<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: AS-Fan</i>
werden die Wellen in einem See, in den man einen Stein wirft, wirklich langwelliger?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wenn du einen unendlich langen Wellenzug hast, der aus Wellen <i>einer</i> bestimmten Wellenlänge besteht, dann behält dieser Wellenzug bei seiner Fortpflanzung stets genau diese Wellenlänge bei; er hat keinen Grund, seine Wellenlänge zu ändern. Seine <i>Fortpflanzungsgeschwindigkeit</i> hängt jedoch von der Wellenlänge ab, ist also für Wellenzüge verschiedener Wellenlänge auch verschieden.
Wenn du einen Stein ins Wasser wirfst, dann erzeugst du eine Störung, die sich als Überlagerung vieler Wellen mit vielen verschiedenen Wellenlängen beschreiben lässt (Fourier-Zerlegung). Diese Wellen laufen um so schneller, je größer ihre Wellenlänge ist. Nachdem sich das ursprüngliche steinverursachte Chaos gelegt hat, besteht die Wellengruppe, die sich vom Ort des Einschlags entfernt, im Wesentlichen aus etwa sinusförmigen Wellen, so dass man den Verlauf der Wellenkämme bequem mit dem Auge verfolgen kann. Die schnelleren langwelligen Schwingungen laufen vorneweg, die langsameren kurzwelligen Schwingungen bilden das Schlusslicht.
Die Gruppe als Ganzes ist jedoch eine Überlagerung all dieser Wellen. Wenn man also einen bestimmten Wellenkamm aus der Gruppe ins Auge fasst und weiterverfolgt, betrachtet man nicht eine individuelle langwellige oder kurzwellige Schwingung, sondern einen Wellenkamm, der sich aus der Überlagerung der verschiedenen, verschieden schnell laufenden Schwingungen ergibt. Rechnet man diese Überlagerung durch, stellt man fest, dass sich im Laufe der Zeit <i>von jedem</i> dieser Wellenkämme die jeweils benachbarten mehr und mehr entfernen; die Gruppe läuft auseinander. In diesem Sinne wird die laufende Welle, wenn man mit ihr mitläuft, immer langwelliger.
Das heißt aber zunächst auch nur, dass an einem entfernten Ort zuerst die langwelligen Schwingungen eintreffen. Die kurzwelligen sind ja nach wie vor auch da, sie treffen lediglich später ein. Freilich werden die kurzwelligen Schwingungen auch stärker gedämpft, so dass nach einer Weile das Wellenpaket nur noch aus den langwelligen Komponenten ("Dünung") besteht. In diesem Sinne wird die ganze Gruppe durch Verlust der kürzeren Wellen im Laufe der Zeit ebenfalls langwelliger.
Das obige gilt aber nur für "Schwerewellen", d.h. Wasserwellen, bei denen die Schwerkraft als "rücktreibende Kraft" wirkt, die einen Wellenberg wieder in die Wasseroberfläche zurückzieht und so die Schwingungsbewegung ermöglicht. Bei kleinen Wellen (Wellenlängen unter ca. 1 cm) dominiert die Oberflächenspannung als rücktreibende Kraft. Solche "Kapillarwellen" laufen um so schneller, je <i>kleiner</i> die Wellenlänge ist. Sie werden z.B. von Regentropfen erzeugt, und die von einem Tropfenaufprall ausgehende Wellengruppe hat daher die <i>kurzwelligen</i> Schwingungen vorneweg.
Den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Fortpflanzungsgeschwindigkeit nennt man "Dispersionsrelation", und die oben beschriebenen Verhältnisse gelten für große bzw. kleine Wasserwellen. Erdbebenwellen sind (sowohl longitudinale als auch transversale) elastische Wellen eines Festkörpers, und um deren Fortpflanzung beurteilen zu können, müsste man etwas über ihre Dispersionsrelation und ihre Dämpfung wissen. Da bin ich im Augenblick überfragt.
Tschau,
Thomas
