist:
Wie verhält sich die Helligkeit im Auge unter verschiedenen Vergrößerungen. Und da muss man nochmals zwei Unterfälle unterscheiden.

Punktlichtquellen ändern ihre Helligkeit nicht, wenn sie unter verschiedenen Vergrößerungen betrachtet werden. Allerdings wird aufgrund der Abbildungsauflösung ab einer bestimmten Vergrößerung eine solche nicht mehr punktförmig wahrgenommen.

Flächige Objekte werden dunkler wahrgenommen je höher die Vergrößerung ist, weil je Licht-Rezeptor auf der Netzhaut weniger von der Fläche abgebildet wird (damit auch weniger Licht dort ankommt).

Das zumindest ist die einfache Erklärung. Kompliziert wird's wenn man sich die Helligkeitswahrnehmung auf der Netzhaut anschaut. Gerade an der Grenze zur Sichtbarkeit ist die Empfindlichkeit auf der Netzhaut weder gleichverteilt noch linear. Stichworte sind "indirektes Sehen" und "neuronale Verdrahtung der Sehzellen" und deren "Umprogrammierung" beim Nachtsehen. Dazu kommen neuronale Wahrnehmungsfilter, z.B. dass das Hirn darauf trainiert ist, eine Bewegung aus einem ansonsten statischen Bild zu erkennen und herauszulösen. Ich wackle mir so manch ein Nebelfetzchen am Himmel erst sichtbar.

Die Sache wird dem einen oder anderen verständlich, wenn man sich die Funktionen von
Teleskop-Obejtiv,
Okular,
Augenlinse und
Netzhaut
anschaut.

Das Objektiv bildet ab. Für astronomische Ojekte liegt die Abbildung in der Brennebene des Objektivs. Quasi ein Zwischenbild. In fotografisch genutzen Systemen platziert man dort einfach den Aufnahmechip der Kamera.

Das Okular nimmt diese Abbildung (das Zwischenbild) auf und projiziert diese zum Auge. Dabei verlässt jeder Punkt der Abbildung die Okular-Projektion als paralleles Strahlenbündel. Der Durchmesser dieses Strahlenbündels wird auch Austrittspupille genannt, wenn weitere Bedingungen erfüllt sind.

Die Augenlinse nimmt diesen Projektionsstrahl auf (Eintrittspupille des Auges) und bildet diesen Punkt auf ein weiteres Abbild, welches dann auf der Netzhaut entsteht, ab.

Wenn man zwei Sterne am Himmel betrachtet, dann ergeben diese auch zwei Punkte auf dem Abbild (Zwischenbild) und diese zwei Abbildungspunkte werden jeweils per Projektionsstrahl unter einem bestimmten Winkel vom Okular ins Auge projiziert. Aus dem Verhältnis des Winkels der Okularprojektion zum Winkelabstand am Himmel ergibt sich übrigens die Vergrößerung, die das Teleskop hat.

Und damit komme ich zu den weiteren Bedingungen, damit man beim Okular von Austrittspupille sprechen kann. Wenn für jeden Punkt ein Projektionsstrahlenbündel mit unterschiedlichen Richtungswinkel erzeugt wird, dann müssen diese das Okular (augenseitig) an unterschiedlichen Stellen verlassen, damit sie sich im sog. "Augenabstand" kreuzen (treffen) und bevor sie danach wieder auseinander laufen. Das heißt nur im passenden Augenabstand kann man von der Austrittspupille = Durchmesser der Projektionsstrahlenbündel sprechen und nur dort kann das Auge das gesamte Licht vom gesamten Bildfeld mit seiner Eintrittspupille aufnehmen.